基于電極產(chǎn)熱分布的鋰離子動(dòng)力電池?zé)崮Ｐ廷?/h1>

2018-08-03 05:18:18，

佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)訂閱 2018年4期 收藏

關(guān)鍵詞：產(chǎn)熱電芯倍率

，

(1.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

0 引 言

極發(fā)展純電動(dòng)汽車成為應(yīng)對(duì)目前日益嚴(yán)峻的資源短缺和環(huán)境污染問題的重要解決方案。車用鋰離子動(dòng)力電池作為純電動(dòng)汽車的動(dòng)力源，必須滿足高能量密度、長(zhǎng)使用壽命及可靠的安全性的要求[1-2]。為了滿足電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程和加速功率的需求，車用鋰離子動(dòng)力電池會(huì)通過串并聯(lián)的方式組成電池組。電池組內(nèi)數(shù)量龐大的鋰離子單電池在充放電的過程中會(huì)釋放大量的熱，這些熱量若不及時(shí)排出，則會(huì)導(dǎo)致單電池溫度過高，甚至引發(fā)熱失控，這就需要配備電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)以及時(shí)排出電池組內(nèi)產(chǎn)生熱量[3-4]。一個(gè)切實(shí)有效的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)依賴于對(duì)電池產(chǎn)熱情況的準(zhǔn)確判斷，除了通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得電池產(chǎn)熱規(guī)律外，熱模型由于成本低、周期短等優(yōu)點(diǎn)而得到越來越多的應(yīng)用。目前，大部分單電池?zé)崮Ｐ投际菍坞姵乜礊橐粋€(gè)均勻產(chǎn)熱的熱源，忽略了電池內(nèi)部產(chǎn)熱分布的不一致性[5-8]。而實(shí)際上，單電池是由電極卷繞或者多個(gè)電極層疊組成，由于電極極耳的集流作用，電極上產(chǎn)熱率分布是不均勻的 ，其勢(shì)必會(huì)對(duì)單電池溫度分布有重要影響[9-10]。

圖1 鋰離子結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 電池尺寸圖

以某款車用動(dòng)力磷酸鐵鋰電池為研究對(duì)象，構(gòu)建二維電極電-熱模型研究產(chǎn)熱率在電極上的分布，并將其加載到三維單電池?zé)崮Ｐ椭校瑫r(shí)獲得三維單電池?zé)崮Ｐ偷臏囟确植加成涞蕉S電極模型上，實(shí)現(xiàn)電極模型與單電池模型的耦合，進(jìn)一步研究不同環(huán)境溫度時(shí)，單電池的產(chǎn)熱率及溫度分布。

1 模型構(gòu)建

研究對(duì)象為40Ah車用動(dòng)力磷酸鐵鋰電池，圖1為其結(jié)構(gòu)示意圖。單電池內(nèi)的電芯是由“正極-隔膜-負(fù)極”依次疊加組成，圖2為電池正負(fù)電極尺寸圖。單電池各組成部分特征參數(shù)見表1，電極各組成部件物性參數(shù)見表2。

表1 單電池各組成部分特征參數(shù)

表2 電極各組成部件物性參數(shù)

1.1 二維電極電-熱模型

(1)電極電模型

由于隔膜厚度尺寸(0.048mm)相對(duì)于隔膜平面尺寸(168mm×94mm)極小，可假設(shè)正負(fù)電極極板間的電流垂直穿過隔膜，許多文獻(xiàn)也采用了類似的處理方法[11-12]。根據(jù)基爾霍夫電流定律，可得正負(fù)電極的電平衡方程式分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中：rp和rn分別為正極和負(fù)極的電阻，Ω；Vp和Vn分別為正極和負(fù)極的電壓，V。

電阻可通過下式計(jì)算得到：

(5)

其中：δc和δm分別為集流體和活性材料厚度，m；σc和σm分別為集流體和活性材料電導(dǎo)率，s·m-1。

穿過隔膜的電流密度J可由下式計(jì)算：

(6)

其中：Uoc為電池的開路電壓，V；R為電池內(nèi)阻與隔膜面積的乘積，Ω·m2。

正極極耳與集流體連接處邊界條件為：

(7)

其中：?/?n表示沿邊界法線方向的梯度；I0為放電電流，A；L為極耳寬度，m。

負(fù)極極耳與集流體連接處邊界條件為：

Vn=0

(8)

其余邊界邊界條件為：

(9)

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電池開路電壓Uoc與電阻R隨放電深度DOD和溫度的變化分別如圖3、圖4所示。不同DOD和溫度之間的數(shù)值通過插值法計(jì)算得到并加載到仿真模型中。

(2)電極熱模型

根據(jù)Bernardi產(chǎn)熱模型[13]，電極放電時(shí)的產(chǎn)熱率q為：

(10)

其中：I為放電電流，A；V為體積，m3；T為電池溫度，K。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫熵系數(shù)dUoc/dT如圖5所示：

圖3 開路電壓隨放電深度DOD和溫度的變化

圖4 電阻隨放電深度DOD和溫度的變化曲線

圖5 溫熵系數(shù)隨放電深度DOD和溫度的變化

1.2 三維單電池?zé)崮Ｐ?/h3>

根據(jù)能量守恒定律，可得單電池的二維瞬態(tài)導(dǎo)熱微分方程為：

(11)

其中：qbat為單電池的總產(chǎn)熱率，W；ρ為電極密度，kg·m-3；CP為電極比熱容，J·kg-1·K-1；kx，ky，kz分別為單電池各組成部件在x、y和z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1。

單電池的總產(chǎn)熱率包括電芯產(chǎn)熱和正負(fù)極極柱和極耳產(chǎn)熱。

qbat=qcell+qca+qan

(12)

其中：qcell為電芯產(chǎn)熱率，W；qca為正極極柱和極耳產(chǎn)熱率，W；qan為負(fù)極極柱和極耳產(chǎn)熱率，W。

正負(fù)極極柱和極耳的產(chǎn)熱率可通過下式計(jì)算得到：

qca/an=I2Rca/an

(13)

其中：Rca/an問正極或負(fù)極的電阻，Ω。

單電池表面的邊界條件為：

qconv=h(T-Tamb)

(14)

其中：h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，設(shè)定為絕熱條件，故為0W·m-2·K-1；Tamb為環(huán)境溫度，K。

電芯是由多個(gè)電極層疊組成，其比熱容和各項(xiàng)導(dǎo)熱系數(shù)可有下列公式計(jì)算得到：

(15)

式中：m為電芯總質(zhì)量， kg；Ci表示各組成部分的比熱容， J·kg-1·K-1；mi表示各組成部分的質(zhì)量， kg。

各向?qū)嵯禂?shù)可通過下式計(jì)算：

(16)

(17)

(18)

式中：kx,cell、ky,cell、kz,cell分別代表電芯X、Y、Z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；δx、δy、δy分別代表電芯在X、Y、Z方向上的厚度；ki代表某材料的導(dǎo)熱系數(shù)；dδz,i、dδy,i、dδz,i分別代表某材料在X、Y、Z方向上的厚度。

1.3 模型耦合

三維單電池?zé)崮Ｐ陀?jì)算得到的電芯溫度分布沿電芯厚度方向(X方向)的平均值作為二維電極電-熱模型的輸入溫度。

(19)

二維電極電-熱模型計(jì)算得到的產(chǎn)熱率作為三維單電池模型電芯對(duì)應(yīng)位置出的產(chǎn)熱率。

q3D(X,Y,Z)=q2d(y,z)

(20)

2 電池產(chǎn)熱研究實(shí)驗(yàn)

對(duì)于鋰離子電池而言，其在絕熱條件下的散熱條件無疑是惡劣的。采用ARC(絕熱加速量熱儀)對(duì)所研究的電池進(jìn)行絕熱條件下1C放電和2C放電實(shí)驗(yàn)，電池初始溫度分別為27℃和24.5℃，實(shí)驗(yàn)過程中采集單電池在放電過程中的端電壓、溫升及平均產(chǎn)熱率等數(shù)據(jù)。該ARC采用“加熱-等待-搜索”的方式調(diào)整腔內(nèi)溫度與電池溫度保持精確一致，從而創(chuàng)造絕熱環(huán)境，電池產(chǎn)生的熱量全部用于自身加熱。測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示，將被測(cè)電池樣品懸空置于絕熱加速量熱儀的容腔中，并在電池表面布置熱電偶獲得電池溫度。

圖6 電池產(chǎn)熱研究實(shí)驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

圖7 1C放電和2C放電實(shí)驗(yàn)與仿真電池端電壓對(duì)比

圖8 1C放電和2C放電實(shí)驗(yàn)與仿真電池溫升對(duì)比

3 模型驗(yàn)證

3.1 二維電極電-熱模型驗(yàn)證

比較1C放電和2C放電實(shí)驗(yàn)與仿真得到的電池端電壓數(shù)據(jù)，如圖7所示，兩者最大誤差小于 0.05V，說明該模型可以準(zhǔn)確模擬單電池放電特性，驗(yàn)證了二維電極電-熱模型中電模型的合理性。

圖9 1C放電和2C放電實(shí)驗(yàn)與仿真平均產(chǎn)熱率對(duì)比

圖10 1C放電不同放電時(shí)間電極上的產(chǎn)熱率分布

3.2 三維單電池?zé)崮Ｐ万?yàn)證

比較1C放電和2C放電實(shí)驗(yàn)與仿真得到的電池溫升及平均產(chǎn)熱率數(shù)據(jù)，分別如圖8、9所示，可以發(fā)現(xiàn)，溫升及平均產(chǎn)熱率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)誤差分別在5%以內(nèi)，說明該模型可以準(zhǔn)確模擬單電池產(chǎn)熱特性，驗(yàn)證了單電池?zé)崮Ｐ偷暮侠硇浴?/p>

4 單電池產(chǎn)熱分析

4.1 電極產(chǎn)熱分布

圖10所示為1C放電180s、1800s、3420s時(shí)電極上的產(chǎn)熱率分布。在放電的初期，靠近極耳區(qū)域的產(chǎn)熱率大于遠(yuǎn)離極耳區(qū)域的，而在放電后期，遠(yuǎn)離極耳區(qū)域的產(chǎn)熱率大于靠近極耳區(qū)域的。造成這種現(xiàn)象的原因是電極上活性材料消耗率不均勻分布，靠近極耳區(qū)域的活性物質(zhì)在放電初期被優(yōu)先消耗，隨著放電時(shí)間的積累，導(dǎo)致遠(yuǎn)離極耳區(qū)域的活性物質(zhì)多于靠近極耳區(qū)域的，直觀地表現(xiàn)就是內(nèi)阻大小的改變從而影響穿過隔膜電流密度的改變，導(dǎo)致產(chǎn)熱率的變化。

圖11 不同放電倍率放電終止時(shí)刻橫截面溫度分布

4.2 單電池溫度分布

圖11所示為1C放電和2C放電終止時(shí)刻單電池X方向中心橫截面上的溫度分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，單電池的最高溫度位于單電池電芯的中心位置，且分布位置與單電池放電倍率無關(guān)，單電池電極產(chǎn)熱率的變化不會(huì)影響單電池溫度分布的變化。這主要是由于單電池電芯是一個(gè)不良導(dǎo)體，導(dǎo)熱系數(shù)較低，同時(shí)它作為單電池的一個(gè)熱源在放電過程中會(huì)不斷向單電池外殼傳遞熱量，電芯靠近外殼區(qū)域產(chǎn)生的熱量可以較為快速的傳遞給外殼，而中心位置的熱量擴(kuò)散較慢，隨放電時(shí)間不斷積累，導(dǎo)致中心位置區(qū)域溫升比邊緣區(qū)域的大。

圖12 不同放電倍率時(shí)電池平均溫升變化

圖13 不同放電倍率時(shí)電池最大溫差變化

圖12所示為1C放電和2C放電過程中單電池的平均溫升，圖13為最大溫差變化。比較平均溫升變化可以發(fā)現(xiàn)，單電池放電倍率越大，平均溫升越大。通過公式(10)，可以得知電池產(chǎn)熱率與電池放電電流的大小有關(guān)，放電倍率越大，產(chǎn)熱量越大，在絕熱條件下，單電池放電產(chǎn)生的熱量使電池溫度急劇上升。其中1C放電的最高平均溫升為9.91℃，2C放電的最高平均溫度溫升為19.47℃。動(dòng)力電池在實(shí)際使用中復(fù)雜的放電工況對(duì)車用動(dòng)力鋰離子熱管理系統(tǒng)提出更高的要求。比較溫差變化可以發(fā)現(xiàn)，單電池放電倍率越大，溫差越大。這主要是由于電芯是熱的不良導(dǎo)體，放電倍率越大產(chǎn)生的熱量越多，越容易聚集。在放電初期，溫差迅速增大，這是由于單電池各個(gè)部件中只有電芯、極耳和極柱產(chǎn)熱，外殼溫度的上升只能依靠其余部件的傳遞過來的熱量。在放電中期，產(chǎn)熱量變化很小，熱量傳遞也接近穩(wěn)態(tài)，溫差小范圍波動(dòng)。而在放電末期，溫差再次增大，這是因?yàn)殡娦驹诜烹娔┢趦?nèi)阻增大，產(chǎn)熱量增大導(dǎo)致的。

5 結(jié) 語

構(gòu)建了基于電極產(chǎn)熱分布的車用鋰離子動(dòng)力電池?zé)崮Ｐ?，通過實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了該模型可以準(zhǔn)確模擬車用鋰離子動(dòng)力電池在放電過程中的產(chǎn)熱及溫升過程。仿真結(jié)果表明產(chǎn)熱率在電極上的分布隨放電時(shí)間而變化；放電倍率對(duì)電池溫度分布規(guī)律沒有影響，中心區(qū)域溫度最高；放電倍率越大，單電池內(nèi)的溫差越大。

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