正交空間調(diào)制系統(tǒng)的性能分析

黃福春，羅家兵，李 澥，劉雪花

(廣州大學(xué)華軟軟件學(xué)院計(jì)算機(jī)系，廣東 廣州 510990)

隨著經(jīng)濟(jì)信息社會(huì)的不斷發(fā)展，移動(dòng)通信技術(shù)從第一代到第四代不斷更新，人們對(duì)高速多媒體無(wú)線通信的需求在迅速增長(zhǎng)。多輸入多輸出(multiple-input multiple-output ，MIMO)技術(shù)能夠滿(mǎn)足高速率需求的無(wú)線通信技術(shù)，如何有效地運(yùn)用有限的多根天線提升頻譜效率的同時(shí)，減少誤碼率成為無(wú)線通信領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向。

為了滿(mǎn)足下一代高速率無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的需求，Wolniansky等[1]提出了垂直-貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)碼(V-BLAST)方案，但是該方案在接收端存在檢測(cè)復(fù)雜度和信道間干擾等問(wèn)題。 Mesleh等[2]把調(diào)制技術(shù)和空間天線相結(jié)合，提出了一種新穎的、更有效的物理層技術(shù)，即空間調(diào)制技術(shù)(space modulation，SM)，該技術(shù)解決了V-BLAST方案的缺點(diǎn)，明顯地降低了信號(hào)檢測(cè)復(fù)雜度、避免了信道間干擾和同步問(wèn)題。Mesleh等[3]提出了SM改進(jìn)方案——正交空間調(diào)制(quadrature space modulation，QSM)技術(shù)，有效地提高了頻譜效率，增強(qiáng)了通信性能；Afana等[4-5]把QSM方案應(yīng)用于協(xié)作通信技術(shù)領(lǐng)域，使該方案得到進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用。為解決QSM方案用于大規(guī)模天線調(diào)制時(shí)復(fù)雜度相對(duì)較大的問(wèn)題，文獻(xiàn)[6-7] 等提出了壓縮傳感算法，降低了接收端檢測(cè)復(fù)雜度。本文分析了頻譜效率和成對(duì)錯(cuò)誤概率，以及最小歐式距離等主要性能，推導(dǎo)出歷經(jīng)瑞麗分布和高斯白噪聲信道的QSM方案的平均誤比特率的表達(dá)式。

1 QSM系統(tǒng)模型

在QSM方案中考慮Nt×Nr的MIMO系統(tǒng)，Nt為發(fā)射天線數(shù)，Nr為接收天線數(shù)，M表示傳統(tǒng)調(diào)制符號(hào)的調(diào)制階數(shù)，QSM發(fā)送端模型如圖1所示。

圖1 QSM發(fā)送端模型Fig.1 System model of QSM transmitter

最后，通過(guò)把兩者實(shí)部sRe·ei和虛部sIm·ek相加，得到一個(gè)發(fā)射空間向量S，

S=sRe·ei+j·sIm·ek。

(1)

假設(shè)發(fā)射的空間向量S經(jīng)過(guò)服從頻譜平坦瑞麗分布的無(wú)線信道Nr×Nt維H和受到加性高斯白噪聲Nr×1維的N干擾，到達(dá)目的接收端，則接收信號(hào)Y可以描述為

Y=HS+N=H·(sRe·ei+j·sIm·ek)+N。

(2)

式(2)中：Y∈CNr×1，N∈CNr×1，H∈CNr×Nt。其中H為信道增益矩陣，表示為

(3)

(4)

在理想信道估計(jì)和最大似然檢測(cè)(Maximum Likelihood，ML)條件下，我們有

(5)

2 性能分析

2.1 頻譜效率

(6)

2.2 成對(duì)錯(cuò)誤概率分析

首先，通過(guò)計(jì)算條件成對(duì)錯(cuò)誤概率的期望值之后，才能計(jì)算平均誤碼率。

(7)

其中：S=[S1,…,SNt]T；Q(·)表示高斯Q函數(shù)。

然后針對(duì)式(7)的H信道矩陣進(jìn)行期望為

(8)

基于矩量母函數(shù)[8]的方法，式(8)期望的成對(duì)錯(cuò)誤概率可以計(jì)算為

)Nrdθ。

(9)

其中：E{·}表示計(jì)算平均值的函數(shù)?；谑?9)，并通過(guò)眾所周知的上邊界技術(shù)得到QSM的平均錯(cuò)誤概率為

(10)

2.3 最小歐氏距離

表1 不同頻譜效率情況下平方歐氏距離的最小值Table.1 The Squared minimum Euclidean distance at different spectral efficiency

由表1進(jìn)一步分析可得，在相同頻譜效率情況下，由于QSM方案利用空間天線傳輸更多額外比特，進(jìn)而降低調(diào)制階數(shù)。與SM方案相比，QSM方案相對(duì)性地增大了發(fā)射空間符號(hào)間最小歐氏距離。

3 仿真分析

通過(guò)Monte Carlo進(jìn)行MATLAB仿真，驗(yàn)證上述理論的推導(dǎo)。假設(shè)隨機(jī)產(chǎn)生5×106bit經(jīng)歷瑞麗獨(dú)立同分布衰落信道和受到白噪聲干擾，瑞麗信道和白噪聲分別服從獨(dú)立同分布的0均值單位方差為1和0均值σ2方差的復(fù)高斯隨機(jī)變量。在接收端中，使用ML檢測(cè)器恢復(fù)源信息比特。

在相同頻譜效率情況下，QSM方案的空間域傳輸更多額外信息，以致調(diào)制階數(shù)變小，最小歐式距離相對(duì)的變大。如圖2所示，[Nt,Nr] =[4,4] 情況下，相同頻譜效率時(shí)，QSM方案所使用的調(diào)制階數(shù)都比SM方案小，符號(hào)間最小歐式距離相對(duì)變大了。因此，QSM方案有更好的誤比特率性能。如η=6 bit·s-1·Hz-1條件下，在誤比特率為10-3處，與使用16QAM調(diào)制方式的SM方案相比，使用4QAM調(diào)制方式的QSM方案獲得多于2 dB 信噪比增益。[Nt,Nr] =[4,6] 情況下，最小歐式距離沒(méi)有變，而是增大了接收天線。相比SM方案，QSM方案獲得更多接收分集增益。比如，同樣頻譜效率η=6 bit·s-1·Hz-1，在誤比特率為10-3處，使用4QAM調(diào)制方式的QSM方案獲得多于3.8 dB信噪比增益。在η=7 bit·s-1·Hz-1情況時(shí)，有相同的結(jié)論。

圖2 在[Nt,Nr] ={[4,4] [4,6] }情況，SM方案與QSM方案的性能比較Fig.2 Performances of SM and QSM compared with [Nt,Nr] ={[4,4] [4,6] }

從圖3仿真曲線可以看出，當(dāng)發(fā)射天線增大時(shí)，與SM方案相比，QSM方案能夠傳輸更多額外信息比特，這樣能夠進(jìn)一步相對(duì)地減小調(diào)制方式的調(diào)制階數(shù)。因此，QSM方案能夠進(jìn)一步增大最小歐氏距離，獲得更好的誤比特率性能。如，η=8,9 bit·s-1·Hz-1，[Nt,Nr] =[8,4] 情況，與SM方案相比，在誤比特率為10-3處， QSM方案獲得多于3 dB 信噪比增益。

圖3 在[Nt,Nr] =[8,4] 情況下,SM方案與QSM方案的性能比較Fig.3 Performances of SM and QSM compared with [Nt,Nr] =[8,4]

4 結(jié)語(yǔ)

正交空間調(diào)制技術(shù)作為一種多天線傳輸?shù)腗IMO技術(shù)，具有其性能優(yōu)越性。將一個(gè)傳統(tǒng)的調(diào)制符號(hào)的實(shí)部和虛部分別調(diào)制在不同的空間天線索引上，使MIMO系統(tǒng)獲得分集增益。在QSM方案系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，詳細(xì)地分析QSM方案的傳輸速率和成對(duì)錯(cuò)誤概率性能，列出了不同傳輸速率下的最小歐式距離。在理想信道估計(jì)和最大似然檢測(cè)條件下，通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性，在相同頻譜效率時(shí)，QSM方案的性能比SM方案的性能具有很大優(yōu)勢(shì)。

由于QSM方案的發(fā)射天線數(shù)必須為2的冪，Younis等[9]提出了廣義空間調(diào)制(generalized spatial modulation，GSM)方案，GSM方案天線數(shù)量不必與2次方成正比關(guān)系，而且采用多于一根天線處于發(fā)射狀態(tài)，這樣能夠獲得空間分集和復(fù)用增益?？梢詫SM思想用于QSM方案中，解決QSM技術(shù)用于大規(guī)模天線時(shí)復(fù)雜度增加的缺陷。再者，挖掘空間天線的空間域和增大空間向量符號(hào)間最小歐式距離是進(jìn)一步提高移動(dòng)通信的網(wǎng)絡(luò)性能的手段。