培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的策略探尋

蘭李鑌

“建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維”是新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.而這部分的知識(shí)正是當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié).《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念，那么如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念呢？

一、通過(guò)實(shí)物觀察與操作，豐富空間觀念

學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自生活原型，他們的空間觀念是在生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷中逐步形成和發(fā)展起來(lái)的.學(xué)生儲(chǔ)備豐富的現(xiàn)實(shí)原型表象是發(fā)展數(shù)學(xué)空間觀念的前提條件.那么教學(xué)中怎樣創(chuàng)造條件促使學(xué)生由“形象”向“表象”過(guò)渡呢？教師可以充分利用學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感覺(jué)器官，讓學(xué)生通過(guò)量、比、畫(huà)、折、擺等操作活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“實(shí)物表象→圖形表象”的提升，從而以豐富的表象作為建立空間觀念的堅(jiān)實(shí)載體.下面介紹兩種常見(jiàn)的做法：

（一）在想象中“畫(huà)”出表象

例如，教學(xué)“平行與垂直”時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛想象：假如兩支鉛筆掉在地上，會(huì)出現(xiàn)哪些位置關(guān)系？并讓學(xué)生將想象的結(jié)果在紙上用簡(jiǎn)單的圖表示出來(lái)（學(xué)生畫(huà)得是否標(biāo)準(zhǔn)并不重要，重要的是將自己想象的結(jié)果真實(shí)地呈現(xiàn)出來(lái)），并說(shuō)一說(shuō)在畫(huà)的時(shí)候要注意什么.通過(guò)畫(huà)形象圖，促進(jìn)學(xué)生的空間想象由“形象”向“表象”躍進(jìn)，最終形成較為準(zhǔn)確、清晰的圖形表象.

（二）在操作中“擺”出表象

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作.”小學(xué)生的表象形成經(jīng)常是從動(dòng)作開(kāi)始，通過(guò)親自動(dòng)手操作，借助動(dòng)作思維可以獲得鮮明的感知.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過(guò)盡可能多的操作活動(dòng)，促進(jìn)空間表象的形成.例如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，給學(xué)生提供幾組小棒，先讓學(xué)生猜：是否只要有三根小棒，就一定能?chē)梢粋€(gè)三角形？然后放手讓他們用小棒擺一擺，再鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么有些小棒擺不出三角形.學(xué)生在擺一擺、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中逐步形成了三角形三邊關(guān)系的表象：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.從而為下一步探索三角形的周長(zhǎng)的計(jì)算奠定了良好的表象基礎(chǔ).

二、通過(guò)經(jīng)驗(yàn)想象與比較，激活空間觀念

當(dāng)學(xué)生具備了一定的空間表象之后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將形成的空間表象進(jìn)行想象與比較，即透過(guò)想象與比較厘清表象蘊(yùn)含的本質(zhì).從而建立起比較理性的空間觀念.其實(shí)，想象與比較的過(guò)程也就是學(xué)生對(duì)空間表象進(jìn)行梳理、內(nèi)化的過(guò)程.

（一）進(jìn)行大膽想象，激活空間觀念

空間想象依賴(lài)于空間感知，只有學(xué)生對(duì)幾何形體特征有了充分的認(rèn)識(shí)，才能使學(xué)生的思想更活躍、更豐富，學(xué)生才能提出更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題.而放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、大膽想象新問(wèn)題，再進(jìn)行想法的交流和思維的碰撞，才能有意識(shí)地激活學(xué)生大腦中的空間觀念.

例如，在推導(dǎo)“平行四邊形面積計(jì)算公式”時(shí)，課的開(kāi)始，讓學(xué)生直面“怎樣計(jì)算紙上平行四邊形的面積”這個(gè)大問(wèn)題，并給予學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立自由地思考、大膽地想象和廣泛地交流.答案的對(duì)錯(cuò)不是很重要，重要的是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行了自由的思考和想象.因?yàn)槌霈F(xiàn)了眾多不同的解決問(wèn)題的方法，所以出現(xiàn)了眾多不同的答案，才會(huì)促使學(xué)生自我反思：同一個(gè)平行四邊形，它的面積只可能有一個(gè)答案，正確的答案到底是多少呢？用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形算出的面積是正確的，那用拉抻轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形的方法為什么是錯(cuò)誤的呢？周長(zhǎng)相等的平行四邊形的面積也相等嗎？拉抻過(guò)程中導(dǎo)致面積大小發(fā)生變化的原因在哪里等等.這些問(wèn)題才真正是學(xué)生自己思考的問(wèn)題，只有是學(xué)生自己的問(wèn)題，才會(huì)有學(xué)生的真參與，才能激活學(xué)生大腦中的空間觀念，并清晰地顯示圖形的框架，形成將這些圖形進(jìn)行拼擺、組合、加工的能力.

（二）適時(shí)進(jìn)行比較，內(nèi)化空間觀念

比較就是把兩種或兩種以上互有聯(lián)系而又有差異的知識(shí)，分別進(jìn)行分析、區(qū)別、鑒賞和歸納，辨析異同、把握特征、掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的方法，十分廣泛，運(yùn)用比較法可以很迅速地找出某一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性，從而內(nèi)化新掌握的空間觀念.如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，建立體積的概念：在一個(gè)底部留有一個(gè)小孔的盒子中裝滿(mǎn)泥巴，再把一個(gè)圓柱形木棒塞入泥巴中，盒中的一些泥巴就從底部的小孔中擠出；在一個(gè)盛滿(mǎn)水的容器中放入一個(gè)蘋(píng)果，水就會(huì)溢出來(lái).引導(dǎo)學(xué)生觀察上述實(shí)驗(yàn)得出：物體占有空間.在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中都有哪些物體占空間，進(jìn)而得出：物體所占空間的大小叫作物體的體積.這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)為學(xué)生提供了充分的觀察、比較、判斷、表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓他們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察周?chē)氖澜?，在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中內(nèi)化空間觀念.

三、通過(guò)綜合運(yùn)用，發(fā)展空間觀念

掌握了基礎(chǔ)知識(shí)之后，學(xué)生在頭腦中能夠有一個(gè)大概的空間概念.此時(shí)，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行幾何圖形的綜合運(yùn)用.只有在不斷的運(yùn)用中，才能進(jìn)一步鞏固并發(fā)展空間觀念.有些學(xué)生一開(kāi)始接觸幾何概念時(shí)，理解可能出現(xiàn)問(wèn)題，在不斷實(shí)踐中有所糾正，最后通過(guò)綜合運(yùn)用來(lái)鞏固正確的空間知識(shí)并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.例如，在學(xué)習(xí)了“圓柱體表面積”的計(jì)算方法后，可以給學(xué)生出這樣一道題目：一個(gè)底面周長(zhǎng)和高相等的圓柱體，如果高縮短2厘米，那么表面積就減少12.56平方厘米，求這個(gè)圓柱體的體積.這道題體現(xiàn)了較強(qiáng)的綜合性，要求知識(shí)的綜合運(yùn)用.

（1）已知：“高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米”，實(shí)際就是側(cè)面積減少12.56平方厘米.由此可求出圓柱的底面周長(zhǎng)C=6.28厘米；

（2）進(jìn)一步求出圓柱底面半徑r=1厘米，圓柱的高h(yuǎn)=6.28厘米；

（3）接著，圓柱的體積就不難求出了.

這樣，學(xué)生的空間觀念不斷在知識(shí)的溝通與綜合運(yùn)用中得到了發(fā)展，同時(shí)也提升了學(xué)生的思維品質(zhì).

總之，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重通過(guò)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.在教學(xué)中多展示一些空間圖形，以豐富學(xué)生的認(rèn)知，從而讓學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中提升空間觀念.學(xué)生的空間觀念是在充分感知、操作體驗(yàn)、大膽想象、解決問(wèn)題和實(shí)踐活動(dòng)中逐步培養(yǎng)的.

【參考文獻(xiàn)】

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