基于FLAC3D混凝土本構(gòu)模型二次開發(fā)及邊坡加固工程應(yīng)用

蔡慧娟，蔣喆琦，張 胤

（南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，江蘇 南京 210006）

1 概述

邊坡加固工程中出現(xiàn)置換洞、錨桿、錨索等多種加固措施，其中以置換洞的應(yīng)用最為普遍[1]。混凝土置換洞是對較大山體加固常用的一種加固手段，該加固形式通常用于已探明山體斷層及結(jié)構(gòu)面情況，并可判斷某潛在滑塊會沿某一底滑面發(fā)生滑動，重點加固底滑面處。但目前針對置換洞的研究多為加固后的穩(wěn)定性研究[2]，對于置換洞自身破壞機理研究很少，對于邊坡在臨界穩(wěn)定狀態(tài)下，置換洞混凝土的變形和應(yīng)力分布規(guī)律及混凝土拉裂和壓碎破壞的部位和方向等有待進一步研究[3]。在實際應(yīng)用或科研工作中，還是需要做一些本構(gòu)模型的二次開發(fā)及改進[4]。其中DP準則以其簡單實用的特點被廣為應(yīng)用，但其在處理三軸壓縮情況仍存在缺陷[5]。故本文提出HTC四參數(shù)準則，該準則是考慮了混凝土多種強度破壞規(guī)定后，以4個經(jīng)驗參數(shù)的形式存在于屈服函數(shù)中，其理論與實際較為接近。采用FLAC3D軟件結(jié)合C++語言二次開發(fā)出HTC四參數(shù)本構(gòu)模型，將模型編譯成DLL文件，實現(xiàn)FLAC3D軟件的調(diào)用功能。同時采用FLAC3D軟件自帶DP模型與HTC模型，分別模擬某一工程實例中混凝土置換洞的加固效果，比較兩者的計算精度。

2 FLAC3D混凝土本構(gòu)模型開發(fā)

2.1 FLAC3D本構(gòu)模型開發(fā)技術(shù)

二次開發(fā)的模型通常分為兩類：一類是開發(fā)FLAC并未提供模型，比如本文提到的HTC四參數(shù)本構(gòu)模型；一類是對已有模型進行改進得到。相對于自行編程而言，在成熟軟件上進行本構(gòu)模型的二次開發(fā)，具有花費時間少，工作效率高，可以利用原有軟件成熟而強大的計算功能等優(yōu)勢。

目前FLAC3D 3.0版本的自定義本構(gòu)模型需要Visual Studio 2005的版本來創(chuàng)建。Visual Studio工具是以生成解決方案的形式使得用戶改編的多個工程文件（*.vcproj）集合在一起，F(xiàn)LAC3D軟件自身為用戶提供的本構(gòu)模型是以頭文件（*.h）和C++源文件（*.cpp）形式給出，當重新生成項目文件后，工作目錄中會自動生成一個Debug子目錄，并創(chuàng)建一個動態(tài)鏈接庫文件，這個文件就是用戶用來加載的自定義本構(gòu)模型的關(guān)鍵文件。

2.2 HTC本構(gòu)模型

四參數(shù)模型能比較全面地考慮混凝土破壞曲面的特征，其中比較著名的四參數(shù)公式之一為Hsieh-Ting-Chen提出，具體表達式為：

HTC準則中的4個參數(shù)A、B、C、D可由4個強度試驗數(shù)據(jù)確定。取抗壓強度f'c，抗拉強度f't=0.08f'c，0.10f'c，0.12f'c，雙軸壓力強度 f'bc=1.15f'c和一組三軸壓力試驗（σm/f'c，τoct/f'c，）=（-1.95，1.6），這4個參數(shù)可確定如表1所示：

表1 HTC模型的4個參數(shù)值變化關(guān)系

2.3 HTC四參數(shù)矩陣表達公式推導

根據(jù)增量彈塑性本構(gòu)關(guān)系，可導出HTC本構(gòu)模型的彈塑性矩陣式為：

其中增量理論的彈塑性矩陣表達式為：

式中：

[D]—彈性矩陣，可由材料的彈性常數(shù)E，v或K，G表示；

[D]ep—彈塑性本構(gòu)矩陣；

A—塑性強化參數(shù)，可由材料實驗的應(yīng)力與塑性變形的關(guān)系曲線來確定，對于理想塑性材料，可取 A=0；

F—屈服面函數(shù)表達式；

為了計算彈塑性矩陣[D]ep，需要用一種適合于數(shù)值運算的形式來表示矢量[a]=F/[σ]。由式（3）可知，σ是和θ的函數(shù)，因而有：

可簡化為：

式中：

該模型是根據(jù)FLAC3D自帶的Mohr-Coulomb準則的頭文件和源文件重新編寫而成，并且在編寫過程中考慮其屈服面上存在的奇點，采用將θ=+60°直接代入的方法確定式（9）～式（11）的系數(shù)，在物理上相當于將屈服面交點“圓化”了。

3 邊坡加固研究

3.1 工程概況和加固措施

某邊坡工程中左岸邊坡巖體含緩傾角的層內(nèi)和層間錯動帶、近于豎直的斷層和卸荷裂隙，層內(nèi)和層間錯動帶緩傾上游偏右岸，判斷為潛在的底滑面，在斷層和卸荷裂隙的切割下，可能形成若干個潛在滑動體。其中塊體的底滑面為層內(nèi)錯動帶，前緣以卸荷裂隙為臨空面，左岸邊界為斷層，后緣為下游側(cè)斷層，其潛在滑塊形狀和加固位置見圖1和圖2。

圖1 潛在滑動塊體示意圖

圖2 置換洞加固位置分布圖

鑒于滑塊加固施工存在一定難度，故決定分兩期進行加固，加固措施采用混凝土置換洞加固，一期為5根高350 cm×寬300 cm的混凝土置換洞，加固之后待置換洞強度達到開挖要求時，在表面進行削坡開挖，最后進行二期2根高400 cm×寬600 cm的置換洞加固。

3.2 混凝土置換加固效果研究

采用軟件二次開發(fā)的HTC本構(gòu)模型及軟件自帶DP模型，分別作為混凝土置換洞的彈塑性本構(gòu)計算模型，分析置換洞開挖和回填后的變形及屈服狀態(tài)。采用強度折減法計算潛在滑塊安全系數(shù)，主要分析滑動底面破壞區(qū)域范圍及特征點位移隨降強倍數(shù)的變化規(guī)律，評價置換洞的加固效果。

為全面了解所研究滑塊在加固前后的變化規(guī)律，共設(shè)置了61個特征點，用于記錄強度折減時塊體及結(jié)構(gòu)面處的位移變化，具體在不同破壞準則模擬下，選擇特征點24、33、35、46處位移變化結(jié)果見圖3。可見，采用DP模型與HTC模型計算監(jiān)測點位移變化規(guī)律基本一致，其中DP模型計算的位移值略大一些，分析位移變化拐點處折減系數(shù)值，可認定安全系數(shù)為1.50。綜合考慮混凝土破壞情況后，發(fā)現(xiàn)HTC模型計算的特征點位移變化趨勢雖然沒有以上DP模型明顯，但可觀察到安全系數(shù)有所降低，可認定為1.45，說明在該潛在滑體計算中存在部分雙軸壓壞和少量三軸壓壞情況，再次證明HTC模型能夠比DP模型更好地綜合考慮混凝土破壞情況。

圖3 特征點處X向位移與降強倍數(shù)關(guān)系曲線

由滑動底面破環(huán)百分比對比曲線（圖4）可知，HTC模型的剪切破壞百分比明顯大于DP模型，工程經(jīng)驗認為當剪切破壞百分比大于90%時為塊體屈服破壞臨界點，即安全系數(shù)最大點，DP模型計算的安全系數(shù)可近似定為1.50，HTC模型的略小一些為1.45?？偟膩碚f，特征點位移變化規(guī)律圖與剪切破壞百分比圖分析結(jié)果保持一致，故自定義本構(gòu)模型和FLAC3D自帶模型都能較好地體現(xiàn)置換洞的屈服狀況。

圖4 滑動底面破壞百分比對比曲線

4 結(jié)論

在研究混凝土破壞的理論中，DP準則以其簡單實用的特點被廣為應(yīng)用，但其在處理三軸壓縮情況時仍存在缺陷，于是本文提出HTC四參數(shù)準則，該準則是考慮了混凝土多種強度破壞規(guī)定后，以4個經(jīng)驗參數(shù)的形式存在于屈服函數(shù)中，其理論與實際較為接近。并將HTC破壞準則在FLAC3D軟件的二次開發(fā)中得以實現(xiàn)，成功應(yīng)用于邊坡加固分析的工程實例中。研究發(fā)現(xiàn)，HTC模型在分析混凝土破壞方面比原有DP模型精確度要高。