一種基于LCC和MTBF的列控車載設備老化管理方法

劉雅晴，康仁偉，趙媛喆，岳 林

（中國鐵道科學研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081)

列控車載設備的生命周期與各單元的使用壽命休戚相關[1]。隨著各單元生命周期的延長，鐵路產(chǎn)品的使用壽命也相應延長了幾十年[2]，但作為鐵路信號設備，它們終究有因老化而退役的一天，老化過程不可避免。通過現(xiàn)行經(jīng)驗和分析計算，在設計定型前對產(chǎn)品可靠性進行改進，可以實現(xiàn)甚至超出鐵路行業(yè)內(nèi)性能和壽命的預期水平，一個合理的老化管理方案可以將老化影響和高成本最小化[3]。由于 CTCS-3 級列控車載設備設計開發(fā)過程復雜、設備安全系數(shù)高、成本差異大，因而應關注設備投產(chǎn)后的老化管理策略，通過尋找可靠性與設備全生命周期中投入成本的關系，找到最合理可行的可靠性指標，在不影響安全的情況下，達到降低設備維護成本的目的。

1 現(xiàn)有車載設備的老化管理模式

現(xiàn)有列控車載設備的檢修過程一般納入動車組檢修一體化流程中統(tǒng)一管理，并且結(jié)合動車組檢修同步進行，檢修時間統(tǒng)一安排，同步完成[4]。CTCS-3 級列控車載設備實行計劃修和狀態(tài)修相結(jié)合、運用檢修和高級檢修相結(jié)合的修程修制。CTCS-3 級 ATP 車載設備與動車組檢修修程對應關系如表1 所示。

以某 CTCS-3 型列控車載設備為例，其配件更換周期如表2 所示。

此外，列控車載設備整機每種型號每個運用檢修工區(qū)需要備用 1 套，運用數(shù)量 40 套以上，后續(xù)列控車載設備每增加 20 套，增加應急備用設備 1 套；除整機外常用組匣不少于 1 套，人機顯示器顯示屏、傳感器、插接件、接收天線、測速雷達等易損配件每種型號每處不少于 2 個。

事實上這種模式并不完全適用于所有的列控車載設備，特別是對于 CTCS-3 級列控車載設備，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加復雜，零部件更多，在提升可靠性的同時，增加了質(zhì)量成本，造成了資源浪費。因此，在考慮系統(tǒng)可靠性和備品備件問題上，應根據(jù)系統(tǒng)及子系統(tǒng)的平均故障間隔時間 (Mean Time Between Failure，MTBF) 的要求，制定合理可行的全生命周期成本 (Life Cycle Cost，LCC) 策略，通過設計前期尋求的 LCC 和 MTBF 關系，在不影響安全性能情況下，找到產(chǎn)品利用率的最大化，以避免資源浪費。

表1 CTCS-3 級 ATP 車載設備與 CRH2 型動車組檢修修程對應表Tab.1 CTCS-3 ATP on-board equipment and CRH2 EMU repair schedule correspondence table

表2 某 CTCS-3 型列控車載設備配件更換周期表Tab.2 A kind of CTCS-3 ATP on-board equipment parts replacement period list

2 考慮 LCC 的車載設備老化策略

2.1 LCC 構(gòu)成

LCC 的概念最早起源于瑞典鐵路系統(tǒng)，隨后應用到武器裝配領域，并逐漸推廣至各個生產(chǎn)制造領域。它不僅包括購置部門在購買時的最初費用成本，還包括在產(chǎn)品壽命期內(nèi)預計的運行和維護成本及報廢時的處理成本，這些成本之和即產(chǎn)品生命周期成本[5]。計算 LCC 有工程估算法、專家判斷法、參數(shù)估算法等，此處采用參數(shù)估算法對 CTCS-3級 ATP 車載設備的全生命周期費用進行計算如下。

按照成本分解結(jié)構(gòu)從基本成本單元起自下而上逐項將整個系統(tǒng)在 LCC 內(nèi)的所有成本單元累加起來，計算公式為

式中：CT為 LCC總成本；n為成本的單元數(shù)；Ci為第i項成本單元的成本。

對于 CTCS-3 級 ATP 車載設備，將Ci細化為各項指標，得到 LCC 的計算公式為

式中：CDV為研發(fā)成本；CMF為制造成本，前兩者基本構(gòu)成顧客的設備購入成本；CO為運行使用成本，包括銷售、運輸、包裝等過程；CMT為后期維護成本；CDP為廢置處理成本。

CTCS-3 級 ATP 車載設備 LCC 構(gòu)成如圖1 所示。其中，研發(fā)成本 (CDV)、制造成本 (CMF)、運行使用成本 (CO) 構(gòu)成了采購成本值，主要為車載設備的前期投入費用；維護成本 (CMT)、廢置處置成本 (CDP) 構(gòu)成了使用保障成本值，主要為車載設備使用后的投資成本。

2.2 LCC 百分比累積

LCC 是各階段成本累積的結(jié)果[6]。使用線性模型參數(shù)估計法計算車載設備的 LCC 如下。

（1）研發(fā)成本。對于列控車載系統(tǒng)來說，此過程涉及的軟硬件較多，成本計算也較復雜，找出一個通用模型比較困難，因而采用工程法對各項費用進行計算，然后逐項疊加，以此計算研發(fā)成本。其費用的計算公式為

式中：CDV為研發(fā)投入總成本；CDV1，CDV2，…，CDVm為每次設計變更需要投入的研發(fā)成本。

（2）運行使用成本。運行成本一般與列控車載設備的在不同列車上的使用數(shù)量和安裝方式有關，因而可以參照各電務部門所支出運行成本的記錄，與產(chǎn)品設計開發(fā)中的一些特征參數(shù)進行比較，把特征參數(shù)作為成本的影響因素，其成本的計算公式為

圖1 CTCS-3 級 ATP 車載設備 LCC 構(gòu)成Fig.1 CTCS-3 ATP on-board equipment LCC composition

式中：CO1，CO2，…，COc為列控車載設備運行過程中的各次的歷史費用；γ1，γ2，…，γc是影響各次歷史費用的參數(shù)，如數(shù)量、運行時間、工人人數(shù)等。

（3）制造成本。與運行成本類似，均為線型參數(shù)模型，此處不贅述。

（4）維護成本。影響維護成本的因素和參數(shù)有平均年故障率、危險側(cè)失效率、故障檢測時間、故障損失價值、修復故障時間、恢復設備使用時間等。維護成本的計算公式為

式中：ηj為平均年故障數(shù)；Tj為故障修復時間，含檢測時間；Wj為修復故障所使用的成本價值；RCj為車載設備故障平均修復成本；MTTRj為設備平均修復時間；a為由于設備故障導致顧客損失的價值，它根據(jù)具體故障狀態(tài)而變化。

（5）廢置處理成本。車載設備的廢置處理成本(包含設備檢查成本) 為機柜拆卸成本與處置成本之和。去掉其殘余價值，計算公式為

式中：Bl為各子系統(tǒng)拆卸所需要的成本；Dl為各子系統(tǒng)拆卸后處置所需成本；Ml為各子系統(tǒng)的殘余價值；參數(shù)α，β，φ分別為各子系統(tǒng)在拆卸、處置及殘余過程中的成本參數(shù)，其中殘余成本參數(shù)為負值。

根據(jù)以上模型計算出車載設備各階段 LCC 百分比積累，CTCS-3 級 ATP 車載設備 LCC 帕累托曲線如圖2 所示。

由圖2 可知：①不同階段的 LCC 百分比不同，設備設計開發(fā)和早期試制階段是控制 LCC 的最佳時機，因而在此時應考慮對產(chǎn)品的指標進行優(yōu)化，如改善設備的平均故障間隔時間 (MTBF) 等；②維護階段的成本對 LCC 累積結(jié)果最大，在“實際費用消耗累積”各階段中，CMT階段在縱坐標“LCC 累積百分數(shù)”中影響最大，即維護成本在 LCC 全生命周期中所占成本比例最大，從 30% 上升至 80%，差值約 50% 左右。因此，可以考慮根據(jù)系統(tǒng) MTBF 計算結(jié)果對維護過程進行優(yōu)化。

圖2 CTCS-3 級 ATP 車載設備 LCC 帕累托曲線Fig.2 LCC Pareto curve of CTCS-3 ATP on-board equipment

3 考慮 MTBF 的車載設備老化策略

可靠性是給定系統(tǒng)在規(guī)定條件下的預知時間內(nèi)持續(xù)完成規(guī)定功能的概率，MTBF 是衡量可靠性的重要指標[7]。如果車載設備在使用中發(fā)生了N0次故障，每次故障修復后，又重新投入使用，測得其每次故障前工作持續(xù)時間為t1，t2，…，tN0，其平均故障間隔時間 MTBF 的計算公式為

式中：tu為第u次的故障前工作持續(xù)時間；T為各次故障前持續(xù)的時間總和。

由于 CTCS-3 級列控車載設備由多個子系統(tǒng)或單元組成，設每個單元的可靠度為Ru(t)，u= (1，2，…，n)，失效率為λu，u= (1，2，…，n)，其可靠性的數(shù)學模型表現(xiàn)為各單元的串聯(lián)結(jié)構(gòu)。任何單元故障都會導致整個車載設備的故障，導致降級或宕機。車載設備整體可靠度Rs(t) 計算公式為

MTBF的計算公式為

列控車載設備作為電子系統(tǒng)，其系統(tǒng)失效率λs隨時間變化的失效趨勢示意圖如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)失效率 λs 的失效趨勢示意圖Fig.3 System failure rate λs failure trend

初始故障期和損耗故障期的時間產(chǎn)品失效率較高，不計算 MTBF 值[8]。偶發(fā)故障期具有相對恒定的故障率，在器件的使用壽命期間保持穩(wěn)定，通過上述公式定義及現(xiàn)場運用經(jīng)驗分析，計算 CTCS-3級 ATP 車載設備各單元失效率，最終求得某一設計方案狀態(tài)下系統(tǒng)的 MTBF 值，由于不同的設計方案會導致不同的 MTBF 值，因而可以找到 MTBF 值與設計成本之間的關系。

4 LCC 與 MTBF 結(jié)合的老化策略優(yōu)勢分析

4.1 LCC 與 MTBF 的關系

由于早期不同的設計方案會導致不同的 LCC 和不同的 MTBF 值，因而可以根據(jù)設計指標的變化描繪出 LCC 與 MTBF 變化的關系。

對于列控車載系統(tǒng)，其可靠性設計過程與 LCC有著重要的關系，高可靠性的設備雖然其維護成本相對較低，但設計開發(fā)成本相對較高，這部分成本會相應轉(zhuǎn)嫁到顧客的購置成本上。因此，在 LCC計劃初期，通過 LCC 和 MTBF 的對應關系，找到最合理的成本值與可靠性值，使可靠性與成本之間達到最優(yōu)的平衡，對于目前的列控車載設備，可以通過延長 MTBF 周期來降低維護成本。

LCC 與 MTBF 兩者是相互制約的關系，如果 MTBF 值過大，這將需要消耗非常高的設計開發(fā)成本和生產(chǎn)制造成本，即通過長周期開發(fā)和使用昂貴的物料替代現(xiàn)有物料來達到目的，這會使 LCC 值整體升高；如果 MTBF 值過小，雖然看似節(jié)約了設計開發(fā)成本和生產(chǎn)制造成本，但需要在產(chǎn)品老化過程中進行大量成本投入來保持可用性，這也不是節(jié)約成本的明智之舉。因此，可以初步判定 LCC 與 MTBF 的變化關系為波動關系，而不是線性關系。在此關系曲線中找出 LCC 最低點，此點對應的 MTBF 值則為最佳 MTBF 值，此時列控車載設備消耗的成本最小。

由于采購成本值主要構(gòu)成為車載設備的前期投入費用，包括研發(fā)成本 (CDV)、制造成本 (CMF)、運行使用成本 (CO)等。MTBF 值越大，可靠性越高，采購的物料成本也就越大，LCC 也隨之增加。因此，采購成本值曲線隨 MTBF 值增加而增大，呈正相關趨勢。使用保障成本值為車載設備使用后的投資回報，主要與維護成本 (CMT)、廢置處置成本 (CDP) 有關。此時，MTBF 值越大，設備可靠性越高，需要備品備件數(shù)量越少，LCC 也隨之下降。因此，使用保障成本值曲線隨 MTBF 值增加而減小，呈負相關趨勢。

4.2 尋找最優(yōu)解

根據(jù)采購成本值、使用保障成本值及 MTBF 值的計算公式，得到 CTCS-3 級ATP車載設備 LCC 與可靠性的關系如圖4 所示。

在圖4 中，橫坐標為車載設備各單元串聯(lián)后系統(tǒng)的 MTBF 值；縱坐標為車載設備上述 5 個階段計算匯總后的 LCC 值。通過采購成本值與使用保障成本值的相加，得到車載設備隨著可靠性增加的 LCC 曲線。找出 LCC 曲線的最低點，即設備的可靠性最佳值，此時消耗的成本是最低的。

圖4 CTCS-3 級 ATP 車載設備 LCC 與可靠性的關系圖Fig.4 CTCS-3 ATP on-board equipment LCC and reliability relationship

在找到可靠性最佳值的基礎上，可以增加預算去提升產(chǎn)品的安全性投入，最終總的老化管理投入計算公式為

此種方式不再需要用現(xiàn)有老化策略進行維護，而是以車載設備 MTBF 值為周期進行維修，MTBF值產(chǎn)生的可靠性周期遠大于跟隨車輛進行的維護周期，并且由根據(jù)車載設備數(shù)量進行備品備件的購置，變?yōu)楦鶕?jù)車載設備的 MTBF 周期進行備品備件數(shù)量配置，即使在增加安全性考慮的條件下，也會比現(xiàn)有修程規(guī)定節(jié)約成本。

5 結(jié)束語

全生命周期成本和產(chǎn)品可靠性是制造商極為關注的指標，同時也是影響獲得產(chǎn)品老化管理過程的重要指標。研究通過對 CTCS-3 級 ATP 車載設備的分析，提出了全生命周期成本和產(chǎn)品可靠性理論結(jié)合的應用，找出了 LCC 和 MTBF 關系的最優(yōu)解。這種方式的意義在于降低維護費用的同時，也延長了設備的維護周期，優(yōu)化了現(xiàn)有修程模式的局限性，使設備維護的預防性維修機制趨于合理。鐵路信號產(chǎn)品作為鐵路運輸過程的重要組成部分，其老化管理方式直接影響運輸效率。今后需要探索產(chǎn)品 LCC 與可靠性，甚至是安全性之間的關系，在開發(fā)階段設計可靠性、可用性、可維護性、安全性指標時，可以將產(chǎn)品老化過程納入到設計過程中，從而將經(jīng)濟效益與可靠性、安全性等指標相結(jié)合，這將成為鐵路產(chǎn)品發(fā)展的趨勢[9]。