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    糧食儲藏溫度場數(shù)學(xué)模擬及試驗研究

    2018-08-10 09:30:06徐慧星
    農(nóng)機化研究 2018年11期
    關(guān)鍵詞:糧倉溫度傳感器云圖

    徐慧星

    (江西環(huán)境工程職業(yè)學(xué)院,江西 贛州 341000)

    0 引言

    自人類社會開始生產(chǎn)糧食以來,就有對谷物進行儲藏的習(xí)慣。據(jù)國家糧食局統(tǒng)計測算,我國糧食產(chǎn)后僅儲藏、運輸、加工等環(huán)節(jié)損失浪費量達350億kg以上。其中,農(nóng)戶儲糧損失比例高達8%左右,每年因蟲霉鼠雀造成損失200億kg以上。由于儲存條件差、損失大,損失損耗逾75億kg。我國糧食供求緊張,近年來糧食進口量逐年增加,每年進口的谷物和大豆約500億kg,而每年又白白地損失浪費上千億斤糧食。

    目前,糧倉大多采用溫度傳感器網(wǎng)絡(luò),對其內(nèi)部溫度場進行實時監(jiān)測,大大增加了儲存費用,而且隨著年限的增加,安全隱患比較大,容易導(dǎo)致巨大損失。因此,根據(jù)傳熱學(xué)理論,采用有限元法對糧倉瞬時溫度場進行數(shù)學(xué)模擬分析,不僅可減少溫度傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測和維護費用,對防止糧食霉變、節(jié)能減排具有十分重要的現(xiàn)實意義。

    1 傳熱學(xué)有限元方程概述

    由傳熱學(xué)原理可知,在一定溫差下,物體內(nèi)熱量會從高溫地向低溫地傳遞。在正常情況下,熱傳遞中,物體內(nèi)溫度T和位置、時間成函數(shù)關(guān)系,即

    T=T(x,y,z,t)

    (1)

    物體內(nèi)某時刻各點溫度值組成的集合稱為溫度場。由于溫度同性的連續(xù)介質(zhì)中,溫度場與邊界、初始二者條件方不具方向性,因此溫度場為標(biāo)量場。

    各向方程為

    (2)

    在指定物體溫度邊界ST上的控制方程為

    (3)

    在指定物體熱流邊界Sq上的條件方程為

    (4)

    在指定物體對流邊界Sq上的條件方程為

    (5)

    初始條件為

    T=f(x,y,z,t0)

    (6)

    (7)

    取式(7)一階偏微分為0,并用矩陣表示,則有

    (8)

    采用有限元計算方式,可以得到式(8)的溫度場有限元基本方程為

    ([Kk]+[Kc]){T}=
    {Rb}-[C]{T}+{Rq}+[Kc]{Tc}

    (9)

    其中,[Kk]為物體全部熱傳導(dǎo)的矩陣;{T}為未知節(jié)點溫度的矩陣;[Rb]為與物體內(nèi)部本身熱源等效的節(jié)點熱流矩陣;[C]為物體全部熱容矩陣;{T}為總體節(jié)點溫度的熱流矩陣;{Rq}為指定物體熱流邊界產(chǎn)生的等效節(jié)點熱流矩陣;[Kc]為總體對流矩陣;{Te}為指物體熱流邊界的節(jié)點環(huán)境溫度矩陣。

    2 確定糧食熱物理性參數(shù)

    模擬糧食儲藏倉的溫度場數(shù)值變化,首先需要了解糧食導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、重力密度等熱物性參數(shù),以上參數(shù)采用特定試驗很容易獲取。但是,由于糧食的熱物性參數(shù)變化與環(huán)境溫濕度有關(guān),可供參考比熱參數(shù)很不容找到,且不同地方和不同時候因季節(jié)和雨水多少的變化,糧食的比熱參數(shù)更是相差甚遠。

    目前,物體比熱容主要有非穩(wěn)態(tài)熱流法、微量熱法、比較量熱法及混合法等測量法,結(jié)合糧食熱物性參數(shù)特性,本文采用混合法進行比熱參數(shù)的測量?;旌戏ㄒ话悴捎昧繜崞鳙@取物質(zhì)比熱參數(shù),測量過程中,只需事先在量熱器中加入些比例適合的熱水,然后加入比例適合的試樣和熱水混合,混合法所用的主要儀器是量熱器。測量時,在量熱器中預(yù)先加入一定量的熱水,再將一定溫度和質(zhì)量的試樣倒入量熱器中并和熱水充分混合?;旌戏崞胶夥匠虨?/p>

    C1M1ΔT1=C2M2ΔT2

    (10)

    其中,C1和C2分別為水和試樣的比熱容;M1和M2分別為水和試樣的質(zhì)量;T1和T2分別為水和試樣的質(zhì)量的溫度變化量。

    根據(jù)式(8)可以得出試樣的比熱容為

    (11)

    由于在進行混合法熱平衡過程中會有散熱現(xiàn)象出現(xiàn),因此需要對式(9)進行一定的改進才可以正常使用,改進主要包括兩部分內(nèi)容:

    1)系統(tǒng)散熱情況下熱容量計算方式。系統(tǒng)散熱對熱平衡影響較大,假設(shè)測試環(huán)境溫度不變,系統(tǒng)散熱量可表示為

    ΔQ=CZMZKΔt

    (12)

    其中,△t為整個熱平衡所需要的時間(s);△Q為整個熱平衡熱量外散總和(J);K為散熱系數(shù)(K/s);CZMZ為系統(tǒng)熱容總和(J/K)。

    量熱器熱容量需提前測定,具體辦法為:采用冷熱水混合法。加入質(zhì)量、溫度為M21、T21的冷水和M22、T22的熱水,記下熱平衡所需時間Tp。假設(shè)水的比熱容為Cs,則系統(tǒng)散熱的熱容量可以表示為

    2)比熱容計算方式。結(jié)合文章前文內(nèi)容可以求出比熱容方程式為

    (C0M0+C1M1)ΔT1=CMΔT2+(C0M0+C1M1)Kt3

    (14)

    因此,倉內(nèi)糧食的比熱容可以表示為

    (15)

    其中,t3為加入試樣后達到熱平衡花費的時間。

    3 糧倉溫度試驗測試方法

    在試驗中,將溫度傳感器固定在糧倉溫度待測點位置,糧倉溫度傳感器位置圖如圖1所示。

    圖1 糧倉溫度傳感器位置圖Fig.1 The position diagram of granary temperature sensor

    圖1中數(shù)值1~39為39個溫度測試點。試驗測試中選用某大豆種植區(qū)大豆,大豆和糧倉的熱物性參數(shù)如表1所示。為了盡量降低大豆的空氣相對濕度,減少試驗誤差,在試驗前大豆經(jīng)過曬干和烘干處理,并多次進行翻動,確保整個大豆含水量和溫度一致。在大豆入倉時,保持大豆含水量和溫度的均勻一致。入倉時,水稻的平均含水量為12.5 %,溫度為28℃。

    試驗開始時,開啟糧食烘干機,由烘干機風(fēng)向正對面對準布置測溫點的半截面,然后倒入大豆,啟動烘干機給倉內(nèi)供給熱風(fēng),測出糧倉內(nèi)熱風(fēng)的風(fēng)速約為0.6m/s。在測試中,前12h烘干機一直工作,之后關(guān)閉烘干機,記錄整個過程中溫度傳感器網(wǎng)絡(luò)所測溫度值。

    表1 大豆和糧倉的熱物性參數(shù)Table 1 The thermophysical parameters of soybean and granary

    4 糧食儲藏溫度場有限元模擬分析

    4.1 建立有限元數(shù)學(xué)模型

    為了充分利用糧倉分布溫度傳感器網(wǎng)絡(luò)測試的實時數(shù)據(jù),在建立數(shù)學(xué)模型時,選取溫度傳感器所在地為模型節(jié)點。糧倉有限元三維模型如圖 2 所示。

    圖2 糧倉有限元三維模型Fig.2 The finite element 3D model of granary

    1)確定大豆熱物性參數(shù)。在確定糧倉溫度數(shù)學(xué)模型中,采用表1中大豆的熱物性參數(shù)為測試值,即:重力密度為1 200kg/m3,導(dǎo)熱系數(shù)為0.173W/(m·K),比熱為2 538J/(kg·K)。

    2)設(shè)定求解條件。確定糧倉溫度數(shù)學(xué)模型,進行瞬態(tài)溫度場有限元模擬,確定初始和邊界條件也是重要環(huán)節(jié)。

    (1)初始條件:進行糧倉內(nèi)部瞬態(tài)溫度場模擬,首先需要定義各節(jié)點溫度初始值,取2015年12月16日00點時刻各溫度傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點溫度值為初始條件。

    (2)邊界條件:根據(jù)有限元模擬需求,設(shè)定第一類邊界條件來邊界條件,即按照指定邊界設(shè)定溫度值確定邊界條件,也就是說,邊界上的節(jié)點溫度隨著傳感器實際測量時變化。

    (3)設(shè)定迭代時間和步長:總時間為1年,總共包括 8 760h,步長為12h。

    糧倉溫度數(shù)學(xué)模型建模流程如圖3所示。

    圖3 糧倉溫度數(shù)學(xué)模型建模流程圖Fig.3 The flow chart of mathematical model of granary temperature

    4.2 有限元數(shù)學(xué)模型結(jié)果分析

    為了更好地分析糧食倉內(nèi)溫度變化,分別給出了6 000h(2016年8月8日)、8 000h(2016年10月31日)的糧食溫度云圖,如圖4和圖5所示。

    從有限元數(shù)學(xué)模型整體中取出一部分的局部區(qū)域可以觀察其內(nèi)部溫度變化情況。取模型中部區(qū)域 (稱為局部A),能夠比較清晰地看出糧倉內(nèi)部溫度變化情況,局部A 6 000h(2016年8月8日) 計算結(jié)果云圖如圖6所示。

    圖4 6 000h糧倉溫度云圖Fig.4 The 6 000h granary temperature nephogram

    圖5 8 000h糧倉溫度云圖Fig.5 The 8 000h granary temperature nephogram

    圖6 局部A 6 000h計算結(jié)果云圖Fig.6 The local A 6 000h calculation results nephogram

    取糧堆的下部分(稱為局部B),可以看出糧倉內(nèi)部某一截面的溫度變化情況,局部B 8 000h(2016年10月31日) 計算結(jié)果云圖如圖7所示。

    圖7 局部B 8 000h計算結(jié)果云圖Fig.7 The local B 8 000h calculation results nephogram

    從上面4幅有限元模擬模型計算結(jié)果云圖可以看出:夏天天氣溫度高,糧倉溫度呈現(xiàn)“冷心熱皮”狀態(tài),即糧倉四周溫度高,中心地區(qū)溫度低;在糧倉四周溫度變化比較明顯,而在糧倉中心地區(qū)溫度變化不明顯,這符合大豆是不良導(dǎo)體的物理性,說明有限元模擬模型計算是真實有效的,采用有限元法求解糧倉溫度是可行的。

    5 結(jié)論

    采用有限元法對大豆糧倉建立了有限元溫度模型,計算模擬出了糧倉1年內(nèi)的溫度情況。結(jié)果表明:采用有限元法可以直觀地觀察糧倉具體時間的溫度分布情況,用有限元法求解糧倉溫度是可行的。模型計算結(jié)果表明:外界溫度變化時,糧倉四周溫度變化比較明顯,而在糧倉中心地區(qū)溫度變化不太明顯,這符合大豆是不良導(dǎo)體的物理性,也證明有限元模擬模型計算是真實有效的。

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