初中數(shù)學(xué)有效備課的思考

勞慕慈

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）03-0106-02

我校開放日結(jié)束后，朋友轉(zhuǎn)發(fā)了一些家長在微信群說：今天去孩子學(xué)校聽了一節(jié)數(shù)學(xué)課，完全把自己當(dāng)學(xué)生了，生動(dòng)、有趣，時(shí)間一下子就過去了。如今的數(shù)學(xué)課都可以上得如此生動(dòng)也比較罕見，下次的公開課爭取休年假去，這次很遺憾。又有家長說：這種教學(xué)模式很好，有興趣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。另一位家長回答：非常贊同，深有感受，選擇金山中學(xué)是非常正確的，他們的小組合作學(xué)習(xí)的模式非常好，極大地激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了課堂上老師與同學(xué)們的互動(dòng)，從而有效地提高孩子們的學(xué)習(xí)效率，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也就沒有那么枯燥乏味。

看到家長們的評論，我為學(xué)校的課堂教學(xué)改革的成功感到驕傲，同時(shí)也陷入深深的反思當(dāng)中去。是的，數(shù)學(xué)是比較較為枯燥的一門學(xué)科，由于其高度的抽象性和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生學(xué)習(xí)困難的課程之一。如何才使自己的課堂成為高效課堂？我覺得除了課堂模式的改革外還決定于老師課前的準(zhǔn)備功夫。正如蘇霍姆林斯基曾講過這樣一個(gè)故事：一位教師的一堂歷史課上得精彩之至，令所有聽課者嘆為觀止，于是下課后，大家圍住這個(gè)老師，詢問他，這節(jié)課上得這么好，你花了多少時(shí)間備課？那位歷史老師說：我是用我的一生來備這一節(jié)課的，至于這節(jié)課的教案，大概用了一刻鐘。是的，最高境界的備課是用一生用心去備課。教師要想自己的教學(xué)效果好，決非課前匆匆忙忙看十分鐘教材如此簡單，所以平時(shí)一定要進(jìn)行知識積累、加強(qiáng)自身修養(yǎng)、提高教學(xué)技能，提前做好備課工作。

下面我就我們學(xué)校在開放日我們的課程---直線、射線、線段，談?wù)勎业膫湔n：

1.反復(fù)推敲課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

一堂數(shù)學(xué)課上得好不好，關(guān)鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內(nèi)容，是否突破了教材的重點(diǎn)及解決了教材的難點(diǎn)，使學(xué)生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學(xué)中能否抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，是做好教學(xué)工作的基本條件，也是教師能力的表現(xiàn)。這節(jié)課一開始的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）會說出線段、射線、直線的特征，并會用不同方式表示它們。

（2）了解“兩點(diǎn)確定一條直線”的幾何事實(shí)。

（3）初步體會幾何語言的應(yīng)用。

但后來經(jīng)過科組老師的再三討論第一點(diǎn)應(yīng)該把它改成兩部分，因?yàn)榍懊嫒叩奶卣餍W(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過，而后面用不同的方式表示它們是這節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。還有數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是為了解決實(shí)際問題的，而這教學(xué)目標(biāo)沒有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決問題。所以經(jīng)過再三推敲，把教學(xué)目標(biāo)改成：

（1）掌握直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系；

（2）掌握直線、射線、線段的表示方法以及表示方法的聯(lián)系與區(qū)別；

（3）能由作圖得出“兩點(diǎn)確定一條直線”這個(gè)幾何事實(shí)，并能運(yùn)用到日常生活中，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用；

（4）初步體會點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，體驗(yàn)幾何語言表述，并能根據(jù)圖形用幾何語言表達(dá)出來；

（5）可以根據(jù)幾何語言畫出圖形。

而教學(xué)重點(diǎn)、就是第2、3、4、5點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)就是第4、5點(diǎn)。確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)注意學(xué)生的認(rèn)知水平，從重點(diǎn)確定難點(diǎn)。由于學(xué)生個(gè)體認(rèn)知水平的差異，我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn)來精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證。另外要想在教學(xué)中做到突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，一定先要深鉆教材，從知識結(jié)構(gòu)上，抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)來自于知識本身，是由于數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的，因而對每一個(gè)學(xué)生均是一致的。而教學(xué)難點(diǎn)卻不同，它依賴于學(xué)生自身的理解和接受能力。實(shí)踐證明不同層次的學(xué)生對于同一知識點(diǎn)的難點(diǎn)突破速度與水平是參差不齊的。備課時(shí)既要根據(jù)知識的特點(diǎn)，又要根據(jù)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，精心設(shè)計(jì)，精心安排，才能取得事半功倍的效果。課前的精心準(zhǔn)備，正確的定位，就為教學(xué)時(shí)突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)提供了有利條件?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，并沒有固定不變的模式。只要我們每一位數(shù)學(xué)教師在備課上多動(dòng)一番腦筋，多花一番心血，認(rèn)真研究大綱，努力鉆研教材，僅僅看本學(xué)科的書、教學(xué)的書也是不夠的，須知學(xué)科整合、綜合學(xué)習(xí)是大勢所趨，不容回避。知識面廣一點(diǎn)，對備課，對教學(xué)，是大有裨益的。而不是臨時(shí)抱佛腳，教哪課看哪課，甚至連看都不看就去上課，生搬硬套，課堂沒有效果。另外更要多聽有經(jīng)驗(yàn)的老師的課，以及多參與課后的評課，像我們學(xué)校談老師，她對教學(xué)目標(biāo)的敘述是非常精準(zhǔn)的，聽完她的敘述你有一種豁然開朗的感覺，對自己的課堂成長有著不同一般的作用。弄清教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，是我們合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)課堂提問的“錦囊妙計(jì)”，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。

2.“備學(xué)習(xí)”，而不是“備上課”

備課是為學(xué)生學(xué)習(xí)而準(zhǔn)備，而不是為自己好教而備。出發(fā)點(diǎn)不正確，往往南轅北轍。我們要把學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)者作為焦點(diǎn)，以教導(dǎo)學(xué)，以教促學(xué)。我們要從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來分析是否真正有所得。要把自己當(dāng)學(xué)生來想想：如果我是學(xué)生來學(xué)習(xí)，我會遇到什么問題？我怎樣才能較快地掌握？……以學(xué)生的眼界去設(shè)計(jì)教學(xué)思路，預(yù)測學(xué)生可能的思維活動(dòng)并設(shè)計(jì)相應(yīng)對策。例如我們這節(jié)課一開始就組織一個(gè)討論：直線、射線、線段的特征、聯(lián)系、區(qū)別，我考慮到學(xué)生一般能說出它們的特征和區(qū)別，但考慮到它們之間的聯(lián)系比較難，于是我就分步引導(dǎo)學(xué)生---由直線可以得到線段、射線？怎樣得到？思路一旦打開，學(xué)生就馬上想到可以把線段變化成直線、射線以及把射線轉(zhuǎn)變成線段、直線，由此學(xué)生就可以感知到它們之間的聯(lián)系就是這三種線的轉(zhuǎn)化。作為老師一定要從學(xué)習(xí)者的角度出發(fā)，認(rèn)真體會學(xué)生的困擾，甚至在學(xué)生預(yù)習(xí)后跟他們討論心中的疑惑，弄清他們理解的誤區(qū)，想出解決的好方法，這樣才能有效組織學(xué)習(xí)，使討論成為真討論，思考成為真思考，感悟成為真感悟，使自己的課堂成為高效課堂，而不是走向預(yù)設(shè)過程走過場。

3.要備課備得得細(xì)，但萬萬不可講得細(xì)

我們以前總是提倡講課要“講深講透”，但我們知道知識是自己親自歸納出來才有深刻的印象，不然無論老師講得多么的精彩，不用一天的時(shí)間90%的同學(xué)都忘記了。例如我們這節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)就是這三種線的表示方法：（1）用一個(gè)小寫字母表示；（2）用兩個(gè)大寫字母表示；學(xué)生完全可以通過小組的討論學(xué)習(xí)得出結(jié)論，這里的重點(diǎn)是老師有目的的引導(dǎo)學(xué)生在小組討論時(shí)找出它們用兩個(gè)大寫字母表示時(shí)的區(qū)別，避免以喋喋不休的灌輸取代過程的引導(dǎo)、思路的啟發(fā)、方法的點(diǎn)撥，更不能自己總結(jié)出來讓學(xué)生埋頭記筆記替代了探索、討論、相互激發(fā)的過程，那樣使學(xué)生開不了口，動(dòng)不了手，轉(zhuǎn)不起腦筋。如何才能講得少而有效？就是要在備課上下功夫。惟有備得細(xì)，才能講得少，教學(xué)才有效。

4.數(shù)學(xué)備課要備語言的組織

數(shù)學(xué)中的概念、公式、法則等本身也是枯燥的.特別是對那些理解能力跟不上的孩子更是壓力大。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂教學(xué)成敗與否，課堂效率的高低，不僅依賴于教師的學(xué)識水平更重要的是老師語言引導(dǎo)、啟發(fā)。老師語言表達(dá)方式影響地知識的接受，老師語言情感直接感染學(xué)習(xí)情感，所以教師的語言藝術(shù)直接教學(xué)的效果。我覺得備課時(shí)每個(gè)知識點(diǎn)之間的語言的連接很重要，我們很多數(shù)學(xué)老師最直接的方式就是：同學(xué)們，我們今天來學(xué)習(xí)……，然后跟著說：我們又來看看這道題……，又或者說現(xiàn)在我們來討論討論這個(gè)問題，這樣的平鋪直敘讓學(xué)生昏昏欲睡，所以老師在備課時(shí)就要把整個(gè)課堂教學(xué)過程的語句組織串聯(lián)好，要考慮如何過渡才能自然。我們這節(jié)課以謎語引入課題，在猜到了所有的謎語后，我說：同學(xué)們的思維真敏捷，我們這節(jié)就來研究這三種線，你知道它們之間的區(qū)別嗎？請你把你的想法與你的同伴交流一下好嗎？這樣自然而然的進(jìn)入了下一個(gè)問題。老師在課前要反復(fù)多次自己跟自己說說課，看在每個(gè)環(huán)節(jié)的連接當(dāng)中會出現(xiàn)那些問題，怎樣的語句才能使連接更加自然，再加上抑揚(yáng)頓挫的語調(diào)，更能使學(xué)生容易接受。充分準(zhǔn)備使得課堂教學(xué)顯得輕松愉快又引人入勝，更能增強(qiáng)教育教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量。

5.備課要研究練習(xí)的科學(xué)性

數(shù)學(xué)練習(xí)是使學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。數(shù)學(xué)練習(xí)必須精心設(shè)計(jì)與安排，因?yàn)閷W(xué)生在做經(jīng)過決心安排的練習(xí)時(shí)，不僅在積極地掌握數(shù)學(xué)知識，而且能獲得創(chuàng)造性的思維能力。要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)的功能，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)除了應(yīng)由淺人深、在設(shè)計(jì)時(shí)，還要考慮學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的順序性要求。學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是一個(gè)由簡單到復(fù)雜、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由具體到抽象的逐步深化的過程，這是人的發(fā)展的的基本規(guī)律，只有順應(yīng)規(guī)律才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在安排習(xí)題的順序時(shí)，教師要按照由淺人深、由易到難、由簡到繁的順序進(jìn)行，難易適當(dāng)、逐步提高、突出重點(diǎn)與難點(diǎn)注意題型搭配，這是行之有效的寶貴經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例如：我們這節(jié)課在學(xué)習(xí)完點(diǎn)與直線的位置關(guān)系后，就讓學(xué)生完成下面這道練習(xí)：

（1）完成下表：

（2）根據(jù)上述規(guī)律猜想：當(dāng)一條直線上有100個(gè)點(diǎn)時(shí)，則圖中共有多少條線段

但我考慮到這道題難度較大，花費(fèi)的時(shí)間比較長，討論完成后難以把握時(shí)間，并且我們這節(jié)課的重點(diǎn)是直線、射線、線段的表示方法以及“兩點(diǎn)確定一條直線”這個(gè)幾何事實(shí)，和初步體會幾何語言，這種找規(guī)律的練習(xí)對于我們解決重點(diǎn)沒有起到關(guān)鍵作用。所以我設(shè)置了另外一道練習(xí)：

讀下列的語句，畫出圖形：

（1）直線CD經(jīng)過點(diǎn)F

（2）直線AB、EF交于點(diǎn)H

（3）經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線a，b，c；

而把之前的那道題放到小結(jié)歸納完后作為拓展題，這樣既加強(qiáng)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的理解又可以體會到圖形與語言之間的轉(zhuǎn)化，解決教學(xué)重難點(diǎn)，而剛才那道題就算完成不了也可以延伸到課后進(jìn)行討論，不會影響課堂的進(jìn)度。

最后、課后的反思也是備課的關(guān)鍵；

我們學(xué)校一直都強(qiáng)調(diào)做好教學(xué)反思，正如一位同事說：一個(gè)課時(shí)只有上了第二節(jié)課才感覺這節(jié)課是完美的，為什么？因?yàn)榘训谝还?jié)的存在問題在第二節(jié)課中完美解決。其實(shí)，這就是一種反思，確實(shí)教學(xué)反思對自己在教學(xué)當(dāng)中的行為以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析，是教師自身發(fā)展和提高教學(xué)質(zhì)量的需要，只有具有教學(xué)反思的教師才會迅速成長。所以課后我們要思考：這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)達(dá)到了沒有？教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)生是否掌握？學(xué)生學(xué)得是否開心？探究過程中學(xué)生參與度如何？個(gè)性是否得到充分的張揚(yáng)？學(xué)生的表現(xiàn)那些在老師的預(yù)料當(dāng)中？練習(xí)的完成情況如何？那些練習(xí)比較適合？那些環(huán)節(jié)做得比較出色？那些需要改進(jìn)？我們把這些優(yōu)缺點(diǎn)記錄下來，批判性的審視自己的教學(xué)實(shí)踐，就形成自己的教學(xué)智慧，這將是一筆隱形的財(cái)富。我反思這節(jié)課，我認(rèn)為我在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方面非常成功，學(xué)生的參與度高，討論熱烈，知識掌握不錯(cuò)，練習(xí)的設(shè)計(jì)科學(xué)，但如果我再來上這節(jié)課，首先我覺得這節(jié)課難度不大，可以設(shè)計(jì)一個(gè)探討課程，讓學(xué)生自己經(jīng)過小組學(xué)習(xí)，然后經(jīng)過小組展示就可以解決這節(jié)課，這樣更有效的促進(jìn)學(xué)生自主思考問題，但這樣的課堂需要平時(shí)的栽培訓(xùn)練才可以的，更是要老師精心準(zhǔn)備。

總之，備課要做到腦中有課標(biāo)，胸中有教材，目中有學(xué)生，心中有差異，手中有方法，這樣才會有高效課堂出現(xiàn)。