基于KF和Ms算法的神經(jīng)絲蛋白質(zhì)自動(dòng)跟蹤性能比較

涂雪瀅

（新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047）

神經(jīng)絲是動(dòng)物神經(jīng)元中組成細(xì)胞骨架的重要元素，在人體表達(dá)神經(jīng)絲時(shí)，過少或過量表達(dá)都會(huì)造成人體肌功能表達(dá)缺陷，導(dǎo)致機(jī)體神經(jīng)退行性疾病，因此，跟蹤研究神經(jīng)絲運(yùn)動(dòng)路徑十分重要[1]。本文主要研究的是Kalman濾波（KF）和Mean shift方法（Ms）在神經(jīng)絲自動(dòng)跟蹤方面的應(yīng)用與對(duì)比，分析兩種算法在跟蹤神經(jīng)絲方面的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 卡爾曼濾波

Kalman濾波[2]相當(dāng)于一個(gè)比較測(cè)量值和預(yù)測(cè)值狀態(tài)觀測(cè)器，通過計(jì)算增益K值，得到當(dāng)前測(cè)量值和前次狀態(tài)預(yù)測(cè)值之間估計(jì)的最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)值。

首先，建立當(dāng)前狀態(tài)與上一狀態(tài)概率分布的線性函數(shù)以及其觀測(cè)模型：

其中，A、B、C代表狀態(tài)、控制、測(cè)量矩陣，wt和vt分別是過程噪聲和測(cè)量噪聲。

其次，建立預(yù)測(cè)方程，引入狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A和協(xié)方差矩陣Q對(duì)狀態(tài)和均方誤差做預(yù)測(cè)：

更新濾波增益、狀態(tài)估計(jì)和均方誤差：

將上述公式迭代到最優(yōu)結(jié)果，得到K的最優(yōu)值。

2 Mean Shift算法

Mean shift算法[3]是以顏色、紋理等空間特征為核心參數(shù)，以概率密度估計(jì)為核心算法的目標(biāo)跟蹤方法。其基本形式為：

其中N(x)是坐標(biāo)范圍內(nèi)的一組像素點(diǎn)，定義為：

計(jì)算出Mh(x)，代替原有的x值，直到||mh(x)-x||＜ε，得到最佳Mh(x)值。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

本文使用美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)Anthony Brown教授實(shí)驗(yàn)室錄制的神經(jīng)絲運(yùn)動(dòng)視頻。采用KF算法和Ms算法對(duì)視頻中運(yùn)動(dòng)的神經(jīng)絲進(jìn)行跟蹤，選取視頻第13、17、21、25、29、33、37、40、44幀作為研究對(duì)象，對(duì)比兩種算法的跟蹤效果，如圖1和圖2所示。

圖1 Kalman濾波算法跟蹤效果

圖2 Mean Shift算法跟蹤效果

從圖1和圖2中可以看出，Kalman濾波算法基本能夠準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)，而Mean shift算法在第30幀完全丟失目標(biāo)，導(dǎo)致無法繼續(xù)跟蹤。

分別對(duì)兩種算法的跟蹤性能做運(yùn)動(dòng)分析和誤差計(jì)算，如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 人工標(biāo)記法和Kalman濾波算法、Mean Shift算法所得到的連續(xù)幀像素距離對(duì)比

圖4 基于Kalman濾波算法的跟蹤誤差

圖5 基于Mean Shift濾波算法的跟蹤誤差

從圖4中可以看出，Kalman濾波算法在開始時(shí)由于目標(biāo)神經(jīng)絲不完整，不能準(zhǔn)確跟蹤，造成較大誤差；且在第45幀目標(biāo)神經(jīng)絲與非目標(biāo)“重疊”時(shí)發(fā)生較大誤差。從圖5中可以看出，Mean shift算法不僅在開始時(shí)跟蹤效果較差，還在第30幀完全丟失目標(biāo)，致使30幀后誤差巨大。

4 結(jié)論

Mean shift跟蹤算法是基于顏色直方圖的核函數(shù)的跟蹤，當(dāng)初始目標(biāo)的顏色直方圖區(qū)分度不強(qiáng)或目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度存在波動(dòng)而跳出核函數(shù)的帶寬范圍，都可能導(dǎo)致目標(biāo)丟失。而卡爾曼的跟蹤是基于運(yùn)動(dòng)模型和測(cè)量值的估計(jì)，避免了顏色模型和目標(biāo)速度波動(dòng)的影響，能夠在迭代中不斷收斂。本文針對(duì)神經(jīng)絲的目標(biāo)跟蹤，分別采用Ms和KF兩種方法，分析仿真結(jié)果可知，由于神經(jīng)絲視頻中目標(biāo)小，在初始框中背景占比較大，Ms算法得到的相似度比較存在很大誤差，KF算法比Ms算法更適合神經(jīng)絲目標(biāo)的跟蹤，對(duì)后續(xù)神經(jīng)絲的跟蹤研究具有一定的參考價(jià)值。