中美標(biāo)準(zhǔn)地震反應(yīng)譜對比分析

李俊義，吳靈宇，胡亞東

2015年，天津水泥工業(yè)設(shè)計研究院有限公司簽署了印尼某水泥生產(chǎn)線建設(shè)合同，業(yè)主要新建一條完整的5 000t/d水泥生產(chǎn)線。根據(jù)合同要求，燒成窯尾、窯中、生料庫、熟料庫、水泥庫、輥磨基礎(chǔ)按美國標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，其余車間按中國標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計。因此，熟悉中國和美國規(guī)范地震反應(yīng)譜的取值，對合同的執(zhí)行有著非常重要的作用。

1 中美規(guī)范抗震設(shè)防目標(biāo)

中國建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB 50011-2010以三個水準(zhǔn)為抗震設(shè)防目標(biāo)，即“小震不壞，中震可修，大震不倒”。根據(jù)國內(nèi)統(tǒng)計分析，以50年內(nèi)超越概率為63%的地震烈度為第一水準(zhǔn)烈度，即多遇地震（小震）；以50年內(nèi)超越概率為10%的地震烈度作為第二水準(zhǔn)烈度，即設(shè)防烈度（中震）；以50年內(nèi)超越概率為2%～3%的地震烈度作為第三水準(zhǔn)烈度，稱為罕遇地震（大震）。當(dāng)遭遇第一水準(zhǔn)烈度時，建筑處于正常使用狀態(tài)，從抗震角度分析結(jié)構(gòu)為彈性體系，采用彈性反應(yīng)譜進(jìn)行彈性分析；當(dāng)遭遇第二水準(zhǔn)烈度時，結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性階段，但非彈性變形或結(jié)構(gòu)體系的損壞控制在可修復(fù)的范圍；當(dāng)遭遇第三水準(zhǔn)烈度時，結(jié)構(gòu)有較大的非彈性變形，但控制在規(guī)定的范圍內(nèi)，以免倒塌。

中國規(guī)范要求采用二階段設(shè)計實(shí)現(xiàn)上述三個水準(zhǔn)的設(shè)防目標(biāo)。通過第一階段設(shè)計-承載力驗(yàn)算，取第一水準(zhǔn)的地震動參數(shù)，計算結(jié)構(gòu)的彈性地震作用標(biāo)準(zhǔn)值和相應(yīng)的地震作用效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)既滿足了在第一水準(zhǔn)下具有必要的承載力可靠度，又滿足了第二水準(zhǔn)的損壞可修的目標(biāo)。第二階段設(shè)計是彈塑性變形驗(yàn)算。對于大多數(shù)結(jié)構(gòu)，只需進(jìn)行第一階段設(shè)計，通過概念設(shè)計和構(gòu)造措施，使結(jié)構(gòu)滿足第三水準(zhǔn)的要求。

美國規(guī)范ASCE 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures是以50年內(nèi)超越概率2%的地震作用作為最大考慮地震作用，在實(shí)際計算中乘以相應(yīng)的修正系數(shù)。

2 場地技術(shù)條件

通過解讀項目地勘報告，場地土的剪切波速為183～366m/s，根據(jù)ASCE 7-10表格20.3-1場地土的判定標(biāo)準(zhǔn)，場地類別為D類（堅硬場地土，剪切波速位于182.88～365.76m/s之間）。

根據(jù)地勘報告及印尼當(dāng)?shù)毓俜降卣鸺铀俣刃畔ⅲ簣龅囟讨芷诜磻?yīng)譜加速度SS為0.52（g），1s反應(yīng)譜加速度S1為0.33（g），場地調(diào)整系數(shù)Fa=1.31，F(xiàn)v=1.81。

根據(jù)ASCE 7-10第11.4.3章節(jié)可計算出MC?ER-場地地震最大影響系數(shù)：

SMS=Fa×SS=1.31× 0.52=0.681 SM1=Fv×S1=1.81× 0.33=0.597

根據(jù)ASCE 7-10第11.4.4章節(jié)可計算出設(shè)計水平地震影響系數(shù)：

SDS=2/3× SMS=2/3× 0.681=0.454 SD1=2/3× SM1=2/3× 0.597=0.398

根據(jù)表1、2（國標(biāo)GB 50011-2010第四章表4.1.3、表4.1.6），場地土的類型應(yīng)為中軟土/中硬土，同時考慮覆土深度，判定場地類別為Ⅱ類，第二組。

根據(jù)表3（國標(biāo)GB 50011-2010第五章表5.1.4-2），場地特征周期為0.40s。

3 不同結(jié)構(gòu)形式的中美標(biāo)反應(yīng)譜

3.1 設(shè)計反應(yīng)譜加速度

根據(jù)圖1（ASCE 7-10，第11.4.1章節(jié)，圖14.1-1），地震反應(yīng)譜如下：

表1 土的類型劃分和剪切波速范圍*

表2 各類建筑場地的覆蓋層厚度*，m

表3 特征周期值，s

圖1 設(shè)計反應(yīng)譜加速度

（1）周期＜T0，設(shè)計反應(yīng)譜加速度Sa應(yīng)按式（1）（ASCE 7-10，公式11.4-5）計算：

Sa=SDS（0.4+0.6T/T0）（1）

（2）周期≥T0，且＜TS，設(shè)計反應(yīng)譜加速度Sa：

Sa=SDS（2）

（3）周期＞TS，且＜TL，設(shè)計反應(yīng)譜加速度Sa應(yīng)按式（3）（ASCE 7-10，公式11.4-6）計算：

Sa=SD1/T （3）

（4）周期＞TL，設(shè)計反應(yīng)譜加速度Sa應(yīng)按式（4）（ASCE 7-10，公式11.4-7）計算：

式中：

SDS——短周期設(shè)計反應(yīng)譜加速度系數(shù)

SD1——1s周期設(shè)計反應(yīng)譜加速度系數(shù)

T——建筑物的特征周期TL——長轉(zhuǎn)換周期，美國地區(qū)處于4s～16s之間；為便于對比，參照中國規(guī)范，取值6s

3.2 中美標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜計算實(shí)例

本水泥廠項目采用美標(biāo)設(shè)計的車間結(jié)構(gòu)形式主要分為三種：中心支撐鋼框架（燒成窯尾）、鋼筋混凝土筒倉（各種儲庫）和大塊式設(shè)備基礎(chǔ)（窯中，輥磨基礎(chǔ)），本文著重從中心支撐鋼框架和混凝土筒倉兩方面進(jìn)行中美標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的對比分析。

3.2.1 中心支撐鋼框架反應(yīng)譜計算實(shí)例（Ra=3.25）

根據(jù)美標(biāo)ASCE 7-10，水泥工廠的建筑設(shè)計風(fēng)險級別可定義為Ⅱ級，結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)可取1.0。根據(jù)美標(biāo)ASCE 7-10第12.2-1章節(jié)，中心支撐框架反應(yīng)譜加速度調(diào)整系數(shù)Ra可取3.25。為計算需要，同時考慮更直觀的對比，將結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)和反應(yīng)譜加速度調(diào)整系數(shù)融合到反應(yīng)譜曲線中。

中心支撐鋼框架美標(biāo)修正后的反應(yīng)譜參數(shù)如下：

SDS=0.454/（Ra/Ie）=0.140 SD1=0.398/（Ra/Ie）=0.122

Ie為地震力影響系數(shù)，此處取1.0。

根據(jù)上述參數(shù)可繪制出美標(biāo)反應(yīng)譜，見圖2。參考美標(biāo)峰值加速度信息，國標(biāo)反應(yīng)譜按8度，0.20g考慮，峰值加速度為0.16（阻尼比ζ=0.05）。根據(jù)圖3（GB 50011-2010，第5.1.5章節(jié)），中國標(biāo)準(zhǔn)的地震反應(yīng)譜如下：

圖2 美標(biāo)反應(yīng)譜曲線（Ra=3.25）

圖3 地震影響系數(shù)曲線

當(dāng)周期位于Tg～5Tg時：

α=（Tg/T）γη2αmax（5）當(dāng)周期位于5Tg～6s時：

α=[η20.2γ-η1（T-5Tg）]αmax（6）式中：

α——地震影響系數(shù)

αmax——地震影響系數(shù)最大值

η1——直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)

γ——衰減指數(shù)

Tg——特征周期

η2——阻尼調(diào)整系數(shù)

T——結(jié)構(gòu)自振周期其中：（1）曲線下降段的衰減指數(shù)γ應(yīng)按式（7）確定：γ=0.9+（0.05-ζ）/（0.3+6ζ）（7）式中：

γ——曲線下降段的衰減指數(shù)

ζ——阻尼比

（2）直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)η1應(yīng)按式（8）確定：

η1=0.02+（0.05-ζ）/（4+32ζ）（8）式中：

η1——直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)，＜0時取0

（3）阻尼調(diào)整系數(shù)η2應(yīng)按式（9）確定：

η2=1+（0.05-ζ）/（0.08+1.6ζ）（9）

式中：

η2——阻尼調(diào)整系數(shù)，當(dāng)＜0.55時，應(yīng)取0.55

本車間高度為90.45m，結(jié)構(gòu)阻尼比ζ按0.03考慮，可相應(yīng)繪制出國標(biāo)對應(yīng)的反應(yīng)譜，詳見圖4。

圖4 國標(biāo)反應(yīng)譜曲線（阻尼比0.03）

通過對比圖2和圖4，國標(biāo)反應(yīng)譜峰值高于美標(biāo)，但國標(biāo)反應(yīng)譜加速度隨周期衰減較快，為了更直觀對比其關(guān)系，我們將兩個反應(yīng)譜疊加在一起，詳見圖5。

圖5 反應(yīng)譜對比（阻尼比0.03，?Ra=3.25）

從圖5可明顯看出，在周期0～0.55s之間，國標(biāo)加速度值明顯高于美標(biāo)；但從0.55s～3.5s，由于國標(biāo)衰減較快，在此范圍內(nèi)美標(biāo)的加速度值要高于國標(biāo)；從3.5s～6s，國標(biāo)加速度稍高于美標(biāo)，但相差不大，兩條曲線基本重合。

從分析結(jié)果看，本車間第一周期約為2.5s，對應(yīng)美標(biāo)加速度值為0.049（g），國標(biāo)加速度值為0.039（g），美標(biāo)加速度較國標(biāo)加速度高出約25.6%。3.2.2 鋼筋混凝土筒倉反應(yīng)譜計算實(shí)例（Ra=3）

根據(jù)美標(biāo)ASCE 7-10第15.4-2章節(jié)，鋼筋混凝土筒倉的反應(yīng)譜加速度調(diào)整系數(shù)Ra可取3。

圖6 美標(biāo)反應(yīng)圖譜曲線（Ra=3）

圖7 國標(biāo)反應(yīng)譜曲線（阻尼比0.05）

圖8 反應(yīng)譜對比（阻尼比0.05，Ra=3）

則美標(biāo)修正后的反應(yīng)譜參數(shù)如下：

SDS=0.454/（Ra/Ie）=0.151

SD1=0.398/（Ra/Ie）=0.133

根據(jù)上述參數(shù)可繪制出美標(biāo)反應(yīng)譜，見圖6。

以生料庫車間為例，筒倉內(nèi)徑為20m，高度為63.5m，結(jié)構(gòu)阻尼比ζ按0.05考慮，可相應(yīng)繪制出國標(biāo)對應(yīng)的反應(yīng)譜，詳見圖7。

通過對比國標(biāo)和美標(biāo)反應(yīng)譜信息發(fā)現(xiàn)，國標(biāo)反應(yīng)譜峰值高于美標(biāo)，但國標(biāo)反應(yīng)譜加速度隨周期衰減較快。同樣，我們將兩個反應(yīng)譜疊加在一起，見圖8。

從圖8可明顯看出，在周期0～0.435s之間，國標(biāo)加速度值明顯高于美標(biāo)；但從0.435～3.5s，由于國標(biāo)衰減較快，在此范圍內(nèi)美標(biāo)的加速度值要高于國標(biāo)；從3.5～6s，國標(biāo)加速度基本等同于美標(biāo)，兩條曲線基本重合。

從分析結(jié)果看，生料庫空倉狀態(tài)下第一周期約為0.473s，對應(yīng)美標(biāo)加速度值為 0.151（g），國標(biāo)加速度值為 0.141（g），美標(biāo)加速度較國標(biāo)高出7.1%，兩者相差不大；生料庫滿倉狀態(tài)下，第一周期為0.60s，對應(yīng)美標(biāo)加速度值為0.151（g），國標(biāo)加速度值為0.114（g），美標(biāo)加速度較國標(biāo)加速度高出約32.5%。

通過以上計算實(shí)例可以看出，同一結(jié)構(gòu)的不同狀態(tài)，由于自震周期的區(qū)別，水平加速度的差別非常大。

4 結(jié)語

通過分析相應(yīng)的中美標(biāo)地震反應(yīng)譜，我們對采用中美標(biāo)準(zhǔn)計算的結(jié)果差異有了一個初步的認(rèn)識。國標(biāo)反應(yīng)譜峰值加速度較大，但隨著周期衰減較快；美標(biāo)反應(yīng)譜峰值加速度較國標(biāo)偏小，但隨周期衰減較慢。通過本文的兩個計算實(shí)例可以看出：在0～0.5s，國標(biāo)的反應(yīng)譜加速度較大；在0.5～3.5s，美標(biāo)的反應(yīng)譜加速度較大；3.5s以上，美標(biāo)和國標(biāo)的反應(yīng)譜加速度差異不大，基本相同。但需注意，對不同的場地，因?yàn)樘卣髦芷诘牟煌€規(guī)律會有一定的區(qū)別。