小學(xué)數(shù)學(xué)中小數(shù)除法教學(xué)的實(shí)踐與探究

江蘇省新沂市墨河中心小學(xué)臧賽男

相比較而言，小學(xué)數(shù)學(xué)的小數(shù)除法教學(xué)比較難，它較之于小數(shù)加、減、乘的計(jì)算方法要復(fù)雜得多。小數(shù)除法是小數(shù)教學(xué)中難點(diǎn)較多的部分，需要把很多關(guān)口解決好。根據(jù)教材編寫的特點(diǎn)，我們可以采用“曲線救國(guó)”這種變式的方法來(lái)解決這個(gè)難點(diǎn)。筆者談?wù)剬?shí)踐與體會(huì)。

小數(shù)除法意義與分?jǐn)?shù)除法意義一樣，但是，蘇教版教材編寫是先學(xué)小數(shù)后學(xué)分?jǐn)?shù)，所以教學(xué)小數(shù)除法不能夠借助于分?jǐn)?shù)除法，只能根據(jù)學(xué)生掌握的實(shí)際知識(shí)，采用“曲線救國(guó)”的變式方法來(lái)組織教學(xué)，即通過(guò)應(yīng)用題的實(shí)際演算來(lái)學(xué)習(xí)。為了使學(xué)生理解起來(lái)困難少些，可先讓學(xué)生計(jì)算相類似的整數(shù)除法應(yīng)用題，然后用類比的方法引進(jìn)小數(shù)除法的應(yīng)用題。例如，可讓學(xué)生計(jì)算一下這樣簡(jiǎn)單的題目：學(xué)校食堂有面粉25袋，每天用去5袋，夠用幾天?這樣的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，學(xué)生是很熟悉的。列出算式是：25÷5=5(天)。然后再引出與上題相類似的、除數(shù)是小數(shù)的應(yīng)用題。例如，食堂有面粉25袋，每天用去2.5袋（即兩袋半），夠用幾天？這道應(yīng)用題與上面解答過(guò)的題目相類似，只是除數(shù)是小數(shù)。這道題雖然除數(shù)是小數(shù)，但學(xué)生通過(guò)口算，很容易求出得數(shù)。列出算式是：25÷2.5=10(天)。其實(shí)，這道題也就是整數(shù)應(yīng)用題中求一個(gè)數(shù)里包含另一個(gè)數(shù)的問題的推廣。這里是求25里包含多少個(gè)2.5，共包含10個(gè)，就是用l0天。這里舉的例子，是與整數(shù)除法中的包含除相類似的題目。另外還有整數(shù)除法中求平均每份是多少的題目，同樣可以用類比的方法推廣到小數(shù)除法。例如計(jì)算這樣的題目：3輛卡車共運(yùn)煤l0.5噸，求平均每輛卡車運(yùn)煤多少噸？像這樣的題目，學(xué)生用口算也可直接求出得數(shù)來(lái)。如果學(xué)生基礎(chǔ)較差，也可先擬出相類似的整數(shù)除法的題目讓學(xué)生計(jì)算，做些準(zhǔn)備工作。這里不再贅述。

在小數(shù)除法教學(xué)中，如何處理小數(shù)點(diǎn)比較麻煩，而這個(gè)難點(diǎn)在一定程度上來(lái)說(shuō)，是由于先講小數(shù)后講分?jǐn)?shù)帶來(lái)的（但并不是說(shuō)，先學(xué)分?jǐn)?shù)后學(xué)小數(shù)除法就能解決小數(shù)除法的所有疑難問題），當(dāng)然跟學(xué)生其他部分知識(shí)掌握得熟練與否也有關(guān)系。為了解決好小數(shù)除法的計(jì)算方法，應(yīng)該著重把小數(shù)點(diǎn)的處理問題解決好。當(dāng)然，在解決小數(shù)點(diǎn)的問題時(shí)，也要注意講清道理。

小數(shù)除法，每一道題目情況不一樣，我們以除數(shù)為準(zhǔn)，有的除數(shù)是整數(shù)，有的除數(shù)是小數(shù)，這兩者計(jì)算方法是不一樣的。如果在計(jì)算中有余數(shù)，則可在余數(shù)后面補(bǔ)上零，然后再繼續(xù)除下去。但是可能遇到這樣的情況，即除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù)，而除得的商是小數(shù)，這該如何處理呢？這時(shí)，我們要先知道被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)我們可以知道，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該在個(gè)位數(shù)字之后。例如計(jì)算6÷8，這道題可以看得很明顯。為了進(jìn)行計(jì)算，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)在6的右邊。算式如下：

上面的式子，用8去除6，不能得整數(shù)商，應(yīng)在個(gè)位數(shù)字6的右面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后添上零進(jìn)行計(jì)算，得小數(shù)商0.75。

一般說(shuō)來(lái)，用整數(shù)除整數(shù)或用整數(shù)除小數(shù)時(shí)，商為帶小數(shù)比商為純小數(shù)確定小數(shù)點(diǎn)位置較為容易。因此，在教學(xué)中通常先講商是帶小數(shù)的計(jì)算方法，然后再講商是純小數(shù)的情況。這樣的做法可以減少許多困難。關(guān)于商是帶小數(shù)的情況，算計(jì)起來(lái)比較容易，這里不再討論。

關(guān)于除數(shù)為小數(shù)的情況，計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，主要是處理小數(shù)點(diǎn)的問題，而關(guān)鍵的關(guān)鍵，是要把除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍等，把除數(shù)變成整數(shù)；為使取得商不變，被除數(shù)也要相應(yīng)擴(kuò)大相同倍數(shù)，然后按正常的方法計(jì)算。例如計(jì)算11.75÷2.5。這道題，除數(shù)有一位小數(shù)，可把除數(shù)擴(kuò)大l0倍，即把小數(shù)點(diǎn)向右移一位，使除數(shù)變成整數(shù)25；為使商不變，被除數(shù)也必須相應(yīng)地?cái)U(kuò)大10倍，即把11.75擴(kuò)大為117.5，這樣，計(jì)算11.75÷2.5，實(shí)際上就變成了計(jì)算117.5÷25=4.7。算式略。

上式計(jì)算結(jié)果得4.7。學(xué)生還可舉出一些實(shí)例自己進(jìn)行計(jì)算。這種例子舉起來(lái)并不難，老師適當(dāng)指導(dǎo)即可。

在小數(shù)除法計(jì)算中，當(dāng)除數(shù)是純小數(shù)時(shí)，所得商大于被除數(shù)，這與整數(shù)除法有所不同。在整數(shù)除法里，商不會(huì)大于被除數(shù)。對(duì)于這一點(diǎn)，開始時(shí)，學(xué)生往往不容易理解。教學(xué)中，教師可舉出一些實(shí)例加以說(shuō)明。例如，有一條繩子，長(zhǎng)10尺，把這條繩子剪成小段，如果每段長(zhǎng)1尺，則可剪成l0段；如果每段長(zhǎng)2尺，則可剪成5段；如果每段長(zhǎng)半尺（即0.5尺），則可剪成20段；如果每段長(zhǎng)0.25尺，則可剪成40段。這些除法計(jì)算，學(xué)生通過(guò)口算，即可求出得數(shù)。通過(guò)這個(gè)實(shí)例的計(jì)算，可以清楚地看出，如果除數(shù)是純小數(shù)，則所得的商大于被除數(shù)。

在實(shí)際教學(xué)中，小數(shù)除法碰到的問題要比上述所舉復(fù)雜得多。小數(shù)除法教學(xué)雖然是個(gè)難點(diǎn)，但只要我們找到了符合教材編寫特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的恰當(dāng)方法，即采用“曲線救國(guó)”這種變式的方法，老師“教”和學(xué)生“學(xué)”都會(huì)收到事半功倍的效果。