突發(fā)事件后的官方信息與不實信息傳播的交互模型

方 星 ，霍良安，黃培清

（上海交通大學；1a.中美物流研究院；1b.安泰經(jīng)濟與管理學院，上海 200030；2.上海理工大學 管理學院，上海 200093）

突發(fā)事件指在一定范圍內(nèi)突然發(fā)生、危及公眾生命財產(chǎn)、社會秩序和公共安全，乃至影響國家利益和全球穩(wěn)定，需要官方立即采取應(yīng)對措施加以處理的公共事件[1]。突發(fā)事件造成巨大社會危害的原因之一是信息的不確定性和不對稱性，由于突發(fā)事件本身具有不可預知性，故當其突然發(fā)生時，人們對它的認識并不清晰，導致各種消息真假難辨。信息的不確定和不對稱就會給不實信息提供傳播的空間，引起公眾的恐慌，影響社會的穩(wěn)定和安全。突發(fā)事件發(fā)生后，對于官方而言，需要啟動應(yīng)急預案，包括資源配送、人員疏散以及信息宣傳，通過加大宣傳力度，制度性的信息公開，第一時間告知真相，或者允許媒體深入探知真相。媒體的跟蹤報道以及政府公開透明的表態(tài)和告知形成良好互動，對于及時阻止不實信息的傳播具有現(xiàn)實意義和理論價值。

不實信息歷來是突發(fā)事件的伴生物，而在當下，無論是在突發(fā)事件是否已經(jīng)發(fā)生的情況下，不實信息之所以被公眾相信，不僅僅是因為不實信息本身具有的殺傷力，更是由于人們面對正在發(fā)生的危機以及無法掌控信息的前提下為自身預設(shè)的恐慌。隱藏其背后的事實就是“官方信息發(fā)布跑不過小道消息”，官方在應(yīng)急處理過程中對不實信息傳播處理不當、甚至刻意隱瞞真相。在網(wǎng)絡(luò)時代，不實信息的發(fā)源、發(fā)展、傳播以及蔓延范圍的速度和廣度，對社會的影響和危害不可小覷，官方權(quán)威信息一旦滯后，在不實信息擴散后才公開辟謠，不僅成本加大，而且處于被動境地。作為應(yīng)急處理的領(lǐng)導者，官方必須掌握應(yīng)急處理動態(tài)，及時處理不實信息傳播，保持主動地位，及時、主動、多方面地披露信息。Danzig等[2]研究在特定壓力下，如面臨突發(fā)事件時，對于信息的傳播，特別是不實信息在突發(fā)事件中造成人們極大恐慌，引發(fā)混亂，造成比實際突發(fā)事件本身更大的災(zāi)難。Yang[3]研究了信息在傳播過程中由于個體主觀原因造成信息的扭曲，進而影響個體在股市決策，為研究信息的傳播對于經(jīng)濟的影響提供了理論基礎(chǔ)。Lv等[4]認為謠言的傳播造成公眾恐慌引發(fā)社會混亂，進而引起新的如擁擠踩踏等應(yīng)急事件。謠言誤導民眾對于真實突發(fā)事件進展的視線，擾亂應(yīng)急救援的進行；但是官方有效的應(yīng)急處理將引導民眾辨識信息的真?zhèn)危a(chǎn)生正的社會效用。Danielsen等[5]研究了謠言與應(yīng)急管理之間的相互關(guān)系，重點探討謠言在突發(fā)事件中的影響作用，并給出了較為客觀的定義。文獻[5]中認為，謠言影響個體對于災(zāi)害的評估與判斷，并對謠言進行了分類總結(jié)，分析了不同的應(yīng)急事件謠言對于應(yīng)急災(zāi)害的影響。Thompson等[6]建立與Daley-Kendall模型類似的謠言模型，考慮到易感染者以及傳播者的多樣性在謠言傳播中的影響。Kawachi[7]考慮受眾不同的接觸，建立了有限及無限維上的動力學模型，確定了謠言是否傳播的閾值，并解釋其含義。Kawachi等[8]考慮不同的接觸對于最終傳播的影響，利用數(shù)學模擬的方法探討最終傳播的結(jié)果。

近幾年，突發(fā)事件頻繁發(fā)生，對于政府公共安全管理提出了新的機遇與挑戰(zhàn)[9-10]，如汶川、雅安大地震以及日本大地震等，各種不實信息相伴而來并迅速傳播[11]。實際上，在突發(fā)事件中官方的表現(xiàn)對于官方形象的維護至關(guān)重要。不實信息的傳播影響個體在突發(fā)事件中對風險的判斷與評估，特別是影響個體在突發(fā)事件中的決策行為。而官方的應(yīng)急處理，包括應(yīng)急救援、發(fā)布突發(fā)事件真實信息、對不實信息進行辟謠等，將引導民眾認識突發(fā)事件的真實情況，辨識不實信息。Zhang等[12]利用三分子模型刻畫了突發(fā)事件的發(fā)展與謠言傳播之間的交互模型，指出謠言的傳播將會加速應(yīng)急事件的發(fā)展，重點探討了謠言的傳播率與應(yīng)急事件發(fā)展的關(guān)系。Huo等[13]借助動力學模型，并建立了兩者之間的動力學模型，利用數(shù)據(jù)模擬仿真繪制了系統(tǒng)的相圖，在此基礎(chǔ)上提出關(guān)于應(yīng)急管理的策略與政策建議。Zhao等[14]研究了于謠言等信息傳播對于突發(fā)事件管理的影響，同時考慮官方應(yīng)急因素，建立了動力學模型刻畫三者之間的關(guān)系。

已有文獻中所建立的動力學方程在一定程度上刻畫了謠言等信息的傳播模式以及謠言與官方應(yīng)急策略之間的關(guān)系，很少將謠言的傳播與官方的信息管控策略相結(jié)合。本文考慮突發(fā)事件中不實信息的傳播問題，重點探討不實信息的傳播機制以及與官方信息傳播之間的交互關(guān)系，建立了動態(tài)交互模型，探討系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。研究表明，隨著不實信息傳播率的增長，系統(tǒng)出現(xiàn)Hopf分叉，在此基礎(chǔ)上分析了系統(tǒng)的持久性。最后，基于相關(guān)理論分析，提出官方對不實信息傳播與控制的策略。

1 官方信息與不實信息傳播的交互模型

1.1 交互模型

按照前文的分析，突發(fā)事件發(fā)生后，一方面，在民間“輿論場”中有關(guān)事件的不實信息會通過各種渠道傳播擴散[12]；另一方面，以官方為代表的應(yīng)急管理者，會在不實信息出現(xiàn)后進行干預，發(fā)布相關(guān)的官方信息以正視聽。以2011年日本大地震為例，核輻射的信息彌漫中國，碘鹽抗輻射的不實信息在民眾之間通過各種媒體渠道迅速傳播擴散，使得中國大部分地區(qū)出現(xiàn)了搶購碘鹽的風潮，甚至有人因為攝入過多的碘鹽而入院治療。在這種民間輿論的壓力下，管理者通過官方媒體一方面普及科學知識，提高民眾對于謠言的抵抗力，指出碘鹽抗輻射的誤區(qū)；另一方面，提高官方信息的公信力，遏制不實信息的傳播。實際上，整個信息的傳播過程是兩種信息之間的交互過程，為進一步研究信息傳播的演化，以及最終不實信息傳播的影響力，本文進行了如下假設(shè)：

（1）根據(jù)個體掌握信息以及所屬輿論場的不同，將人群分為兩類。一類是民間輿論場中的個體，總數(shù)為N，對于民間輿論場中的個體，根據(jù)是否接受并傳播不實信息，分為無知者X，不實信息傳播者Y，滿足X+Y=N，民間輿論場中的無知者X服從Logist分布，滿足

其中：r為增長系數(shù)；參數(shù)K為空間容量。

（2）官方信息往往通過官方媒體進行廣播，信息的傳播屬于垂直傳播，假設(shè)掌握官方信息的個體人數(shù)為A。

（3）假設(shè)官方信息具有權(quán)威性，掌握官方信息的個體A與其他個體接觸，都會使民間輿論場中的個體以一定的比例接受官方權(quán)威信息，參數(shù)α、β分別為無知者X與不實信息傳播者Y接受官方信息的比例；無知者X與不實信息傳播者Y接觸后，沒有任何信息的個體會選擇相信不實信息，參數(shù)λ為接受不實信息的概率。

（4）個體進入系統(tǒng)后會由于其他原因離開系統(tǒng)，參數(shù)μ為無知者X、官方信息個體A、不實信息傳播者Y的移除率。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，對于無知者X的增長率μ＜r。

各個個體之間的轉(zhuǎn)換交互關(guān)系如圖1所示。

圖1 官方信息與不實信息傳播的交互示意圖

根據(jù)動力學建模思想，建立如下交互微分方程模型：

式中，參數(shù)r、α、β、λ、μ、K均為非負常數(shù)。

求解式（1），得到5個平衡點：

1.2 系統(tǒng)有界性

定理1式（1）所有解均在三維空間是一致有界的。

證明定義函數(shù)：

取參數(shù)任意正數(shù)M＞0，0＜ξ≤μ，得

應(yīng)用微分方程理論可得

當t→∞時，0＜Ω=M/ξ。式（1）的平衡點均在正向不變空間Ψ內(nèi)，其中，

1.3 平衡點的穩(wěn)定性

為了對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析，式（1）的Jacobian矩陣為

（1）對于平衡點E0=（0，0，0），Jacobian矩陣為

特征方程的根：

由于μ＜r，即λ01＞0，根據(jù)Routh-Hurwitz準則[13]可知，平衡點E0=（0，0，0）是不穩(wěn)定平衡點。

（2）對于平衡點E1=[K（1-μ/r），0，0]，Jacobian矩陣為

特征方程的根：

由于μ＜r，即ρ11＜0；若存在

則ρ12＜0，ρ13＜0，根據(jù)Routh-Hurwitz準則[17]可知，平衡點E1=[K（1-μ/r），0，0]是局部穩(wěn)定平衡點。

存在，其Jacobian矩陣為

特征方程的根：

且R11=rμ/[Kα（r-μ）]＞1，則有：

進而，方程f（ρ）存在兩個負根，即ρ22＜0，ρ23＜0。

根據(jù)Routh-Hurwitz準則[17]可知，平衡點

是局部穩(wěn)定平衡點。

存在，穩(wěn)定性分析與（3）中平衡點E2類似，即

（5）當

時，平衡點E*=（X*，Y*，A*）存在，其中：

則平衡點E*=（X*，Y*，A*）是局部穩(wěn)定平衡點。

定理2當

時，平衡點E*=（X*，Y*，A*）是式（1）的全局穩(wěn)定點。

證明構(gòu)造Lyapunov函數(shù)：

應(yīng)用Lasalle定理可知，系統(tǒng)平衡點E*=（X*，Y*，A*）是式（1）的全局漸進穩(wěn)定點。

定理3當不實信息的傳播率λ=λ*時，式（1）在全局漸進穩(wěn)定點E*=（X*，Y*，A*）附近進入Hopf分叉。

證明要使λ=λ*，式（1）在全局漸進穩(wěn)定點E*=（X*，Y*，A*）附近進入Hopf分叉，λ*滿足如下兩個條件：

（1）H（λ）=H1（λ*）H2（λ*）-H3（λ*）=0

實際上，λ*為

的解。當λ=λ*時，

3個根可寫為：

對于任意的ρ，一般可以寫為：

且ρ3（λ）=-H1（λ）≠0。當λ=λ*時，式（1）在全局漸進穩(wěn)定點E*=（X*，Y*，A*）附近進入Hopf分叉。參數(shù)對于穩(wěn)定點的影響如表1所示。

2 數(shù)值模擬與仿真

為了檢驗第1部分的理論推導，基于Matlab軟件模擬仿真官方信息與不實信息之間的傳播及其相互影響的過程。不同的穩(wěn)定點表示最終不實信息的擴散最終狀態(tài)，根據(jù)實際情況選擇控制參數(shù)來控制不實信息的擴散，達到應(yīng)急管理的目的。

表1 平衡點穩(wěn)定的閾值

（1）當r＞μ時，移出系統(tǒng)的人數(shù)比例小于進入系統(tǒng)的人數(shù)比例，最終狀態(tài)收斂于穩(wěn)定點E0，所有人移出系統(tǒng)。要使最終系統(tǒng)內(nèi)最終狀態(tài)非空，就必須有μ＜r。

（2）當R11=rμ/[Kα（r-μ）]＞1，且

時，以電視、政府公眾號等為代表的官方媒體影響力較大，傳播力度低于閾值α＞rμ/[K（r-μ）]，不實信息的傳播力度低，越來越多的人受到官方信息的影響，對于不實信息有自己的辨識能力，進而影響周圍的其他個體，使不實信息失去傳播的土壤，最終狀態(tài)是不實信息傳播者逐漸消失，這是管理者最希望的管理狀態(tài)。最終系統(tǒng)趨于E2，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)收斂到E2點

（3）當λ=λ*時，官方媒體以及專家的影響公信力低，民眾不相信專家，越來越多的人相信不實信息并傳播，導致不實信息泛濫。最終系統(tǒng)趨于震蕩，如圖3所示。

3 政策建議

圖3 系統(tǒng)E*附件震蕩

在突發(fā)事件發(fā)生后，一方面，發(fā)揮官方媒體在不實信息控制中的輿論引導作用，對民眾進行科普知識教育，教導民眾相信科學，面對所謂的不實信息有自己的判斷能力，不僅自己做到不信這些小道消息，還可以教導別人辨識不實信息。具體建議：

（1）普及科普知識，提高民眾素質(zhì)。只有在平時注重科普知識的普及，提高民眾辨別信息真假的能力，能夠識別手機、網(wǎng)絡(luò)中的不實信息。在突發(fā)事件發(fā)生后，民眾才會對不實信息有一個正確的認識與判斷，關(guān)鍵時刻，對于專家的科普教育也更容易相信，產(chǎn)生預期的社會效應(yīng)。不實信息會因為民眾的科普知識失去傳播的空間，而且掌握真實信息的人越多，越能影響、教育其他人不輕信不實信息。反之，民眾極有可能不相信科學知識或?qū)＜医ㄗh，相信不實信息，傳播不實信息。據(jù)新浪網(wǎng)調(diào)查表明，日本地震引發(fā)的不實信息之所以肆意傳播，最主要的原因就是部分人缺乏基本科普知識，自我判別能力較差。可見，普及科學知識，提高公民素質(zhì)迫在眉睫。

（2）樹立權(quán)威，發(fā)揮“智者”的輿論領(lǐng)袖作用。根據(jù)調(diào)查，在日本大地震核輻射不實信息傳播過程中，專家、輿論領(lǐng)袖的聲音在不實信息控制中的影響相對較小，民眾傾向于相信負面的小道消息。凸顯出專家在民眾心目中的信譽和口碑低，專家辟謠力量薄弱的現(xiàn)象。因此，必須樹立權(quán)威，提高專家的可信力，發(fā)揮“智者”以及專家等輿論領(lǐng)袖在突發(fā)事件不實信息控制中的作用。

（3）高度重視信息公開的重要性。對于事關(guān)民眾安危的重大事件，如日本地震的核輻射情況，應(yīng)及時報道，公布應(yīng)急進展情況，引導公眾輿論，就具體不實信息進行澄清，避免群眾誤解，杜絕給好事者以機會和素材。向民眾提供大量清晰和權(quán)威性的信息，滿足民眾的知情權(quán)，否則就難免產(chǎn)生各種不實傳聞和人們的猜疑，不利于不實信息的制止和消除。

模型對于不實信息的傳播與擴散進行了定量研究，基于模型研究表明，提高民眾的科普知識，發(fā)揮“智者”在不實信息控制中的積極作用，信息及時公開是不實信息控制的有效途徑。對于不實信息的控制，不能一味地“堵”，需要有效疏導，才能從根本上避免不實信息擴散帶來的危害。本文的研究在一定程度上豐富了有關(guān)不實信息控制中定量研究的內(nèi)容，有一定的實際意義。論文結(jié)論可以為管理者在不實信息控制與決策過程中提供決策依據(jù)和理論支持。

4 結(jié)語

控制不實信息的傳播與擴散是極為復雜的問題，從紛繁的不實信息中厘清真實信息與虛假信息十分困難，特別是面對應(yīng)急管理者公信力低的情形下更難達到有效地控制，甚至是越描越黑，導致民眾更容易相信虛假信息。為此，在實際的應(yīng)急管理中對于未經(jīng)證實的不實信息往往采取的策略就是盡量降低其傳播范圍，減少其傳播的不良影響。對于不實信息的控制問題，本文重點探討如何遏制不實信息的肆意傳播，使不實信息的傳播者改變其屬性，不再傳播不實信息。由于民眾所處環(huán)境以及個體本身存在的差異，不同的人在面對大量的不實信息時反應(yīng)不同，有的人可以辨識不實信息的真假，并且能夠影響周圍的個體不相信、不傳播偽信息。本文利用微分動力系統(tǒng)理論研究了不實信息的傳播規(guī)律，探討不實信息傳播的最終穩(wěn)定性狀態(tài)，得到了不實信息是否蔓延的閾值。通過對參數(shù)的控制，可以調(diào)整不實信息控制策略，為管理者在輿論控制決策中提供理論支持和決策依據(jù)。