石棧道水文站洪水頻率分析

梁志威 梁曉峰

（1.晉中市水文水資源勘測分局，山西 晉中 030600；2.晉中市瀟河流域管理局，山西 晉中 030600）

1 流域概況

石棧道水文站于1957年6月設(shè)立，在山西省榆社縣石棧道村榆社河上，是太行山濁漳河北源迎風(fēng)面土石山區(qū)的區(qū)域代表站。干流河長45.5 km，控制流域面積702 km2，控制流域內(nèi)設(shè)有雨量站12處。主要支流有龍門河、官上河、武源河、泉水河、銀郊河，關(guān)河水庫（大型）即位于該流域下游。

榆社河為濁漳河北源，發(fā)源于榆社縣北部八賦嶺的琵琶窯村和三縣嶺的大牛村，自北向南縱貫全縣，河長45.5 km，平均寬度15.4 km。全流域?qū)偻潦絽^(qū)，溝壑縱橫，地形復(fù)雜，是標(biāo)準(zhǔn)的丘陵區(qū)。巖石為砂頁巖。土壤在沿河兩岸帶沙性外，其余為壤土、粘土，土質(zhì)較好，適宜種植。

流域森林面積不大，北部有石源林場，面積約50 km2，占總面積的7.1%，森林有針葉林和闊葉林，森林不太茂密，分布在溝掌和山坡、山頂處，草灌也較多，沿河兩岸有較好的闊葉林。其余為黃土、紅土覆蓋的砂巖石山區(qū)。土層覆蓋主要分布在沿河谷及山麓地帶，約占總面積的40%，山坡、山頂為出露的砂巖地層。

氣候?yàn)榇箨懶裕昶骄鶜鉁?℃，無霜期約160 d，降水多集中在6-9月，多暴雨，雨后洪水暴發(fā)，年最高氣溫37℃，最低氣溫-24.1℃。

2 洪水資料的選取

洪水資料的選取主要依據(jù)本站實(shí)測系列資料，并在此基礎(chǔ)上增加歷史調(diào)查洪水，共同組成一個樣本系列。

洪峰選樣用年最大值法，即每年只選取一個最大瞬時洪峰流量，作為計(jì)算樣本。

洪量選樣，采用固定時段獨(dú)立選取的年最大值法。固定時段選取最大1 d、3 d和7 d，對各時段可以從實(shí)測資料中逐年統(tǒng)計(jì)年最大洪量值，組成年最大1 d、3 d和7 d洪量系列。并且在年內(nèi)各次洪水中，分別獨(dú)立選取各自的年最大值，不要求年最大瞬時洪峰流量和各時段最大洪量發(fā)生在同一次洪水中，但所選洪水必須均發(fā)生在汛期，且均由暴雨形成。

3 洪水資料分析

3.1 資料情況

石棧道站有連續(xù)的實(shí)測洪峰資料60年，設(shè)站以來最大洪峰流量1 190 m3/s，發(fā)生于1970年8月10日，另外，于1998年、1996年、1967年、1962年也發(fā)生了建站以來較大洪水，洪峰流量分別為1040m3/s、950m3/s、903 m3/s、787 m3/s。

調(diào)查歷史最大洪峰流量為2 340 m3/s，發(fā)生于1930年。其次為1931年7月，洪峰流量1 508 m3/s。該站于1928年、1956年、1952年分別發(fā)生了一次調(diào)查期內(nèi)的較大洪水，洪峰流量分別為835 m3/s、796 m3/s、757 m3/s。

3.2 重現(xiàn)期的考證

1928年以前的洪水，因沒有可靠的洪痕，之前未能調(diào)查到，現(xiàn)在更不可能再調(diào)查，故這次分析以1928年以后的洪水為依據(jù)，對以前則不做考證。

3.3 歷史洪水在調(diào)查考證期中的排位分析

通過洪水調(diào)查求得歷史洪水的洪峰流量，為了提高其經(jīng)驗(yàn)頻率的代表性還對歷史洪水進(jìn)行了排位分析，因?yàn)樵诒M可能長的時間內(nèi)確定歷史洪水的排位，這個時期愈長，則估計(jì)得出的洪水經(jīng)驗(yàn)頻率的抽樣誤差就愈小。

在這次洪峰流量頻率計(jì)算中，特大值有10場洪水，最大值1930年2 340 m3/s，年代最遠(yuǎn)的是1928年835 m3/s，在石棧道站1957—2016年共60年的記錄中，1970年、1998年的實(shí)測最大洪峰流量1 190 m3/s、1040m3/s是近60年來的最大值。調(diào)查洪水加上1956年后實(shí)測洪水，洪峰流量大于750 m3/s的共有10次，平均7～8年一次，由此可以認(rèn)為在1928年以來的調(diào)查考證期內(nèi)沒有漏掉大洪水，其由大到小的次序?yàn)椋?930年、1931年、1970年、1998年、1996年、1967年、1928年、1956年、1962年、1952年。由此確定：在調(diào)查洪水與實(shí)測洪水中，凡洪峰流量大于或接近于750m3/s，均作特大值處理，放在“調(diào)查期”N中排位。

4 洪水峰量的頻率計(jì)算方法

4.1 經(jīng)驗(yàn)頻率的估算方法

洪量：榆社站洪量計(jì)算系列是1957—2002年為實(shí)測連續(xù)系列，經(jīng)驗(yàn)頻率用數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算：

式中：Pm——連續(xù)n年系列中第m項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率；

m——由大到小排位的順序號；

n——連續(xù)系列的總年數(shù)。

洪峰：在實(shí)測系列以外調(diào)查的歷史洪水及實(shí)測系列中出現(xiàn)的特大洪水均作特大值處理，系列不連續(xù)，對調(diào)查期n年中的前a項(xiàng)特大洪水，序位為m的經(jīng)驗(yàn)頻率：

式中：PM——不連續(xù)N年系列中第M項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率；

m——特大洪水由大到小排位的順序號；

n——調(diào)查或考證的年數(shù)。

實(shí)測系列抽出特大值后，其余各年實(shí)測值的經(jīng)驗(yàn)頻率用下式計(jì)算：

式中：m——實(shí)測洪水的序位；

Pm——實(shí)測系列第m項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率；

N——調(diào)查考證期；

a——在N年中連續(xù)序位的特大洪水項(xiàng)數(shù)；

n——實(shí)測洪水系列項(xiàng)數(shù)；

l——實(shí)測洪水系列中抽出作特大洪水處理的項(xiàng)數(shù)；

a/（N+1）——N年內(nèi)末位特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率。

4.2 統(tǒng)計(jì)參數(shù)的確定方法

頻率計(jì)算中的洪峰流量和不同時段的洪量（1 d、3 d、7 d）選取年內(nèi)最大值，頻率計(jì)算的方法是對系列資料作統(tǒng)計(jì)分析，因?yàn)槭瘲５勒竞榉辶髁康念l率計(jì)算加入歷史調(diào)查洪水，且做了特大值處理，所以參加計(jì)算的序列按不連續(xù)序列處理，用矩法計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)，其公式如下：

N——調(diào)查考證期；

j——特大洪水序號數(shù)，1，2，3……a；

a——特大洪水的總數(shù)，其中包括發(fā)生在實(shí)測系列內(nèi)的l個；

Qj——特大洪水的洪峰流量或洪量；

n——實(shí)測洪水系列項(xiàng)數(shù)；

l——從n項(xiàng)連續(xù)序列中抽出的特大洪水個數(shù)；

i——實(shí)測洪水序號數(shù)，l+1，l+2，……n。

Qi——實(shí)測洪水的洪峰流量或洪量。

變差系數(shù)Cv為：

式中：Cv——變差系數(shù)；

N——調(diào)查考證期；

a——特大洪水的總數(shù)，其中包括發(fā)生在實(shí)測系列內(nèi)的l個；

j——特大洪水序號數(shù)，1，2，3……a；

Qj——特大洪水的洪峰流量或洪量；

n——實(shí)測洪水系列項(xiàng)數(shù)；

i——實(shí)測洪水序號數(shù)，l+1，l+2，……n；

l——從n項(xiàng)連續(xù)序列中抽出的特大洪水個數(shù)；

Qi——實(shí)測洪水的洪峰流量或洪量。

其它洪量頻率計(jì)算的方法有別于洪峰流量的計(jì)算，采用連續(xù)系列進(jìn)行計(jì)算。

5 結(jié)論

運(yùn)用武漢大學(xué)研發(fā)的水文頻率分布曲線適線軟件計(jì)算得出：

石棧道水文站 洪峰流量 Xc=422.51 m3/s、Cv=0.94、Cs/Cv=2.09。

最大 1 d 洪量 Xc=536.09 萬 m3、Cv=0.95、Cs/Cv=2.15。

最大 3 d 洪量 Xc=945.13 萬 m3、Cv=0.96、Cs/Cv=2.11。

最大7 d洪量Xc=1 425.78萬m3、Cv=1.13、Cs/Cv=2.28。

6 成果合理性分析

對參數(shù)和設(shè)計(jì)值進(jìn)行相互對比和合理性檢查，有擴(kuò)大資料信息的作用，可以減少誤差，提高計(jì)算成果精度，所以有必要對計(jì)算成果進(jìn)行合理性分析。

由石棧道站洪峰、洪量頻率分析成果及軟件繪制的最大1 d、3 d、7 d洪量頻率曲線對比圖分析可知：隨著時段的增長，洪量的均值或設(shè)計(jì)值逐漸加大，而時段平均流量的均值或設(shè)計(jì)值則逐漸減小。且1 d、3 d、7 d最大平均流量頻率曲線比較，三條線沒有交叉，并且有一定距離，說明所繪制的洪量頻率曲線是合理的，由此進(jìn)一步說明石棧道站洪峰、洪量頻率分析計(jì)算成果正確。可以作為資料讓工程技術(shù)人員直接使用，也可為水庫設(shè)計(jì)、加固、防洪、調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)。