基于M-K和小波分析的哈密市降水資源特征研究

郭 偉，裴晶晶，奧斯曼·伊斯馬伊力

（新疆哈密水文勘測局，新疆 哈密 839000）

哈密市深居歐亞大陸核心地段，由于海洋水汽難以抵達(dá)并常年受大陸高壓控制，形成了常年干旱的氣候特征。哈密是我國環(huán)境惡劣、氣候干燥、嚴(yán)重缺水的典型地區(qū)，其中降水資源缺乏對于這一環(huán)境背景的形成起決定性作用。在氣候變化與人為干擾的背景下，該地區(qū)降水資源時(shí)空不確定性增加、干旱發(fā)生異常，研究區(qū)域降水量變化特點(diǎn)、周期性規(guī)律，可為氣候預(yù)報(bào)、預(yù)測提供依據(jù)，也為區(qū)域水資源管理提供基礎(chǔ)信息。

1 研究理論

1.1 回歸分析法

回歸分析用于擬合降水量與時(shí)間尺度之間的關(guān)系。眾所周期，在年、季、月、日等時(shí)間尺度上降水量值存在差異，而在同一時(shí)間尺度上不同時(shí)間的觀測值降水亦有不同，因而其具有時(shí)間波動(dòng)性、隨機(jī)性特征。對于這種一維宏觀趨勢，采用一元回歸分析法，解析其總體變化趨勢。其計(jì)算公式如下[1]：

式中，Slope為降水量斜率值，i為時(shí)間年，x為降水量數(shù)值。當(dāng)Slope＞0時(shí)，表明降水量在該時(shí)間尺度上呈增加趨勢，當(dāng)Slope＜0時(shí)，表明降水量呈減小趨勢，當(dāng)Slope=0時(shí)，說明降水量無時(shí)間變化。

1.2 Maan-Kendel突變分析法

對于降水等時(shí)間序列自然事件的趨勢性分析，Mann-Kendall(M-K)檢驗(yàn)法具有不受樣本值、分布類型等的影響，并被世界氣象組織推薦而廣泛應(yīng)用[2]。對于時(shí)間序列變量（X1，X2，…，Xn），n 為時(shí)間序列長度，M-K 法定義了統(tǒng)計(jì)量 S：

其中Sgn（）為符號(hào)函數(shù)，規(guī)則如下：

S為正態(tài)分布，其均值為0，方差Var（S）=n(n-1)(2n+5)/18，當(dāng)n＞10時(shí)，正太分布統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下：

若Z＞0，則表明降水在該時(shí)間序列呈增加趨勢，否則為降低趨勢，并且絕對值越大，則趨勢越明顯。

1.3 小波分析法

小波(Wavelet)變換是J.Morlet提出的對具有時(shí)間和頻率的局域變換方法，其通過一維伸縮、平移、提取等方法進(jìn)行不同尺度的細(xì)化分析（Multiscale Analysis），從中獲取有效信息，基于這一功能。應(yīng)用用該方法處理降水量的年際變化信息，對于小波函數(shù)為[5～6]：

式中，f（x）為分析小波函數(shù)，ψ（x）為小波基函數(shù)，ψ（x）的收縮或擴(kuò)張因子即為尺度參數(shù)，用a表示，b則表征小波中心位置，將小波基與待分析函數(shù)通過上式運(yùn)算，便可獲取多重尺度性小波系數(shù)。

小波方差為變量序列尺度效應(yīng)的度量，用小波系數(shù)模利差平方和表示。一般認(rèn)為，在一定的尺度窗口下，小波方差越大，則其承載的高頻信息越豐富、越能體現(xiàn)變量在此處的細(xì)節(jié)特征。小波方差定義為：

式中，W（a，b）為信號(hào)f（n）在尺度為a、位置為b處的小波變換系數(shù)，V（a）則為其小波方差，n為樣本總數(shù)。

2 資料來源

降水資料數(shù)據(jù)由國家氣象部門哈密市氣象監(jiān)測站提供，共計(jì)7個(gè)站點(diǎn)資料。其時(shí)間跨度為1989～2016年，能夠反映當(dāng)前哈密市降水特征，數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率為逐日，采用累加法求取各站點(diǎn)年降水量。由于技術(shù)故障和人員等原因，監(jiān)測期內(nèi)有部分時(shí)段數(shù)據(jù)存在缺失，其中對于1-2d缺測數(shù)據(jù)采用相鄰5天的數(shù)據(jù)信息logistics插值，對于缺測2d以上的數(shù)據(jù)，采用歷年該日降水平均值和鄰近連續(xù)降水量值綜合進(jìn)行插值估算。并將年內(nèi)降水量按照季節(jié)分配進(jìn)行計(jì)算，其中 3～5月為春季，6～8 月為夏季，9～11月為秋季，12～2月為冬季。

3 哈密市降水量時(shí)空變化分析

3.1 哈密市水資源變化趨勢

利用7個(gè)站點(diǎn)年降水量的平均值以及春夏秋冬四個(gè)季節(jié)降水量均值，繪制其在1989～2016年間總量變化趨勢，結(jié)果如圖1所示。圖1-a為哈密市年降水量變化，可知28年間其降水總量呈遞增趨勢（y=0.0215x-37.42），年變化率為0.0215 mm，并在0.05水平通過信度檢驗(yàn)（R2=0.516，p＜0.05），表明其增加趨勢顯著。其中在1995～2003年間和2006～2010年兩個(gè)階段呈線性增加趨勢，而在2012～2016年降水量優(yōu)勢減少。

圖1 哈密市年/季降水量時(shí)間變化

從季節(jié)來看，春季降水量變化趨勢與年降水量變化趨勢一致，表明二者具有明顯的相關(guān)性。春季降水量的增加有利于緩解區(qū)域春旱的發(fā)生，對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來一定積極影響。夏季降水量的波動(dòng)性較大，1989和1997年為枯水年，季節(jié)性降水量僅為63和79.7 mm；1998和2016年為豐水年，夏季季節(jié)性降水359.4和244.89 mm。其總趨勢為（y=-1.4537x+3098.2），在0.05水平通過信度檢驗(yàn)，表明其變化趨勢顯著。秋季降水量的變率也較大，降水量最高值出現(xiàn)在2014年，達(dá)到130.6 mm，最低值為2007年的67.39 mm，其變化總趨勢為（y=0.0652-30.876），年變化率為0.652 mm，這一變化趨勢不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（R2=0.0848，p＞0.05）。冬季降水量呈現(xiàn)穩(wěn)定的增加趨勢，其中1989～2002年，冬季降水量較少，介于46.02～72.03 mm 之間，而在 2003～2016年達(dá)到75.3～110.4 mm，其冬季降水總量變化趨勢為（y=1.7155x-3319），在5%水平上達(dá)到顯著性（R2=0.498，p＜0.05），冬季降水量的增加是由于全球氣候變化進(jìn)程中北半球中高緯季風(fēng)環(huán)流增強(qiáng)，為該地區(qū)冬季帶來較大降水。

3.2 哈密市降水量季節(jié)分配分析

圖2 哈密市各季節(jié)降水量分配

受季風(fēng)環(huán)流和海陸位置效應(yīng)，北半球溫帶沙漠性氣候區(qū)的降水量具有雨熱同期的特點(diǎn)，級(jí)降水量集中于夏季。將各季節(jié)降水量與年降水總量進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析（圖2），得到區(qū)域季節(jié)性降水量分配。如圖2-a，春季降水量占年降水總量的14.56%～21.36%之間，其近28年來降水結(jié)構(gòu)比呈減少趨勢（y=-0.0007x+1.5178），但未通過5%水平信度檢驗(yàn)（R2=0.0985，p＞0.05）。夏季降水量的結(jié)構(gòu)比變化范圍介于52.73%～30.12%，并表現(xiàn)出明顯的減小趨勢（y=-0.0007x+1.5178），在0.05水平上達(dá)到顯著（R2=0.2524，p＜0.05），表明夏季降水量占年降水量的比重有所降低，意味著季節(jié)性降水量趨于平衡。秋季降水量的結(jié)構(gòu)比波動(dòng)性較大，在2007年僅占13.97%，于2014年達(dá)到26.88%，28年間無明顯變化趨勢（y=0.0001x-0.0635），R2=0.0008，p＞0.05)。冬季降水量比重最低值為1998年的14.38%，最高值為2009年的31.97%，回歸分析表明哈密市冬季降水量比重呈線性增加（y=-0.0035x-6.8293），在0.05水平上達(dá)到顯著（R2=0.498，p＜0.05）。冬季降水量的增加加大了區(qū)域暴風(fēng)雪等天氣的發(fā)生幾率，對該地區(qū)氣候和生態(tài)環(huán)境變化帶來不確定性影響。

3.3 哈密市降水量突變分析

通過Maan-Kendel突變檢驗(yàn)，識(shí)別不同時(shí)期內(nèi)哈密市年季降水量變化趨勢的細(xì)節(jié)信息。圖3中UF～UB曲線的交點(diǎn)即為突變點(diǎn)，可知年降水量在1989年和2014年處存在多個(gè)突變點(diǎn)，其中在1989～2013年哈密市年降水呈增加趨勢，但經(jīng)0.05水平的閾值線檢驗(yàn)，這一突變趨勢不顯著。就春季降水量而言，2013年為突變點(diǎn)，但結(jié)合其曲線變化趨勢，2013年的突變并未顯示穩(wěn)定特征。對夏季降水量來說，于1996和2013年存在突變，1996年之前，區(qū)域夏季降水量呈增加趨勢，而在1996～2013年變化為減少趨勢，在2013～2016年又呈增加趨勢，但這兩個(gè)突變點(diǎn)未達(dá)到顯著意義。秋季降水量于2007年突變?yōu)樵黾于厔?，冬季降水量一直呈增加趨勢，?003年這一突變性達(dá)到較高水平。

圖3 哈密市年/季降水量突變檢驗(yàn)

3.4 哈密市降水量周期性分析

小波方差為變量周期性的的直觀體現(xiàn)，如圖4所示。圖4為哈密市年降水量小波方差值，可知存在兩個(gè)峰值，其峰值時(shí)的尺度誒5、14年，表明哈密市年降水量存在這2個(gè)時(shí)間性規(guī)律震蕩。第一個(gè)周期寬度為3～7年，在3～7年的時(shí)間尺度年降水量呈現(xiàn)一定規(guī)律性，第二個(gè)周期的寬度為12～18年，這一周期的最大方差為3.217，表明其是哈密市降水變化的主周期。

圖4 哈密市降水量小波尺度方差

4 結(jié)論

采用Maan-Kendel突變分析和小波分析法，對1989～2016年哈密市降水量變化特征進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：①近28年來哈密市年降水量呈顯著增加趨勢，這與當(dāng)前學(xué)者研究的我國新疆地區(qū)年降水量優(yōu)勢升高的結(jié)果基本一致，可能是由于中高緯度環(huán)流加強(qiáng)導(dǎo)致的。②就季節(jié)性降水來講，春季、冬季降水呈明顯增加趨勢，夏季降水呈顯著減少趨勢，秋季降水趨勢不明顯，但各季節(jié)性降水量趨于平衡，有利于水資源年季分配與利用。③Mann-Kendel突變檢驗(yàn)表明，哈密市年季降水量發(fā)生一定程度突變，但其變化趨勢并不顯著。④小波方差表明，哈密市年降水量存在3～7年、12～18年兩個(gè)震蕩周期，其中后者為其主周期。