小波去噪在露天礦邊坡沉降預測中的應用研究

楊 瑩

（遼寧水利職業(yè)學院 遼寧 沈陽 110000）

1 引言

露天礦開采日積月累，開采深度、采動面積均隨之加大，從而使得邊坡的暴露高度也越來越大，受此影響周圍建筑物會出現(xiàn)沉降以及變形。因此，對露天礦開展周期性沉降監(jiān)測工作是必要的，再利用監(jiān)測所得數(shù)據(jù)對邊坡及其周邊建筑物的未來沉降走向趨勢進行預測分析從而達到預警目的。本文利用小波分析對沉降觀測數(shù)據(jù)（信號）進行去噪，從而方便的數(shù)據(jù)進行預測分析。

2 小波去噪原理

含有噪聲的一維信號可以表示成如下的形式：

其中?（i）為真實信號，μ（i）為高斯白噪聲，s（i）為含噪聲的信號。對信號s（i）進行去噪的目的就是要抑制信號中的噪聲部分，從而在s（i）中恢復出真實信號?（i）。在實際工程中，有用信號通常表現(xiàn)為低頻信號或是一些比較平穩(wěn)的信號，而噪聲信號則通常表現(xiàn)為高頻信號。一般來說，一維信號的去噪算法可以分為三個步驟進行：（1）對信號進行小波分解；（2）小波分解高頻系數(shù)的閾值量化；（3）對信號進行重構[1]。

3 實例分析

本文采用某露天礦監(jiān)測數(shù)據(jù)為實驗數(shù)據(jù)，該露天礦從1901年開采至今，形成了總體積約17億m3的亞洲第一大坑，由南向北寬約2千米，由東向西寬約6.6千米，深度大約420米，坑底部高程達到-350米。露天礦沉降變形對礦區(qū)、周圍廠區(qū)及設施造成了嚴重的破壞，而坐落于該露天礦北幫邊坡上的某發(fā)電有限責任公司沉降尤為嚴重，該公司為了監(jiān)測露天礦的沉降，起到預報預警的作用，1997年5月始，在單位內部布設了三等水準監(jiān)測控制網，其中共82個變形水準點，至今已得到了一系列的監(jiān)測數(shù)據(jù)。本文以其中沉降量較大的11#點為實驗數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表1所示，其數(shù)據(jù)可視為原始信號。

表1 11#監(jiān)測點沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)

實際測量時，很多原因可能導致觀測數(shù)據(jù)帶有誤差，即存在噪聲，如果用這些帶有誤差的原始數(shù)據(jù)進行建模，可能會導致數(shù)據(jù)預測的精度低。根據(jù)小波去噪理論，對原始數(shù)據(jù)（信號）進行去噪，選擇Db4小波進行三層分析，選擇heursure啟發(fā)式閾值。去噪前后數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 11#點原始和去噪后數(shù)據(jù)

圖1 去噪前后11#點沉降量趨勢曲線圖

去噪前后圖形對比如圖1，使用Db4去噪后的信號已經趨于平滑，有效的去除了數(shù)據(jù)中的誤差，達到了去噪的目的。

4 結語

本文使用Db4小波函數(shù)基于小波分析去噪，進行小波變換去除變形某露天礦邊坡沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)的噪聲，并對去噪后的部分數(shù)據(jù)進行預測。首先利用小波變換去噪，使觀測數(shù)據(jù)變的平滑，達到了剔除觀測數(shù)據(jù)誤差的目的，為能精確地對沉降數(shù)據(jù)作出合理的分析與預測打下了基礎。