基于網(wǎng)絡外部性的網(wǎng)絡游戲定價模式選擇

劉志勇，葉 飛

（1.深圳職業(yè)技術學院 管理學院，廣東 深圳 518055；2.華南理工大學 工商管理學院，廣州 510641）

早期的付費網(wǎng)絡游戲一般基于游戲時間的定價策略對游戲玩家收費（如按小時、按月等模式計費）[1]，或者扣點制收費（按每小時扣相應點數(shù)，并對應相應的貨幣數(shù)量）。一些大型的在線多人角色扮演類網(wǎng)絡游戲，如《魔獸世界》等使用按時收費模式1）《魔獸世界》是典型的按時長收費游戲代表，一般平均為0.5元/h。而免費網(wǎng)游則是一種免費增值運營模式。游戲玩家可以不限時的暢玩游戲，但要獲得好的游戲體驗則必須購買游戲內(nèi)置道具等虛擬商品。由于免費網(wǎng)游模式對進入游戲的初始玩家不收費，故在獲取初始用戶方面具有明顯的優(yōu)勢。有研究認為，理論上，免費網(wǎng)絡游戲能明顯提高市場需求，從而將有可能獲取比收費網(wǎng)游更大的利潤[2]。楊劍俠等[3]研究認為免費網(wǎng)游更容易引致消費者對網(wǎng)絡游戲的過度消費。

免費網(wǎng)游增長迅速，已經(jīng)超過了付費網(wǎng)游規(guī)模[4]。以多人在線類游戲為例，2014年全球免費網(wǎng)游的營收約80億美元，而付費網(wǎng)游的營收僅為25億美元。有機構預測，到2017年的營收情況將分別為111億美元和17億美元2）資料來源：http：//www.superdataresearch.com/marketdata/mmo-market/。調(diào)查機構SuperData發(fā)布的2014年全球十大網(wǎng)游收入排行榜中，如表1所示，絕大部分游戲以免費模式運營。一些早期的傳統(tǒng)付費網(wǎng)游如《天堂2》、《星球大戰(zhàn)：舊共和國》等開始轉(zhuǎn)變?yōu)槊赓M網(wǎng)游模式運營?？梢?，未來免費網(wǎng)游將毋庸置疑的成為主流網(wǎng)游運營模式。

表1 2014年全球收入最高網(wǎng)絡游戲排行

盡管免費模式能夠吸引大量游戲玩家，但要使這些玩家真正付費購買游戲道具卻并非易事。研究資料顯示，當前免費游戲中付費玩家的平均比例尚不足10%，其中不足1%的用戶貢獻了游戲企業(yè)60%以上的收益4）資料來源：http：//tech.163.com/15/0409/22/AMPUMDBD000915BF.html。對于游戲運營企業(yè)而言，一方面要使游戲盡可能受歡迎，以便獲得并留存大量的免費玩家；而另一方面要考慮如何設置道具，吸引免費玩家轉(zhuǎn)變?yōu)楦顿M玩家，甚至是高付費玩家。免費游戲需要在這兩方面找到平衡[5]。

早期的游戲道具設計一般是游戲商人為設置游戲障礙，然后誘導玩家付費購買道具以攻克障礙。然而，這種人為制造道具需求的模式越來越導致游戲玩家對免費游戲的反感[6-7]。現(xiàn)實案例能夠驗證這一觀點。圖1所示為某互聯(lián)網(wǎng)站發(fā)起的免費游戲中玩家最希望刪除的收費道具的投票活動，結(jié)果顯示，裝備強化、經(jīng)驗藥和掛機道具等有損游戲公平性的付費道具最令玩家厭惡。

圖1 玩家希望在免費網(wǎng)游中刪除的收費道具5）http：//chanye.uuu9.com/2009/200910/104288_2.shtml

盡管免費網(wǎng)游規(guī)模越來越大，但一些大型網(wǎng)絡游戲，如《魔獸世界》仍然采用付費運營模式。該游戲十幾年來長盛不衰。此外，還有一些免費游戲轉(zhuǎn)為付費游戲運營成功的案例。以Kitfox和Double Stallion游戲公司為例，這是兩家均位于加拿大蒙特利爾市的游戲開發(fā)商，分別于2013 年推出《Shattered Planet》和《Big Action Mega Fight》免費版游戲，但運營一直不溫不火，收入不振。之后，Kitfox和Double Stallion 公司發(fā)布兩款游戲的付費版本，反而業(yè)績大漲?？梢?，究竟哪種定價模式更適合網(wǎng)絡游戲需要進一步探討。

已有理論研究比較了兩種不同游戲定價模式，Nojima[8]研究發(fā)現(xiàn)，如果游戲推出之初的玩家規(guī)模不大，但后期用戶保持相對穩(wěn)定，則按時收費模式仍然是理想模式。Wu等[9]則從網(wǎng)絡外部性視角比較研究兩種定價模式。綜合考慮正負向網(wǎng)絡外部性的影響，認為當游戲道具的正向外部性因素強，而負向外部性因素弱時，則免費模式就是可行的。但是其研究是基于同質(zhì)化游戲玩家的假設，不考慮付費玩家在對游戲和道具的購買意愿上是有差異的，而本文將在異質(zhì)化游戲玩家假設下進行。

網(wǎng)絡游戲本質(zhì)上仍屬于信息產(chǎn)品范疇，同其他信息產(chǎn)品一樣，零邊際生產(chǎn)成本特征決定了它不能基于邊際成本定價，一般基于消費者的支付意愿定價[10]。有關一般信息產(chǎn)品的定價策略研究中，Bakos等[11]研究了捆綁定價策略，Kahin 等[12]及Bhargava等[13]研究了價格歧視策略。另外，對于一些功能性軟件產(chǎn)品還可以使用一次性支付和基于使用次數(shù)定價策略[14-15]。

然而，不同于一般信息產(chǎn)品，游戲具有典型的正向和負向的綜合網(wǎng)絡外部性特征。游戲道具能夠讓付費玩家在游戲中獲得比免費玩家更多的功能體驗，從而吸引付費玩家。另一方面，在一定程度上破壞了游戲的公平性。使用道具的付費玩家數(shù)量越多，則免費玩家的效用會降低，從而造成部分玩家的流失，最終影響游戲的生命周期。而之前信息產(chǎn)品定價研究一般只考慮正向外部性因素。本文在定價研究中將刻畫游戲道具的負向網(wǎng)絡外部性影響。

為了能從收益角度比較兩種不同的游戲定價模式，本文基于異質(zhì)化游戲玩家假設，考慮游戲玩家對游戲價值和道具價值評價存在差異，游戲玩家對付費游戲和付費道具的購買意愿不同。同時，考查游戲和道具的正向及負向網(wǎng)絡外部性因素的影響。上述兩方面是本文的創(chuàng)新之處，也是研究中建立收益模型的基礎。最終，通過比較兩種定價模式的期望收益，從而確定最優(yōu)策略選擇條件。

1 問題的描述

選擇定價收費模式是一款游戲在進入市場運營之前必須做出的決策，游戲運營商需要提前判斷游戲預期運營狀況，以便確定最佳收費策略。即游戲運營商需要確定最優(yōu)的付費游戲價格和收費道具價格。

由于玩家玩游戲的原因和目的不同，故在游戲付費模式選擇上存在差異，游戲玩家是異質(zhì)化的。免費模式下，游戲運營商通過提供收費道具而獲利，游戲玩家不需要支付游戲費用。假定市場上游戲玩家對于免費游戲中游戲道具的購買意愿比例為θ1（0≤θ1≤1），故游戲市場存在一定數(shù)量的免費玩家x1和付費玩家y1，一般而言，總有免費玩家數(shù)量不少于付費玩家，即x1≥y1。為計算方便，假定游戲市場玩家規(guī)模為單位1，則變量x1和y1分別為免費玩家和付費玩家比例。

假定游戲玩家對于游戲價值評價為g，對游戲道具的價值評價為ag，其中參數(shù)a為道具的相對價值，反映了該道具在游戲中的功能價值大小。為了分析方便，假定g服從區(qū)間[0，1]的均勻分布。游戲正向外部性影響為bx1。一般而言，參與游戲的玩家數(shù)量越多，則該游戲產(chǎn)生的網(wǎng)絡效應價值越大。這是網(wǎng)絡游戲具有的典型特征。然而，由于游戲道具一般會破壞游戲的公平性，盡管會提升付費玩家的效用，但同時對免費玩家效用產(chǎn)生一定的負向影響，即道具具有負向網(wǎng)絡外部性影響cy1。使用道具的付費玩家數(shù)量越多，則對免費玩家產(chǎn)生的負向外部性影響越大。因此，游戲企業(yè)需要在游戲道具定價策略方面做出最優(yōu)決策。如果道具定價過高，則付費玩家會減少；反之，如果道具定價過低，雖然付費玩家會增加，但免費玩家會減少，進而道具價值也會降低。

付費模式下，購買游戲的玩家數(shù)量為x2，使用道具玩家數(shù)量為y2。游戲玩家需要支付一定的費用pg才能玩游戲，而游戲過程中的道具免費使用（不考慮“游戲付費+道具付費”的組合定價模式），即pa=0。故而進入付費游戲中的玩家均為付費玩家，且所有玩家均使用游戲道具，則有x2=y2。假定付費游戲的玩家參與意愿比例為θ2（θ2∈（0，1））。此前假定游戲市場規(guī)模為單位1，因此，付費游戲的參與玩家規(guī)模即為θ2。由于付費游戲是強制性收取游戲費用，故現(xiàn)實游戲市場中，付費游戲的參與規(guī)模總是小于免費游戲。

文中涉及的變量和符號：

x1（x2）——免費游戲模式下免費玩家總數(shù)（付費游戲模式下玩家數(shù)）

y（y2）——免費游戲模式下使用道具玩家總數(shù)（付費游戲模式下使用道具玩家數(shù)）

θ1（θ2）——游戲玩家對免費游戲（付費游戲）的付費意愿

g——玩家對游戲的評價值。服從區(qū)間[0，1]的均勻分布

a——游戲道具相對于游戲本身的價值（a∈[0，1]）

b——游戲的網(wǎng)絡外部性影響因素影響程度（b∈[0，1]）

c——付費玩家產(chǎn)生的負向外部性因素影響程度（c∈[-1，0]）

d——游戲道具具有的網(wǎng)絡外部性影響程度（d∈[0，1]）

pg（pa）——游戲（道具）價格

πg（πa）——游戲（道具）定價模式收益

2 模型的建立與求解

假定游戲市場玩家均為理性消費者，即以游戲效用最大化為目標。游戲運營商同樣以游戲預期收益最大為決策目標，決策變量為付費游戲價格pg和付費道具價格pa，則游戲運營商的收益函數(shù)為xpg+ypa。游戲玩家參與游戲的效用函數(shù)為

2.1 免費游戲

免費模式下，加入游戲獲得正效用的玩家都會成為該款游戲的用戶，考慮到整體游戲市場規(guī)模為1，故該款游戲的玩家規(guī)模為Pr｛ug≥0｝，其中付費玩家規(guī)模為θ1Pr｛ua≥ug｝，則免費模式下收益模型為：

假定正向外部性因素影響總是不小于負向外部性，即b+c≥0。此時，所有參與游戲的玩家均有非負效用。根據(jù)理性經(jīng)濟人假設，則有x1+y1=1。進一步可得：

求解式（2）得到最優(yōu)道具價格pa=（a+d）/2以及游戲收益：

考查式（3）發(fā)現(xiàn)，免費游戲模式下，付費用戶比例隨a/d值的減小而提高。如圖2所示，a/d表示道具價值相對于網(wǎng)絡外部性價值之比，該比值越大，表示道具自身價值越大，而外部性影響越??；比值越低，表示外部性相對影響程度越大?？梢姡獠啃杂绊懗潭仁俏顿M玩家的一個重要因素。體現(xiàn)在游戲過程中，是付費玩家相對于免費玩家的一種“相對優(yōu)越感”[16]。如何提高付費用戶比例是現(xiàn)實游戲運營中非常重要的一個問題6）付費用戶比例低是免費游戲的一個典型特征，即便是一些熱門策略類的游戲，付費轉(zhuǎn)化率也不足30%，但依托于強大的玩家用戶規(guī)模大，低比例的付費用戶仍然能為游戲企業(yè)帶來高額收益。移動應用分析公司Swrve進行了一項覆蓋2 000萬玩家的免費（含內(nèi)購）移動網(wǎng)游調(diào)查，結(jié)果顯示，游戲盈利的60%是來源于0.23%的付費玩家。http：//www.wankr.com.cn/industry/80089。

圖2 付費玩家比例

2.2 付費游戲

付費模式下，游戲道具免費使用（pa=0），此時，有ag+dx2≥0成立，故所有的付費玩家使用道具時都能獲得非負效用，因而所有的付費玩家都會選擇使用游戲道具，付費玩家規(guī)模則為θ2Pr｛ua≥0｝。付費模式收益模型為：

由于付費游戲一般以游戲時間計費，是強制性收費模式，故參與游戲玩家相對于免費游戲要少得多。求解式（4）可得最優(yōu)價格及收益?？紤]θ2≤2/3有一定合理性，一方面便于計算求解，另一方面能夠刻畫現(xiàn)實游戲玩家購買意愿。一般而言，相對于免費游戲，付費游戲的玩家比例要低得多。

觀察式（5）發(fā)現(xiàn)，付費游戲玩家比例x隨網(wǎng)絡外部性因素（b+c+d）的增強而提高?？梢?，網(wǎng)絡外部性有助于提高付費玩家比例。

3 數(shù)值實例

為了確定最優(yōu)定價收費策略，需要對免費和付費模式下的游戲收益進行比較，由于式（3）、（5）涉及變量較多，難以獲得最優(yōu)策略選擇條件的解析表達式，下面通過數(shù)值實例對兩種模式進行比較。

首先在網(wǎng)絡外部性影響滿足b+c+d＞0的條件下（即正向外部性影響大于負向外部性影響），設定網(wǎng)絡外部性影響系數(shù)值一定（b=d=1/3，c=-1/3），考查道具相對價值a變化時兩種收費模式選擇條件，如圖3所示7）圖3中曲線表示兩種定價模式比較的收益臨界曲線，曲線右下方表示πg＜πa，左上方表示πg＞πa。

進一步設定道具相對價值系數(shù)一定（a=1/2）的條件下，考查網(wǎng)絡外部性因素變化時兩種收費模式選擇條件，如圖4所示。圖4中，曲線表示兩種定價模式的收益分界線，曲線右下方表示免費游戲收益高于付費游戲收益，左上方表示付費游戲收益高于免費游戲收益；斜直線表示游戲玩家對兩種定價模式的付費意愿分界線。

綜合比較圖3、4，可知：當?shù)谰呦鄬r值較大（a≥1/2），游戲玩家對游戲道具的付費意愿小于付費游戲的付費意愿時（θ1≤θ2），付費模式總是優(yōu)于免費模式（πg≥πa）。當游戲玩家對于付費游戲的支付意愿超過某一閾值時，付費模式總是優(yōu)于免費模式。然而，當?shù)谰呦鄬r值較低（a＜0.1），即使游戲玩家對游戲付費意愿高于道具付費意愿時，免費模式也有可能優(yōu)于付費模式8）經(jīng)過了大量的數(shù)值模擬實驗，發(fā)現(xiàn)參數(shù)a、b、c、d 取其他值時，呈現(xiàn)圖3、4類似的變化曲線。

圖3 免費與付費游戲模式選擇條件（1）

圖4 免費與付費游戲模式選擇條件（2）

上述發(fā)現(xiàn)表明，游戲運營商在提供免費游戲時，增強付費道具在游戲中的功能價值并不一定是明智的決策。如果游戲玩家對付費道具的購買意愿不強烈時，付費游戲模式反而更為合適。此外，當游戲運營商采用免費模式時，如果游戲玩家的付費意愿不強烈，則設置較低功能價值的付費道具更有利。

進一步考查圖4可知：當游戲道具的網(wǎng)絡外部性影響（b+c+d）較小時，只有游戲玩家對道具的付費意愿明顯大于對游戲的付費意愿（θ1＞θ2），免費模式才有可能優(yōu)于付費模式。

特別地，考查θ1=θ2情形，即游戲玩家對游戲定價和道具定價具有相同的偏好，有如下發(fā)現(xiàn)：當1/3≥a≥0且滿足a＞b=d＞-c時，總有πg≥πa；當1/3≥a≥0且滿足1+a≤（2b+c）θ時，總有πg≤πa。

上述說明了網(wǎng)絡外部性效應對游戲收費模式選擇的影響。當網(wǎng)絡外部性較強時，應該優(yōu)先選擇免費游戲模式；當網(wǎng)絡外部性較弱時，優(yōu)先選擇付費模式。這一發(fā)現(xiàn)能夠解釋現(xiàn)實生活中社交類網(wǎng)絡游戲多以免費模式運營，而單機游戲更多選擇付費模式。其原因在于網(wǎng)絡外部性因素的影響。此外，一旦游戲商采用免費游戲運營模式，則可以通過設置游戲道具功能來調(diào)節(jié)負向網(wǎng)絡效應影響。

結(jié)合上述觀察，可以看出，游戲道具價值對游戲定價模式選擇有一定的影響。付費游戲模式下，由于道具免費提供，所有玩家均可獲得，并不會破壞游戲的公平性；而免費模式下，道具自身價值功能越強，負向外部性影響越大，對免費玩家的效用損害也越大，最終會有損游戲收益。

4 結(jié) 論

考查免費游戲和付費游戲的收益模型，可以發(fā)現(xiàn)，在選擇最優(yōu)定價模式時，道具價值、網(wǎng)絡外部性和游戲玩家的選擇偏好等因素都會對選擇決策產(chǎn)生影響。

免費游戲運營模式下，盡管游戲玩家規(guī)模大，但要提高游戲收益，則需要提高付費玩家比例。式（3）表明，由于負向網(wǎng)絡外部性的存在，增強道具在游戲過程中的功能破壞了游戲公平性，并不能提高付費率。

此外，一些免費網(wǎng)游企業(yè)由于在游戲道具設計和價格策略方面不合理，使得網(wǎng)絡游戲成為“金錢游戲”。盡管短時間內(nèi)能夠為游戲企業(yè)帶來收益，但是由于公平性的破壞導致玩家迅速流失，最終造成游戲的生命周期縮短。這種現(xiàn)象在當前一些頁面游戲表現(xiàn)較為突出。因此，一些游戲玩家對免費模式運營網(wǎng)游質(zhì)量抱有懷疑態(tài)度。

“增強付費玩家的心理感受”是非常好的道具設計和定價方法，此時并不是要一味地投放破壞游戲平衡的道具，因為這會影響非付費玩家的體驗，而要體現(xiàn)在相對免費玩家的優(yōu)越性。一般而言，裝扮類道具體現(xiàn)的是一種地位和實力，當玩家購買了這類道具時，能夠明顯感受到其他玩家的關注和尊重。

一些游戲企業(yè)也逐漸意識到，提供一些功能強大的游戲道具固然能夠讓付費玩家獲得游戲的樂趣，短時間內(nèi)獲得較高收益，然而可能會損害免費玩家的體驗，最終影響游戲運營收益。以騰訊游戲為例，其平臺上的角色扮演類（簡稱RPG 類型）和競技類型的游戲，游戲商城出售的道具大多為時裝類或是皮膚類道具，這種做法既能讓付費玩家體驗到消費的快感，也能保證免費玩家對游戲的良好體驗。

在決定選擇何種收費模式時，游戲企業(yè)應該首先判斷游戲玩家對于付費游戲和付費道具的購買意愿，這可以通過市場調(diào)研實現(xiàn)。如果兩者相差無幾，則游戲運營商最好采用付費運營模式。此外，網(wǎng)絡外部性因素是另一個重要考量要素。一般而言，網(wǎng)絡效應較弱的游戲產(chǎn)品優(yōu)先選擇付費模式。除了收益視角討論外，付費模式的優(yōu)點還在于它對于一些新的開發(fā)商或小型游戲工作室而言相對容易，游戲開發(fā)商可以只注重如何豐富游戲內(nèi)容，增強游戲體驗，而不必研究如何通過游戲內(nèi)銷售道具掙錢。因此，盡管時至今日，免費游戲模式如日中天，仍然有部分游戲企業(yè)和玩家熱衷于付費網(wǎng)絡游戲9）據(jù)Super Data公司CEO Joost van Dreunen透露，游戲業(yè)內(nèi)的免費游戲熱可能在逐漸降溫。2014 年加拿大多倫多舉行的Game ON：Finance大會上，這家游戲業(yè)內(nèi)調(diào)研公司表示，免費游戲模式似乎在一些領域有所下滑，《魔獸世界》的新資料片《德拉諾之王》等付費游戲的熱銷表明，游戲業(yè)內(nèi)依然有相當一部分玩家是愿意為之付費的。http：//www.gamelook.com.cn/2014/11/190706。

在現(xiàn)實生活中，一般付費道具的購買意愿要高于付費游戲，此時對游戲運營而言，在設計游戲道具時，應該盡可能地將道具的價值體現(xiàn)在網(wǎng)絡外部性影響因素上。這樣不會明顯損害免費玩家的游戲體驗，而且付費玩家又能獲得較高的游戲效用，從而可以吸引更多的免費玩家轉(zhuǎn)化為付費玩家，最終提高游戲收益。

本文研究中假定游戲玩家對游戲付費意愿是相對靜態(tài)的，沒有考慮游戲以及道具價格對于付費意愿的影響。在后續(xù)研究中將對該問題進行進一步探討。