V2G模式下基于電動(dòng)汽車(chē)分群方法的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行策略

梅哲, 詹紅霞, 苑吉河, 黃虎, 張曦, 鄧強(qiáng)

(1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院, 成都市 610039；2.國(guó)網(wǎng)重慶電力公司南岸供電分公司, 重慶市 400060)

0 引 言

當(dāng)今能源問(wèn)題，讓人們逐漸意識(shí)到傳統(tǒng)燃油汽車(chē)對(duì)環(huán)境以及可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的負(fù)面影響。最近幾年，發(fā)展和使用電動(dòng)汽車(chē)成為一種趨勢(shì)。雖然電動(dòng)汽車(chē)能帶來(lái)很多益處，但大量文獻(xiàn)研究表明，電動(dòng)汽車(chē)的無(wú)序入網(wǎng)會(huì)給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)挑戰(zhàn)，比如進(jìn)一步增大負(fù)荷峰值[1]、增大網(wǎng)損和影響電能質(zhì)量[2]、減少變壓器的壽命[3]等。因此，為了合理地使用電動(dòng)汽車(chē)，對(duì)其進(jìn)行有序充放電的引導(dǎo)十分有必要，V2G(vehicle to grid)模式則是良好的實(shí)現(xiàn)途徑與解決辦法。所謂V2G指的是，在電網(wǎng)負(fù)荷低谷利用電動(dòng)汽車(chē)充電，而在負(fù)荷高峰時(shí)利用其向電網(wǎng)反饋電能，能夠有效地削峰填谷與優(yōu)化間歇性能源入網(wǎng)[4]。

針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序入網(wǎng)所帶來(lái)的不良影響，國(guó)內(nèi)外研究人員和學(xué)者做了大量研究。文獻(xiàn)[5]以充電費(fèi)用最低和電網(wǎng)的負(fù)荷方差最小為目標(biāo)，提出了一種電動(dòng)汽車(chē)智能充電調(diào)度策略，但是只將電動(dòng)汽車(chē)當(dāng)作用電負(fù)荷來(lái)優(yōu)化，并未考慮其放電策略。文獻(xiàn)[6]考慮到電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)的支持是實(shí)現(xiàn)V2G的基礎(chǔ)，建立了包含電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)成本的多目標(biāo)優(yōu)化模型，所得結(jié)果也更符合實(shí)際情況，但并未考慮用戶(hù)充電滿(mǎn)意度與電網(wǎng)負(fù)荷方差。文獻(xiàn)[7]提出了兩階段優(yōu)化的電動(dòng)汽車(chē)充電策略，以總成本最低為目標(biāo)并且考慮了可再生能源的不確定性，但并未考慮放電的情況。

對(duì)于引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)有序充放電，有群體調(diào)度與個(gè)體調(diào)度2種策略。個(gè)體調(diào)度適用于電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量較少的情況，文獻(xiàn)[8]搭建了對(duì)每輛電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行充放電優(yōu)化的實(shí)時(shí)調(diào)度模型，但隨著入網(wǎng)車(chē)輛增多，會(huì)使得變量維度過(guò)于龐大，求解困難甚至無(wú)解。文獻(xiàn)[9]構(gòu)建了電動(dòng)汽車(chē)集群模型，并用于電力市場(chǎng)分析中。文獻(xiàn)[10]提出了一種動(dòng)態(tài)分群策略，求解速度較快且經(jīng)濟(jì)性也有所改善。文獻(xiàn)[11]為了對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行調(diào)度，利用遺傳算法搭建隨機(jī)參數(shù)的電動(dòng)汽車(chē)集群模型。群體調(diào)度雖然大大減少了算法維度，但不能完全考慮到單輛汽車(chē)的電量、充電時(shí)間等特性參數(shù)，所以并不能很好滿(mǎn)足車(chē)主的出行需求，理論性強(qiáng)，難以適用于實(shí)際情況。文獻(xiàn)[12]提出了考慮了用戶(hù)滿(mǎn)意度的分群策略，但對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)的優(yōu)化只考慮了時(shí)間維度，空間維度并未考慮。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，為了減小電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序入網(wǎng)與分布式能源的波動(dòng)性給電網(wǎng)帶來(lái)的影響，提出一種V2G模式下基于電動(dòng)汽車(chē)分群方法的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行策略。該策略對(duì)源網(wǎng)荷(分布式能源、配電網(wǎng)、電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷)三方進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，基于電動(dòng)汽車(chē)充放電與分布式能源配合，得到配電網(wǎng)的最優(yōu)運(yùn)行工況。該策略也提出了一種電動(dòng)汽車(chē)分群方法，在減少變量維度的同時(shí)保障了車(chē)主的出行需求。

1 配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行模型

電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷與分布式能源接入配電網(wǎng)后，為了使源網(wǎng)荷三者協(xié)調(diào)互動(dòng)起來(lái)，本文提出的優(yōu)化運(yùn)行模型有3個(gè)目標(biāo)函數(shù)：電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主費(fèi)用最低、配電網(wǎng)負(fù)荷均方差最小以及配電網(wǎng)網(wǎng)損最小。由于源網(wǎng)荷三者的關(guān)系是“供銷(xiāo)用”，因此三者在收益層面不可能同時(shí)為最優(yōu)，但卻可以“各取所需”。車(chē)主利用分時(shí)電價(jià)政策少花錢(qián)，則電網(wǎng)的收益會(huì)降低，但是卻換來(lái)負(fù)荷的平穩(wěn)及電網(wǎng)的安全運(yùn)行，通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)合理充放電管理可消納更多的分布式能源，從而增加源側(cè)收益。當(dāng)然這都是基于電動(dòng)汽車(chē)與電網(wǎng)的良性互動(dòng)，因此首先要保證車(chē)主的利益；配電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行是最終要求，則網(wǎng)側(cè)的負(fù)荷波動(dòng)與網(wǎng)損要?。辉诒ＷC網(wǎng)荷利益的基礎(chǔ)上，源側(cè)利用分布式能源與電動(dòng)汽車(chē)充放電配合，使配電網(wǎng)處在一個(gè)最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)。該模型有多個(gè)目標(biāo)、多個(gè)約束，前2個(gè)目標(biāo)是系統(tǒng)宏觀(guān)層面上的，與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系不大；而網(wǎng)損則涉及到配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此為了更好地對(duì)模型求解，將模型拆解為內(nèi)外嵌套模型。內(nèi)層模型的目標(biāo)是電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主費(fèi)用最低、配電網(wǎng)負(fù)荷均方差最小，外層模型目標(biāo)則為配電網(wǎng)網(wǎng)損最小。

1.1 模型搭建

上述內(nèi)外嵌套模型，內(nèi)層模型優(yōu)化所得結(jié)果會(huì)作為初值反映在外層模型中，外層模型得出的結(jié)果也會(huì)反饋在內(nèi)層模型中，進(jìn)行下一次的迭代。這樣反復(fù)迭代，當(dāng)滿(mǎn)足終止條件時(shí)，優(yōu)化迭代就結(jié)束，輸出最優(yōu)結(jié)果。內(nèi)外嵌套模型的求解流程如圖1所示。

圖1 內(nèi)外嵌套模型求解流程圖Fig.1 Flowchart to solve internal and external nested model

內(nèi)外層模型的目標(biāo)均是最優(yōu)化問(wèn)題，因此采用GA-PSO(genetic and particle swarm optimization algorithm)混合優(yōu)化算法對(duì)該模型求解。該算法既有PSO算法的快速尋優(yōu)能力，又有GA算法能跳出局部最優(yōu)陷阱的能力，很好解決了單一算法的局限性。

1.2 內(nèi)層模型

1.2.1目標(biāo)函數(shù)

(1)電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主費(fèi)用最低。車(chē)主費(fèi)用的高低決定著電動(dòng)汽車(chē)參與程度，因此要保證車(chē)主的利益。

λEV[PEVD(i,t)μEVD(i,t)+PEVC(i,t)μEVC(i,t)]-

CEVD(i,t)PEVD(i,t)μEVD(i,t)}ΔT

(1)

式中：FEV表示車(chē)主費(fèi)用，考慮車(chē)主充電費(fèi)用、充放電對(duì)電池壽命造成的損失以及向配電網(wǎng)放電所得收益，其值為前兩者之和減去后者；T表示優(yōu)化周期；ΔT為優(yōu)化步長(zhǎng)；NEV表示電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量；CEVC(i,t)表示t時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)i的單位充電電價(jià)；PEVC(i,t)表示t時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)i的充電功率；μEVC(i,t)表示t時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)i的充電狀態(tài)，為0或1；同理，CEVD(i,t)表示t時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)i的單位放電電價(jià)；PEVD(i,t)表示t時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)i的放電功率；μEVD(i,t)表示t時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)i的放電狀態(tài)；λEV表示電動(dòng)汽車(chē)的電池老化系數(shù)。

(2)以配電網(wǎng)負(fù)荷均方差最小為目標(biāo)。其表征電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)情況，值越小則表示負(fù)荷變化越平穩(wěn)。

式中：FLSD表示配電網(wǎng)的負(fù)荷均方差；FLVA表示配電網(wǎng)負(fù)荷方差；Pload(t)表示t時(shí)段配電網(wǎng)原有負(fù)荷大??；PDG(i,t)為t時(shí)段分布式能源機(jī)組i的出力；NDG為分布式能源機(jī)組數(shù)量；Pave表示配電網(wǎng)原有負(fù)荷、分布式能源機(jī)組出力和電動(dòng)汽車(chē)充放電功率的平均值。

1.2.2約束條件

(1)系統(tǒng)有功平衡約束。

式中：Pg(t)為t時(shí)段上級(jí)電網(wǎng)向配電網(wǎng)注入有功功率；Ploss(t)為t時(shí)段配電網(wǎng)網(wǎng)損大小。

(2)峰谷差約束。優(yōu)化之后的負(fù)荷峰谷差要小于原始負(fù)荷的峰谷差。

Pload,max-Pload,min

(6)

式中：Pload0,max、Pload0,min分別表示配電網(wǎng)原負(fù)荷峰值、谷值；Pload,max、Pload,min分別表示優(yōu)化之后的負(fù)荷峰值、谷值。

(3)本文考慮的分布式能源有小水電，其約束條件不同于風(fēng)光等新能源。式(7)表示水電機(jī)組水電轉(zhuǎn)換關(guān)系約束，式(8)為水電機(jī)組出力上下限約束，式(9)表示水電機(jī)組發(fā)電引用流量上下限約束，式(10)為水庫(kù)庫(kù)容量約束，式(11)表示水量平衡約束。

PHP(i,t)=KHP(i)qi,tHi,t

(7)

PHP(i,min)≤PHP(i,t)≤PHP(i,max)

(8)

qi,min≤qi,t≤qi,max

(9)

Vk,tmin≤Vk,t≤Vk,tmax

(10)

Vk,t+1=Vk,t+(Ik,t-qk,t-dk,t)ΔT

(11)

式中：PHP(i,t)為t時(shí)段水電機(jī)組i的出力；KHP(i)表示水電機(jī)組i所在水電廠(chǎng)的發(fā)電出力系數(shù)；qi,t為t時(shí)段水電機(jī)組i的發(fā)電引用量；Hi,t表示t時(shí)段水電機(jī)組i的水頭，為上下游的水位差；PHP(i,max)、PHP(i,min)表示水電機(jī)組i的出力上下限；qi,max、qi,min表示水電機(jī)組i的發(fā)電引用流量上下限；Vk,t表示t時(shí)段水電廠(chǎng)k的庫(kù)容量；Vk,tmax、Vk,tmin表示t時(shí)段水電廠(chǎng)k庫(kù)容量上下限；Ik,t表示t時(shí)段第k級(jí)水電站的入庫(kù)徑流量；qk,t為t時(shí)段水電廠(chǎng)k的總發(fā)電引用流量；dk,t表示t時(shí)段水電廠(chǎng)k的棄水量。

1.3 外層模型

1.3.1目標(biāo)函數(shù)

該層的目標(biāo)是配電網(wǎng)的總有功網(wǎng)損最小。

式中Floss表示優(yōu)化周期內(nèi)的配電網(wǎng)總網(wǎng)損。

1.3.2約束條件

外層模型的目標(biāo)是網(wǎng)損最優(yōu)，與分布式能源和電動(dòng)汽車(chē)的接入位置及容量有關(guān)系，因此約束有潮流約束、電壓約束和電動(dòng)汽車(chē)約束。本文提出的充放電策略實(shí)質(zhì)上是一種延遲優(yōu)化策略，電動(dòng)汽車(chē)出行結(jié)束開(kāi)始接入充電樁充電時(shí)，該優(yōu)化策略會(huì)依據(jù)此時(shí)配電網(wǎng)的負(fù)荷情況，同時(shí)對(duì)車(chē)輛的開(kāi)始充電時(shí)刻與電量情況進(jìn)行判斷，決定車(chē)輛是充電還是放電，并計(jì)算出最優(yōu)的電動(dòng)汽車(chē)充放電時(shí)間與功率。

(1)多時(shí)段潮流平衡約束。

(13)

(14)

式中：Pm,t、Qm,t分別表示t時(shí)段節(jié)點(diǎn)m的有功、無(wú)功注入；Nno表示系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Um,t、Un,t分別表示t時(shí)段節(jié)點(diǎn)m、n的電壓幅值；Gmn、Bmn分別為節(jié)點(diǎn)m、n之間的電導(dǎo)和電納；θmn表示節(jié)點(diǎn)m與n之間的電壓相角差。

(2)節(jié)點(diǎn)電壓約束。

Um,min≤Um,t≤Um,max

(15)

式中Um,max、Um,min為節(jié)點(diǎn)m的點(diǎn)電壓幅值上下限。

(3)電動(dòng)汽車(chē)充放電功率約束。

PEVC,min≤PEVC(i,t)≤PEVC,max

(16)

PEVD,min≤PEVD(i,t)≤PEVD,max

(17)

式中：PEVC,max、PEVC,min表示電動(dòng)汽車(chē)充電功率的上下限；PEVD,max、PEVD,min表示電動(dòng)汽車(chē)放電功率的上下限。

(4)電動(dòng)汽車(chē)電池容量約束。

SSOC(i,min)≤SSOC(i,t)≤SSOC(i,max)

(18)

式中：SSOC(i,t)為t時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)i的電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)；SSOC(i,max)、SSOC(i,min)表示電動(dòng)汽車(chē)i的SOC上下限。

(5)電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主期望電量約束。

SSOC,departure(i)≥SSOC,expect(i)

(19)

式中：SSOC,departure(i)為電動(dòng)汽車(chē)i離開(kāi)時(shí)的SOC水平；SSOC,expect(i)為電動(dòng)汽車(chē)i車(chē)主希望達(dá)到的SOC水平。

(6)電動(dòng)汽車(chē)電量平衡約束。

SSOC(i,t+1)=SSOC(i,t)+[μEVC(i,t)×

PEVC(i,t)-μEVD(i,t)PEVD(i,t)]ΔT/EEV(i)

(20)

式中EEV(i)表示車(chē)輛i的電池容量。

(7)充放電時(shí)間約束。對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)的充放電優(yōu)化策略是在不影響車(chē)主正常出行的條件下進(jìn)行的，假設(shè)車(chē)主每天08:00出門(mén)上班，那么在08:00前車(chē)輛的電量必須要達(dá)到車(chē)主的要求。式(21)表示電動(dòng)汽車(chē)最大充放電延遲時(shí)間約束；式(22)為放電電量約束，為了延長(zhǎng)電池使用壽命，不能對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行過(guò)放[13]；式(23)為充放電時(shí)間約束[12]。

(22)

Td,i+TdEVD,i+TEVD,i+TdEVC,i+TAEVC,i≤Tdmax.i

(23)

式中：Tdmax,i表示電動(dòng)汽車(chē)i的最大充放電延遲時(shí)間；TCX,i為用戶(hù)i出行時(shí)刻，本文假設(shè)的是每天08:00；TKC,i表示電動(dòng)汽車(chē)i開(kāi)始充電時(shí)刻，即出行結(jié)束接入充電樁時(shí)刻；TEVC,i為達(dá)到用戶(hù)期望電量所需的充電時(shí)間；TEVD,KC表示放電開(kāi)始時(shí)刻；TEVD,END表示放電結(jié)束時(shí)刻；ΔtEVD為放電周期間隔；α為最低放電系數(shù)，一般取20%；Td,i表示車(chē)輛i的充電延遲時(shí)間；TdEVD,i與TEVD,i分別表示車(chē)輛i的放電延遲時(shí)間與放電時(shí)間；TdEVC,i表示放電結(jié)束再充電延遲時(shí)間；TAEVC,i為再次充電達(dá)到用戶(hù)電量需求持續(xù)時(shí)間。

(8)電動(dòng)汽車(chē)充放電狀態(tài)約束，同一輛電動(dòng)汽車(chē)不能同時(shí)充放電。

μEVC(i,t)+μEVD(i,t)≤1

(24)

2 電動(dòng)汽車(chē)分群方法

由于電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量眾多，每輛車(chē)的開(kāi)始充電時(shí)刻、充放電時(shí)間等車(chē)輛特征信息都不盡相同，如果一一對(duì)每輛車(chē)充放電優(yōu)化，這就意味著待優(yōu)化的變量眾多，導(dǎo)致算法維度過(guò)大，使得求解困難甚至無(wú)解。為此，本文提出了一種對(duì)電動(dòng)汽車(chē)分群的方法，該方法在符合實(shí)際情況易于求解的同時(shí)，也考慮了車(chē)主的出行需求。

2.1 分群特征值

本文提出的方法是對(duì)于周期為24 h的優(yōu)化分群，可將同一時(shí)間段內(nèi)開(kāi)始充電的電動(dòng)汽車(chē)分為同一類(lèi)群，比如在同一小時(shí)內(nèi)的分為一類(lèi)；在同一時(shí)段內(nèi)的汽車(chē)所需充電時(shí)間亦不一樣，將充電時(shí)間接近的汽車(chē)分為一類(lèi)。據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，大部分電動(dòng)汽車(chē)的充電時(shí)間都在3 h內(nèi)，因此可將其再進(jìn)行分類(lèi)，如把充電至車(chē)主期望電量所需時(shí)間在1 h內(nèi)的分為一類(lèi)，1～3 h的分為一類(lèi)，大于3 h的分為一類(lèi)。因此就有了電動(dòng)汽車(chē)分群特征值TKC和TEVC，這里TKC表示電動(dòng)汽車(chē)的開(kāi)始充電時(shí)刻，TEVC表示充電至車(chē)主期望電量所需時(shí)間。

2.2 基于分群方法的電動(dòng)汽車(chē)充放電策略

將電動(dòng)汽車(chē)分群處理后，每個(gè)子群的車(chē)輛何時(shí)該放電，何時(shí)該充電呢？而且為了保護(hù)電動(dòng)汽車(chē)電池壽命，不能隨意地對(duì)其一天內(nèi)進(jìn)行多次充放電。為此，本文提出了一種基于分群方法的充放電策略，將充放電形式分為2種，一是充電-放電-充電，二是放電-充電-充電。

(1)充放電形式一：充電-放電-充電，其充放電示意圖如圖2所示。

TCDC,I=TKC+Td+TFEVC

(25)

TCDC,II=TCDC,I+TdEVD+TEVD

(26)

TCDC,III=TCDC,II+TdEVC+TEVC

(27)

式中：TCDC,I表示充放電形式一的第I階段結(jié)束時(shí)刻；TCDC,II表示充放電形式一的第II階段結(jié)束時(shí)刻；TCDC,III表示充放電形式一的第III階段結(jié)束時(shí)刻；TKC為電動(dòng)汽車(chē)的開(kāi)始充電時(shí)刻，指的是電動(dòng)汽車(chē)接入充電樁的物理開(kāi)始時(shí)刻，僅表示此刻車(chē)主將電動(dòng)汽車(chē)接入充電樁，而真正與電網(wǎng)交換電能的時(shí)刻還與其余優(yōu)化變量有關(guān)系；Td表示開(kāi)始充電時(shí)對(duì)應(yīng)的充電延遲時(shí)間；TFEVC表示剛接入時(shí)到充滿(mǎn)所需時(shí)間；TdEVD為放電延遲時(shí)間；TEVD為放電時(shí)間；TdEVC為再次充電延遲時(shí)間；TEVC表示充電至車(chē)主期望電量所需時(shí)間。

圖2 充放電形式一示意圖Fig.2 Diagram of charging and discharging Form 1

結(jié)合圖2對(duì)公式(25)—(27)進(jìn)行說(shuō)明。式(25)為電動(dòng)汽車(chē)接入到電量充滿(mǎn)階段，對(duì)應(yīng)圖2中階段I；式(26)為從充滿(mǎn)到放電階段，對(duì)應(yīng)圖2中階段II；式(27)為放電結(jié)束到充電至車(chē)主期望電量階段，對(duì)應(yīng)圖2中階段III。充放電形式一適用于電動(dòng)汽車(chē)剛接入時(shí)電量不充足的情況，對(duì)應(yīng)子群內(nèi)所需充電時(shí)間較長(zhǎng)的電動(dòng)汽車(chē)。

(2)充放電形式二：放電-充電-充電，其充放電示意圖如圖3所示。

TDCC,I=TKC+TdEVD+TEVD

(28)

(29)

TDCC,III=TDCC,II+Td+TEVC

(30)

式中：TDCC,I表示充放電形式二的第I階段結(jié)束時(shí)刻；TDCC,II表示充放電形式二的第II階段結(jié)束時(shí)刻；TDCC,III表示充放電形式二的第III階段結(jié)束時(shí)刻；PC與PD分別表示充放電功率，所在分式含義為求出充回放掉電量所需時(shí)間。

圖3 充放電形式二示意圖Fig.3 Diagram of charging and discharging Form 2

結(jié)合圖3對(duì)公式(28)—(30)進(jìn)行說(shuō)明。式(28)為接入到放電階段，對(duì)應(yīng)圖3中階段I；式(29)為放電結(jié)束到充電至剛接入時(shí)刻電量的階段，對(duì)應(yīng)圖3中階段II；式(30)為繼續(xù)充電至車(chē)主期望電量階段，對(duì)應(yīng)圖3中階段III。充放電形式二適用于對(duì)應(yīng)子群內(nèi)充電所需時(shí)間較短的電動(dòng)汽車(chē)。

對(duì)于同一子群的電動(dòng)汽車(chē)，執(zhí)行相同的充放電策略，即有相同的充電延時(shí)、放電延時(shí)、放電時(shí)間及放電后再充電延時(shí)，而充電至車(chē)主期望所需電量時(shí)間仍按照每輛車(chē)的實(shí)際情況來(lái)決定，這樣既大大減少了變量維度，又保障了車(chē)主出行需求?；诒疚姆秩悍椒ǖ某浞烹姴呗?，使得電動(dòng)汽車(chē)一天內(nèi)不會(huì)多次隨意充放電，保護(hù)了電池，延長(zhǎng)了車(chē)輛使用壽命；也對(duì)數(shù)量眾多的電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行分群優(yōu)化，更符合實(shí)際情況且利于調(diào)度；同時(shí)也保證了車(chē)主的用車(chē)需求。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

本文采用修改過(guò)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，來(lái)驗(yàn)證提出的V2G模式下基于電動(dòng)汽車(chē)分群方法的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行模型與分群理論的有效性。本文提出的模型優(yōu)化運(yùn)行周期考慮為一天24 h，因此需要每1 h的負(fù)荷數(shù)據(jù)，依據(jù)各個(gè)節(jié)點(diǎn)有功功率占系統(tǒng)總有功功率比例不變的假設(shè)[14]，將某區(qū)域電網(wǎng)典型日負(fù)荷折算到修改過(guò)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上。修改后的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)示意圖如圖4所示，圖中EV、WT、HP分別代表電動(dòng)汽車(chē)、風(fēng)電與水電的接入。

圖4 修改后的IEEE 33節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.4 Diagram of modified IEEE 33-bus distribution system

由于風(fēng)、水2種資源具有很好的互補(bǔ)性[15]，因此假設(shè)配電系統(tǒng)中分布式能源有風(fēng)電與小水電，2臺(tái)基準(zhǔn)有功出力為400 kW的風(fēng)機(jī)分別接在12和21號(hào)節(jié)點(diǎn)上。水電站由2臺(tái)基準(zhǔn)有功出力800 kW的水電機(jī)組構(gòu)成，分別接在節(jié)點(diǎn)29與30上。其水位與庫(kù)容的關(guān)系見(jiàn)表1，水電機(jī)組發(fā)電出力系數(shù)為7.5，單機(jī)最大發(fā)電引用流量為3.56 m/s。電動(dòng)汽車(chē)充電點(diǎn)設(shè)在3，16，22，25，31這5個(gè)節(jié)點(diǎn)。負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖5中原負(fù)荷所示，典型日風(fēng)電有功出力值如圖6中風(fēng)電所示。

表1水位與庫(kù)容關(guān)系
Table1Relationbetweenwaterlevelandcapacityofreservoir

電動(dòng)汽車(chē)型號(hào)假設(shè)都為比亞迪e6，其參數(shù)來(lái)源于比亞迪官網(wǎng)，汽車(chē)電池容量82 kW·h，最大行駛距離400 km。相較于公用車(chē)，私家車(chē)可調(diào)度性更大，因此假設(shè)電動(dòng)汽車(chē)類(lèi)型都為私家車(chē)，用于上下班通勤，且本文數(shù)據(jù)都為工作日數(shù)據(jù)。為了簡(jiǎn)化模型，減少變量維度，認(rèn)為充電功率恒定為7.8 kW，充電效率為0.9。由于V2G模式現(xiàn)在尚未普及，所以假設(shè)放電功率與充電功率相同。電池老化系數(shù)為0.13元/(kW·h)。電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主期望所需電量設(shè)置為95%。電動(dòng)汽車(chē)充電分時(shí)電價(jià)如表2所示，同樣假設(shè)放電電價(jià)與同時(shí)段充電電價(jià)相同。電動(dòng)汽車(chē)出行結(jié)束時(shí)刻服從正態(tài)分布，均值為17.6，標(biāo)準(zhǔn)差為3.4，假設(shè)電動(dòng)汽車(chē)出行結(jié)束時(shí)刻即開(kāi)始充電時(shí)刻。電動(dòng)汽車(chē)日行里程服從均值為3.7，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9的對(duì)數(shù)正態(tài)分布[16]。

表2電動(dòng)汽車(chē)充電分時(shí)電價(jià)
Table2Time-of-useelectricitypriceofelectricvehiclescharging

利用基于蒙特卡洛法的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷模型[17]先對(duì)2 000輛電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序充電進(jìn)行仿真，得到每輛電動(dòng)汽車(chē)的起始充電時(shí)刻、電池初始SOC，進(jìn)而計(jì)算出充電至車(chē)主期望所需電量時(shí)間和電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序充電負(fù)荷。根據(jù)蒙特卡洛仿真得出的每輛電動(dòng)汽車(chē)分群特征值，開(kāi)始充電時(shí)刻TKC和充電至車(chē)主期望電量所需時(shí)間TEVC對(duì)這2 000輛汽車(chē)進(jìn)行子群劃分，分群原則與第2節(jié)中分群方法敘述舉例一致。以子群為單位對(duì)本文所提優(yōu)化模型求解，得到每一子群的充電延時(shí)、放電延時(shí)、放電時(shí)間及放電后再充電延時(shí)這4個(gè)特征控制量及小水電的優(yōu)化出力。值得注意的是，每一子群內(nèi)的每輛電動(dòng)汽車(chē)充電時(shí)間仍是以每輛電動(dòng)汽車(chē)各自的充電至車(chē)主期望所需電量時(shí)間為準(zhǔn)，因此保障了車(chē)主的出行需求和充電滿(mǎn)意度。

3.2 仿真結(jié)果與分析

對(duì)于本文所提出的優(yōu)化運(yùn)行策略，在只有電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序接入(場(chǎng)景1)、分布式能源與電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序接入(場(chǎng)景2)、電動(dòng)汽車(chē)有序充放電(場(chǎng)景3)和V2G模式下電動(dòng)汽車(chē)與分布式能源配合(場(chǎng)景4)這4種場(chǎng)景下進(jìn)行仿真。基于MATLAB平臺(tái)采用GA-PSO混合算法對(duì)其進(jìn)行求解，得到4種場(chǎng)景下的仿真結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證本文所提出的優(yōu)化策略的有效性。4種場(chǎng)景下配電網(wǎng)中各種有功功率曲線(xiàn)仿真計(jì)算結(jié)果如圖5—8所示。

圖5中電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序充電負(fù)荷高峰主要集中在17:00—24:00，這是由于車(chē)主從17:00開(kāi)始陸續(xù)下班，驅(qū)車(chē)到家之后，立即就對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電。在此后的幾個(gè)時(shí)段內(nèi)，充電負(fù)荷持續(xù)高峰，并且大部分電動(dòng)汽車(chē)已在此高峰時(shí)段完成充電任務(wù)(完成充電后充電樁自動(dòng)切斷電源)，因此夜間時(shí)段充電負(fù)荷較小。圖5表明，電動(dòng)汽車(chē)的無(wú)序接入會(huì)使得配電網(wǎng)負(fù)荷急劇增大，出現(xiàn)峰上加峰的情況。結(jié)合圖6，可以看出分布式能源接入后，能起到改善負(fù)荷的作用，但此場(chǎng)景下電動(dòng)汽車(chē)處于無(wú)序充電的情況，并未與分布式能源配合，因此對(duì)于負(fù)荷波動(dòng)的平抑、峰谷差的控制都不盡如人意。對(duì)比圖7與圖5，可以發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)有序充放電能有效地降低負(fù)荷峰谷差、緩和負(fù)荷波動(dòng)，但此場(chǎng)景下的負(fù)荷仍處于較高水平。

圖5 電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序接入(場(chǎng)景1)時(shí)各有功功率曲線(xiàn)Fig.5 Active power curves with disordered charging of electric vehicles (Scenario 1)

圖6 分布式能源與電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序接入(場(chǎng)景2)時(shí)各有功功率曲線(xiàn)Fig.6 Active power curves with distributed energy resource and disordered charging of electric vehicles (Scenario 2)

圖8表明，V2G模式下電動(dòng)汽車(chē)充放電與分布式能源相互配合，即電動(dòng)汽車(chē)在負(fù)荷高峰時(shí)段與分布式能源一起向配電網(wǎng)供電，在負(fù)荷低谷時(shí)段充電消納多余的分布式能源，此場(chǎng)景下，負(fù)荷水平相較與場(chǎng)景3有了約1/4的降低，負(fù)荷波動(dòng)情況更是相較于場(chǎng)景1、場(chǎng)景2有了大幅改善。

圖7 電動(dòng)汽車(chē)有序充放電(場(chǎng)景3)時(shí)各有功功率曲線(xiàn)Fig.7 Active power curves with orderly charging and discharging electric vehicles (Scenario 3)

圖8 電動(dòng)汽車(chē)與分布式能源配合(場(chǎng)景4)時(shí)各有功功率曲線(xiàn)Fig.8 Active power curves with coordination of electric vehicles and distributed energy resource (Scenario 4)

值得注意的是，圖8中電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷從02:00到04:00有一個(gè)小幅波動(dòng)，這主要是因?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)充放電時(shí)間約束的限制，本文所提優(yōu)化策略考慮的是08:00前要滿(mǎn)足車(chē)主的充電需求。該策略實(shí)質(zhì)上是一種延遲優(yōu)化策略，具有負(fù)荷轉(zhuǎn)移的作用，可將高峰充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移至凌晨負(fù)荷低谷時(shí)刻。

凌晨充電負(fù)荷慢慢變大，即從00:00開(kāi)始負(fù)荷慢慢增加，這是整體充電負(fù)荷變化趨勢(shì)，因此02:00時(shí)刻負(fù)荷增加；但由于電動(dòng)汽車(chē)接入數(shù)量眾多，每輛車(chē)的充電需求時(shí)間都不盡相同，有一些接入時(shí)刻較靠前且所需充電時(shí)間較短的電動(dòng)汽車(chē)在03:00前已完成充電，所以在03:00時(shí)刻充電負(fù)荷又突然下降了一些；至于04:00充電負(fù)荷再次增加，也是本文所提優(yōu)化延時(shí)策略的原因，雖然該策略具有負(fù)荷轉(zhuǎn)移作用，但對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷也是需要分配的，不然只是將17:00—24:00的充電負(fù)荷高峰轉(zhuǎn)移至凌晨，變成凌晨負(fù)荷高峰、出現(xiàn)峰谷倒置的現(xiàn)象也是沒(méi)有意義的。

基于此策略，高峰時(shí)段轉(zhuǎn)移過(guò)來(lái)的電動(dòng)汽車(chē)實(shí)際開(kāi)始充電時(shí)刻也是不同的，使得在04:00有一些接入時(shí)刻靠后且所需充電時(shí)間較長(zhǎng)的電動(dòng)汽車(chē)開(kāi)始充電，使得充電負(fù)荷增加。其次，電動(dòng)汽車(chē)的充放電優(yōu)化還要考慮與分布式能源出力配合，使配電網(wǎng)的負(fù)荷變化趨于平緩，本身分布式能源出力就有波動(dòng)性，因此也造成了轉(zhuǎn)移充電負(fù)荷在小范圍的波動(dòng)，有一定的隨機(jī)性。但電動(dòng)汽車(chē)充放電整體走勢(shì)，依然是在配電網(wǎng)負(fù)荷高峰放電，在負(fù)荷低谷充電，與分布式能源配合，起到了削峰填谷的作用。

同時(shí)，也能得出這4種場(chǎng)景下網(wǎng)損與電壓的對(duì)比。圖9是24 h網(wǎng)損的變化，圖10是18:00時(shí)4種場(chǎng)景下的電壓水平情況。

圖9 4種場(chǎng)景下的網(wǎng)損Fig.9 Power losses of network in four scenarios

圖9表明，場(chǎng)景1、2的網(wǎng)損波動(dòng)較大，場(chǎng)景3、4較平緩，且場(chǎng)景4網(wǎng)損水平最低。這是因?yàn)榫W(wǎng)損與負(fù)荷水平呈正相關(guān)的聯(lián)系，場(chǎng)景1、2負(fù)荷波動(dòng)大因而網(wǎng)損也波動(dòng)大，場(chǎng)景4負(fù)荷水平最低因而網(wǎng)損也最低。從圖10可以看出，場(chǎng)景1、2都出現(xiàn)了電壓越限的情況，場(chǎng)景3、4則沒(méi)有出現(xiàn)且場(chǎng)景4電壓一直維持在較高水平，表明電動(dòng)汽車(chē)合理的優(yōu)化以及與分布式能源的配合，對(duì)于電壓也能起到改善作用。

圖10 18:00時(shí)4種場(chǎng)景下的電壓Fig.10 Voltage at 18:00 in four scenarios

表3是4種場(chǎng)景下的車(chē)主費(fèi)用、負(fù)荷均方差、網(wǎng)損、峰谷差與電壓的數(shù)據(jù)對(duì)比。表3中，場(chǎng)景1與場(chǎng)景2的車(chē)主費(fèi)用較高是因?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)大量在負(fù)荷高峰時(shí)段充電，此時(shí)電價(jià)較高；場(chǎng)景3、4由于得到了合理的優(yōu)化，在高峰放電、低谷充電，因而車(chē)主費(fèi)用較低。4種場(chǎng)景下負(fù)荷均方差、網(wǎng)損、峰谷差與電壓的數(shù)據(jù)變化也與上述分析一致，這里就不再贅述了。表3顯示，場(chǎng)景4各項(xiàng)指標(biāo)均是最優(yōu)，為配電網(wǎng)提供了一種運(yùn)行策略使其處在最優(yōu)的狀態(tài)，驗(yàn)證了本文提出優(yōu)化策略的正確性。

表34種場(chǎng)景下結(jié)果對(duì)比
Table3Comparisonofresultsinfourscenarios

對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)的優(yōu)化，基于本文提出的分群方法將電動(dòng)汽車(chē)分為了63個(gè)子群，每個(gè)子群被優(yōu)化得到相同控制策略，從而對(duì)該子群內(nèi)的電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行具體充放電時(shí)間和地點(diǎn)的引導(dǎo)。表4是場(chǎng)景4優(yōu)化后的各子群的特征控制量，由于子群數(shù)量太多，本文只列舉其中10個(gè)子群的數(shù)據(jù)。

電動(dòng)汽車(chē)的優(yōu)化不僅存在著時(shí)間上的控制，為了使配電網(wǎng)網(wǎng)損最小，也存在著空間上的控制。圖11是對(duì)電動(dòng)汽車(chē)各接入點(diǎn)充放電功率的分配。圖11顯示，電動(dòng)汽車(chē)在16:00—20:00之間向配電網(wǎng)反向供能，其余時(shí)刻則充電。

表4各電動(dòng)汽車(chē)子群控制特征量
Table4Controleigenvaluesofelectricvehiclesubgroups

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圖11 電動(dòng)汽車(chē)接入點(diǎn)功率分配Fig. 11 Power distribution at access points of electric vehicles

4 結(jié) 論

本文提出了一種V2G模式下基于電動(dòng)汽車(chē)分群方法的配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行策略，對(duì)源網(wǎng)荷三方進(jìn)行了協(xié)調(diào)優(yōu)化。搭建了配電網(wǎng)多目標(biāo)模型，考慮了車(chē)主利益，電動(dòng)汽車(chē)與電網(wǎng)的良性互動(dòng)因此得到了保障；考慮了配電網(wǎng)的負(fù)荷均方差和網(wǎng)損，使其峰谷差大幅減小、負(fù)荷變化趨于平緩，運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性也得到保障；分布式能源與電動(dòng)汽車(chē)相互配合，使配電網(wǎng)處在一種最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)。為更方便地對(duì)該模型求解，提出了一種電動(dòng)汽車(chē)分群方法，基于電動(dòng)汽車(chē)的開(kāi)始充電時(shí)刻和車(chē)主期望電量充電所需時(shí)間2個(gè)特征值，得出了各電動(dòng)汽車(chē)子群控制特征量與電動(dòng)汽車(chē)充放電功率時(shí)空分配。4種場(chǎng)景下的算例分析表明，該策略在保障電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主利益的同時(shí)，可有效降低配電網(wǎng)負(fù)荷水平、平抑負(fù)荷波動(dòng)、減小峰谷差、改善電壓水平以及減小網(wǎng)損。