基于DMC-PID串級控制的超臨界機(jī)組給水系統(tǒng)研究

馬永光， 毛求福

(華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

隨著我國電力行業(yè)的迅猛發(fā)展，火力發(fā)電機(jī)組承擔(dān)著主要用電量供應(yīng)任務(wù)，如何保證火電機(jī)組穩(wěn)定、安全、高效地運(yùn)行一直是電力行業(yè)研究的重點(diǎn)。

超臨界發(fā)電技術(shù)比較成熟，并且具有熱效率高、可靠性強(qiáng)、環(huán)保、調(diào)峰性能好等優(yōu)勢，是我國目前火力發(fā)電技術(shù)主要的發(fā)展方向，并逐步成為電網(wǎng)的主力機(jī)組[1,2]。給水控制系統(tǒng)作為超臨界機(jī)組控制系統(tǒng)中非常重要的子系統(tǒng)，其控制方案是以中間點(diǎn)溫度或者焓值作為反饋信號，保證燃水比不變，進(jìn)而控制汽溫，以滿足不同負(fù)荷下對給水量的要求[3]。傳統(tǒng)的PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、應(yīng)用成本低，在電廠中有著廣泛的用。但是該方法要求被控對象有精確的模型，而在實際運(yùn)行過程中，給水控制過程的復(fù)雜性和不確定性使得PID控制難以達(dá)到滿意的控制效果[4]。

給水控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不僅具有較大的純滯后，而且其數(shù)學(xué)模型的參數(shù)會隨現(xiàn)場機(jī)組工況的改變而發(fā)生變化，因而對給水控制系統(tǒng)的設(shè)計不僅要滿足跟蹤性能好，還要達(dá)到其對控制對象數(shù)學(xué)模型變化具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力的要求[5]。對此，本文采用對模型要求低、跟蹤性能好、消除擾動能力強(qiáng)的動態(tài)矩陣控制算法[6]構(gòu)建超臨界機(jī)組給水串級控制系統(tǒng)，將DMC控制器作為給水串級控制系統(tǒng)的外回路控制器，內(nèi)回路控制器仍采用傳統(tǒng)的PID控制器，改善了調(diào)節(jié)給水流量信號的大延遲特性，提高了給水串級控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾性。

1 直流鍋爐給水控制系統(tǒng)概況

目前，超臨界機(jī)組多采用直流鍋爐，與汽包鍋爐有所不同，直流鍋爐的給水一次性經(jīng)過加熱、蒸發(fā)和過熱段，各段之間沒有固定的界線，其汽水流程示意圖如圖1所示。

圖1 超臨界機(jī)組直流鍋爐汽水流程示意圖

在正常運(yùn)行工況下，機(jī)組負(fù)荷一般不低于本生負(fù)荷(30%額定負(fù)荷)，基本處于直流運(yùn)行階段，給水控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是在不同負(fù)荷階段保證合適的燃水比，以控制過熱器出口溫度，實現(xiàn)過熱汽溫的粗調(diào)[7]。由于過熱汽溫對給水?dāng)_動有很大的延遲，難以保證過熱汽溫的調(diào)節(jié)品質(zhì)，因而一般采用汽水分離器出口蒸汽溫度作為中間點(diǎn)溫度來反映燃水比[8]。本文研究的350 MW超臨界機(jī)組給水系統(tǒng)采用中間點(diǎn)溫度作為燃水比的校正信號，其簡化原理結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 采用中間點(diǎn)溫度信號的給水控制方案

對圖2經(jīng)過分析簡化可得基于中間點(diǎn)溫度的串級給水控制系統(tǒng)，其中主回路為中間點(diǎn)溫度控制回路，副回路為給水流量控制回路，其簡化原理圖如圖3所示。

圖3 基于中間點(diǎn)溫度的串級給水系統(tǒng)原理圖

2 DMC算法原理及控制器設(shè)計

2.1 DMC算法原理

動態(tài)矩陣控制(DMC)算法是針對系統(tǒng)復(fù)雜化和不確定性逐漸發(fā)展起來的一種預(yù)測控制算法。該算法是基于對象階躍響應(yīng)的預(yù)測控制算法，適應(yīng)于漸進(jìn)穩(wěn)定的系統(tǒng)，且具有計算量較少，魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)過程中應(yīng)用最為廣泛[9]。動態(tài)矩陣控制算法包括預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正3個部分[10]，其算法基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 預(yù)測控制算法基本結(jié)構(gòu)圖

動態(tài)矩陣控制算法采用被控對象的單位階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)序列作為基本的預(yù)測模型。本文研究的超臨界機(jī)組給水系統(tǒng)是有自衡的，即當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定以后，被控系統(tǒng)的輸出會基本保持不變。假設(shè)從時間t=0開始采集的中間點(diǎn)焓值單位階躍響應(yīng)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過N個采樣周期，系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，所獲得的N個數(shù)據(jù)可以記為{a1,a2,…,aN}，如果在k時刻的控制增量為Δu(k)，則未來N個時刻的輸出值為：

Δu(k)

(1)

Δu(k+j-1)

(2)

Δu2(k+j-1)

(3)

式中：qi、rj是權(quán)系數(shù)，它們分別表示對跟蹤誤差以及控制量變化的抑制程度。

由于在實際中有模型失配、環(huán)境干擾等未知因素的存在，預(yù)測值有可能偏離實際值，此時需要利用實時信息進(jìn)行反饋校正，即可采用對輸出誤差e(k+1)加權(quán)的方式修正對未來輸出的預(yù)測。

(4)

2.2 DMC-PID串級控制器設(shè)計

根據(jù)基于中間點(diǎn)溫度的串級給水系統(tǒng)原理圖可知，在傳統(tǒng)的串級控制系統(tǒng)中，主回路和副回路均采用PID控制器。為改善系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，將主回路控制器改為DMC控制器，副回路仍采用PID控制器，即形成DMC-PID串級控制器，其基本原理圖如圖5所示。

圖5 基于DMC-PID的串級給水系統(tǒng)原理圖

PID控制器作為一種常規(guī)控制器，其控制器參數(shù)的整定原則不再贅述。下面重點(diǎn)研究DMC控制器的參數(shù)選取原則[11]。根據(jù)動態(tài)矩陣控制算法原理，需要選取的控制器參數(shù)主要有：采樣周期Ts、序列長度N、預(yù)測長度P、控制時域長度M、加權(quán)系數(shù)矩陣H和R、預(yù)測誤差加權(quán)修正系數(shù)C。

(1)采樣周期Ts的選取

(2)序列長度N和預(yù)測長度P

對于預(yù)測控制算法來說，動態(tài)矩陣的建立來源于被控對象的單位階躍響應(yīng)曲線，即動態(tài)矩陣僅與階躍響應(yīng)序列有關(guān)，所以無論N取多大，動態(tài)矩陣只與前P個響應(yīng)數(shù)據(jù)有關(guān)，如果決定了N的取值，取P=N即可。

(3)控制時域長度M

M表示所要確定的未來施加的控制增量個數(shù)，因而可選M≤P。但若M選取過小，難以保證系統(tǒng)的未來輸出能緊密跟蹤希望值；若M選取過大，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性都變差。

(4)加權(quán)系數(shù)矩陣H和R

誤差加權(quán)矩陣系數(shù)hi表示從(k+1)Ts時刻起到(k+P)Ts時刻止，各時刻預(yù)測偏差所占的比重，假定預(yù)測偏差所占比重相同，記為c1；而控制加權(quán)矩陣系數(shù)ri表示未來M個控制量各自所占比重，同樣假定預(yù)測控制量所占比重相同，記為c2。由于c1和c2共同決定DMC控制器輸出幅值的大小，因而都與被控對象的增益K有關(guān)。對于c1來說，K越大，c1應(yīng)該越??；對于c2來說，隨著K的增大，c2應(yīng)該有所增大。

(5)預(yù)測誤差加權(quán)修正系數(shù)C

預(yù)測誤差加權(quán)修正系數(shù)ci是根據(jù)當(dāng)前的預(yù)測誤差來進(jìn)行修正未來的預(yù)測輸出值，并且ci=ci-1+α(i=2,3,…,P)，需要選取的參數(shù)為α，當(dāng)α增大時，控制作用更加平緩。

3 蟻群算法原理及辨識對象模型

3.1 蟻群算法原理分析

蟻群優(yōu)化算法是一種通過人工模擬螞蟻搜索食物的過程，即通過每個個體之間的信息交流與相互協(xié)作最終找到從蟻穴到食物的最佳路徑的尋優(yōu)方法[12]。其基本流程圖如圖6所示。

圖6 蟻群優(yōu)化算法基本流程圖

鑒于該優(yōu)化算法具有較強(qiáng)的魯棒性、尋找路徑的并行性以及易于與其他算法相結(jié)合的優(yōu)越性，經(jīng)過近年的發(fā)展和不斷深入研究，已經(jīng)在連續(xù)域函數(shù)優(yōu)化方面得到較好的應(yīng)用。在控制系統(tǒng)對象模型辨識以及控制器參數(shù)優(yōu)化方面，很多學(xué)者也提出了不同的方法。本文針對DMC-PID串級給水控制系統(tǒng)，運(yùn)用蟻群算法對給水系統(tǒng)模型進(jìn)行辨識，并對DMC控制器參數(shù)和PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

為了獲得較好的過渡過程動態(tài)特性，可以選取誤差絕對值時間積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)。為了防止控制器輸出過大，在所選取的最小目標(biāo)函數(shù)中加入控制量的平方項，即為：

(5)

式中：e(t)為系統(tǒng)誤差；u(t)為控制器輸出；w1、w2為權(quán)值。

3.2 辨識給水系統(tǒng)對象模型

本文以某電廠350 MW超臨界機(jī)組為研究對象，選用60%負(fù)荷工況下的現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用蟻群算法進(jìn)行系統(tǒng)辨識，建立給水控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。具體的操作步驟如下：

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于采取的現(xiàn)場數(shù)據(jù)都有一定的噪聲，為了減少噪聲對辨識模型精度的影響，一般對數(shù)據(jù)進(jìn)行去零值、去粗大值以及數(shù)據(jù)平滑等處理，處理結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)曲線

圖8 現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)曲線

(2)辨識對象模型

圖9 給水流量辨識結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比曲線

圖10 中間點(diǎn)溫度辨識結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比曲線

辨識出的傳遞函數(shù)模型為：

4 仿真研究

在本文中主要通過MATLAB編程驗證蟻群算法優(yōu)化的DMC-PID串級控制器與PID控制器的調(diào)節(jié)性能。下面分別對兩種控制算法的仿真試驗過程進(jìn)行討論。

(1)給水系統(tǒng)的單位階躍擾動試驗

首先，運(yùn)用蟻群算法優(yōu)化出常規(guī)PID串級控制器參數(shù)為：δ1=-1.95、Ti1=9.37、Td1=2.34、δ2=0.64、Ti2=2.8；再對DMC控制器參數(shù)優(yōu)化為：N=29、c1=0.5、c2=0.03、α=2.3。給水系統(tǒng)做單位階躍擾動試驗，仿真時間為2 000 s，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 給水系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果可知，在給水系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)下，兩種控制方案的動態(tài)性能如表1所示。

表1 單位階躍擾動時動態(tài)性能對比

由表1可知，在系統(tǒng)單位階躍擾動下，采用常規(guī)PID控制方法時的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間明顯比采用DMC-PID控制方法時的要大得多，其他調(diào)節(jié)品質(zhì)幾乎差不多。綜合考慮，DMC-PID控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

(2)給水系統(tǒng)的魯棒性試驗

在實際過程中，由于建模誤差無法避免，機(jī)組工況時常發(fā)生改變等因素的存在，可能會造成內(nèi)部擾動，也會影響系統(tǒng)的控制性能。在保持DMC控制器與PID控制器參數(shù)不變的情況下，通過單位階躍擾動試驗檢驗系統(tǒng)的魯棒性[13]。假設(shè)系統(tǒng)發(fā)生模型失配，被控對象的參數(shù)變化20%時，系統(tǒng)做單位階躍擾動試驗，仿真時間為2 000 s，仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 模型失配時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果可知，在給水系統(tǒng)模型失配時的單位階躍響應(yīng)下，兩種控制方案的動態(tài)性能品質(zhì)如表2所示。

表2 模型失配時動態(tài)性能品質(zhì)對比

由表2可知，由于給水系統(tǒng)復(fù)雜多變，系統(tǒng)模型會隨負(fù)荷發(fā)生變化，即當(dāng)模型失配時，在系統(tǒng)單位階躍擾動下，當(dāng)采用常規(guī)PID控制方法時，超調(diào)量明顯增加，振蕩加劇，調(diào)節(jié)時間變長；而采用DMC-PID控制方法時超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間都有所增加，相比較而言，調(diào)節(jié)品質(zhì)明顯比常規(guī)PID控制時要好，即采用DMC-PID控制的魯棒性明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

(3)給水系統(tǒng)的抗干擾性試驗

對給水系統(tǒng)進(jìn)行抗干擾性試驗，在給水系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)試驗中，當(dāng)仿真運(yùn)行到1 000 s時，在控制器與被控對象之間加入階躍擾動信號，同時系統(tǒng)做單位階躍擾動，仿真結(jié)果如圖13所示。

圖13 給水系統(tǒng)的抗干擾階躍響應(yīng)曲線

在控制器與被控對象之間加入階躍擾動信號時，兩種控制方案的動態(tài)性能如表3所示。

由表3可知，在控制器與被控對象之間加入階躍擾動信號后，由于系統(tǒng)存在大慣性、大遲延的特性，因而系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間會增大，但同采用常規(guī)PID控制方法相比較，采用DMC-PID控制方法的擾動輸出信號消除時間和超調(diào)量均要小一些，從總體上來說，DMC-PID控制的抗干擾能力要優(yōu)于常規(guī)PID控制。

表3 加入干擾信號時動態(tài)性能品質(zhì)對比

通過以上仿真試驗可知，本文針對給水控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型所設(shè)計的DMC-PID控制方案是可行的，能夠滿足控制要求，并且在穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾性方面要優(yōu)于PID控制方法。

5 結(jié)論

本文基于動態(tài)矩陣控制理論，針對超臨界機(jī)組給水系統(tǒng)具有大慣性、大遲延特性且對象參數(shù)隨工況變化較大等因素，設(shè)計了DMC-PID串級控制系統(tǒng)，并將蟻群算法應(yīng)用于控制器參數(shù)的優(yōu)化。同時，運(yùn)用350 MW機(jī)組現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)建立了給水系統(tǒng)模型，并進(jìn)行了魯棒性和抗擾動性檢測仿真試驗。結(jié)果表明，DMC-PID串級控制方法使系統(tǒng)超調(diào)量變小、調(diào)節(jié)時間縮短、穩(wěn)定性提高，達(dá)到了很好的控制效果，且較常規(guī)PID串級控制方法有較強(qiáng)的抗干擾能力和更好的魯棒性，為進(jìn)一步應(yīng)用于實際電廠中提供了一定的理論基礎(chǔ)。