時(shí)空基線對相干性的影響分析

郭樂萍，岳建平

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

合成孔徑雷達(dá)干涉測量技術(shù)(interferometry synthetic aperture radar，InSAR)出現(xiàn)于20世紀(jì)60年代末，該技術(shù)具備全天時(shí)、全天候連續(xù)監(jiān)測、大范圍空間覆蓋和非接觸式遠(yuǎn)程監(jiān)測的優(yōu)勢。在InSAR技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展起來的差分干涉測量技術(shù)(differential InSAR,D-InSAR)能夠更精確地探測地表形變信息，為變形監(jiān)測提供了新的思路和手段。但由于受到時(shí)空失相干和大氣相位延遲的影響，D-InSAR的應(yīng)用在很多方面受到了限制[1]。造成時(shí)空失相干的主要原因是時(shí)空的選擇不合理，或者基線過長，這使得像對兩兩干涉時(shí)無法獲得較好的結(jié)果[2]。

本文首先從理論上分析空間基線和時(shí)間基線對相干性的影響，然后以ALOS PALSAR數(shù)據(jù)為例，計(jì)算不同時(shí)空基線干涉像對的相干系數(shù)，對其結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，并建立時(shí)空基線與相干性的關(guān)系模型，最后隨機(jī)選擇16個(gè)干涉像對驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，得到了較好的結(jié)果，說明本文建立的相關(guān)性模型具有一定的參考價(jià)值。

1 原理和理論分析

1.1 SAR重軌干涉測量

InSAR和D-InSAR技術(shù)的原理均是重復(fù)軌道干涉測量，圖1所示為重復(fù)軌道干涉模式。星載InSAR測量技術(shù)是利用兩副天線在同一時(shí)間進(jìn)行觀測或利用一副天線先后進(jìn)行兩次觀測，以此來獲取同一地物的兩幅影像作為基本處理數(shù)據(jù)，經(jīng)過配準(zhǔn)后獲取干涉圖像，再經(jīng)過濾波、相位解纏等操作，從干涉條紋中獲取真實(shí)相位信息，最后進(jìn)行相位高程轉(zhuǎn)換，生成DEM[3]。圖2為InSAR技術(shù)成像幾何關(guān)系示意圖。而D-InSAR技術(shù)則是通過對兩幅獲取于形變前和形變后的影像進(jìn)行干涉處理，利用最終所得的形變相位進(jìn)行反演來得到地表形變值[4]。二者的關(guān)鍵步驟均為要得到高精度的干涉相位信息，而干涉的質(zhì)量完全取決于圖像數(shù)據(jù)本身，因此參考時(shí)空基線來選擇質(zhì)量好的干涉像對至關(guān)重要。而干涉的質(zhì)量還同時(shí)受到影像配準(zhǔn)精度、地物覆蓋類型及后向散射系數(shù)的變化等因素的影響，因此不能僅根據(jù)時(shí)空基線的選擇來判斷干涉相位的精度。

圖1 重復(fù)軌道干涉模式

圖2 InSAR技術(shù)成像幾何關(guān)系

1.2 基線長度與相干性分析

雷達(dá)兩次運(yùn)行時(shí)所采集信號(hào)的相似程度稱為相關(guān)性，兩幅SAR影像的相關(guān)性一般由相關(guān)系數(shù)值來表示[5]。相關(guān)系數(shù)ρ與影像的關(guān)系可表示為

(1)

式中，M和S分別表示兩景圖像的復(fù)數(shù)信號(hào)；S*是共軛復(fù)數(shù)；E代表信號(hào)值的數(shù)學(xué)期望。相干性系數(shù)值分布在0～1之間，值越接近0代表兩幅影像越不相干，值越接近1說明兩幅影像可以得到更好的干涉結(jié)果。

在SAR重復(fù)軌道干涉測量中，影響相干性的因素有很多，影響總相干性的主要因素[6]為

γ=γspatial+γvolume+γthermal+γtemporal+γDC

(2)

式中，γspatial代表空間失相干，主要受空間基線的影響；γvolume是體散射失相關(guān)，是雷達(dá)電磁波經(jīng)過多路徑散射后引起的；γthermal是熱噪聲失相干，主要受雷達(dá)系統(tǒng)構(gòu)造特征影響；γtemporal是時(shí)間失相關(guān)，是由兩幅影像獲取間隔中地表特性的變化引起的；γDC是多普勒質(zhì)心失相干，是由兩幅圖像的多普勒質(zhì)心差異導(dǎo)致的。在以上所有的失相關(guān)因素中，時(shí)空基線引起的時(shí)空失相關(guān)是影響SAR信號(hào)相干性的最重要原因。前人對于基線長度與相干性關(guān)系的研究中，得到了相干性隨基線長度變化成反比的關(guān)系，即基線長度越長，相干系數(shù)越小，對應(yīng)的干涉圖質(zhì)量越差，因此可以根據(jù)基線長度來選擇干涉質(zhì)量較高的像對[7-8]。時(shí)間基線對相干性的影響比空間基線要復(fù)雜多，并不是簡單的成反比關(guān)系，還受到兩幅影像獲取時(shí)間間隔中地物狀態(tài)變化、大氣變化、氣候變化等的影響。獲取兩幅影像的間隔越小，地物狀態(tài)和大氣條件越接近，形成的干涉圖質(zhì)量就越好。地物后向散射特性隨時(shí)間的變化較為復(fù)雜，可能會(huì)因季節(jié)的變化而出現(xiàn)一些波動(dòng)[9-10]。

2 模型建立與驗(yàn)證

本文綜合分析了時(shí)間基線和空間基線與相干性的關(guān)系，以ALOS PALSAR數(shù)據(jù)為例，通過對相干性的計(jì)算，分別找出時(shí)空基線與相干性的函數(shù)關(guān)系，如圖3和圖4所示。并建立方程來模擬時(shí)空基線對相干性的影響，采用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代求得模型中的未知系數(shù)，之后隨機(jī)選擇16個(gè)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，證明了本文建立的模型與軟件計(jì)算結(jié)果具有很高的相關(guān)性。

圖3 空間基線與相干性關(guān)系

圖4 時(shí)間基線與相干性關(guān)系

從結(jié)果可以看出，時(shí)、空基線分別與相干性呈非線性冪函數(shù)關(guān)系，其中空間基線與相干性平均值的相關(guān)系數(shù)為0.51，時(shí)間基線與相干性平均值的相關(guān)系數(shù)為0.61。從圖3和圖4也能看出相干性平均值與空間基線和時(shí)間基線有明顯的非線性反比關(guān)系，這也對理論分析的合理性進(jìn)行了初步驗(yàn)證。

通過對結(jié)果進(jìn)行分析，本文認(rèn)為當(dāng)基線長度在2000 m以內(nèi)時(shí)，能得到較好的相干性，隨著基線長度的增加，相干性迅速下降；當(dāng)基線長度大于2000 m時(shí)相干性較差，且隨著基線長度的增加緩慢下降，干涉質(zhì)量較低?？臻g基線對相干性的影響較為明顯，限制空間基線的長度在臨界基線的三分之一以內(nèi)(ALOS PALSAR數(shù)據(jù)臨界基線6200 m左右[11])時(shí)，都能保證一個(gè)較好的干涉結(jié)果。相干性隨時(shí)間基線的變化比較復(fù)雜，間隔一年以內(nèi)，相干性值大體上是一個(gè)緩慢下降的過程；但在間隔超過一年后，相干性值出現(xiàn)了周期性的波動(dòng)，推測是受到季節(jié)變更替的影響。時(shí)間基線的選擇應(yīng)綜合地表覆蓋物變化、季節(jié)、氣候等因素，尤其是對于植被覆蓋較多區(qū)域，盡量選擇冬季影像進(jìn)行干涉，會(huì)得到更好的相干性結(jié)果[12-13]。

從以上分析可知，時(shí)間基線和空間基線會(huì)共同影響相干性值，基于以上結(jié)果，初步設(shè)定其共同影響下的模型表達(dá)式為

(3)

式中，ρ表示相干性值；x1表示空間基線長度；x2表示時(shí)間基線長度。設(shè)定參數(shù)初始值為：a1=1.494 4/(1.494 4+0.467 5)，a2=0.467 5/(1.494 4+0.467 5)，a3=0，c1=-0.257，c2=-0.085，c3=1，c4=1。經(jīng)過多次迭代擬合，最終得到ALOS PALSAR傳感器時(shí)空基線對相干性影響的模型為

(4)

為了對該模型的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，本文隨機(jī)選取16組干涉像對，用式(4)計(jì)算其相干性，并與軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，圖5所示是結(jié)果的散點(diǎn)圖對比。

圖5 模型計(jì)算結(jié)果與軟件計(jì)算結(jié)果散點(diǎn)圖

表1是16組數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果和誤差精度。根據(jù)圖5和表1可以看出該模型的結(jié)果與軟件計(jì)算結(jié)果非常接近，且相關(guān)性系數(shù)達(dá)到0.92，16組數(shù)據(jù)的平均誤差為7.86%，其中最小誤差只有0.28%，說明了該模型具有一定的合理性，同時(shí)證明時(shí)空基線對相干性具有決定性的影響。

表1 模型精度驗(yàn)證

3 結(jié) 語

基線是InSAR技術(shù)的基礎(chǔ)，對InSAR技術(shù)的應(yīng)用起到關(guān)鍵作用。當(dāng)基線過長時(shí)會(huì)出現(xiàn)失相干現(xiàn)象，相干性值過低，無法得到理想的結(jié)果。本文采用理論分析和仿真試驗(yàn)相結(jié)合的方法，首先從理論上分析了時(shí)空基線對相干性的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相干性隨著空間基線的增長總體呈非線性下降趨勢；而時(shí)間基線對相干性的影響較為復(fù)雜，還受到地物覆蓋類型、氣候和大氣條件等影響，隨著季節(jié)更替相干性會(huì)呈現(xiàn)周期性的波動(dòng)。

在隨后的仿真試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)對于ALOS PALSAR傳感器，空間基線和時(shí)間基線分別與相干性呈非線性反比冪函數(shù)關(guān)系，且決定系數(shù)分別達(dá)到了0.51和0.61。經(jīng)過大量迭代計(jì)算，本文很好地?cái)M合出了時(shí)間基線和空間基線共同影響相干性的模型表達(dá)式，并且對該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，該模型計(jì)算結(jié)果與軟件計(jì)算結(jié)果非常接近，二者存在很好的線性關(guān)系，且相關(guān)性系數(shù)高達(dá)0.92，平均誤差也僅有7.86%。由此說明本文建立的時(shí)空基線模型具有一定的合理性，也證明了時(shí)空基線對相干性具有決定性的影響。

基于以上計(jì)算和分析，本文認(rèn)為，在選擇干涉像對時(shí)，可以將基線長度控制在臨界基線的三分之一以內(nèi)，此時(shí)基本可以保證得到較好的相干性。對于時(shí)間基線的選擇比較復(fù)雜，要考慮地物覆蓋類型、大氣和氣候等因素，建議選擇冬季影像進(jìn)行干涉，可以得到較好的干涉結(jié)果。