高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段識別方法研究

劉 俊

（中國鐵路總公司 調(diào)度部，北京 100844）

0 引言

目前我國“四縱四橫”高速鐵路網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)基本形成，新線開通及網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)使得近年來我國鐵路客流年均增長率均在10%以上。同時，由于我國采用以直達(dá)為主的客流輸送方式，路網(wǎng)上大量開行跨線列車，大大增加了運輸組織的復(fù)雜性，其中高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段能力緊張等問題日益嚴(yán)重，如京滬高速鐵路(北京南—上海虹橋)徐州—蚌埠段日均開行高速旅客列車達(dá)到154對/d，高峰時段持續(xù)開行4 min連續(xù)追蹤的高速旅客列車，是全路最繁忙的區(qū)段[1]。瓶頸區(qū)段的出現(xiàn)一方面限制了高速鐵路路網(wǎng)的整體能力，另一方面由于瓶頸區(qū)段列車密度大，可以調(diào)整的空間小，導(dǎo)致瓶頸區(qū)段造成高速旅客列車晚點。對高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段進(jìn)行識別可以為線路規(guī)劃提供依據(jù)，以充分發(fā)揮路網(wǎng)的整體能力，為線路運營提供參考。

我國針對道路交通瓶頸的研究較多，較成熟的有三相交通流理論、非局部的氣體動理論及元胞自動機模型等[2]，但其研究多集中于單個路口或小區(qū)域，并且一般是對車輛速度、數(shù)量信息進(jìn)行采集后再判定該路段是否構(gòu)成瓶頸。道路交通流特性與列車流有很大區(qū)別，由于鐵路計劃性更強，需要提前預(yù)判瓶頸區(qū)段，因而道路交通的研究成果很難應(yīng)用到高速鐵路上。近年來相關(guān)學(xué)者針對城市軌道交通瓶頸問題進(jìn)行了一系列研究，如李得偉等[3]明確了城市軌道交通瓶頸的概念、判定依據(jù)等，并以斷面客流與通過能力之比作為判定瓶頸的依據(jù)。但是，一方面由于城市軌道交通開行方案比較簡單，而鐵路開行方案非常復(fù)雜，另一方面城市軌道交通各區(qū)段能力基本相同，而鐵路不同區(qū)段能力差異很大，并且高速鐵路客流與城市軌道交通客流的出行規(guī)律不同，因而高速鐵路瓶頸區(qū)段的判定比城市軌道交通更為復(fù)雜，需要有針對性地進(jìn)行研究。

1 概述

瓶頸一般是指在整體中的關(guān)鍵限制性因素。對于高速鐵路路網(wǎng)，瓶頸是指客流進(jìn)一步增加后限制高速旅客列車增開的關(guān)鍵區(qū)段。關(guān)于高速鐵路路網(wǎng)瓶頸，目前還沒有一個準(zhǔn)確的定義，但可以從以下方面分析確定：該區(qū)段的通過能力最??；該區(qū)段的能力利用率最高；該區(qū)段的行車密度最高；該區(qū)段的冗余時間最少。這些因素均可以作為瓶頸區(qū)段的判定依據(jù)，從不同方面確定的瓶頸是不同的。

在此基礎(chǔ)上，借鑒城市軌道交通瓶頸區(qū)段的定義，將高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段分為技術(shù)瓶頸與服務(wù)瓶頸2類。技術(shù)瓶頸是指高速鐵路路網(wǎng)中能力最小最不協(xié)調(diào)的區(qū)段，通過對各區(qū)段通過能力的計算對比即可確定技術(shù)瓶頸，并且其僅與高速鐵路路網(wǎng)本身的技術(shù)條件有關(guān)[4]；服務(wù)瓶頸是指對運營和旅客出行造成直接影響的區(qū)段[5]。因此，所研究的高速鐵路路網(wǎng)瓶頸主要是指服務(wù)瓶頸，其定義為：以最大程度滿足旅客出行需求為目的，高速鐵路路網(wǎng)上能力最先達(dá)到飽和的區(qū)段稱為高速鐵路路網(wǎng)的服務(wù)瓶頸(以下簡稱“高速鐵路路網(wǎng)瓶頸”)，直觀體現(xiàn)為該區(qū)段目前的能力利用率最高。顯然技術(shù)瓶頸一直存在，而服務(wù)瓶頸只有當(dāng)線路能力無法滿足客流需求時才會存在。服務(wù)瓶頸涉及的因素不僅與高速鐵路路網(wǎng)的技術(shù)條件有關(guān)，還與客流需求情況、客流輸送模式等有關(guān)，因而任何一方面因素的變化都會導(dǎo)致服務(wù)瓶頸的變化。

2 高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段的影響因素分析

高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段的影響因素主要有高速鐵路客流需求、高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，以及高速旅客列車開行方式等要素。

2.1 高速鐵路客流需求

高速鐵路是以滿足旅客出行需求為最終目的，當(dāng)高速鐵路投入運營后，客流需求會持續(xù)增長，并超出線路最大能力，因而高速鐵路客流需求是導(dǎo)致高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段出現(xiàn)的根本性因素。如果兩地之間的客流明顯超過其他OD客流，瓶頸區(qū)段就很有可能出現(xiàn)在該客流路徑上。同理，客流需求的時間分布特征也直接影響瓶頸區(qū)段的高峰時段。但是，由于高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和高速旅客列車開行方式均在不同程度上滯后于客流需求，導(dǎo)致高速鐵路客流需求、高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和高速旅客列車開行方式這三者之間存在不完全協(xié)調(diào)的情況，因而在識別高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段時不能僅依據(jù)高速鐵路客流需求因素，應(yīng)協(xié)調(diào)分析高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和高速旅客列車開行方式等因素。

2.2 高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)

目前世界高速鐵路典型的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)主要分為以日本為代表的樹枝型、以法國為代表的放射型[6]和以我國為代表的復(fù)雜型，對不同路網(wǎng)結(jié)構(gòu)瓶頸區(qū)段的特點進(jìn)行分析如下。

（1）樹枝型。日本新干線路網(wǎng)結(jié)構(gòu)主要以東北新干線和東海道新干線為骨干，串聯(lián)起日本的主要城市，其他新干線(含小型新干線)均在這2條新干線的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。樹枝型路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的瓶頸區(qū)段較易識別。如果采取以換乘為主的客流輸送方式，則應(yīng)分線檢算，但由于骨干通道承擔(dān)的客流較多，因而骨干通道一般構(gòu)成路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段；如果采取以跨線為主的輸送方式，由于不同線路的跨線客流均需途徑骨干通道，因而骨干通道仍然將構(gòu)成路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段。

（2）放射型。法國高速鐵路路網(wǎng)的主要線路，如東南線、大西洋線、北線、東線均是以巴黎為核心向整個國土放射型分布。放射型路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的瓶頸區(qū)段也很容易識別，當(dāng)采取在路網(wǎng)中心換乘的方式時，路網(wǎng)可以分解為多條單獨的線路，分別核算瓶頸區(qū)段，可以得知中心站的旅客運輸壓力最大，容易構(gòu)成路網(wǎng)瓶頸；當(dāng)采取跨線運行方式時，中心樞紐內(nèi)的巴黎大區(qū)高速鐵路互聯(lián)線東段的通過能力最為緊張。

（3）復(fù)雜型。我國高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，體現(xiàn)在路網(wǎng)中存在大量的閉路環(huán)，導(dǎo)致同一OD客流可能存在多條輸送路徑，大大增加了列車開行的復(fù)雜性，而樹枝型、放射型路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的客流輸送路徑是惟一的，在確定客流需求后，無論采用跨線還是換乘的方式輸送，每條線路的截面客流是固定的，因而這2種路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的瓶頸區(qū)段很容易識別。因此，在研究我國高速鐵路路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段時，應(yīng)考慮到高速旅客列車開行方式。

2.3 高速旅客列車開行方式

高速旅客列車開行方式主要是指列車的起訖點、運行路徑、停站方案、開行時刻等[7]，它既是瓶頸區(qū)段的外在體現(xiàn)，也是瓶頸區(qū)段的重要影響因素。由于高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，導(dǎo)致客流無法簡單分配到相關(guān)線路上，因而應(yīng)考慮客流與高速鐵路路網(wǎng)之間的重要媒介即列車，將客流分布至列流，再將列流分布到高速鐵路路網(wǎng)上。但是，在采用該方法時，需要構(gòu)建詳細(xì)的列車時空服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，甚至需要將是否固定席位、是否在運行圖中考慮換乘等因素都納入列車時空服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中，工作量較大。因此，研究采取合理簡化措施對高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段進(jìn)行識別。

3 高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段識別方法

3.1 問題簡化

在保證高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段識別方法準(zhǔn)確性的前提下，對問題進(jìn)行簡化可以實現(xiàn)快速求解。

（1）旅客出行時刻的簡化。①由于我國采用以直達(dá)為主的客流輸送方式，同一OD間列車開行頻次相對較低，并且換乘較不方便，而旅客可以根據(jù)發(fā)車時刻，再確定到達(dá)車站的時間，出發(fā)時刻的調(diào)整一般不會造成旅客出行時間的浪費，因而與城市軌道交通相比，高速鐵路旅客對出行時刻的敏感度相對較低，一般允許列車在2 ～ 3 h的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。②由于旅客選擇高速鐵路出行的重要原因是其時間價值較高，因而高速鐵路客流對途中運行時長的敏感度較高，旅客在途時間ts與其預(yù)計時間ty(通常為最短時間)之差越大，旅客出行意愿越低?；谏鲜隹紤]，研究僅考慮旅客的在途時間，不考慮旅客出行的具體時刻。

（2）旅客出行路徑的簡化。雖然我國高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同一OD間存在多個平行徑路，但高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的空間尺度較大，不同路徑的運行時間相差大，因而在進(jìn)行客流分配時只考慮最短路徑和次短路徑。

簡化后的高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段識別問題可以描述為將高速鐵路客流在抽象路網(wǎng)上按照“旅客出行只選擇最短路徑和次短路徑，并且旅行時間與客流量成反比”的原則進(jìn)行分配，最后無法分配的客流所對應(yīng)的飽和區(qū)段即為該路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段。

3.2 高速鐵路路網(wǎng)抽象

根據(jù)需要對高速鐵路路網(wǎng)進(jìn)行合理簡化，如果研究目標(biāo)為全國高速鐵路路網(wǎng)，則可以只考慮大站及節(jié)點站。如果研究目標(biāo)為一條線路的瓶頸，則可以將該線路所有車站及相鄰線路的部分車站均納入抽象路網(wǎng)。但是，允許跨線列車運行的才應(yīng)作為聯(lián)通的高速鐵路路網(wǎng)，以日本東京站為例，雖然東海道新干線和東北新干線均接入東京站，但其內(nèi)部股道互相分隔，更不可能存在跨線列車，因而這2條新干線所對應(yīng)的東京站不應(yīng)作為高速鐵路路網(wǎng)中的同一個點。同理，如果采用換乘的客流輸送方式，則應(yīng)忽略高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響，即只考慮客流因素，對各線路分別進(jìn)行測算。

抽象后的高速鐵路路網(wǎng)G應(yīng)保留4個基本要素分別為：頂點vi的集合N；有向邊

3.3 客流分配方法

客流分配是指以客流需求為依據(jù)，將單位時間內(nèi)的客流分配至高速鐵路路網(wǎng)上。在問題簡化、高速鐵路路網(wǎng)抽象后，客流分配主要采取以下步驟。

（1）逐一計算客流fk的最短路徑所對應(yīng)的總費用同理，計算次短路徑所對應(yīng)的總費用

（2）遵照優(yōu)先輸送遠(yuǎn)程客流的原則，按照最短路徑費用由大至小的順序，將客流按比例分配至最短路徑和次短路徑所對應(yīng)的各邊，其中最短路徑分配的客流比例為，次短路徑分配的客流比例為當(dāng)有多條路徑同時為最短路徑或次短路徑時，在保證最優(yōu)的條件下隨機選取2條輸送路徑。

（4）在高速鐵路路網(wǎng)中刪除已經(jīng)飽和的邊，調(diào)整未飽和邊的容量信息，生成新的高速鐵路路網(wǎng)G'(N，E，C，B)，根據(jù)未分配的客流需求生成新的需求矩陣D'(fk)。此時，剩余的客流均不具備在最短路徑上輸送的可能性，轉(zhuǎn)至步驟（5）。

（5）逐一計算客流的最短路徑，并按照最短路徑費用由大至小的順序，將客流分配至最短路徑，如果仍然存在未分配完成的客流，則該客流對應(yīng)的飽和邊

4 算例分析

構(gòu)建虛擬高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其中共包含8個點和20條有向邊，各邊的運行時間均在圖1中有標(biāo)示。虛擬高速鐵路路網(wǎng)各邊的容量信息如表1所示，上行、下行運行時間和容量信息相等，虛擬高速鐵路路網(wǎng)客流需求情況如表2所示。

圖 1 虛擬高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Virtual railway network structure

表 1 虛擬高速鐵路路網(wǎng)各邊的容量信息 萬人/dTab.1 Capacity of edges of the network

表 2 虛擬高速鐵路路網(wǎng)客流需求情況 萬人/dTab.2 Passenger demand

以客流BF為例，考慮其最短輸送路徑B-E-F和次短輸送路徑B-H-F，分別對應(yīng)的在途時間為7 h和6 h。根據(jù)客流分配步驟（2），可以得到客流分配比例為7 / (6 + 7)和6 / (6 + 7)，即54%和46%，分別對應(yīng)1.67萬人/d和1.43萬人/d?？土鞣峙渫瓿珊?，得到虛擬高速鐵路路網(wǎng)各邊的客流分配情況如表3所示。

表 3 虛擬高速鐵路路網(wǎng)各邊的客流分配情況 萬人/dTab.3 Passenger fl ow assignment results

在客流分配過程中，分配至邊BE的客流量達(dá)到最大容量15萬人/d，導(dǎo)致部分客流無法繼續(xù)分配，因而BE區(qū)段為該虛擬高速鐵路路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段；此外，邊CE的客流量已經(jīng)達(dá)到7.9萬人/d，距離容量8萬人/d僅差0.1萬人/d，因而CE區(qū)段也即將成為該虛擬高速鐵路路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段。

5 研究結(jié)論

高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段的識別方法，不僅可以快速高效地找出高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段，還對高速鐵路的規(guī)劃、設(shè)計與運營具有參考價值。當(dāng)明確高速鐵路路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段后，可以通過以下方法緩解瓶頸區(qū)段對高速鐵路路網(wǎng)的限制：①改變運輸組織模式，減少長途跨線列車的開行，逐步實現(xiàn)以跨線客流換乘為主的輸送模式[8]。②加強運輸組織工作，減少并充分利用跨線列車到達(dá)瓶頸區(qū)段時的間隔，減少列車在瓶頸區(qū)段的停站。③其他措施，如嘗試跨線列車在瓶頸區(qū)段的組合運行、在瓶頸區(qū)段采用更小的列車間隔時間和更短的停站時間來鋪圖等。同時，為實現(xiàn)對高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段更精準(zhǔn)地識別，后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步研究高速旅客列車開行方式對高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段的影響。