斜入射時(shí)抗電磁輻射材料電磁參數(shù)匹配的研究①

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(佳木斯大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007)

0 引 言

隱形技術(shù)俗稱隱身技術(shù)，專業(yè)的術(shù)語稱其為“低可探測(cè)技術(shù)”。[1]可以理解為通過某種方式減少自身被探測(cè)的可探測(cè)信息特征，其目的也就是為了減少被探測(cè)的可能性，使偽裝由防御走向了進(jìn)攻，由被動(dòng)防守變成了主動(dòng)出擊。隱形技術(shù)包括雷達(dá)新型、紅外隱形、可見光隱形、磁隱形以及聲隱形等。文中研究的就可以作為磁隱形中的一種通過抗電磁輻射材料反射雷達(dá)探測(cè)波以達(dá)到隱形的目的。[2-3]

目前前沿科研機(jī)構(gòu)在理論研究方面，對(duì)斜入射時(shí)抗電磁輻射材料電磁匹配性能的研究還很少，主要在理論上研究了斜入射時(shí)電磁損耗材料吸波性能，用三維網(wǎng)格法對(duì)其進(jìn)行了評(píng)估以及應(yīng)用方面的測(cè)量。[4-5]

從基本的電磁波理論出發(fā)，從分層介質(zhì)這一方面進(jìn)行研究，推導(dǎo)斜入射時(shí)抗電磁輻射材料的后向反射率公式，應(yīng)用Matlab的三維網(wǎng)格法分別討論電磁參數(shù)以及入射角等變量對(duì)此材料后向反射率的影響機(jī)制，從而給出可以指導(dǎo)工程實(shí)踐的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1 單層抗電磁輻射材料的反射系數(shù)推導(dǎo)

圖1所示，有一厚度為d的抗電磁輻射材料，一定頻率的電磁波入射到其上，夾角為任意角度。稱入射前介質(zhì)為1，抗電磁輻射材料為介質(zhì)2，從材料中射出之后到達(dá)介質(zhì)3。電磁波傳播方向與介質(zhì)分界面法線夾角分別為θ1、θ2、θ3,同時(shí)規(guī)定電磁波入射面與xz平面重合。另一方面各層介質(zhì)上反射的波的振幅以及穿透各層介質(zhì)的波的振幅用法向阻抗表示，這三種介質(zhì)的法向阻抗分別用用Z1、Z2、Z3、表示。

圖1 電磁波在損耗介質(zhì)中的傳輸

(1)

(2)

其中μi、εi分別為介質(zhì)的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。

根據(jù)折射規(guī)律，當(dāng)電磁波到達(dá)介質(zhì)2到3的交界面時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，滿足折射定律，即

n3sinθ3=n2sinθ2

(3)

可得

(4)

E2=E2y=(aejα2z+be-jα2z)ejσ2x

(5)

其中α2=k2z=k2cosθ2，σ2=k2x=k2sinθ2，a為電磁波入射時(shí)的振幅，b為電磁波反射以后的振幅。這里忽略了e-iωt因子。

根據(jù)阻抗的定義可知，磁場(chǎng)沿切向的分量可以寫成

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Zin=jZ2tgα2d

(11)

搜尋文獻(xiàn)可知

(12)

此公式可以用于求解電磁波在抗電磁輻射材料上的后向反射系數(shù)。

而對(duì)于有金屬襯底的抗電磁輻射材料，后向反射系數(shù)可以寫為

(13)

圖2 斜入射時(shí)R(dB)與f、θ的關(guān)系曲線

圖3 斜入射時(shí)R(dB)與f、θ的等高線

2 利用網(wǎng)格法討論各個(gè)參數(shù)和反射率的關(guān)系

圖4 斜入射時(shí)R(dB)與f、d的關(guān)系曲線

圖5 斜入射時(shí)R(dB)與f、d的等高線

圖6 斜入射時(shí)R(dB)與θ、d的關(guān)系曲線

從圖2和圖3可以看出電磁波在低頻段(2-4GHz)受入射角度影響較大，在高頻范圍基本不受入射角度影響。當(dāng)入射電磁波頻率較小時(shí)，入射角度在較小時(shí)即30o以下時(shí)，對(duì)后向反射率影響不大；當(dāng)度數(shù)達(dá)到30o以上時(shí)，隨著度數(shù)的增加，后向反射率急劇減小。但整體后向反射率都有較大數(shù)值。

圖7 斜入射時(shí)R(dB)與θ、d的等高線

圖8 有金屬襯底的單層結(jié)構(gòu)的R和的關(guān)系曲線

圖8 有金屬襯底的單層結(jié)構(gòu)的R和的關(guān)系曲線

基于圖2和圖3的討論，我們選擇有著較大反射率時(shí)的入射角即θ3=30o，作為第二項(xiàng)測(cè)試的初始角度，利用Matlab三維網(wǎng)格法討論入射電磁波頻率f以及抗電磁輻射厚度d對(duì)后向反射率的影響。從圖4和圖5可知當(dāng)頻率較小即2-6GHz以內(nèi)時(shí)，在較小厚度即0-6mm以內(nèi)，隨著厚度的增加，后向反射率急劇增大；當(dāng)厚度達(dá)到15mm以后，厚度對(duì)后向反射率的影響變得較小。當(dāng)厚度較小即0-6mm以內(nèi)時(shí)，在頻率較小即2-6GHz范圍內(nèi)，隨著頻率增加后向反射率急劇增加；在頻率大于6GHz之后，頻率的變化對(duì)后向反射率的影響減小。也就是當(dāng)厚度較的材料對(duì)頻率較大的電磁波有著較大的反射率。

同圖4和圖5的類似，同樣選擇有著較大后向反射率時(shí)的頻率f=4GHz作為初始頻率，利用Matlab三維網(wǎng)格法討論入射角度以及材料厚度d對(duì)后向反射率的影響。有圖6和圖7 可知，當(dāng)介質(zhì)厚度較小即0-6mm范圍內(nèi)時(shí)，角度對(duì)后向反射率的影響較大。隨著角度的增加，后向反射率逐漸增加。當(dāng)角度大于30o時(shí)材料有著較大的后向反射率，可以達(dá)到7dB以上。而當(dāng)厚度達(dá)到6mm以上時(shí)后向反射率都可以達(dá)到9dB以上。

3 吸波特性的輔助設(shè)計(jì)

根據(jù)上邊利用三維網(wǎng)格法討論的結(jié)果，我們選擇θ3=30o、d=6mm，f=4GHz時(shí)的狀態(tài)，對(duì)材料的介電常數(shù)以及磁導(dǎo)率進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，如圖8、9所示。

由圖8 可知當(dāng)介質(zhì)1的磁導(dǎo)率取較小值、介質(zhì)2的磁導(dǎo)率取較大值時(shí)，材料會(huì)有較大后向反射率。

由圖9可知當(dāng)介質(zhì)1的介電常數(shù)及介質(zhì)2的介電常數(shù)都較小時(shí)，材料會(huì)有較大的后向反射率。

4 結(jié) 論

通過利用傳輸線理論推導(dǎo)出的電磁波斜入射時(shí)的后向反射率公式可以看出，材料厚度同其他電磁參數(shù)一樣對(duì)后向反射率的大小有很大的影響，即在2-8GHz頻段內(nèi)，隨著厚度的增加，后向反射率的衰減dB值變得越來越大。為能夠滿足當(dāng)前部分軍事和民用中衰價(jià)值的要求應(yīng)使材料厚度大于6mm，體現(xiàn)出材料對(duì)電磁波有很好的吸收作用。

在制作、選取抗電磁輻射材料時(shí)向高磁導(dǎo)率低介電常數(shù)的材料范圍內(nèi)進(jìn)行選取，且材料厚度應(yīng)大于6mm才會(huì)對(duì)大部分頻段范圍內(nèi)的電磁波以任意角度入射時(shí)才會(huì)有滿足軍用、生活需要的后向反射率。對(duì)實(shí)際材料的應(yīng)用設(shè)計(jì)將起到很好的方向性指導(dǎo)性作用。