探析雙模輪胎硫化機結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

吳曉斌

（巨輪智能裝備股份有限公司，揭陽 515559）

當前，人們使用的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方式主要有兩種類型，第一種是數(shù)學(xué)規(guī)劃法，第二種是準則法。其中，結(jié)構(gòu)分析商用軟件優(yōu)化模塊主要使用的是數(shù)學(xué)規(guī)劃法，因為對數(shù)學(xué)規(guī)劃法進行應(yīng)用，可以結(jié)合設(shè)計點函數(shù)中的局部性狀對迭代算法方向進行確定，然后依次尋找最優(yōu)方式。但是采用這種方式，效率低下，速度慢，難以滿足設(shè)計需求。因此可以使用商用軟件進行建模并計算。

1 雙輪模輪胎硫化機結(jié)構(gòu)設(shè)計概述

對雙輪模輪胎硫化機結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，主要是為了找到最優(yōu)設(shè)計方案，從而促使結(jié)構(gòu)的剛度、強度等動靜力特性和結(jié)構(gòu)均得到完美解決。對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，實質(zhì)上是對設(shè)計資源進行合理分配，針對設(shè)計資源重量的最優(yōu)化問題，本質(zhì)上是對材料重量在進行具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，進行科學(xué)合理的分配[1]。當前，對結(jié)構(gòu)進行具體優(yōu)化，采用的方式主要分成兩種類型，分別為數(shù)學(xué)規(guī)劃法和準則法。進行結(jié)構(gòu)的分析，使用商用軟件，主要是結(jié)合設(shè)計點中的函數(shù)局部性狀，對迭代方向進行確定，然后逐次尋優(yōu)。由于迭代次數(shù)比較多，收斂速度較慢，效率低下，所以很難滿足實際工程需求。這種情況下，人們可以使用ANsYs軟件對結(jié)構(gòu)進行初分析計算，然后使用ANsYs優(yōu)化模塊當中的梯度法，對結(jié)構(gòu)特性進行敏度計算，借助結(jié)構(gòu)優(yōu)化導(dǎo)重準則法進行優(yōu)化迭代計算。

2 ANSYS和導(dǎo)重準則結(jié)合優(yōu)化法

2.1 導(dǎo)重法優(yōu)化

導(dǎo)重法是陳樹勛教授創(chuàng)建的一種對雙模輪胎硫化機結(jié)構(gòu)進行的優(yōu)化方式，該方式是嚴格遵循不等式約束條件極值理論進行計算而導(dǎo)出的，屬于一種意義十分明確的最優(yōu)準則法[2]。在一定程度上，導(dǎo)重法對原有結(jié)構(gòu)優(yōu)化準則法進行適當改進，從而促使?jié)M應(yīng)力感性準則法和虛功準則法當中的缺陷被克服，并將理性準則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法兩者的優(yōu)勢進行有機融合。經(jīng)過大量實踐研究發(fā)現(xiàn)，對這一方式進行應(yīng)用，能夠?qū)⑷秉c進行收斂，其優(yōu)化效果較好。

以撓度最小優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模式為例，使用導(dǎo)重準則法，只要表述為：其中的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，需結(jié)合導(dǎo)重正比配合組構(gòu)件重量。然后針對硫化機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的板厚變量，數(shù)學(xué)表達式如下所示：

式中，Wi代表組板的重量，αi表示組板的厚度ti中第i組婦板總面積，ρi表示比重，W0=W（x）表示該結(jié)構(gòu)的總體重量。

2.2 使用ANSYS求結(jié)構(gòu)相應(yīng)的差分敏度

ANsYs軟件屬于一種大型的優(yōu)秀通用有限元分析軟件，這一軟件的使用，可以為用戶提供較為強大的前后處理功能，其單元類型十分豐富，求解算法效率較高。用戶對ANsYs軟件進行應(yīng)用，針對這一硫化機進行建模，然后對加載和位移應(yīng)力進行分析，實施差分敏度計算。

經(jīng)過相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，使用優(yōu)化迭代計算，需要對結(jié)構(gòu)撓度靈敏度進行計算。其中，對結(jié)構(gòu)響應(yīng)敏度進行計算，該做法屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算當中的重要內(nèi)容。對商用軟件ANsYs進行使用，難以實現(xiàn)真正意義上的敏度計算，因為對商用軟件進行使用，ANsYs并不會提供相應(yīng)的源程序，這就導(dǎo)致用戶不能對源程序進行改造。人們通過充分應(yīng)用ANsYs軟件中的現(xiàn)有功能，對結(jié)構(gòu)相應(yīng)近似敏度進行計算，可以無需對復(fù)雜程序進行改造，也無需對其進行敏度計算[3]。采用這種方式，能夠有效實現(xiàn)工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計需求。主要做法如下：

先對ANsYs軟件進行使用，對結(jié)構(gòu)造型進行參數(shù)化建模，然后將硫化機中的橫梁結(jié)構(gòu)當中能夠變化的板厚以及外形尺寸等作為參數(shù)。然后對結(jié)構(gòu)位移情況進行逆分析和計算。此后，使用梯度法，將板厚等參數(shù)作為變量，同時將撓度設(shè)為目標或者約束，從而對ANsYs的梯度進行計算[4]。因為在ANsYs軟件梯度計算中，能夠求出任何變量，當其發(fā)生了小比例變化的時候，相應(yīng)設(shè)計變量不變，對該結(jié)構(gòu)進行重新分析，計算出撓度結(jié)果。對于這種撓度變化量而言，主要包含以該設(shè)計變量的變量和結(jié)構(gòu)撓度對這一設(shè)計變量的差分敏度。因此，用戶借助ANsYs軟件梯度法，進行N次結(jié)構(gòu)有限元重分析，采用這種方式便可以求出撓度對全部設(shè)計變量的差分敏度。對于這一差分敏度而言，可以將其當成結(jié)構(gòu)撓度靈敏度近似值，代入到相應(yīng)計算公式當中，便可以完成這次導(dǎo)重。迭代計算方式，能夠計算出更好的新設(shè)計方案，此后可以進行新一輪的差分敏度計算，對迭代計算進行優(yōu)化，直到結(jié)構(gòu)設(shè)計方案得到優(yōu)化。

3 優(yōu)化迭代歷程

3.1 橫梁最小化撓度優(yōu)化設(shè)計

選取橫梁結(jié)構(gòu)板厚、軸經(jīng)和橫梁外形尺寸當中的20個參數(shù)，將這些內(nèi)容作為相應(yīng)設(shè)計變量，然后計算滿足結(jié)構(gòu)重量中不超過初始結(jié)構(gòu)重量的約束和板厚以及一定的外形尺寸取值范圍。在橫梁初始結(jié)構(gòu)中的一半重量是1.26t，其中橫梁的撓度主要是指橫梁對稱截面的中點垂直向上的位移。對結(jié)構(gòu)進行7次迭代，便可以得出最優(yōu)解。在該最優(yōu)方案設(shè)計中，一半重量為1.252t，可以滿足不超過初始重量1.26t的需求，而撓度則從開始的1.799mm降低到0.9958mm，具有十分顯著的優(yōu)化效果。

3.2 橫梁最小化結(jié)構(gòu)重量優(yōu)化設(shè)計

選取橫梁構(gòu)建中的厚板、軸徑和橫梁外形等20個參數(shù)，將這些參數(shù)作為設(shè)計變量，促使其充分滿足橫梁撓度不超過1.5mm約束和板厚、外形尺寸取值范圍約束。其中，橫梁的初始結(jié)構(gòu)撓度可以設(shè)置為1.799mm，而廠方則需要橫梁和底座的撓度和在2mm以內(nèi)，所以，所限定的橫梁撓度需要在1.5mm以內(nèi)，底座撓度在0.5mm以內(nèi)。經(jīng)過計算后，得出最優(yōu)設(shè)計方案，其中撓度為1.47999mm，該參數(shù)滿足了廠方的要求，其中1/2的總重量從初始方案的1.26t減少到0.9396t，所減少的重量為25.4%，這一優(yōu)化結(jié)果十分顯著[5]。

3.3 底座優(yōu)化設(shè)計

技術(shù)人員針對底座結(jié)構(gòu)同樣實施了最小撓度和最小重量的優(yōu)化設(shè)計，選取14個參數(shù)作為設(shè)計變量，通過優(yōu)化設(shè)計之后，撓度被減少了71%，結(jié)構(gòu)重量減少了23%，優(yōu)化效果明顯。

4 結(jié)束語

綜上所述，使用商用軟件，能夠快速的找到最優(yōu)設(shè)計方案，主要優(yōu)勢在于，充分發(fā)揮了ANsYs軟件建模和求解等。采用ANsYs和導(dǎo)重準則結(jié)合優(yōu)化法的最優(yōu)設(shè)計，在實際工程設(shè)計中，并不存在最優(yōu)設(shè)計，主要是因為相關(guān)工程當中，多種目標以及不同客觀因素的影響，導(dǎo)致不同目標之間相互限制。