圓柱覆膜熱線風(fēng)速儀氣動加熱數(shù)值研究

夏子龍，王鎖芳

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院， 南京 210016；2.航空發(fā)動機熱環(huán)境與熱結(jié)構(gòu)工業(yè)和信息化部重點實驗室， 南京 210016)

現(xiàn)實世界中湍流無處不在，而流速是描述湍流特征的最基本物理量。流速的測量儀器很多，例如皮托管測速儀、激光多普勒測速儀、粒子圖像測速儀等[1-3]，但這些儀器都存在各種缺陷：皮托管測速儀屬于單點測量，頻響低，對流場影響較大；激光多普勒測速儀受限于粒子和流體的跟隨性(粒子圖像測速儀受到光源和拍攝平面的限制，無法開展真正的三維流場測量)。熱線風(fēng)速儀通過放置于流場中的具有加熱電流的金屬絲來測量流速?；跓崃科胶庠恚訜犭娏髟跓峋€產(chǎn)生的熱量與熱線耗散的熱量相等。在恒溫?zé)峋€風(fēng)速儀中，當(dāng)流場速度變化時，耗散熱量發(fā)生改變。為保證熱線風(fēng)速儀溫度不變，加熱電流會相應(yīng)改變，從而建立熱線加熱電流與流場速度的關(guān)系。熱膜風(fēng)速儀除了具有較高的頻響之外，還可以直接測量流體速度，可實現(xiàn)連續(xù)測量，耐高溫、高速，價格適中，在高超聲速流場測量中更具優(yōu)勢[4]。

國外從20世紀初開始研究熱線風(fēng)速儀在流場測量中的應(yīng)用。King[5]提出著名的King公式之后，國外學(xué)者便展開了一系列的實驗性研究，使熱線風(fēng)速儀在低速和跨聲速流場中得到了廣泛的應(yīng)用[6-10]。但在熱線風(fēng)速儀理論研究中，熱量平衡公式忽略了導(dǎo)熱的影響，給整個測量系統(tǒng)帶來了較大的誤差，尤其是在高超聲速流場測量中，氣動加熱作用會使這部分熱量變得不可忽略。國內(nèi)有關(guān)熱線風(fēng)速儀的研究主要集中于信號修正和溫度補償方面，對于熱損失的研究有限。對于圓柱繞流的研究主要集中于低雷諾數(shù)流場特性研究[11-13]，但研究側(cè)重點在于邊界層分離情況，在繞流阻力及卡門渦街方面獲得了大量的研究成果。雷娟棉等[14]采用SST湍流模型研究了高雷諾數(shù)下圓柱繞流流場結(jié)構(gòu)及圓柱表面壓力系數(shù)、摩擦因數(shù)的變化規(guī)律，但對于換熱及流體域和固體域之間的導(dǎo)熱作用沒有涉及。在高超聲速氣動加熱方面，李君哲等[15]采用不同的CFD迎風(fēng)格式對二維圓柱繞流開展研究，并與實驗結(jié)果進行對比，結(jié)果表明熱流計算結(jié)果受網(wǎng)格影響較大。周印佳等[16]采用分區(qū)計算，通過耦合面?zhèn)鬟f數(shù)據(jù)的方法和SST湍流模型對圓柱繞流的溫度和熱流分布開展了研究，結(jié)果表明采用流動與傳熱耦合的計算方法更貼合高超聲速實際。

為了研究高超聲速流場中氣動加熱作用對熱線風(fēng)速儀周圍氣體流動與換熱的影響，本文開展了圓柱形表面覆膜熱膜風(fēng)速儀的數(shù)值研究，揭示了基底材料的溫度分布和熱膜表面對流換熱系數(shù)的分布規(guī)律，對提高熱線風(fēng)速儀理論分析水平和測量精度具有重要參考意義。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 計算模型和網(wǎng)格劃分

圓柱形覆膜熱線風(fēng)速儀探頭由支架和熱線兩部分組成，支架起導(dǎo)電和支撐作用，熱線由高純二氧化硅和天然石英晶體制成的石英纖維作為基底材料，基底直徑為100 μm，總長度為3 mm，基底表面鍍一層熱膜，熱膜材料為鎳薄膜，厚度為0.1 μm。圖1(a)為熱線風(fēng)速儀及熱膜示意圖，忽略了熱膜厚度，簡化后的二維計算域如圖1(b)所示。整個計算域包括流體域和固體域。流體域為70 mm×6 mm的矩形區(qū)域，左側(cè)為氣流進口，熱膜布置于進口下游10 mm處，固體域為直徑0.1 mm的圓形區(qū)域。

采用ANSYS ICEM軟件劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為兼顧網(wǎng)格質(zhì)量和數(shù)量，將整個計算域分成3個部分：來流上游、熱線和下游。在熱線部分采用O-Block策略細化網(wǎng)格，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證，網(wǎng)格總數(shù)在20萬左右。

圖1 計算模型簡圖

1.2 計算方法和邊界條件

采用CFX商業(yè)軟件開展穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，流體工質(zhì)為理想可壓縮空氣，固體設(shè)置導(dǎo)熱系數(shù)及其他物性參數(shù)。湍流模型選擇SSTk-ω模型，為自動壁面函數(shù)。對流項和湍流模擬均采用高階求解模式。當(dāng)所有殘差均小于1×10-5且監(jiān)控面上物理量平穩(wěn)基本無變化時認為收斂。

左側(cè)進口設(shè)置為速度進口，給定來流速度V和靜溫(300 K)。四周設(shè)置為開放出口，壓力為1 atm，流固交界面設(shè)置為耦合換熱交界面，固體側(cè)添加源項，給定熱流密度。表1為計算模型參數(shù)。

表1 計算模型參數(shù)

2 計算結(jié)果與分析

2.1 流場分布

圖2為不同來流雷諾數(shù)下流場Ma分布云圖。從圖2可以看到：氣流在熱線前緣點處滯止，Ma迅速降低；而氣流在前緣滯止點兩側(cè)沿圓柱表面流動，Ma逐漸增大；分離點后Ma急劇下降，形成回流區(qū)，在回流區(qū)內(nèi)速度幾乎為0。隨著來流Re的增大，滯止作用范圍越來越大，當(dāng)Re很大時，滯止區(qū)被來流二次壓縮后在距離前緣一定距離處再次產(chǎn)生激波，邊界層分離位置后移，回流區(qū)范圍逐漸被壓縮。

圖2 Ma分布云圖

圖3給出了不同來流Re下的溫度分布云圖，顯示了流體域溫度分布。氣動加熱作用產(chǎn)生的熱量一部分以對流換熱的方式被氣流帶走，另一部分通過導(dǎo)熱作用傳遞給基底。氣流在分離點前速度越來越大，帶走熱量，使溫度降低，在分離點附近溫度達到最低點。分離點后的回流區(qū)由于速度突降，對流換熱作用變?nèi)?，溫度有一定回升。低Re下，回流區(qū)處熱量堆積，溫度上升，甚至超過了前緣滯止點溫度；隨著Re增大，回流區(qū)依然有一定的溫度上升，但溫度最低點位置逐漸靠近尾緣，回流區(qū)的范圍被壓縮，溫升越來越有限。

2.2 基底內(nèi)溫度分布

氣流在前緣滯止，邊界層內(nèi)氣流因黏性摩擦而滯止，一方面使氣流溫度上升，另一方面形成溫差向外導(dǎo)出熱量，從而使動能不能完全轉(zhuǎn)換成內(nèi)能。為了更為清晰地觀察氣動加熱作用產(chǎn)生的熱量在基地內(nèi)部熱傳導(dǎo)的過程，給出了不同來流Re下基底內(nèi)量綱為一溫度系數(shù)T/T*分布云圖，如圖4所示。量綱為一溫度系數(shù)定義為當(dāng)?shù)販囟扰c來流滯止溫度的比值。

圖3 溫度分布云圖

從圖4可以看出，基底內(nèi)溫度分布受兩方面因素影響：前緣點處的氣動加熱產(chǎn)生的熱量和速度最大點附近帶走的熱量。氣動加熱作用產(chǎn)生的熱量從前緣滯止點處導(dǎo)入基底，此時溫度最高，而后隨著基底內(nèi)導(dǎo)熱作用的進行，溫度逐漸降低。由于在流體速度最大點處帶走大量熱量，故這部分熱量需要從基底中提取，從而在基底內(nèi)對應(yīng)位置產(chǎn)生低溫區(qū)。當(dāng)Re較小時，速度最大點位置靠近前緣點，使其附近溫度等值線被壓縮而彎曲。隨著Re增大，速度最大點位置后移，導(dǎo)熱作用范圍增大，表現(xiàn)為滯止點附近等值線趨于平行，溫度變化趨于線性。除此之外，隨著Re的增大，需要通過導(dǎo)熱作用補充的熱量越來越多，低溫區(qū)逐漸向基底中心線延伸。

圖5為基底內(nèi)平均溫度隨來流Re的變化曲線。從圖5可以看到：隨著Re的增加，基底材料內(nèi)的平均溫度增加，且增加幅度越來越大。由滯止溫度計算公式T*=T+V2/2cp可知，隨著來流速度的增加，滯止溫度快速增加。同時，黏性耗散作用帶走部分熱量，使基底材料平均溫度與滯止溫度的差距越來越大，量綱為一溫度系數(shù)Tavg/T*從Re=315時的約0.997降低到Re=5 038時的約0.813，表明隨著來流速度的增加，氣流在前緣滯止點附近被壓縮過程中有更多的能量被耗散。在亞音速狀態(tài)下，基底平均溫度隨來流速度增加而緩慢增加，在超音速狀態(tài)下則呈現(xiàn)急劇增加的趨勢。

圖4 基底內(nèi)量綱為一溫度系數(shù)分布云圖

圖5 基底內(nèi)平均溫度隨雷諾數(shù)變化曲線

圖6為不同來流Re下基底材料內(nèi)部中截面量綱為一溫度系數(shù)沿來流方向的分布曲線(高雷諾數(shù)對應(yīng)右側(cè)縱坐標)，定義前緣點為X/d=0，尾緣點為X/d=1。從圖6可以看出：溫度在前緣點處最高，然后逐漸降低，不同來流速度下分布規(guī)律相似。當(dāng)來流Re較小時，氣動加熱作用不明顯，前緣點耗散較少，量綱為一溫度系數(shù)接近1，邊界層分離位置較靠前，導(dǎo)致后緣處的回流區(qū)較大，換熱較差，使基底內(nèi)溫度有一定的上升；當(dāng)來流Re較大時，前緣滯止點的耗散增大，量綱為一溫度系數(shù)降低，溫度最低點后移并帶走大量熱量，后緣處熱量得不到補充，溫度上升幅度有限。除此之外，隨著來流Re的增加，前后緣點溫差增加，從Re=1 259時的約1.5 K增加到Re=3 778時的26.2 K。

圖6 不同Re下基底內(nèi)量綱為一溫度系數(shù)分布曲線

圖7為不同導(dǎo)熱系數(shù)下基底內(nèi)溫度分布曲線，可以看到隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大，基底內(nèi)的溫度變化變緩。導(dǎo)熱系數(shù)較小時，熱阻較大，基底內(nèi)溫度梯度較大。隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增加，熱阻變小，溫度梯度下降，曲線趨于平緩，基底內(nèi)量綱為一溫差由低導(dǎo)熱系數(shù)時的3.689×10-2降低到高導(dǎo)熱系數(shù)時的1.581×10-4。在計算范圍內(nèi)，基底內(nèi)平均溫度變化不超過0.13%，可以認為導(dǎo)熱系數(shù)的增加對基底內(nèi)平均溫度沒有影響。

圖7 不同導(dǎo)熱系數(shù)下基底內(nèi)溫度分布曲線

圖8為不同熱流密度下基底內(nèi)的溫度分布曲線。當(dāng)熱流密度為0時，基底內(nèi)溫度分布完全受到氣動加熱作用的影響，呈現(xiàn)前緣面最大、隨后降低、尾緣處略有上升的規(guī)律。隨著熱流密度的增加，熱線表面受到氣動加熱和熱膜加熱的雙重作用，前緣點處量綱為一溫度系數(shù)增大，甚至大于1。熱膜表面熱流密度產(chǎn)生的加熱熱量一方面縮小了由于基底熱阻產(chǎn)生的溫降的范圍，另一方面加劇了尾緣換熱較差區(qū)域的溫升，從圖8可以看到：熱流密度為3×104W/m2時前緣點量綱為一溫度系數(shù)已經(jīng)超過1，表明此時前緣點由于黏性耗散和向外的溫度梯度帶走的熱量已經(jīng)被熱膜加熱熱流所彌補。更進一步地，當(dāng)熱流密度增大到5×104W/m2時，整個基底內(nèi)部已經(jīng)沒有溫降的趨勢，熱膜的加熱作用起主導(dǎo)作用，呈現(xiàn)出線性增加的規(guī)律。

2.3 熱膜表面溫度分布特性

定義θ=0°為前緣點，θ=180°為尾緣點。不同Re下熱膜表面溫度系數(shù)沿圓周方向的分布曲線如圖9所示。由于幾何結(jié)構(gòu)的對稱性，圓周上半部分溫度變化與下半部分重合。從圖9可以看到：沿圓周方向的溫度呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢；氣流沿?zé)崮A周表面的流動過程中速度增大，帶走氣動加熱產(chǎn)生的熱量使圓周表面溫度逐漸降低，在速度達到最大值處，溫度降至最??；回流區(qū)內(nèi)速度迅速降低，換熱變?nèi)?，使基底?nèi)的導(dǎo)熱熱量對熱膜表面加熱，溫度有一定的回升。隨著來流Re的增加，圓周方向溫差增大，從Re=1 259時的約8.2 K增大到Re=3 778時的約73.0 K；溫度最低點位置后移，逐漸靠近后緣，從Re=1 259時的θ=61.16°處后移至Re=3 778時的θ=114.23°。

圖10給出了不同熱流密度下熱膜表面溫度系數(shù)沿圓周方向的分布曲線。熱流密度的增加使熱膜表面溫度整體增加。低熱流密度時熱膜表面溫度分布主要受到圓周繞流速度的影響，而在高熱流密度情況下，高速氣流帶走的熱量得到補充，溫度最低點位置朝前緣點移動，由q=0時的出現(xiàn)在θ=58.86°處前移至q=5×104W/m2時的約θ=51.94°處。熱流密度的增加對速度最大點前的溫降過程影響不大，不同熱流密度下溫度梯度基本不變。但之后的溫升過程受熱膜加熱作用明顯，熱流密度較大時溫升過程中溫度梯度更大，在尾緣附近熱量堆積，量綱為一溫度系數(shù)甚至超過了前緣點。

圖10 不同熱流密度下熱膜表面溫度系數(shù)沿圓周方向分布曲線

為了研究耦合換熱對熱膜表面溫度系數(shù)分布的影響，給出了計算域?qū)崮け砻鏈囟确植嫉挠绊懬€，如圖11所示。從圖11可以看到：計算域的變化對溫度分布影響較大；當(dāng)計算域只有單一流體域時，氣動加熱作用的熱量無法通過基底材料熱傳導(dǎo)，導(dǎo)致前緣點量綱為一溫度系數(shù)較共軛換熱情況下更高，接近1；而由于無法從基底得到熱量補充，溫度最低值也較有共軛換熱情況更低，速度最大點前溫度梯度較有流固共軛換熱大，最低點位置也較共軛換熱情況更靠近尾緣，但變化幅度不到9%。這是由于溫度差異導(dǎo)致邊界層內(nèi)氣體的密度和壓力變化，改變了圓周表面附近速度分布。在回流區(qū)內(nèi)熱量堆積，溫度迅速上升，至尾緣點附件達到和共軛換熱相近的水平?？傮w上來說，考慮共軛換熱情況下，熱膜表面溫差較單一流體域情況降低了約20%，而平均溫度變化不到0.5%。

圖11 計算域?qū)崮け砻鏈囟认禂?shù)分布影響曲線

3 結(jié)論

當(dāng)熱膜風(fēng)速儀在跨音速流場中受到氣動加熱作用后，通過對基底內(nèi)部溫度及熱膜表面溫度分布的數(shù)值研究，得到了以下結(jié)論：

1) 隨著來流Re增大，氣動加熱明顯，前緣滯止點邊界層內(nèi)的熱量耗散增加，速度最大值的位置向尾緣移動，基底內(nèi)平均溫度增大，亞音速范圍內(nèi)溫度變化較為平緩，跨音速范圍內(nèi)溫度梯度明顯增大。

2) 基底內(nèi)部溫度呈軸對稱分布，前緣滯止點位置溫度最高，熱膜表面速度最大處溫度最低，后緣附近回流區(qū)內(nèi)溫度有所回升。隨著來流Re增加，低溫區(qū)位置向后移動，基底內(nèi)部溫差增大。

3) 導(dǎo)熱系數(shù)的增加使內(nèi)部溫度分布更為均勻；熱流密度的增加會降低低溫區(qū)作用范圍，顯著提高尾緣附近溫度。

4) 考慮共軛換熱時，熱膜表面溫度分布較為均勻，溫差較單一流體域降低約20%，但是基本不影響熱膜表面平均溫度。