引導(dǎo)探索 自主構(gòu)建

陳雙雅

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師在教學(xué)中“應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)?！备鶕?jù)“課標(biāo)”這一理念，我在教學(xué)實(shí)踐中是這樣做的：

一、滲透，感受數(shù)學(xué)思想

思想方法給予行動的方向。學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)思想方法，那就可以為自己的學(xué)習(xí)探索提供“具有全方位思考數(shù)學(xué)、凌駕于知識之上、宏觀思考數(shù)學(xué)問題”的能力，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增加了一位智慧同伴。如：在教學(xué)北師大版五下《展開與折疊》時，為讓學(xué)生建立豐富的表象，學(xué)會判斷正方體與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力為目的。我以“探索盒子的秘密”為素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究探索正方體側(cè)面展開圖的各種情況。課前，我讓學(xué)生每人收集一個正方體紙盒。課伊始，讓他們拿出紙盒先觀察面的特征，接著要求他們沿粘貼處撕開，然后剪掉多余部分，最后將展開后的平面圖合起來。這“一剪、一展、一合”的過程恰好是滲透“這六個面遵循一定的規(guī)則在移動。思維一波賽過一波，從“低級～高級”“缺撼～完美”“偶然～必然”發(fā)展。①第一階段隨意剪拼，我引導(dǎo)學(xué)生把通過旋轉(zhuǎn)后相同的種類篩選出來；②第二階段有意識再剪出其他的種類，避開重復(fù)；③第三階段已不再剪拼，直接利用已剪出的種類去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，遵循“不重復(fù)不遺漏”的原則，運(yùn)用排列、組合的方式尋找尚未出現(xiàn)的種類；④用課件科學(xué)地一一驗(yàn)證。首先剪了一段時間后，停下來討論整理已剪出的幾種情況，第一次難免會有些盲目隨意，同學(xué)之間也會出現(xiàn)相同的種類，停下來對比整理有利于下次不再隨意，必須帶有一定的目的和意識，思考才上了一個臺階；接著根據(jù)剪出的幾種情況再動手剪出其他不重復(fù)的，學(xué)生心里自然會琢磨著還可以怎么剪才能剪出不同的，該怎么剪；兩次嘗試再嘗試發(fā)現(xiàn)這樣剪下去還是有些碰運(yùn)氣的成份，費(fèi)勁又費(fèi)時，思考必須再升級。于是發(fā)現(xiàn)得從規(guī)律入手，豎行為4個正方形固定作為標(biāo)準(zhǔn)，移動左右的2個正方形，利用搭配中的學(xué)問把它們找盡；依此類推再以豎行為3的找盡；接著以豎行為2的找盡。學(xué)生的空間想象能力在這一過程中逐步得到提升，這一過程中學(xué)生經(jīng)歷了由平面～立體和立體～平面的雙重轉(zhuǎn)換過程，積累了豐富的表象經(jīng)驗(yàn)；同時也讓學(xué)生完整地經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。更加深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，積累活動經(jīng)驗(yàn)。直至最后把這十一種剪法有序地羅列出來（在方格紙上設(shè)計(jì)方案）。

二、引導(dǎo)，溝通知識聯(lián)系

欲讓學(xué)生的思維“解錮”出來，教師提供平臺、騰出時空必不可少。這樣一來，他們就有了“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的空間，探索、創(chuàng)新的思路便源源不斷。不過，有時“剪不斷，理還亂”，把握不準(zhǔn)方向。這時，需要老師的點(diǎn)撥與“牽引”，撥開“紛亂、無緒”的思維，讓學(xué)生剎時茅塞頓開、思路暢通無阻。

1.創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)探索欲望

創(chuàng)設(shè)情境保證了學(xué)生自主探索的條件，讓探索在有序有效中進(jìn)行。如果情境創(chuàng)設(shè)順應(yīng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和人文背景的話，那么學(xué)生的思維一下子被激活。如：教學(xué)《平行》一課，我創(chuàng)設(shè)了“借助每個人曾經(jīng)歷過的一日三餐用的兩根筷子在不經(jīng)意間掉落地上”的生活情境。學(xué)生迅速被帶入情境，回憶著自己生活中原來的樣子，然后讓他們模擬情境操作（用小棒替代）。很快地，學(xué)生得出兩條直線在同一平面內(nèi)的所有情況“ ”。哇！原來數(shù)學(xué)就在咱們身邊，可以幫助自己理解數(shù)學(xué)，只是還不是特別清楚哪些數(shù)學(xué)知識可以從生活中獲??？從哪個角度切入？留心生活就有可能被發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的心里或多或少會有這樣的感觸。因此，貼切的情境可以讓學(xué)生身臨其境，化抽象為形象，理解化難為易，這樣學(xué)生很愿意去認(rèn)真思考、揣摩，開啟探索之門。

2.細(xì)心呵護(hù)，激發(fā)探索熱情

煽動探索火苗，探索熱情就越燃越旺，學(xué)生的探索空間相繼被拓寬。如：當(dāng)學(xué)生得出以上“ ”這五種情況后，順著知識的發(fā)展規(guī)律和探索熱情高昂，我采用“小組討論分類、說理、辯論”等形式，自主探索得出兩條直線“相交與不相交”兩種位置關(guān)系。在熱烈的說理、辯論中，學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望欲罷不能。

3.適時梳導(dǎo)，激進(jìn)探索有序

梳與導(dǎo)是學(xué)生自主探索的引航人，在茫茫探索中指明方向。如：《平行》一課，我第一次梳理學(xué)生自主探索的素材為“ ”，緊接著圍繞著這五種情況針對本質(zhì)屬性進(jìn)行探索，當(dāng)學(xué)生指出“ ”具備直線的特征能相交時，我要求全體同學(xué)閉目想象一下會不會相交？接著利用課件讓學(xué)生感受成相交“ ”的理由和過程。此時，一大部分學(xué)生受此啟發(fā)異口同聲喊出“ ”這三種位置關(guān)系均符合相交的特征，而“ ”這兩種則不相交。我馬上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考后表態(tài)（表示同意的請起立），并用課件歸類驗(yàn)證，這是第二次梳理。得出平行的概念后，指導(dǎo)學(xué)生看書質(zhì)疑，而后提出“兩條直線為何必須具備在同一平面內(nèi)？”學(xué)生有些困惑，這時我利用教室現(xiàn)成的教具讓學(xué)生判斷“黑板的長與講臺桌的高，這兩條直線平行嗎？”學(xué)生馬上明白過來，哦，對哦！這兩條直線怎么可能平行呢？它們既不相交也不平行，接著我讓他們在教室再找出類似的兩條直線來加以理解鞏固。就這樣，學(xué)生很直觀地看到兩個面中存在著不相交也不平行的兩條直線，深刻地理解到只有在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才互相平行。適時的梳導(dǎo)為學(xué)生自主探索清除障礙，“閉塞”的思維豁然開朗，使零碎的知識成“塊”、成“片”。梳導(dǎo)呵護(hù)著學(xué)生的探索熱情并持續(xù)發(fā)酵，讓探索繼續(xù)前行，平穩(wěn)地走向更深更遠(yuǎn)。

三、應(yīng)用，數(shù)學(xué)源于生活

“數(shù)學(xué)源于生活，回歸生活”。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的事物，能常用數(shù)學(xué)的角度來思考問題，實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用，用中求學(xué)?！比纾喝昙壴诮虒W(xué)《商是一位數(shù)口算除法》，為了突破“第二次必須把整捆拆開繼續(xù)分”的算理。我結(jié)合本校的實(shí)際情況分三塊進(jìn)行設(shè)計(jì)：①提出問題“我校這階段即將舉行全校廣播體操比賽，咱們?nèi)昙壱膊焕?，三?）有68人，準(zhǔn)備排4隊(duì)，每隊(duì)可排多少人？”學(xué)生借助小棒得出：

接著出示問題②：“一年級的小同學(xué)也想?yún)⒓颖荣?，可他們還沒學(xué)到除法，你們愿意幫忙嗎？”據(jù)調(diào)查：一（1）班有52人，排4隊(duì)，每隊(duì)?wèi)?yīng)排多少人？學(xué)生借助小棒展開思路：

最后出示開放延伸題③：“咱們班有66人，排4隊(duì)，每隊(duì)有多少人？”學(xué)生實(shí)際解決后，反問老師“多出2人怎么辦？”我抓住契機(jī)要求學(xué)生出出主意。課堂氣氛尤其熱烈，主意還真不少，整理后主要有以下幾種：①2人領(lǐng)操；②其中每排16人，每2排17人，不乏美觀；③要是有人請假……這樣的學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活，學(xué)生積累了有經(jīng)歷、有體會、有思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

綜上所述，以數(shù)學(xué)思想方法引導(dǎo)方向，為學(xué)生自主探索提供時間和空間，讓學(xué)生自主構(gòu)建新知。把數(shù)學(xué)融于生活，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成為一種自主探究的活動，在活動中釋放個性，感受數(shù)學(xué)文化，在各種豐富的數(shù)學(xué)活動中理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時使他們的知識與技能、過程與方法，情感態(tài)度價值觀得到和諧的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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