一種專用于雙能CT測量電子密度的體模原型

陳婷，王建杰，金浩宇

1.廣東省食品藥品職業(yè)技術(shù)學(xué)校 醫(yī)藥工程系，廣東 廣州 501663；2.陸軍軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，重慶 400037；3.廣東食品藥品職業(yè)學(xué)院 醫(yī)療器械學(xué)院，廣東 廣州 510520

引言

從CT圖像中獲得電子密度信息，是X（γ）射線放療治療計劃設(shè)計的基礎(chǔ)。由于X射線衰減系數(shù)與射線能量、物質(zhì)的電子密度和有效原子序數(shù)有關(guān)，CT值與電子密度之間并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。所以，采用電子密度體模實現(xiàn)的傳統(tǒng)CT模擬所得到校準(zhǔn)曲線本質(zhì)上是基于分段線性假設(shè)的映射關(guān)系。體模等效材料的數(shù)量和元素組成決定所分線段的數(shù)量及其邊界取決于，直接影響電子密度的準(zhǔn)確性和可靠性[1-4]。Vanderstraeten等[5]多中心的實驗結(jié)果表明，傳統(tǒng)CT模擬在放療臨床應(yīng)用中所產(chǎn)生的劑量計算誤差超過10%，在頭頸部等復(fù)雜部位甚至達到40%。

雙能CT（DECT）同時采集兩組不同能譜X射線的投影數(shù)據(jù)，理論上能夠準(zhǔn)確獲得電子密度和有效原子序數(shù)[6]。醫(yī)用CT的球管產(chǎn)生的是廣譜X射線，射束硬化效應(yīng)導(dǎo)致衰減系數(shù)不規(guī)則變化，嚴(yán)格解析計算電子密度和有效原子序數(shù)是很困難的[7]。為此，Saito[8]提出了DECT測量電子密度的簡單線性模型，特點是無需先驗獲得球管產(chǎn)生的X射線的譜信息，易于實現(xiàn)。體模實驗表明存在CT值對的減權(quán)計算與電子密度有極高的線性關(guān)系，測量誤差低于2.5%[8-10]。比較研究發(fā)現(xiàn)，采用不同技術(shù)的DECT和不同的體模，測量結(jié)果接近，證明了方法學(xué)的可靠性[11-12]。

與傳統(tǒng)校準(zhǔn)法不同，DECT模擬直接從一對CT值中求解組織參數(shù)，體模的作用是為了確定數(shù)學(xué)模型的系數(shù)。所以我們認(rèn)為，DECT模擬應(yīng)采用不同的體模。從測量學(xué)角度，既然DECT模擬是為了得到體內(nèi)的電子密度信息，那么只要電子密度已知的物質(zhì)理論上均可以作為體模材料。本文的目的就是提出專用于DECT模擬的體模原型。

1 材料與方法

1.1 體模

以中位數(shù)以下原子序數(shù)為主的人體組織與醫(yī)用千伏X線的相互作用的主要形式為光電吸收和康普頓散射。其中，對于較低原子序數(shù)物質(zhì)，康普頓散射占比較高；對于較高原子序數(shù)物質(zhì)，光電吸收占比較高。對于同一物質(zhì)，當(dāng)X線能量增加時，康普頓散射占比增加；反之亦然。所以，體內(nèi)任意組織在輻射衰減效應(yīng)上總可以等效為一定比例的兩種基質(zhì)，如碘和水，它們與X射線的相互作用分別以光電吸收和康普頓散射為主。

大部分軟組織以H、C、O為主要元素，所以選擇水和乙醇作為康普頓散射基質(zhì)，后者的元素組成接近脂肪組織；碘的原子序數(shù)較高，具有較大的k邊緣（33.2 keV）而常用作對比劑材料，且少量存在體內(nèi)，所以選擇作為光電吸收基質(zhì)。將純碘晶體溶于無水乙醇，配制濃度為0、2、4、6、8、10、12和14 mgI/mL溶液，封裝于直徑約15 mm×150 mm聚乙烯（PE，密度為0.95 mg/mL）試管中，分別標(biāo)記為1～8；將碘比醇注射液（XENETIX@300，法國加柏GUERBET）用蒸餾水稀釋，配制濃度為0、2、4、6、8、10、12和14 mgI/mL溶液，封裝于同樣的試管中，分別標(biāo)記為9～16。封裝過程注意避免氣泡殘留。對于已知的混合物，相對電子密度（Relative Electron Density，RED）：

其中，ρ為質(zhì)量密度，NA為阿伏加德羅常數(shù)6.022×1023，ci、Zi、Ai分別表示某種組成元素的質(zhì)量份額、原子序數(shù)、質(zhì)量數(shù)。

襯底為水等效材料的CIRS 062電子密度體模由內(nèi)外兩部分組成，分別有9個和8個同軸的圓孔，用于放置不同的等效組織插件和不同溶液。為便于區(qū)分，圓孔放置溶液稱之為“自制體?！?。

1.2 CT掃描

在Siemens SOMATOM Definition Flash掃描儀上，小心擺放體模使中心線與掃描野中心重合，選擇常用上腹部協(xié)議，先后執(zhí)行常規(guī)螺旋掃描和雙能掃描。前者的參數(shù)設(shè)置如下：120 kVp，管電流參考值210 mAs并勾選CARE Dose4D，準(zhǔn)直器寬度128×0.6 mm，螺距0.6，機架旋轉(zhuǎn)周期0.5 s。為便于比較，后者選擇兩組掃描協(xié)議，其參數(shù)設(shè)置如下：A、B球管電壓80/140 kVp/Sn，管電流參考值461/178 mAs，勾選CARE Dose4D，準(zhǔn)直器寬度2×40×0.6 mm，余與前同。重建圖像選擇同樣的層厚（5 mm）和卷積核（D30f）。

螺旋單能掃描雙能掃描的容積CT劑量指數(shù)（CTDIvol）分別為9.80 mGy和11.10 mGy。

1.3 圖像分析

在CT圖像中，對插件（等效材料或溶液）選取直徑約1 cm、包含200左右個像素點的圓形感興趣區(qū)（Region of Interest，ROI）并盡量使之居于目標(biāo)圖像的中心，計算并記錄CT均值和標(biāo)準(zhǔn)差。對于DECT圖像，根據(jù)Saito提出的算法，定義：

其中，下標(biāo)H和L分別對應(yīng)于管電壓為高和低的圖像CT值；w為權(quán)重，與采用的CT掃描儀和掃描參數(shù)有關(guān)，通過體模實驗確定。假設(shè)相對電子密度與ΔHU存在線性關(guān)系：

其中，a、b為擬合方程系數(shù)。理論上，由于水和空氣的CT值分別定義為0和-1000，a=b=1。待定系數(shù)的計算過程如下：先通過線性擬合的可決系數(shù)r2的極大值確定對于的w值，a和b也隨之確定。這樣，RED測量值可寫成：

2 結(jié)果

2.1 120 kVp圖像CT值與RED的關(guān)系

120 kVp圖像CT值與電子密度的關(guān)系，見圖1。從圖1看出，CIRS 062體模的等效材料模擬軟組織，RED多集中于1附近。當(dāng)RED處于（0,1）區(qū)間，與CT值呈線性關(guān)系；當(dāng)RED大于1時，CT值突然增大，連線的斜率也隨之變化。

圖1 120 kVp圖像CT值與電子密度的關(guān)系

碘水和碘乙醇溶液的RED與CT值分別呈高度線性正相關(guān)關(guān)系（r2分別為0.9988和0.9977），但總體而言，二者顯然沒有確定關(guān)系。對于特定的CT值，存在兩種濃度不同的溶液與之對應(yīng)，它們的RED不同。例如，50 HU對應(yīng)于濃度分別為1.90和11.61 mgI/mL的碘水和碘乙醇溶液，RED分別為0.83和1.00。同理，對于特定的RED，存在兩種濃度不同的溶液與之對應(yīng)，其CT值不同。

2.2 RED-ΔHU的線性關(guān)系

80/140 kVp/Sn條件下RED-ΔHU線性可決系數(shù)r2隨權(quán)重系數(shù)w的變化，見圖2，對于CIRS 062體模和自制體模，線性擬合的可決系數(shù)r2隨w呈拋物線變化。雖然開口大小存在明顯差別，但是兩個頂點的坐標(biāo)接近。也就是說，當(dāng)w的值在小范圍內(nèi)變化時，r2最大值均大于0.99，線性關(guān)系不會受到影響。實驗結(jié)果顯示，在頂點位置w值分別為-0.447和-0.428。如果交替把它們代入拋物線，即對CIRS 062體模，把w值從-0.447換成-0.428，r2值為0.9932，仍然大于0.99；對于自制體模，r2值降為0.9918，也仍然大于0.99。

圖2 80/140 kVp/Sn條件下RED-ΔHU線性可決系數(shù)r2隨權(quán)重系數(shù)w的變化

線性模型的其它系數(shù)取值，見表1。a和b的值因采用的體模不同存在微小差別，但都接近1。按照公式(4)計算，水和空氣的RED測量值顯然存在偏差，其中CIRS 062體模實驗結(jié)果為0.983和-0.009，自制體模的為1.004和0.012。

表1 體模實驗確定的Saito線性模型系數(shù)比較

兩組體模實驗的誤差分析結(jié)果，見圖3。其中，CIRS 062體模實驗的最大誤差1.75%，出現(xiàn)在吸氣末肺組織等效材料；而自制體模實驗的為-1.31%。

圖3 80/140 kVp/Sn條件下RED的測量誤差

3 討論

放射成像存在輻射傷害，所以相關(guān)研究普遍采用體模。DECT確定組織參數(shù)的研究無一例外都采用了組織等效體模，如CIRS 062和Gammex 467。這種體模的特點就是準(zhǔn)確模擬體內(nèi)的主要組織和器官，比如肌肉和肝臟，所以RED度多集中于1附近，與水相當(dāng)。Saito算法的基礎(chǔ)是ΔHU和RED的線性關(guān)系，所以DECT可理解為測量RED的工具。從測量學(xué)的角度，體模沒有必要模擬體內(nèi)組織，而只需RED已知即可。本文采用與千伏級X射線相互作用分別以康普頓散射和光電效應(yīng)為主的水、乙醇和碘配制得到RED不同的溶液，制成原型體模。實驗表明，自制體模實驗確定的線性模型系數(shù)與CIRS 062體模的接近，二者間RED的測量誤差也在同一數(shù)量級，與相關(guān)文獻報道一致。

比較實驗證明，自制體模可以替代放療臨床常用的組織等效體模，確定Saito模型的系數(shù)。實驗中，如果把CIRS 062體模的數(shù)據(jù)代入自制體模實驗確定的模型中，RED測量誤差沒有顯著變化，最大誤差為1.76，仍然出現(xiàn)在吸氣末肺等效材料。同樣，如果把自制體模的數(shù)據(jù)代入CIRS 062體模實驗確定的模型，RED測量誤差為-1.33%，結(jié)論一致。另一方面，因體模不同而確定的Saito模型系數(shù)的微小差異，不會顯著影響RED測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。這也正說明了該方法的穩(wěn)定可靠性。

對Saito線性模型可以簡單理解為：較高能量的X射線與物質(zhì)相互作用以康普頓散射為主，較低能量的X射線與物質(zhì)相互作用則以光電效應(yīng)為主；通過減權(quán)運算去掉較高能量的CT值中的光電效應(yīng)成分，剩余康普頓散射成分自然就與電子密度成正比。但是，實際上千伏級X射線與物質(zhì)相互作用并非這么簡單，減權(quán)運算是個近似過程。這是系統(tǒng)誤差的主要來源。其次，CT掃描儀和選擇的掃描參數(shù)會影響圖像圖像質(zhì)量，導(dǎo)致測量誤差。醫(yī)用CT采用球管產(chǎn)生廣譜X射線的特點決定了CT值不存在絕對真值。實際上，同樣標(biāo)稱120 kVp的兩只不同球管的X射線譜是不同的。在掃描參數(shù)中，除了千伏以外，mAs決定了圖像白噪聲水平，間接影響CT值。

組織等效體模準(zhǔn)確模擬體內(nèi)組織，不但對密度、電子密度和元素組成等理化特性有詳細(xì)規(guī)定，而且要求高度的均勻性和穩(wěn)定性，所以工藝難度高[13]。對于密度和電子密度很低的肺組織，用固體合成材料模擬尤其困難，導(dǎo)致成品價格高昂。更重要的，這樣的物質(zhì)可能本身存在缺陷，已經(jīng)有文獻質(zhì)疑它的均勻性和穩(wěn)定性。有可能這也是導(dǎo)致RED測量誤差的原因。本研究結(jié)果提示DECT體模無需模擬特定的組織，那么實現(xiàn)就會容易得多。在體模設(shè)計合理的條件下，有可能更加客觀準(zhǔn)確地評價測量方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

隨著CT技術(shù)的不斷發(fā)展和普及應(yīng)用，DECT因獨特的物質(zhì)定量分析能力在腫瘤良惡判斷、血管成像、結(jié)石分析和抑制金屬偽影體現(xiàn)明顯優(yōu)勢。盡管到目前為止，DECT應(yīng)用于放療尚處于研究階段，但是文獻報道預(yù)示了樂觀的前景：DECT可以顯著去除金屬偽影，更加準(zhǔn)確地確定腫瘤靶區(qū)的邊界；更重要的，它可以準(zhǔn)確測量組織參數(shù)，包括電子密度、有效原子序數(shù)和電離阻止本領(lǐng)，從而提高治療計劃設(shè)計的劑量計算的準(zhǔn)確性，最終達到精確治療的目的[14-15]。未來的DECT模擬需要解決許多的問題，比如掃描協(xié)議的設(shè)計。其中，體模研究顯得尤為重要。它不僅決定整個測量系統(tǒng)的性能，而且也可用于評價系統(tǒng)的性能，這在現(xiàn)行的質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)中尚未涉及[16]。

研究工作也存在不足。首先，溶液配制過程難免存在誤差，RED的標(biāo)稱不可能完全的準(zhǔn)確。其次，所配溶液的RED分布不合理。可以推測，溶液品種越多，系統(tǒng)誤差將越大。如何設(shè)計體模使得RED合理分布足以真實反映系統(tǒng)性能，是下一步工作重點。還有，溶液易發(fā)生揮發(fā)、沉淀和變性等，不利于長期穩(wěn)定，只有采用固體材料才具有實用性。