高壓隧洞裂隙滲流的離散元數(shù)值分析

林太清，高江林

(江西省水利科學研究院，江西南昌330029)

0 引 言

引水式電站與抽水蓄能電站輸水隧洞呈現(xiàn)大埋深、長距離的特點。受隧洞圍巖裂隙發(fā)育的影響，防滲措施往往必不可少，也對隧洞的安全運行起到了至關(guān)重要作用。固結(jié)灌漿是一種常用的處理措施，針對其滲流控制效應的分析，對工程設(shè)計的優(yōu)化、工程運行安全的保障和工程投資的合理利用具有重要的現(xiàn)實意義。裂隙巖體的滲控分析方法有連續(xù)介質(zhì)法[1]、離散裂隙網(wǎng)絡法和雙重介質(zhì)法[2]。Cundall于1971年提出的一種基于非連續(xù)介質(zhì)力學的數(shù)值計算方法[3]，即離散單元法，認為巖體是巖塊和巖塊間的不連續(xù)接觸面組合體。二維離散元程序(UDEC)是ITASCA公司基于離散單元法開發(fā)的二維離散元程序，Min KB等[4- 8]學者運用UDEC在裂隙巖體滲流問題的研究和實際工程的應用上取得了很好的效果。

本文基于離散單元法，采用二維離散元程序(UDEC)，對高壓隧洞裂隙巖體的滲控效應進行了數(shù)值模擬分析，得到了高壓隧洞裂隙巖體的優(yōu)勢滲透路徑和滲控效應規(guī)律，可為滲控措施優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 裂隙滲流分析的離散單元法

1.1 基本原理

離散單元法將所研究的巖體假定為離散塊體的集合體，而節(jié)理、裂隙、斷層等結(jié)構(gòu)面被當作是這些離散體之間相互作用的接觸面。塊體之間相互作用力可以根據(jù)力和位移的關(guān)系求出。假定塊體之間的法向力Fn正比于它們之間的法向“疊合”量，即

Fn=KnUn

(1)

式中，Kn為法向剛度系數(shù)；Un為位移的法向“疊合”量，這里所謂法向“疊合”量是計算時引入的1個假定的量，將它乘上1個比例系數(shù)，即接觸法向剛度后，作為在計算中法向力的度量。

由于塊體所受的剪切力與塊體運動和加載的歷史或途徑有關(guān)，對于剪切力要用增量ΔFs來表示。設(shè)2個塊體之間的相對位移為ΔUs，即

ΔFs=KsΔUs

(2)

式中，Ks為接觸剪切剛度系數(shù)。

以上所示的力與位移關(guān)系均為彈性情況。對于塑性剪切破壞情況，按照摩爾-庫侖準則計算。

單個塊體的運動根據(jù)該塊體所受的不平衡力和不平衡力矩的大小，按牛頓運動定律確定，即

采用中心差分法，可將式(3)左邊改寫為

將式(4)代入式(3)可得

利用Δt/2時刻的速度，可求解出Δt時刻的位移，即

之后，利用力-位移關(guān)系，可由位移求解出力。

對于承受外力荷載及重力作用的二維塊體，可按下式計算其速度，即

從式(4)中得到速度后，可按下式求得塊體的坐標位置，即

式中，θ為塊體轉(zhuǎn)角；xi為塊體質(zhì)心坐標。

綜上所述，在每1個時步中計算出塊體新位置，而后得到接觸力。利用合力、合力矩求解塊體線加速度與角加速度，再對時間積分求得塊體速度與位移。重復上述計算過程，直至系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)或者發(fā)生失效。

1.2 離散元水力計算方法

離散元水力計算中，裂隙網(wǎng)絡是流體運動的通道(塊體不透水，但可變形)，流體在裂隙網(wǎng)絡中的運動按平板層流模型，單位寬度的流量采用立方定理，即

考慮到裂隙水力開度增大時將導致雷諾數(shù)變大而超過層流的臨界值，使水流變?yōu)槲闪?- 10。同時，節(jié)理的水力開度不能降低到零，即使在很高的應力條件下節(jié)理中仍然會有少量的殘余流體通過。Witherspoo[11]建議采用如下形式修改立方定律，即

式中，um為節(jié)理的法向變形；F為修正系數(shù)，比較式(9)與式(10)，有

Detournay提出節(jié)理的水力開度與節(jié)理的變形關(guān)系如下

uh=fum=uh0+fΔum

(12)

基于上式能更普遍采用立方定理來解釋試驗結(jié)果。由此可得到

未知參數(shù)uh0和f可以由試驗結(jié)果按線性回歸計算得出。式(10)和式(13)的有效性可由試驗數(shù)據(jù)證實。Alvarez分析了已有的節(jié)理滲流的試驗數(shù)據(jù)，也確認了修改立方定律的有效性。參數(shù)f反映了節(jié)理粗糙度對紊流的影響。對光滑平直的節(jié)理，f接近1.0；而對于具有一定高度起伏的不匹配節(jié)理，f小于1.0。

表1 優(yōu)勢裂隙特征

離散元中由線性的彈簧代表節(jié)理法向及切向剛度，節(jié)理的抗剪強度采用帶剪脹角的摩爾-庫侖本構(gòu)模型。一般計算中假定f=1.0，而節(jié)理的初始水力開度及殘余水力開度為模型參數(shù)，節(jié)理水力開度與有效應力關(guān)系可采用雙線性或非線性關(guān)系。裂隙水力開度等于裂隙初始水力開度與裂隙面法向位移之和，裂隙的水力開度隨塊體的運動與變形發(fā)生變化。裂隙水力開度在法向荷載作用下，將趨于一殘余值。裂隙交匯處，流體的運動服從連續(xù)方程。

2 數(shù)值模型建立與參數(shù)選擇

2.1 模型建立

根據(jù)某工程地質(zhì)構(gòu)造(見圖1)和優(yōu)勢裂隙發(fā)育情況(見表1)，選取高壓隧洞的典型剖面建立DFN模型(見圖2)。模型計算范圍為：x向160 m、y向120 m。

圖2 典型剖面DFN模型

2.2 模型計算

模型四周為位移約束邊界；模型上下游水頭邊界按隨高程線性變化設(shè)置，其中高壓隧洞所在高程取325 m；模型底部為不透水邊界，上部為自由邊界；高壓引水道鋼筋混凝土襯砌段為定水頭邊界，水頭根據(jù)不同的工況設(shè)定，鋼襯段為不透水邊界。考慮高壓隧洞混凝土襯砌段固結(jié)灌漿情況，選取4種工況進行高壓隧洞圍巖裂隙滲透規(guī)律的計算分析，見表2。計算中所需的力學參數(shù)根據(jù)地質(zhì)報告和相關(guān)規(guī)范及工程經(jīng)驗選取。巖體與節(jié)理裂隙力學參數(shù)分別見表3、4。

表2 計算工況

表3 巖體力學參數(shù)

表4 節(jié)理力學參數(shù)

3 優(yōu)勢滲透路徑的分析

裂隙巖體優(yōu)勢滲透路徑的形成因素是多方面的，一般而言可分為2類，一類稱之為原生優(yōu)勢滲徑，這類滲徑是由于原生因素造成巖體的各向異性，如層理、裂隙等，致使介質(zhì)導水能力不同，造成水流在介質(zhì)中不均勻穿越；另一類稱之為次生優(yōu)勢滲徑，這類滲徑是巖體在水-力作用下內(nèi)部裂隙發(fā)生變形或形成新的擴張裂隙，使巖體內(nèi)部水流發(fā)生了新的集中穿越。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，高壓隧洞圍巖體裂隙滲流優(yōu)勢路徑分布見圖3。高壓隧洞圍巖體中，NW-NWW和SN向的節(jié)理裂隙滲透性較強，容易成為水流滲透的優(yōu)勢路徑。其中，3號引支管左上側(cè)f733附近為較明顯的裂隙滲流優(yōu)勢路徑，洞室周圍裂隙在高水頭下滲透性也較明顯。工況①優(yōu)勢滲透路徑的流量分布見圖4。最大流量達到9.305×10-5m3/s，即5.6 L/min左右。

圖3 優(yōu)勢滲透路徑分布

圖4 優(yōu)勢滲透通道的流量分布(單位：m3/s)

4 高壓隧洞裂隙巖體滲控效應分析

高壓隧洞在充水條件下，4種工況下裂隙水壓力等值線分布數(shù)值分析結(jié)果見圖5。從圖5可知，裂隙水壓力等值線從高壓隧洞邊緣向外凸呈依次降低趨勢，隧洞周邊斷層附近區(qū)域表現(xiàn)出強滲透性。4種工況下沿斷層f733的裂隙網(wǎng)絡滲透性較強(方框范圍)，水力梯度降低到1左右，與優(yōu)勢滲透路徑相吻合。此外，1、2號引支管下部100 m左右也出現(xiàn)高水頭與高水力梯度區(qū)域。

圖5 裂隙水壓力等值線(單位：m)

隧洞設(shè)置深度為4、6 m和8 m的高壓固結(jié)灌漿后，高壓隧洞外邊緣水壓力呈明顯的下降趨勢，表明固結(jié)灌漿圈起到了一定的防滲降壓作用。但在高壓隧洞進行8 m固結(jié)灌漿處理后，岔管分岔處的水力梯度依然達到35以上，表明高壓隧洞設(shè)置固結(jié)灌漿起到了一定的防滲效果，但對降低水力梯度的效果有限。在岔管分岔處，可對圍巖做進一步的固結(jié)灌漿或進行帷幕灌漿處理。

5 結(jié) 語

本文采用離散單元法，選取高壓隧洞典型剖面建立數(shù)值模型，對高壓隧洞裂隙巖體的優(yōu)勢滲透路徑和滲控效應進行分析。結(jié)果表明，采用離散元數(shù)值分析法可以較為逼真地模擬高壓隧洞裂隙巖體的滲透規(guī)律，真實反應裂隙巖體的優(yōu)勢滲透路徑。高壓隧圍巖的優(yōu)勢滲流路徑主要分布在斷層和裂隙上。固結(jié)灌漿對防滲起到一定的效果，可有效地降低圍巖的孔隙水壓力及其水力梯度。但僅在固結(jié)灌漿的處理下，鋼襯段裂隙水壓力依然很大。本文分析方法可為工程進一步的滲控措施優(yōu)化設(shè)計提供參考。