高中數(shù)學(xué)解題中函數(shù)思想的應(yīng)用研究

芮科明

(福建省光澤縣第一中學(xué) 354100)

一、高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)

在高中階段正是對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)的黃金時期，在這個時期內(nèi)，學(xué)生在校的時間較長，所學(xué)內(nèi)容較多，學(xué)科難度也較大，在鍛煉學(xué)生能力的同時也是對學(xué)生素質(zhì)的一種考驗.只有更加全面的教學(xué)模式，才會給學(xué)生帶來更加積極的影響，從而開闊學(xué)生的眼界，增長學(xué)生的見識，培養(yǎng)學(xué)生的能力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在高中數(shù)學(xué)的學(xué)科教育下主要就是激發(fā)學(xué)生的思維能力，發(fā)揮自身的創(chuàng)造性，對所學(xué)的知識進(jìn)行理解和掌握才可以把握學(xué)科的具體內(nèi)涵，才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中更加掌握這種基本的學(xué)習(xí)技能.數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)對于很多學(xué)生來講都是難度較大的，很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的解題思想和思維方式都不理解，從而使得學(xué)生在解題的過程之中更加困難.在函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中，很多學(xué)生由于缺乏獨(dú)立思考問題的能力，所以造成了很大的困惑，這種困惑就會給學(xué)生帶來很多問題，比如知識掌握不牢固，解題無頭緒等等這些問題.只有更加清晰地明確自己的問題和漏洞，才可以更加全面地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科在設(shè)置的過程中考慮到學(xué)生能力和素質(zhì)的一種體現(xiàn).

二、函數(shù)思想在學(xué)習(xí)過程之中的具體表現(xiàn)

函數(shù)思想的具體表現(xiàn)形式有很多，包括借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題； 在問題研究中通過建立函數(shù)關(guān)系式，把研究的問題化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡的目的.要求我們熟練掌握的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的具體特性.

函數(shù)的學(xué)習(xí)就是運(yùn)用運(yùn)動的思維方式去研究數(shù)學(xué)中的問題，這種思想對于學(xué)生來講是具有深層次影響的，只有更加強(qiáng)化這種思維能力的提升才可以幫助學(xué)生不斷加深對于函數(shù)的理解，這種理解能力就是對于學(xué)生的考驗，也是在新的要求下對于學(xué)生綜合素質(zhì)的進(jìn)一步提高.

三、函數(shù)思想對學(xué)生的指導(dǎo)作用

1.函數(shù)思想就是對于事物的發(fā)展保持著不斷改善和提高的眼光

在這種眼光之下，事物的發(fā)展具有不穩(wěn)定性，只有更加全面的對事物進(jìn)行分析和掌握才可以幫助學(xué)生進(jìn)步，使得在發(fā)展的過程之中對于事物的走向和趨勢有了更深的理解，這就會使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程之中有了更加深刻的啟發(fā)，在不斷的進(jìn)步之中更加感受到來自學(xué)科的魅力.只有對函數(shù)思想進(jìn)行更加深刻的了解才會在數(shù)學(xué)學(xué)科其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中更加處于輕松的位置.這種辯證思維正是對于當(dāng)下來講學(xué)生所缺失的，只有加以改造和進(jìn)步才會使的整個學(xué)習(xí)過程處于順暢的狀態(tài).

2.函數(shù)思想引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程之中加入自己的思維方式

函數(shù)的具體內(nèi)容包括很多，其中比較重要的是一些關(guān)于不等式和函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)，在這個學(xué)習(xí)的過程之中只有更加注重思維方式的改變和提升才可以幫助理解整個的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

3.函數(shù)思想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維方式

函數(shù)的思想是對于數(shù)學(xué)學(xué)科來講具有重要的意義的一種數(shù)學(xué)思想，只有更加掌握函數(shù)的內(nèi)涵和特點(diǎn)，對所學(xué)的知識加以掌握和吸收才可以發(fā)揮其主觀的創(chuàng)造性.

本問題通過構(gòu)造函數(shù)的方法將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象或單調(diào)性問題.由此可見，數(shù)學(xué)的思維能力和創(chuàng)造力的改變和提升，需要在學(xué)習(xí)的過程之中加以展現(xiàn)，只有更加注重學(xué)生思維方式的進(jìn)步和發(fā)展才可以幫助學(xué)生更加有效的進(jìn)步.