重載列車(chē)電控空氣制動(dòng)系統(tǒng)縱向沖動(dòng)影響分析

吳萌嶺， 祝 露， 田 春

(同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院， 上海 201804)

為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、緩解我國(guó)電煤等大宗物資運(yùn)輸緊張的狀況，開(kāi)行長(zhǎng)大重載列車(chē)已成為未來(lái)發(fā)展方向[1].目前我國(guó)重載列車(chē)上采用的機(jī)車(chē)無(wú)線遙控操作技術(shù)雖然能夠提高指令傳播速度，但仍存在空氣制動(dòng)機(jī)所共有的問(wèn)題[2].因此，為了解決傳統(tǒng)空氣制動(dòng)系統(tǒng)對(duì)重載運(yùn)輸?shù)闹萍s作用，國(guó)外越來(lái)越多的重載列車(chē)采用了可實(shí)現(xiàn)同步制動(dòng)與緩解的電控空氣(electronically controlled pneumatic，ECP)制動(dòng)系統(tǒng)[3].

針對(duì)ECP制動(dòng)系統(tǒng)的可行性和有效性國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究：國(guó)內(nèi)學(xué)者如趙永賓等[4]分析我國(guó)重載列車(chē)ECP制動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)方案；林暉等[2]通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行ECP系統(tǒng)性能測(cè)試，體現(xiàn)出ECP制動(dòng)系統(tǒng)在重載貨物運(yùn)輸中的優(yōu)勢(shì)；張波等[5]開(kāi)發(fā)了ECP制動(dòng)仿真模塊，并計(jì)算表明ECP的采用對(duì)于縮短制動(dòng)距離和降低列車(chē)縱向車(chē)鉤里有顯著效果.國(guó)外學(xué)者如Wright[6]討論了ECP制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際使用中的問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)采用ECP制動(dòng)系統(tǒng)可以節(jié)省燃料和減少制動(dòng)盤(pán)的磨損；Chou[7]通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了裝有ECP制動(dòng)系統(tǒng)的重載列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型的有效性.

雖然ECP制動(dòng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)制動(dòng)緩解的一致性，但是由于線路坡度變化使得同步操控模式下重載列車(chē)間的縱向作用力過(guò)大，甚至出現(xiàn)斷鉤危險(xiǎn).為此，許多學(xué)者從制動(dòng)控制角度深入研究.黃志武等[8]分析了重載組合列車(chē)同步操控模式存在的缺陷，提出異步操控方式，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證；Zhuan等[9]設(shè)計(jì)了能夠最小化運(yùn)行成本的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)控制器，對(duì)比分析3種控制模式下的控制性能；Chou等[10]設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器以減小列車(chē)的縱向沖動(dòng)和能耗.

在包含文獻(xiàn)[4-10]的ECP制動(dòng)系統(tǒng)研究中，研究者主要是通過(guò)傳感器檢測(cè)到的車(chē)鉤力大小來(lái)設(shè)計(jì)、評(píng)估控制器的效果.但在實(shí)際運(yùn)用中車(chē)鉤力很難通過(guò)傳感器直接獲取，因此研究外界因素對(duì)ECP制動(dòng)系統(tǒng)縱向沖動(dòng)的影響，并深入分析縱向沖動(dòng)內(nèi)在表征形式對(duì)于提高列車(chē)運(yùn)行安全有著重要意義.

為此，本文將首先搭建ECP制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型和車(chē)鉤力計(jì)算模型，分析坡道坡度、車(chē)鉤間隙、制動(dòng)初速度等因素對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)的影響；然后從傳感器布局角度出發(fā)分析易檢測(cè)信號(hào)與列車(chē)縱向沖動(dòng)的關(guān)系，以提取能夠表征列車(chē)縱向沖動(dòng)大小的特征參數(shù)，為減小列車(chē)縱向沖動(dòng)提供理論基礎(chǔ).

1 仿真模型簡(jiǎn)介

本文采用AMESim與Simulink軟件聯(lián)合搭建列車(chē)ECP制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型與縱向動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)軟件接口技術(shù)將AMESim制動(dòng)模型中的制動(dòng)缸壓力數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Simulink縱向動(dòng)力學(xué)模型中，實(shí)時(shí)分析列車(chē)制動(dòng)過(guò)程的車(chē)鉤力等參數(shù)變化曲線[11-12].

1.1 ECP制動(dòng)系統(tǒng)模型

ECP制動(dòng)系統(tǒng)是一種微機(jī)控制的直通式制動(dòng)系統(tǒng)(圖1)，可實(shí)現(xiàn)列車(chē)同步制動(dòng)、緩解和再制動(dòng).其中，AV、RV為制動(dòng)閥和緩解閥，是實(shí)現(xiàn)電控制動(dòng)的執(zhí)行部件；CID為車(chē)輛識(shí)別模塊，用于存儲(chǔ)車(chē)輛特性數(shù)據(jù)；CCD為車(chē)輛控制單元，提供電控常用和緊急制動(dòng)。因此，根據(jù)ECP制動(dòng)系統(tǒng)工作原理運(yùn)用AMESim軟件對(duì)其進(jìn)行圖形化建模，如圖2所示.

圖1 ECP制動(dòng)系統(tǒng)原理圖Fig.1 simulation model of ECP braking system

1.2 列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型

在分析列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)行為時(shí)，將每個(gè)車(chē)輛視為一個(gè)集中質(zhì)量，車(chē)輛間由彈簧阻尼單元連接，建立單個(gè)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)方程：

miai=FG,i-1+Fti-FGi-Fbi-Fwi

(1)

式中：mi為第i輛車(chē)的質(zhì)量；ai為加速度；FG,i-1、FGi分別為前、后車(chē)鉤力；Fti為牽引力或動(dòng)力制動(dòng)力；Fbi為空氣制動(dòng)力；Fwi為運(yùn)行阻力.本文不考慮機(jī)車(chē)車(chē)輛的動(dòng)力制動(dòng)，即：Fti=0.

圖2 ECP制動(dòng)系統(tǒng)AMESim仿真模型Fig.2 Schematic diagram of ECP braking system

1.2.1空氣制動(dòng)力

ECP制動(dòng)系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的閘瓦制動(dòng)方式，以壓縮空氣為動(dòng)力，通過(guò)推動(dòng)制動(dòng)缸活塞將閘瓦壓緊車(chē)輪踏面產(chǎn)生摩擦而形成制動(dòng)力，制動(dòng)力計(jì)算公式如下：

Fbi=∑Kiφi

(2)

(3)

(4)

式(2)～(4)中：Ki和φi分別為第i輛車(chē)中各閘瓦壓力和摩擦系數(shù)；di、ηi、γi、和nzi分別為制動(dòng)缸直徑以及基礎(chǔ)制動(dòng)裝置傳動(dòng)效率、制動(dòng)倍率、摩擦系數(shù)、制動(dòng)缸數(shù)；Pzi為制動(dòng)缸壓強(qiáng)；vi為列車(chē)運(yùn)行速度.

1.2.2運(yùn)行阻力

運(yùn)行阻力包括基本運(yùn)行阻力和附加運(yùn)行阻力，其中基本運(yùn)行阻力可根據(jù)《列車(chē)牽引計(jì)算規(guī)程》[13]中的規(guī)定計(jì)算：

滾動(dòng)軸承重車(chē)車(chē)輛單位基本阻力為

ωi=2.23+0.005vi

滾動(dòng)軸承空車(chē)車(chē)輛單位基本阻力為

ωi=0.92+0.005vi

而附加運(yùn)行阻力主要包括坡道阻力和曲線阻力，本文不考慮曲線阻力.以坡道千分?jǐn)?shù)κi近似表示第i輛車(chē)單位坡道阻力.因此，第i輛車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中所受到的運(yùn)行阻力為

Fwi=mig·(ωi+κi)/103

1.2.3車(chē)鉤力

機(jī)車(chē)車(chē)輛車(chē)鉤緩沖裝置建模是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性問(wèn)題，它包含了許多非線性因素.本文將借鑒文獻(xiàn)[14]中車(chē)鉤緩沖器建模方法，將緩沖器特性描述成與非線性剛度、非線性阻尼、相對(duì)位移、相對(duì)速度相關(guān)的函數(shù)：

FGi=Ki·(xi+1-xi)+Ci·(vi+1-vi)

(5)

Ki=f1(xi+1-xi)

(6)

Ci=f2(vi+1-vi)

(7)

式(5)～(7)中：xi、xi+1分別為第i+1和i輛的運(yùn)動(dòng)位移；Ki和Ci分別為第i個(gè)緩沖器的剛度和阻尼，其中Ki是與xi+1-xi有關(guān)的非線性函數(shù)f1，而Ci則是關(guān)于vi+1-vi的非線性函數(shù)f2，本文根據(jù)緩沖器單車(chē)撞單車(chē)試驗(yàn)結(jié)果反推得到函數(shù)f1和f2.

2 仿真模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于ECP制動(dòng)系統(tǒng)的重載列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型的正確性，本文首先對(duì)ECP制動(dòng)系統(tǒng)性能仿真和車(chē)鉤緩沖器沖擊進(jìn)行分析，然后研究2萬(wàn)t重載列車(chē)在平直道上的縱向沖擊.其中，機(jī)車(chē)采用HXDⅠ型電力機(jī)車(chē)，車(chē)輛以C80型為研究對(duì)象，具體參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 基礎(chǔ)制動(dòng)裝置參數(shù)Tab.1 Parameters of brake rigging device

2.1 ECP制動(dòng)系統(tǒng)性能仿真

本文根據(jù)車(chē)輛狀態(tài)和車(chē)輛制動(dòng)率來(lái)確定車(chē)輛的常用全制動(dòng)制動(dòng)缸壓力，并根據(jù)制動(dòng)指令的不同以獲得各級(jí)制動(dòng)指令的制動(dòng)缸壓力值[15].本文規(guī)定最小常用制動(dòng)為42 KPa；此外，為了保證有充足的壓縮空氣施行緊急制動(dòng)，規(guī)定最大常用全制動(dòng)為列車(chē)管設(shè)定壓力的0.71倍.

列車(chē)管設(shè)定壓力為600 KPa，列車(chē)車(chē)輛均為重車(chē)狀態(tài)，制動(dòng)率為0.2.以“1節(jié)機(jī)車(chē)+30節(jié)貨車(chē)”組成的列車(chē)為研究對(duì)象，分別施加最小常用制動(dòng)、最大常用全制動(dòng)以及緊急制動(dòng)，觀察機(jī)車(chē)和貨車(chē)車(chē)輛的制動(dòng)缸壓強(qiáng)變化曲線，如圖3所示.

a 最小常用制動(dòng)

b 常用全制動(dòng)

c 緊急制動(dòng)

由于機(jī)車(chē)與貨車(chē)的基礎(chǔ)制動(dòng)參數(shù)不一致，所以制動(dòng)缸目標(biāo)壓強(qiáng)也有所差異.實(shí)施最小常用制動(dòng)時(shí)，目標(biāo)壓力均為42 KPa，此時(shí)機(jī)車(chē)制動(dòng)缸在0.9 s后穩(wěn)定在40 KPa，而貨車(chē)均在1.6 s后穩(wěn)定在39.5 KPa左右(圖3a).實(shí)施最大常用全制動(dòng)時(shí)，機(jī)車(chē)和貨車(chē)的目標(biāo)壓力分別為406和252 KPa，而仿真結(jié)果(圖3b)顯示兩者分別在9.7和8.8 s后穩(wěn)定在402和248 KPa附近；緩解后，兩者制動(dòng)缸壓強(qiáng)分別需10.3和12.4 s后降至40 KPa以下.施行緊急制動(dòng)時(shí)，機(jī)車(chē)與貨車(chē)制動(dòng)缸目標(biāo)壓力分別為487和302 KPa，而實(shí)際(圖3c)中機(jī)車(chē)和貨車(chē)分別在11.6和10.3 s后穩(wěn)定在482和298 KPa左右.進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，第1、11以及21節(jié)貨車(chē)的制動(dòng)緩解響應(yīng)基本是一致的，這是因?yàn)椋毫熊?chē)管直接向副風(fēng)缸供風(fēng)，此時(shí)可將副風(fēng)缸視為恒壓源.

因此，ECP模式下的機(jī)車(chē)和車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)仿真結(jié)果能較好符合北美鐵道協(xié)會(huì)AAR S—4200的標(biāo)準(zhǔn)[16].

2.2 車(chē)鉤緩沖器沖擊分析

以“單車(chē)撞單車(chē)”模型分析車(chē)鉤緩沖器裝置的縱向沖擊，各種初速度下單車(chē)撞單車(chē)試驗(yàn)仿真結(jié)果見(jiàn)表2，這與文獻(xiàn)[17]中HM-1緩沖器單車(chē)撞單車(chē)試驗(yàn)結(jié)果吻合.為此，將此緩沖器模型加入列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)仿真程序之中.

2.3 平直道上列車(chē)縱向沖擊

假設(shè)重載列車(chē)分別以“1+2+1”以及“4×5 000t”編組形式在平直道上實(shí)施緊急制動(dòng)，此時(shí)制動(dòng)初速度為78 km·h-1，列車(chē)最大車(chē)鉤力見(jiàn)表2.

表2 各種速度撞擊下最大車(chē)鉤力Tab.2 Coupler force for variety of initial velocities

表3中“120-1型制動(dòng)機(jī)”指的是大秦線2萬(wàn)t重載列車(chē)以制動(dòng)初速度77.9 km·h-1施加緊急制動(dòng)時(shí)的最大車(chē)鉤力.由此可知，與傳統(tǒng)空氣制動(dòng)方式而言，ECP制動(dòng)系統(tǒng)可有效減小列車(chē)縱向沖擊，這是因?yàn)镋CP制動(dòng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)全列車(chē)制動(dòng)/緩解的一致性.

表3 不同編組方式的列車(chē)縱向沖動(dòng)結(jié)果Tab.3 Longitudinal impact of marshaling modes

3 縱向沖動(dòng)影響因素分析

雖然ECP制動(dòng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)重載列車(chē)制動(dòng)/緩解的一致性，但是隨著編組數(shù)的增加，列車(chē)在坡道線路中所處的位置將更加復(fù)雜，車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)的性能差異性更大.因此，有必要研究坡道坡度等參數(shù)對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)的影響規(guī)律，并深入分析縱向沖動(dòng)的內(nèi)在表征形式.

3.1 坡道類(lèi)型與坡度

假設(shè)重載列車(chē)車(chē)鉤間隙均為5 mm，列車(chē)以120 km·h-1的初速度在不同坡道形式和坡度上實(shí)施緊急制動(dòng)，仿真分析不同工況下列車(chē)車(chē)鉤力的變化.本文研究以下兩種典型的坡道形式，分別是“平道+上坡”(圖4a)和“平道+下坡”(圖4b).

ab

圖4線路坡道示意圖

Fig.4Diagramofrailwayline

(1) 部分列車(chē)在坡道上時(shí)

當(dāng)列車(chē)部分處在平直道上、其余處在坡度為5‰的上坡道上，此時(shí)施加制動(dòng)力，觀察列車(chē)最大車(chē)鉤力與制動(dòng)時(shí)坡道車(chē)輛數(shù)的關(guān)系，如圖5所示.

隨著制動(dòng)時(shí)坡道上車(chē)輛數(shù)目的增加，最大車(chē)鉤力先增大后減小：當(dāng)坡道上車(chē)輛數(shù)為80輛時(shí)車(chē)鉤力最大，為-738 kN.因此，對(duì)于同一坡道，不同的制動(dòng)位置會(huì)對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)有著不同影響.

圖5 最大車(chē)鉤力與坡道車(chē)輛數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between maximum coupler force and numbers of vehicles on the ramp

(2) 處在不同類(lèi)型的坡道上

當(dāng)列車(chē)分別在“平直道+20‰上坡道”和“平直道+20‰下坡道”上實(shí)施制動(dòng)時(shí)，最大車(chē)鉤力與坡道上車(chē)輛的關(guān)系如圖6所示.

圖6 不同坡道的最大車(chē)鉤力與坡道車(chē)輛數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship between maximum coupler force and numbers of vehicles on different ramp

由圖6可知，上坡道對(duì)列車(chē)壓鉤力影響較大，最大可達(dá)-3 375 kN；下坡道對(duì)列車(chē)?yán)^力影響較大，最大達(dá)到3 098 kN.這是因?yàn)椋涸谏掀碌罆r(shí)，坡道上車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)減速度比平直道上的大，此時(shí)車(chē)鉤呈壓縮狀態(tài)，因此上坡道對(duì)壓鉤力影響較大；反之亦然.

但是，不同類(lèi)型的坡道對(duì)最大車(chē)鉤力和坡道車(chē)輛數(shù)的關(guān)系影響是一致的，即：隨著坡道上的車(chē)輛數(shù)的增加，最大車(chē)鉤力均會(huì)先增大后減小.此外，當(dāng)列車(chē)在“平直道+20‰上坡道”上實(shí)施制動(dòng)，當(dāng)坡道上車(chē)輛數(shù)為80時(shí)，此時(shí)車(chē)鉤力最大；列車(chē)在“平直道+20‰下坡道”上時(shí)同樣如此.

為了進(jìn)一步研究坡道車(chē)輛數(shù)與車(chē)鉤力的關(guān)系，列車(chē)仍然在“平直道+坡道”的線路上施加制動(dòng)，改變坡道坡度，觀察列車(chē)最大車(chē)鉤力以及對(duì)應(yīng)的坡道車(chē)輛數(shù)的變化趨勢(shì)，見(jiàn)表4.

表4 不同坡度坡道上最大車(chē)鉤力Tab.4 Maximum coupler forces in different slope

不難發(fā)現(xiàn)，改變坡道坡度對(duì)最大車(chē)鉤力所對(duì)應(yīng)的坡道車(chē)輛數(shù)沒(méi)有明顯影響.因此，列車(chē)制動(dòng)的危險(xiǎn)位置不會(huì)隨坡道坡度以及坡道形式的改變而改變，即：當(dāng)全列車(chē)約3/8的車(chē)輛處于坡道上，此時(shí)施加制動(dòng)力是最危險(xiǎn)的時(shí)刻，特別是在坡度較大的坡道上時(shí)極易出現(xiàn)斷鉤等現(xiàn)象.

3.2 車(chē)鉤間隙和制動(dòng)初速度

重載列車(chē)以不同的車(chē)鉤間隙在“平直道+15‰上坡道”的線路上以不同初速度實(shí)施緊急制動(dòng)，研究車(chē)鉤間隙、制動(dòng)初速度等因素對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)的影響.由3.1分析可知，“平直道+上坡道”對(duì)列車(chē)的壓鉤力影響較大，因此該處主要分析不同因素對(duì)壓鉤力的影響，見(jiàn)表5.

表5 不同因素對(duì)列車(chē)最大壓鉤力的影響Tab.5 Maximum coupler forces in different slope

由表5知，列車(chē)制動(dòng)的危險(xiǎn)位置既不受坡道坡度的影響，也不會(huì)隨著車(chē)鉤間隙以及制動(dòng)初速的改變而改變.當(dāng)車(chē)鉤間隙增大時(shí)，列車(chē)最大壓鉤力變大；而當(dāng)制動(dòng)初速度增大時(shí)，最大壓鉤力的變化無(wú)明顯趨勢(shì).

為了進(jìn)一步揭示坡道坡度、制動(dòng)初速度以及車(chē)鉤間隙等因素與列車(chē)縱向沖動(dòng)的關(guān)系，本文選用多元線性回歸方法進(jìn)行相關(guān)性分析.設(shè)定三個(gè)自變量指標(biāo)分別為：制動(dòng)初速度x1，km·h-1；車(chē)鉤間隙x2，mm；以及坡道坡度x3，‰.最大壓鉤力y，kN，作為因變量，并建立如下的多元線性回歸模型：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+ε

其中β0、β1、β2和β3分別為未知參數(shù)；ε為剩余殘差，與三個(gè)自變量無(wú)關(guān)，服從正態(tài)分布.

通過(guò)設(shè)置坡道坡度(5‰～20‰)、制動(dòng)初速度(80～120 km·h-1)和車(chē)鉤間隙(5～30 mm)等自變量參數(shù)，仿真獲取列車(chē)在最危險(xiǎn)制動(dòng)位置時(shí)的最大壓鉤力，分析結(jié)果見(jiàn)表6.

表6中，T為對(duì)回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果，該值越大，Sig值就越小(Sig代表t檢驗(yàn)的顯著性).在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，Sig小于0.005一般被認(rèn)為是系數(shù)檢驗(yàn)顯著.因此，坡道坡度對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)的影響顯著，而制動(dòng)初速度的影響不明顯.其中，坡道坡度對(duì)縱向沖動(dòng)的影響最大，坡度越大縱向沖動(dòng)越大；車(chē)鉤間隙縱向沖動(dòng)也有貢獻(xiàn)，車(chē)鉤間隙越大，則縱向沖動(dòng)越大.

表6 多元線性回歸分析結(jié)果Tab.6 Results of multiple linear regression

對(duì)于“平直道+下坡道”而言，列車(chē)制動(dòng)時(shí)車(chē)鉤最大拉鉤力與坡道坡度、車(chē)鉤間隙以及制動(dòng)初速也同樣存在上述規(guī)律，在此將不再贅述.

3.3 縱向沖動(dòng)與速度差的關(guān)系

縱向沖動(dòng)主要通過(guò)車(chē)鉤力反映，而車(chē)鉤力又是由相鄰兩車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不一致引起的.一般地，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以通過(guò)加速度、速度以及位移等參數(shù)表征，但是在工程應(yīng)用中多監(jiān)測(cè)速度信號(hào)，這是因?yàn)椋何灰苽鞲衅鲀r(jià)格貴，加速度傳感器易受外界噪音干擾而影響測(cè)量精度.同時(shí)根據(jù)TB/T 1335—1996《鐵道車(chē)輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及鑒定規(guī)范》[18]可知：通用貨車(chē)緩沖器最大阻抗力不大于2×103kN，容量不小于45 kJ.因此，本文主要研究相鄰兩車(chē)的速度差與2×103kN以上的車(chē)鉤力之間的內(nèi)在聯(lián)系.

當(dāng)前80輛車(chē)在20‰上坡道上、其余車(chē)輛在平直道上時(shí)實(shí)施制動(dòng)，此時(shí)觀察第119號(hào)車(chē)鉤的車(chē)鉤力和該車(chē)鉤相連的兩車(chē)速度差的變化曲線，如圖7所示.從圖7a和7b可以看出速度差的每一次突變都會(huì)引起車(chē)鉤力的突變，這是因?yàn)椋簝绍?chē)之間負(fù)的速度差越大，車(chē)鉤壓縮量越大，從而使得車(chē)鉤力變大；而車(chē)鉤力作為一個(gè)反作用力將阻礙速度差與壓縮量的進(jìn)一步增大.此外，在14 s左右時(shí)負(fù)的速度差最大，同時(shí)壓鉤力最大，主要原因是：在“平直道+上坡道”線路上車(chē)鉤多呈壓縮狀態(tài)，此時(shí)若速度差為負(fù)值則可加劇車(chē)鉤的壓縮程度；負(fù)的速度差越大，車(chē)鉤壓縮量越大，車(chē)鉤工作狀態(tài)越惡劣，則壓鉤力也越大.

a 車(chē)鉤力

b 速度差

c 經(jīng)過(guò)一階濾波后的速度差

為了提取速度差信號(hào)中的有用信息、更清晰地反映最大壓鉤力與最小速度差之間的關(guān)系，速度差信號(hào)經(jīng)一階濾波器處理后如圖7c所示.現(xiàn)分析該工況下2×103kN以上壓鉤力與對(duì)應(yīng)的經(jīng)過(guò)濾波后的最小速度差的分布情況，如圖8所示.

圖8 最大壓鉤力與最小速度差之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between maximum coupler force and minimum speed difference

如圖8所示，當(dāng)最大壓鉤力大于2×103kN時(shí)，此時(shí)車(chē)鉤對(duì)應(yīng)的最小速度差均小于-0.26 m·s-1.仔細(xì)觀察還可發(fā)現(xiàn)，最大壓鉤力與最小速度差之間呈正向線性相關(guān)，即：車(chē)鉤力越小，該車(chē)鉤所對(duì)應(yīng)的最小速度差越小.為了進(jìn)一步說(shuō)明問(wèn)題，本文模擬列車(chē)在“平直道+上坡道”的不同坡度上，以不同車(chē)鉤間隙和不同制動(dòng)初速度實(shí)施緊急制動(dòng)，研究2×103kN以上壓鉤力所對(duì)應(yīng)的最小速度差的分布情況，如圖9所示.

由圖9知，最大壓鉤力與最小速度差之間呈正態(tài)分布，并且服從N(-0.315,0.001 3).2×103kN以上壓鉤力所對(duì)應(yīng)的最小速度差分布在-0.45～-0.2 m·s-1之間，當(dāng)最小速度差大于-0.25 m·s-1時(shí)，最大壓鉤力大于2×103kN的概率為3.52%.

圖9 最小速度差直方圖Fig.9 Histogram of minimum speed difference

對(duì)于“平直道+下坡道”路況也可得到同樣結(jié)論，此時(shí)需要觀察最大拉鉤力與最大速度差之間的關(guān)系，其中2×103kN以上拉鉤力所對(duì)應(yīng)的最大速度差分布如圖10所示.

通過(guò)分析可知，最大拉鉤力與最大速度差之間也呈正態(tài)分布，服從N(0.349,0.0025).其中，最大速度差均分布在0.2～0.5 m·s-1之間，當(dāng)最大速度差小于0.25 m·s-1時(shí)，最大拉鉤力大于2×103kN的概率為2.32%.

因此經(jīng)過(guò)一階濾波后的速度差控制在-0.25～0.25 m·s-1之間時(shí)，最大車(chē)鉤力超過(guò)2×103kN的概率不足5%.

圖10 最大速度差直方圖Fig.10 Histogram of maximum speed difference

4 總結(jié)

本文利用ECP制動(dòng)系統(tǒng)和縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，以重載列車(chē)為研究對(duì)象，研究坡道坡度、車(chē)鉤間隙和制動(dòng)初速度對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)的影響規(guī)律，并分析縱向沖動(dòng)與速度差之間的內(nèi)在聯(lián)系，得到以下結(jié)論：

(1) 在坡道坡度、車(chē)鉤間隙和制動(dòng)初速度這三種因素中，坡道坡度對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)的影響最顯著，其次是車(chē)鉤間隙，制動(dòng)初速度無(wú)明顯影響；

(2) 當(dāng)列車(chē)前3/8處在坡道上時(shí)是最不利的制動(dòng)位置，且該位置不隨坡道坡度、車(chē)鉤間隙以及制動(dòng)初速度的變化而變化；

(3) 當(dāng)壓(拉)鉤力超過(guò)2×103kN時(shí)，最小(大)速度差與最大壓(拉)鉤力呈正向線性相關(guān)；

(4) 最大壓(拉)鉤力大于2×103kN的車(chē)鉤所對(duì)應(yīng)的最小(大)速度差呈正態(tài)分布，且經(jīng)濾波后的速度差控制在-0.25～0.25 m·s-1之間時(shí)，車(chē)鉤力超過(guò)2×103kN的概率不足5%.