基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的船舶主機能效狀態(tài)評估

陳偉南，黃連忠，張勇，路通

大連海事大學輪機工程學院，遼寧大連116026

0 引 言

對船舶主機而言，其能效狀態(tài)由主機的設定轉(zhuǎn)速、外界的海洋氣象狀況、船舶載重、船舶姿態(tài)等多個因素共同決定。在傳統(tǒng)的船舶管理模式中，船舶操縱人員大多依靠自身經(jīng)驗對主機狀態(tài)進行評估，并依據(jù)評估結(jié)果進行操作。這種評估具有極大的不確定性，并降低了船舶的能源利用效率［1］。

劉伯運等［2］和孫宜權(quán)等［3］針對車用柴油機的狀態(tài)評估進行了分析。在船用柴油機方面，周根明等［4］運用層次分析法對船舶主機的整體健康狀態(tài)建立了評估體系；孫峰等［5］基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提出了一種評估船用柴油機性能的方法。這些方法雖然對船舶主機的能效狀態(tài)評估進行了研究，但并不能對航行中的船舶主機狀態(tài)進行實時、迅速的評估。葉睿等［6］利用神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建了客滾船的主機油耗模型，但其輸入?yún)?shù)較為復雜，沒有進行簡化處理，同時其輸入?yún)?shù)僅為船舶航行時的船體姿態(tài)數(shù)據(jù)，并未包含主機的運行參數(shù)，這也影響了模型的可靠度與準確性。

基于此，本文將以狀態(tài)良好的船舶運行記錄作為樣本，結(jié)合主成分分析法和反向傳播（Back-Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡智能算法，構(gòu)建船舶航行狀態(tài)識別模型和主機油耗模型。在構(gòu)建油耗模型時，將利用主成分分析法對模型輸入?yún)?shù)進行簡化，從而降低數(shù)據(jù)噪聲和網(wǎng)絡復雜性。此外，本文油耗模型的輸入?yún)?shù)還將包含主機的運行參數(shù)和船舶的航行姿態(tài)參數(shù)，用以更準確地反映主機的能效狀態(tài)。本文構(gòu)建的航行狀態(tài)識別模型可用于識別船舶當前的航行狀態(tài)，而油耗模型可用于判斷船舶主機當前的能耗狀態(tài)是否正常，從而對主機能效進行智能、準確的評估，可為智能船舶的能效評估研究提供一定的參考。

1 構(gòu)建模型

采用船舶的航行狀態(tài)模型和主機油耗模型對主機狀態(tài)進行評估的流程如圖1所示。首先，采集船舶的實時運行數(shù)據(jù)，將其輸入到基于神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建的主機航行狀態(tài)識別模型中，運用該模型識別出主機不同運行數(shù)據(jù)對應的航行狀態(tài)；然后，選取正常航行狀態(tài)數(shù)據(jù)，運用主成分分析法對數(shù)據(jù)進行預處理，用以降低后續(xù)計算的復雜度，加快神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度并減小誤差；接著，將處理后的航行狀態(tài)數(shù)據(jù)輸入到基于神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建的主機油耗模型中，得出主機的功率、轉(zhuǎn)速、油耗等參數(shù)；最后，將主機的實際油耗值x2與理論油耗值x1進行實時對比，得到油耗殘差值δ，即可判斷主機當前的運行狀態(tài)是否正常。

1.1 目標船及數(shù)據(jù)

本文的船舶實時運行數(shù)據(jù)均來源于某目標船——30萬噸級遠洋礦砂運輸船。該船總長327 m，型寬55 m，型深29 m，設計吃水21 m，航速14.5 kn，載重 298 000 t，主機型號為 MAN B&W 6S80MC-C，額定功率為22 360 kW，額定轉(zhuǎn)速為73 r/min。

通過船載傳感器進行數(shù)據(jù)采集工作，目標船的狀態(tài)參數(shù)如表1所示。其中，風速分解為沿船舶航行方向（X方向）和垂直于航行方向（Y方向）2個風速，并分別以船艏來風和右舷來風為正。

表1 目標船狀態(tài)參數(shù)Table 1 State parameters of target ship

傳感器每隔30 s采集一次數(shù)據(jù)，為保證模型的穩(wěn)定性，以5 min時長為間隔來處理所采集的數(shù)據(jù)。其中，除主機油耗量數(shù)據(jù)為5 min內(nèi)的累計值之外，其他數(shù)據(jù)均為5 min內(nèi)的均值。

X方向和Y方向的風速分別為

式中：N為5 min內(nèi)傳感器采集的總次數(shù)；Vwc為風速儀第c次采集的相對風速，其中c=1，2，…，N；θc為船舶航向與風向之間的夾角。

主機缸套水的進口、出口溫差平均值ΔT為

式中：Tin為主機缸套水的進口溫度；Toutg為1～6號氣缸缸套水的出口溫度，其中g(shù)=1，2，…，6。

1～6號氣缸排氣溫度的平均值Tˉ為

式中，Tg為1～6號氣缸的排氣溫度。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

對于輸入?yún)?shù)繁多的船舶航行狀態(tài)識別模型和油耗模型而言，若構(gòu)建一般的函數(shù)，則難以準確描述各物理量之間的因果關系，且普通函數(shù)對各型船舶的通用性較差［6］。本文將采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡來構(gòu)建模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種非線性智能算法，具有運算速度快、容錯能力高、自學能力強等特點，是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以學習和存儲大量的輸入—輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程［7-9］。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中：P1，P2，…，Pn為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)；b1，b2，…，bm和θ1，θ2，…，θk為網(wǎng)絡的偏置；a1，a2，…，ak為網(wǎng)絡的預測值；ωij和ωjh為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值。其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；h=1，2，…，k。

圖2中的網(wǎng)絡包括n個輸入節(jié)點和k個輸出節(jié)點，表達了從n個自變量到k個因變量的函數(shù)映射關系。網(wǎng)絡中隱含層第j個節(jié)點的輸出結(jié)果yj和輸出層第h個節(jié)點的輸出結(jié)果ah分別為

式中，f1和f2分別為輸入關系和輸出關系的傳遞函數(shù)。

本文將采用Matlab軟件來構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡，選取f1為雙曲線正切函數(shù)tansig，f2為線性變換函數(shù)purelin。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習分為2個階段：第1個階段是根據(jù)輸入的已知樣本，從第1層向后計算各神經(jīng)元的輸出；第2個階段是從最后一層向前計算各權(quán)值和閾值對總誤差的影響，進而修改各權(quán)值和閾值。這2個階段反復交替進行，直至函數(shù)收斂。為了提高網(wǎng)絡的收斂速度，本文選用列文伯格—馬夸爾特（Levenberg-Marquardt，LM）算法作為第2個階段的計算方法，并以均方誤差函數(shù)作為性能函數(shù)。

1.3 主成分分析法

航行狀態(tài)識別模型的輸出結(jié)果分為5種，即停泊、機動航行、正常航行、沖車航行和大風浪航行，其設計輸入為相對風速Xˉ和Yˉ、船舶航速Vs、主機轉(zhuǎn)速ne、主機曲軸扭矩M、主機曲軸功率Pe及主機燃油消耗量F，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法可以實現(xiàn)較高準確度的航行狀態(tài)識別。

然而，對于主機油耗模型而言，其輸出結(jié)果是具體的燃油消耗量，其輸入?yún)?shù)多達10項（表1中前10項）。在此情況下，變量之間有一定的關聯(lián)性，故變量提供給BP神經(jīng)網(wǎng)絡的信息會存在重疊，從而增加了計算的復雜性，減緩了網(wǎng)絡的收斂速度，降低了模型的準確性并提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡過擬合的可能性［10-11］。如果神經(jīng)網(wǎng)絡過于復雜，會使信號和噪聲同時進行擬合，從而導致神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值與實際值嚴重不符，而采用大量的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練并降低訓練數(shù)據(jù)的噪聲則是避免出現(xiàn)過擬合問題的有效方法［12］。因此，本文除了采用大量數(shù)據(jù)對模型進行訓練之外，還將應用主成分分析法（Principal Component Analysis）對油耗模型的輸入數(shù)據(jù)進行預處理以降低數(shù)據(jù)噪聲。

主成分分析法的實質(zhì)是在不改變樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的情況下，通過旋轉(zhuǎn)多維空間的坐標將原變量轉(zhuǎn)換成兩兩不相關的主成分，同時盡可能反映原變量所包含的信息，從而簡化計算［13-14］。本文將采用主成分分析法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法相結(jié)合的方法，假設樣本矩陣X為

式中：樣本矩陣X中第v個參數(shù)類型中的第u個樣本數(shù)據(jù)為xuv，其中u=1，2，…，n且v=1，2，…，p；xu=［xu1xu2…xup］T，為p維列向量。

樣本矩陣的均值xˉ為

協(xié)方差矩陣S的表達式為

對于n行p列的樣本矩陣X而言，經(jīng)過矩陣變換后即得到樣本協(xié)方差矩陣S，其為p行p列的方陣，故式（8）之后的u=1，2，…，p且v=1，2，…，p。

協(xié)方差矩陣S中的任一元素Suv為

式中：xu′u和xu′v分別為樣本矩陣X中的某個元素，其中u′=1，2，…，p；

設Suv的p個特征值分別為且其單位正交特征向量t?為

則第u個樣本的主成分yu為

2 航行狀態(tài)識別模型

對正常航行的船舶而言，在實時評估其主機能耗狀態(tài)之前，應先識別當前船舶的航行狀態(tài)。在停泊狀態(tài)下，船舶航速、主機轉(zhuǎn)速、耗油量基本為0；在機動航行狀態(tài)下，各項參數(shù)基本在停泊狀態(tài)和正常航行狀態(tài)的數(shù)值特征范圍內(nèi)波動；在正常航行狀態(tài)下，各項參數(shù)基本穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)；在沖車航行狀態(tài)下，各項參數(shù)將出現(xiàn)波動且有所增加；在大風浪航行狀態(tài)下，相對風速將明顯增加，而船舶航速將有所降低。根據(jù)不同航行狀態(tài)的參數(shù)特征，將現(xiàn)有的歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分類，即可得到各個航行狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)。

為了實現(xiàn)較高準確度的航行狀態(tài)識別，本文將以船舶航速、相對風速、主機轉(zhuǎn)速、曲軸扭矩、曲軸功率和主機油耗量作為輸入，船舶航行狀態(tài)作為輸出。同時，還需要設定神經(jīng)網(wǎng)絡計算矩陣的目標值，即停泊為［1 0 0 0 0］T、機動航行為［0 1 0 0 0］T、正常航行為［0 0 1 0 0］T、沖車航行為［0 0 0 1 0］T、大風浪航行為［0 0 0 0 1］T，然后進行訓練學習。在Matlab軟件中建立并訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡時，設定訓練函數(shù)為trainlm、學習函數(shù)為learngdm、性能函數(shù)為mse、隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig和purelin，其中2層隱含層的神經(jīng)元數(shù)量均為10。訓練函數(shù)trainlm采用LM算法，該方法結(jié)合了梯度下降法和牛頓法的優(yōu)點，可以有效避免陷入局部最優(yōu)解并保證收斂速度［15］。

本文將選取目標船在新加坡—圣路易斯航段（2015年03月20日至2015年04月06日）作為訓練樣本，即該時間段內(nèi)船舶和主機均處于良好狀態(tài)下的航行數(shù)據(jù)，其中停泊記錄22條、機動航行記錄33條、正常航行記錄153條、沖車航行記錄14條、大風浪航行記錄114條。

為了驗證模型的準確性，本文選擇了4個月后的航行記錄模型作為檢驗樣本，即目標船在馬跡山—新加坡航段（2015年07月19日至2015年07月22日）內(nèi)連續(xù)77 h的樣本數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果如圖3所示。圖中，各分圖的橫坐標均為傳感器數(shù)據(jù)采集點的序號。

圖3（g）所示的評估航行狀態(tài)圖即模型識別所得的船舶航行狀態(tài)，圖3（h）所示的實際航行狀態(tài)圖即通過查詢該目標船輪機日志和航海日志后統(tǒng)計得出的船舶實際航行狀態(tài)，其縱坐標數(shù)值1，2，3，4，5分別代表停泊、機動航行、正常航行、沖車航行、大風浪航行這5個狀態(tài)。由圖3可知，在第0～120采集點之間，船舶航速、主機轉(zhuǎn)速、扭矩、功率、油耗等均為0，識別模型判斷為停泊狀態(tài)，判斷準確；在第120～135采集點之間，船舶和主機的各項參數(shù)均出現(xiàn)了波動，模型將其識別為機動航行狀態(tài)，判斷準確；在第128點左右，由于船舶的短暫提速，模型將其識別為正常航行狀態(tài)，判斷錯誤；在第135～486點之間，模型判斷船舶為正常航行狀態(tài)，經(jīng)查詢航海日志，該目標船確實為正常航行狀態(tài)，判斷準確；在第486～719點之間，風速提高、船速降低，模型判斷為大風浪航行狀態(tài)，經(jīng)查詢航海日志，判斷準確；在第885～892點之間，各項參數(shù)均出現(xiàn)了波動且有所增加，模型判斷為沖車航行狀態(tài)，經(jīng)查詢輪機日志，該目標船在此時間段確實進行了沖車操作，故模型判斷準確。由此可知，模型判斷整個樣本的識別正確率為98.05%，從而為下一步建立主機油耗模型提供了基礎。

3 主機油耗模型

3.1 主成分分析處理

應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建主機油耗模型時，需要先對訓練樣本進行主成分分析。本文選取了目標船在2015年3～5月的船舶和主機運行數(shù)據(jù)作為訓練樣本，該時間段內(nèi)目標船和主機均處于良好運行狀態(tài)。選取表1的前10個參數(shù)作為主成分分析的原始變量，設定主成分Z1～Z10，計算所得的成分矩陣如表2所示，各主成分對應的特征值、方差貢獻率及累計方差貢獻率如表3所示。

由表3可知，Z1～Z5的累計貢獻率為93.87%，而Z6～Z10的貢獻率則很小。因此，本文將選擇Z1～Z5作為表述樣本內(nèi)容的主要數(shù)據(jù)來計算各項主成分的系數(shù)，結(jié)果如表4所示。根據(jù)各主成分的系數(shù)，將原訓練樣本的10種原始變量轉(zhuǎn)換為5項主成分，即可作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)。

3.2 建立油耗模型

在matlab中設定BP網(wǎng)絡油耗模型的訓練函數(shù)為trainlm、學習函數(shù)為learngdm、性能函數(shù)為mse、隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig和purelin。對于隱含層的層數(shù)和神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目，目前缺乏設定最優(yōu)數(shù)目的明確指導方法，本文將設定神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目的取值范圍為0～20，然后采用循環(huán)程序遍歷2層隱含層中所有神經(jīng)元數(shù)目組合的模型訓練誤差，最后根據(jù)計算所得的訓練誤差值確定最優(yōu)的神經(jīng)元數(shù)目設定。如圖4所示，將3.1節(jié)中已處理的主成分數(shù)據(jù)信息作為BP網(wǎng)絡的設計輸入，通過循環(huán)程序即可得到不同神經(jīng)元數(shù)目組合的訓練誤差結(jié)果。

表2 成分矩陣Table 2 Component matrix

表3 總方差解釋Table 3 Total variance interpretation

表4 各項主成分的系數(shù)Table 4 The coefficients of each principal component

經(jīng)計算，當?shù)?層隱含層神經(jīng)元數(shù)目為16且第2層為11時，數(shù)據(jù)整體的均方誤差最小，其值為6.325 9×10-5。因此，本文設定BP神經(jīng)網(wǎng)絡中2層隱含層的神經(jīng)元數(shù)目分別為16和11，然后，即可建立并訓練網(wǎng)絡，最終得出正常航行狀態(tài)下的主機油耗模型。

需要指出的是，由于不同的船舶和主機的匹配關系與性能均有所差別，所以針對其他船舶構(gòu)建航行狀態(tài)識別模型和主機油耗模型時，還需要重新通過計算機程序進行神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，所需的時間成本也應在可接受范圍內(nèi)。本文已經(jīng)確定了神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的模式和函數(shù)，故可以推廣應用至其他船舶和主機。

3.3 模型驗證與分析

選取目標船在圣路易斯—馬跡山—新加坡航段（2015年05月19日至2015年05月24日）的部分航程作為驗證樣本，經(jīng)航行狀態(tài)識別模型提取正常航行狀態(tài)數(shù)據(jù)，并根據(jù)各主成分系數(shù)計算得出5項主成分參數(shù)，輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡即可得出對應的理論油耗值，結(jié)果如圖5所示。

由于主機燃油流量計數(shù)器的輸出數(shù)據(jù)精度為0.01 m3，故圖5中的實際油耗值曲線存在幅值為0.01左右的波動，但總體趨勢與計算油耗值曲線一致。在第150個數(shù)據(jù)點附近，計算油耗值出現(xiàn)了小幅降低，船舶的曲軸扭矩和功率分別在1 620 kN·m和9 600 kW左右波動，略低于整體平均水平1 673 kN·m和10 022 kW，而實際油耗值也出現(xiàn)了降低現(xiàn)象，可見計算結(jié)果與實際運行情況相符。在第500個數(shù)據(jù)點附近，實際油耗值出現(xiàn)了異常高峰點，經(jīng)查為傳感器的暫時故障所致，而其他數(shù)據(jù)點的傳感器工作正常。由圖5可知，主機油耗模型的總體平均相對誤差為3.47%，且未產(chǎn)生明顯的過擬合現(xiàn)象。

將實際油耗值和計算油耗值進行對比，以殘差形式體現(xiàn)主機的能效狀態(tài)，如圖6所示。

由圖6可知，在該段航程內(nèi)的各項工況下，主機的性能特征與良好能效狀態(tài)相吻合，即主機能效狀態(tài)正常。同時，由于主機燃油流量計數(shù)器的輸出數(shù)據(jù)精度為0.01 m3，故大部分樣本數(shù)據(jù)點的耗油量殘差都在-0.01～0.01范圍內(nèi)波動。

4 結(jié) 語

本文結(jié)合實船航行數(shù)據(jù)，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法建立了船舶航行狀態(tài)識別模型，可以有效識別船舶的5種航行狀態(tài)，其準確率達98.05%。同時，依據(jù)船舶和主機的10個運行參數(shù)與主機燃油消耗量之間的關系，采用主成分分析法降低了各個變量之間的關聯(lián)性和復雜性，并運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法構(gòu)建了船舶主機正常值油耗模型，其總體平均相對誤差為3.47%。通過綜合運用這2種模型，可以對正常航行狀態(tài)下的主機實時狀態(tài)進行評估，可為智能船舶的能效管理提供參考。