從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，優(yōu)化數(shù)學(xué)探究活動(dòng)

韋小萍

【摘 要】探究活動(dòng)教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的一部分，但課堂還存在不少學(xué)生探究興趣不濃或探究效果不佳的現(xiàn)象，筆者認(rèn)為教師課前在設(shè)計(jì)探究活動(dòng)時(shí)若關(guān)注到學(xué)生生活實(shí)際和知識(shí)儲(chǔ)備，能有效地優(yōu)化數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】探究活動(dòng)；生活實(shí)際；知識(shí)儲(chǔ)備

“自主探索與合作交流”是新課標(biāo)倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，現(xiàn)行人教版初中數(shù)學(xué)教材中設(shè)置有較多的“思考”及“探究”欄目，因此，探究活動(dòng)的教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的一部分。但筆者在幾年的觀課中也發(fā)現(xiàn)在不少活動(dòng)中學(xué)生探究興趣不濃或探究效果不佳的現(xiàn)象，筆者認(rèn)為課前從學(xué)生實(shí)際出發(fā)合理設(shè)計(jì)是優(yōu)化探究活動(dòng)的基礎(chǔ)。

一、探究活動(dòng)設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生樂(lè)探

教師是教材的實(shí)施者，雖然教師要對(duì)教材具有敬畏之心，但也不能對(duì)教材盲目迷信，不能所有的課都生搬硬套教材而授課，在實(shí)際教學(xué)中有些環(huán)節(jié)還要根據(jù)本地區(qū)本班學(xué)生的實(shí)際情況，在不違背編者意圖的前提下對(duì)教材進(jìn)行二次加工后再使用，方能達(dá)到最佳效果。

如七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)乘法”這一課，人教版教材的安排是：從觀察3x3=9，3x2=6，3x1=3開(kāi)始，發(fā)現(xiàn)“隨后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1，乘積逐次遞減3”的規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律用到“正數(shù)負(fù)數(shù)”“負(fù)數(shù)正數(shù)”“負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)”，最后讓學(xué)生歸納出有理數(shù)乘法法則。教材為學(xué)生搭建一個(gè)觀察、分析、歸納、概括的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的歸納過(guò)程，從中體會(huì)從特殊到一般的研究數(shù)學(xué)規(guī)律的方法、讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)歸納、概括。一次，筆者到某學(xué)校聽(tīng)課發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這幾個(gè)純數(shù)字探究規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)探究熱情不高，探究活動(dòng)半途而廢?？紤]到本校是一所農(nóng)村初中學(xué)校，大部分學(xué)生是留守兒童，學(xué)生的探究能力較弱，且七年級(jí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解還以感性優(yōu)先的特點(diǎn)，筆者與授課教師重新設(shè)計(jì)探究有理數(shù)乘法法則的過(guò)程如下：

師：我們班很多同學(xué)的爸爸都是在工地上打工，我們知道在工地上打工工作很不穩(wěn)定，每個(gè)月工作的天數(shù)不一樣，有的月份多工作幾天，有的月份少工作幾天，下面我們來(lái)幫爸爸們算賬：

在工地打工，有活干時(shí)每人每天的收入是100元，還免一天的伙食費(fèi)；沒(méi)有活干時(shí)不但沒(méi)有收入每人每天還要交20元的伙食費(fèi)。

（一）思考以下問(wèn)題，并用學(xué)過(guò)的正負(fù)數(shù)列式計(jì)算：

1.有活干時(shí)每人每天收入100元，多工作5天，多收入多少錢(qián)？

2.有活干時(shí)每人每天收入100元，少工作5天，少收入多少錢(qián)？

3.沒(méi)有活干時(shí)每人每天支出伙食費(fèi)20元，多支出5天，多支出多少錢(qián)？

4.沒(méi)有活干時(shí)每人每天支出伙食費(fèi)20元，少支出5天，少支出多少錢(qián)？

（二）觀察這些算式，類(lèi)比有理數(shù)加法，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（三）4人組交流答案和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；

（四） 教師提問(wèn)若干組并根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)補(bǔ)充歸納出有理數(shù)乘法法則。

修改探究活動(dòng)過(guò)程后在另外班級(jí)試講，因?yàn)樘骄炕顒?dòng)以學(xué)生身邊熟悉的例子創(chuàng)設(shè)情境作為探究素材，所以一開(kāi)始就能引起學(xué)生注意，能較好地激發(fā)學(xué)生探究興趣，且探究過(guò)程中整個(gè)班級(jí)始終能保持積極探求新知的狀態(tài)。情境中“收入用正號(hào)表示、支出用負(fù)號(hào)表示；多用正號(hào)表示、少用負(fù)號(hào)表示”已是共識(shí)，不用做太多解析學(xué)生就能不言自明。用“沒(méi)有活干時(shí)每人每天支出伙食費(fèi)20元，少支出5天，少支出多少錢(qián)？”可以讓更好地突破“負(fù)負(fù)得正”這個(gè)難點(diǎn)。整個(gè)探究活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷“從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)式子——觀察、分析——類(lèi)比有理數(shù)加法法則——?dú)w納出有理數(shù)乘法法則”過(guò)程，較好地體現(xiàn)了“有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律要以數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程為載體進(jìn)行思維的教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅學(xué)會(huì)知識(shí)還受到研究問(wèn)題的思想方法訓(xùn)練”這個(gè)教材編寫(xiě)意圖。

二、探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備，讓學(xué)生能探

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師在備課設(shè)計(jì)探究活動(dòng)時(shí)要清楚對(duì)于要探究的內(nèi)容要用到哪些知識(shí)儲(chǔ)備和技能，學(xué)生已經(jīng)掌握了與本內(nèi)容相關(guān)的哪些知識(shí)。從而確立探究活動(dòng)的起點(diǎn)，再?gòu)男屡f知識(shí)的聯(lián)系來(lái)找準(zhǔn)知識(shí)的新增長(zhǎng)點(diǎn)，就以這個(gè)知識(shí)新增長(zhǎng)點(diǎn)為切口設(shè)計(jì)探究活動(dòng)。讓學(xué)生把未知的東西與原有的知識(shí)構(gòu)建起溝通的橋梁，探索新知識(shí)時(shí)能有效地從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取促進(jìn)其探究的信息，使得學(xué)生有探究新知的能力。

如一位教師讓學(xué)生自主探索分式方程的解法時(shí)這樣設(shè)計(jì)：

（一）從觀看視頻中得到方程■=■；

（二）復(fù)習(xí)解一元一次方程、二元一次方程組的過(guò)程；

（三）提煉解方程的方法；

（四） 運(yùn)用舊知大膽?yīng)毩L試解分式方程：■=■

（五）四人小組交流求解過(guò)程，分享方法和經(jīng)驗(yàn)。

（六） 兩生板書(shū)并講解過(guò)程：（生1用兩邊都乘以兩個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母去分母、生2用交叉相乘去分母）

師問(wèn)生1：“你為什么想到兩邊都乘以兩個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母？”

生1：“從解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程想到的，解分式方程也要想辦法把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程兩邊都乘以兩個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母后就能把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程了”。

師問(wèn)生2：“你進(jìn)行交叉相乘的依據(jù)是什么？”

師集體提問(wèn)：“檢驗(yàn)方程的解，以前是怎樣檢驗(yàn)的？”

師生總結(jié)解分式方程的過(guò)程及思想方法。

本教學(xué)環(huán)節(jié)先復(fù)習(xí)解一元一次方程、二元一次方程組的過(guò)程及方法，喚醒學(xué)生相關(guān)舊知的記憶，讓學(xué)生在潛意識(shí)里自覺(jué)地從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中滋長(zhǎng)出新知識(shí)解決的方向——在頭腦里構(gòu)建起“只要把新的方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程就能成功解方程”這一解題思路。思路形成后促使學(xué)生想方設(shè)法把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，不同學(xué)生的思維層次不一樣，呈現(xiàn)不同的轉(zhuǎn)化方法，無(wú)論用哪種方法都是學(xué)生自己最真實(shí)的探求新知的思維過(guò)程，充分體現(xiàn)了讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流獲得知識(shí)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)理念。

教學(xué)中，教師要善于挖掘教材的資源價(jià)值，要看到教材更深處的東西，根據(jù)自己本班學(xué)生的實(shí)際，把教材適當(dāng)加工重組，設(shè)計(jì)成適合自己學(xué)生探究的問(wèn)題平臺(tái)，可優(yōu)化探究活動(dòng)、提高探究效果。