高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)的滯回耗能分布

王 放，干 洪 ，楊少華

(1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽工程大學(xué)，安徽 蕪湖 241000)

關(guān)鍵字：高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)；滯回耗能；弱連梁；MPA方法

0 引言

傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范是在基于承載力的基礎(chǔ)上制定的，無法有效判斷和控制結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞程度，而基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論是要求結(jié)構(gòu)在不同地震作用下具有相應(yīng)的抗震性能水準(zhǔn)，這種方法要求設(shè)計(jì)工作者依據(jù)建筑的重要性，場(chǎng)地條件等因素，自行制定結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)并對(duì)其進(jìn)行定性和定量的分析，保證結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性，所以基于性能的抗震設(shè)計(jì)會(huì)成為一種趨勢(shì)[1]。實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)基于性能的抗震思想，關(guān)鍵之處就是要有效的控制各個(gè)建筑構(gòu)件在地震作用下的破壞程度，使各個(gè)建筑構(gòu)件在地震作用下達(dá)到預(yù)期的破壞程度，在能量層面上講就是要合理分配地震能量在各個(gè)構(gòu)件中的比例。在能量反應(yīng)分析中，滯回耗能作為最具有工程意義的能量指標(biāo)具有很大的研究空間，各國學(xué)者都對(duì)結(jié)構(gòu)在地震作用下的能量分析進(jìn)行了大量的研究，比如：地震動(dòng)輸入能量譜、滯回耗能譜、阻尼耗能譜等[2-5]，結(jié)構(gòu)基于最大變形和耗能能量的損傷模式[6]，等等。

大量的震害資料和實(shí)驗(yàn)研究表明[7]：結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生失穩(wěn)坍塌是由于結(jié)構(gòu)變形和耗能能力不足導(dǎo)致的，因此結(jié)構(gòu)在地震作用下的抗震性能與結(jié)構(gòu)的變形和耗能能力密切相關(guān)。本文通過S A P2000建立高層框剪結(jié)構(gòu)模型并對(duì)其進(jìn)行考慮三階模態(tài)組合的MPa方法分析，確定結(jié)構(gòu)的合理耗能分布模式，并用數(shù)值分析的方法得出高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)合理耗能分布的控制條件。

1 結(jié)構(gòu)地震能量分析

結(jié)構(gòu)在地震作用下產(chǎn)生破壞是由荷載幅值超越破壞和重復(fù)加載累積破壞共同作用引起的[8]。Fajfar[4]對(duì)結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的地震響應(yīng)進(jìn)行了深入研究，結(jié)果表明采用承載力、位移等單一的性能指標(biāo)無法全面反映結(jié)構(gòu)真實(shí)的抗震性能，而結(jié)構(gòu)耗能能力則可以全面反映結(jié)構(gòu)抗震能力。能量的輸入、轉(zhuǎn)化和耗散過程可以反映結(jié)構(gòu)在地震作用下基本特征，對(duì)結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)的研究不但考慮到結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，而且還考慮到地震作用因素，因此結(jié)構(gòu)耗能能力才是可以綜合反映結(jié)構(gòu)抗震能力的指標(biāo)[9-10]。Fajfar在之前研究的基礎(chǔ)上，采用Pushover分析方法制定了框架結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估方法，標(biāo)志著基于能量的抗震設(shè)計(jì)開始應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)的領(lǐng)域[4]。

在地震動(dòng)作用下,多自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程為:

式（1）的兩邊同時(shí)左乘{(lán)x˙(t)}T·dt，對(duì)地震持續(xù)時(shí)間t0積分，得到多自由度體系的能量反應(yīng)方程為[11]：

其中,[M]、[C]、{F(t)}分別為多自由度體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、恢復(fù)力向量;{x(t)}、{x(t)}、{x(t)}分別為體系的位移向量、速度向量、加速度向量;x¨g(t)為地震動(dòng)加速度。

分別為多自由度體系的動(dòng)能,阻尼耗能,變形耗能,地震動(dòng)總輸入能量。其中EE(t)為體系可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能,EH(t)為體系的滯回耗能。

本文重點(diǎn)從結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)的角度，通過研究結(jié)構(gòu)各個(gè)構(gòu)件的累積滯回耗能分布，從能量耗散層面上探究強(qiáng)震作用下框架剪力墻結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)墻肢弱連梁”、形成合理損傷模式的控制條件，為工程設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

2 高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)層間滯回耗能分布

2.1 模型的建立

本文以現(xiàn)行的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范為依據(jù)，利用S A P2000建立三個(gè)20層的框剪結(jié)構(gòu)模型，平面布置圖均如下圖1所示，底層層高4.8 m，其余層高均為3.3 m，總高度為67.5 m?？拐鹪O(shè)防烈度均為8度，場(chǎng)地類別為二類，地震分組為第一組。各層的均布荷載恒載取5.0,活載取2.0。受力筋選用HRB400級(jí)鋼筋，分布鋼筋選用HRB335，箍筋選用H P B300，采用C35級(jí)的混凝土。結(jié)構(gòu)配筋利用P K P M計(jì)算。

結(jié)構(gòu)的其余參數(shù)如下所示：

（1）模型一：剪力墻厚度取400 mm，框架柱截面為700 mm×700 mm，框架梁截面為 350 mm×800 mm，連梁截面為350 mm×1200 mm，連梁跨度為2500 mm，采用強(qiáng)連梁，跨高比為2.083。

圖1 框架剪力墻結(jié)構(gòu)平面布置圖

（2）模型二：剪力墻厚度取400 mm，框架柱截面為700 mm×700 mm，框架梁截面為 350 mm×800 mm，連梁截面為350 mm×650 mm，連梁跨度為2500 mm，采用弱連梁，跨高比為3.846。

（3）模型三：剪力墻厚度取350 mm，框架柱截面為800 mm×800 mm，框架梁截面為350 mm×800 mm，連梁截面為350 mm×650 mm，連梁跨度為2500 mm，采用弱連梁，跨高比為3.846。

圖2 模型一層間累積滯回耗能分布圖

圖3 模型二層間累積滯回耗能分布圖

圖4 模型三層間累積滯回耗能分布圖

2.2 層間滯回耗能分布分析

通過建立三個(gè)高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型，對(duì)其進(jìn)行考慮三階模態(tài)組合的MPa方法分析，得到三個(gè)模型的層間累積滯回耗能分布分別如圖2、圖3和圖4所示：

結(jié)構(gòu)在大震作用下的總耗能由連梁、框架梁、剪力墻墻肢和框架柱組成。其中連梁作為抗震設(shè)防的第一道防線，在大震作用下允許其破壞，承擔(dān)了主要的地震動(dòng)能量，符合基于性能設(shè)計(jì)的抗震設(shè)防要求；框架梁作為連梁之后的第二道防線，其耗能應(yīng)僅次于連梁，但是從上圖可以看出，框架梁的層間滯回耗能要明顯小于剪力墻墻肢，顯然不符合基于性能設(shè)計(jì)的抗震設(shè)防要求；同時(shí)在結(jié)構(gòu)13層附近的剪力墻墻肢處出現(xiàn)了局部耗能集中的現(xiàn)象，并且耗能集中出現(xiàn)的部位會(huì)根據(jù)地震動(dòng)選取的不同會(huì)發(fā)生變化，因此墻肢的耗能分布是隨機(jī)的、不確定的，顯然不符合基于性能設(shè)計(jì)的抗震設(shè)防要求；框架柱作為抗震設(shè)防的后備防線，承擔(dān)的耗能能量很少，框架柱在大震作用下保持彈性，符合基于性能設(shè)計(jì)的抗震設(shè)防要求。因此，設(shè)置強(qiáng)連梁的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)的耗能分布是不可控的，不符合基于性能的抗震設(shè)防要求。

圖3可以看出：連梁、框架梁、剪力墻墻肢和框架柱的耗能分布均符合基于性能設(shè)計(jì)的抗震設(shè)防要求，連梁作為抗震設(shè)防的第一道防線，承擔(dān)了主要的地震動(dòng)能量，框架梁其次，墻肢底部出現(xiàn)耗能集中，框架柱承擔(dān)的耗能能量很少，可以忽略不計(jì)。

與模型一不同的是：模型二中的剪力墻墻肢也出現(xiàn)耗能集中的現(xiàn)象，但墻肢僅在剪力墻底部?jī)蓪犹幊霈F(xiàn)耗能集中的現(xiàn)象，在墻肢的其他部位則不出現(xiàn)，相比于模型一中局部耗能集中的不確定，模型二中墻肢的集中耗能分布是確定的，在實(shí)際工程中便于采取抗震措施對(duì)其集中耗能的部位進(jìn)行加強(qiáng)；同時(shí)框架梁的層間滯回耗能要明顯大于剪力墻墻肢，符合抗震設(shè)防中框架梁作為第二道防線的要求。因此，設(shè)置弱連梁的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)耗能分布具有可控性，符合基于性能的抗震設(shè)防要求。

模型三同樣采用跨高比為3.846的弱連梁模式，相比于模型二，模型三增大了框架剪力墻結(jié)構(gòu)剛度特征值λ（反應(yīng)總框架和總剪力墻剛度之比的一個(gè)參數(shù)）。模型三的耗能分布模式與模型二基本保持一致。連梁和框架梁為主要的耗能構(gòu)件，其中連梁承擔(dān)了主要的滯回耗能，框架梁其次；剪力墻墻肢只在底部出現(xiàn)滯回耗能集中，在中上部則不會(huì)出現(xiàn)；框架柱承擔(dān)的滯回耗能很少，同樣可以忽略不計(jì)。模型三與模型二不同之處僅為框架梁相對(duì)于連梁的滯回耗能的比例變大。

根據(jù)分析可以得出：設(shè)置弱連梁的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型具有合理的耗能分布模式。

3 高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)合理耗能分布的形成條件

3.1 模型的建立

基于上述的研究分析發(fā)現(xiàn)：影響高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)耗能模式和累積滯回耗能分布的因素在于連梁跨度2a與高度hl，要實(shí)現(xiàn)高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)在大震作用下合理的耗能模式和耗能分布就需要對(duì)連梁的跨度2a與連梁的高度hl進(jìn)行研究，通過設(shè)定連梁的跨度2a與連梁的高度hl的控制條件來引導(dǎo)結(jié)構(gòu)在大震作用下形成合理的耗能模式和耗能分布。

本文建立不同連梁跨度2a與高度hl的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型，通過對(duì)不同模型層間累積滯回耗能的結(jié)果進(jìn)行分析，來總結(jié)出合理的耗能分布模式所對(duì)應(yīng)的連梁跨度2a與高度hl的組合。

本文選取之前的模型二，其它參數(shù)保持不變，僅僅改變其連梁跨度2a與高度hl，模型的平面圖如圖5所示：

圖5 框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型平面圖

連梁跨度2a分別取值為1.5 m、2.5 m、3.5 m、4.5 m、5.5 m，連梁的高度hl分別取值為0.6 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m、1.5 m，將其進(jìn)行組合則得到25個(gè)模型，其表示方法如表1所示：

表1 不同連梁跨度和高度組合的框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型表示方法

3.2 各模型累積滯回耗能分析結(jié)果

本文 給 出 2a2-hl1、2a2-hl2、2a2-hl3、2a2-hl4、2a2-hl5這五個(gè)模型的分析結(jié)果如圖6-圖10（該結(jié)果為El c e nt r o波、T af t波和L a n z hou波計(jì)算結(jié)果的算數(shù)平均值）：

根據(jù)上述的耗能分布結(jié)果可以看出：2a2-hl1與2a2-hl2的剪力墻只在底部墻肢出現(xiàn)耗能集中的現(xiàn)象，在中上部則保持彈性，因此這兩個(gè)模型具有合理的耗能分布；而2a2-hl3、2a2-hl4和2a2-hl5在墻肢的中上部則出現(xiàn)耗能集中的現(xiàn)象，因此這三個(gè)模型則不具備合理的耗能分布。

圖6 模型2a2-hl1層間累積滯回耗能分布圖

圖7 2a2-hl2模型層間累積滯回耗能分布圖

圖8 2a2-hl3模型層間累積滯回耗能分布圖

圖9 2a2-hl4模型層間累積滯回耗能分布圖

圖10 2a2-hl5模型層間累積滯回耗能分布圖

表2 合理耗能分布模式下的連梁跨度與高度組合

同時(shí)，對(duì)其余的各組連梁的跨度2a與高度hl的組合，得到具有合理的耗能分布的組合如表2所示：

3.3 高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)合理耗能分布的形成條件

通過對(duì)25組連梁不同跨度2a與高度hl組合的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)耗能分布模式進(jìn)行研究，得出四組合理耗能分布模式下所對(duì)應(yīng)的跨度2a與高度 hl組合，分別為 2a2-hl2、2a2-hl3、2a2-hl4、2a2-hl5，根據(jù)這四組數(shù)據(jù)可以采用數(shù)值分析的方法得到跨度2a與高度hl的函數(shù)關(guān)系，如圖11所示：

圖11 合理耗能分布模式下連梁跨度與高度的函數(shù)關(guān)系圖

因此，只要滿足2a≥-2.043[hf]2+9.026[hf]-3.431便可以實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)墻肢弱連梁”的結(jié)構(gòu)模式，從而形成合理的滯回耗能形式。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，可以采用這一數(shù)值關(guān)系來使結(jié)構(gòu)在大震作用下具有合理的耗能機(jī)制與破壞模式。

4 結(jié)論

本文以S A P2000軟件為基礎(chǔ)，結(jié)合高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)詳細(xì)介紹了高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)在大震作用下的層間滯回耗能分布及其合理耗能分布的控制條件。得出的結(jié)論為：

（1）對(duì)高層框剪結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行考慮三階模態(tài)組合的MPa方法分析，得出層間累積滯回耗能分布結(jié)果，表明設(shè)置弱連梁的結(jié)構(gòu)模型具有合理的耗能分布模式；

（2）根據(jù)合理耗能分布模式的分析，可以得知連梁的跨度2a與高度hl是影響框架剪力墻結(jié)構(gòu)合理耗能分布的重要因素；

（3）對(duì)不同連梁的跨度2a與高度hl進(jìn)行不同組合的分析，采用數(shù)值分析方法得出框剪結(jié)構(gòu)合理耗能分布的控制條件，即當(dāng)滿足2a≥-2.043[hf]2+9.026[hf]-3.431這個(gè)條件時(shí)，便可以實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)墻肢弱連梁”的結(jié)構(gòu)模式，從而形成合理的滯回耗能形式。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，可以采用這一數(shù)值關(guān)系來使結(jié)構(gòu)在大震作用下具有合理的耗能機(jī)制與破壞模式。