磁斯格明子的微磁學(xué)研究進(jìn)展和應(yīng)用?

金晨東 宋承昆 王金帥 王建波2) 劉青芳

1)(蘭州大學(xué),磁學(xué)與磁性材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730000)

2)(蘭州大學(xué),特殊功能材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730000)

磁斯格明子作為一種具有拓?fù)浔Ｗo(hù)性質(zhì)的準(zhǔn)粒子受到了磁學(xué)與磁性材料領(lǐng)域科學(xué)家的廣泛關(guān)注.本文對(duì)磁斯格明子的拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行了概述,回顧了磁斯格明子的存在條件以及運(yùn)輸特性,綜述了近年來利用微磁學(xué)模擬研究的磁斯格明子激發(fā)、操控、微波磁場(chǎng)響應(yīng)以及基于磁斯格明子的器件設(shè)計(jì),主要包括賽道存儲(chǔ)器、自旋納米振蕩器、晶體管和邏輯門.通過本文的綜述,希望為磁斯格明子在未來信息領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考.

1 引 言

早在1962年,英國(guó)物理學(xué)家Tony Skyrme在建立介子與重子統(tǒng)一場(chǎng)理論時(shí)提出了一種拓?fù)涔铝⒆?這種拓?fù)涔铝⒆邮欠蔷€性sigma模型下的非平庸解[1].在該科學(xué)家去世后,這種拓?fù)涔铝⒆颖徽矫麨樗垢衩髯?skyrmion),以此來紀(jì)念該物理學(xué)家.隨后,大量的研究證明斯格明子也可以存在于量子霍爾體系[2]、玻色愛因斯坦凝聚[3]、液晶材料[4]以及泡疇形式的薄膜中[5].直到2006年,R??ler等[6]在理論上預(yù)言了斯格明子可以在磁性材料中存在.2009年,Mühlbauer等[7]首次通過中子散射在低溫、磁場(chǎng)存在情況下的MnSi單晶中觀察到磁斯格明子,為之后對(duì)磁斯格明子的研究奠定了基礎(chǔ).圖1(a)為B20結(jié)構(gòu)塊體中發(fā)現(xiàn)的一種典型的磁斯格明子自旋結(jié)構(gòu),其中心區(qū)域磁矩自旋向下,邊界區(qū)域的磁矩自旋向上與中心區(qū)域磁矩自旋方向相反,中間過渡區(qū)域磁矩沿面內(nèi)排布.磁斯格明子可以視為一種準(zhǔn)磁性粒子并且具有拓?fù)浔Ｗo(hù)的性質(zhì).磁斯格明子的拓?fù)湫再|(zhì)可以由下面公式即斯格明子數(shù)來定義:

其中q為拓?fù)涿芏?m為歸一化磁矩.當(dāng)磁結(jié)構(gòu)的斯格明子數(shù)為±1時(shí),那么這個(gè)自旋磁結(jié)構(gòu)就可以被認(rèn)為是磁斯格明子[8].

磁斯格明子的存在是整個(gè)系統(tǒng)中多種能量相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果,其中最為常見的是交換相互作用和DMI(Dzyaloshinkii-Moriya interaction,DMI)[9?11]的競(jìng)爭(zhēng).DMI的哈密頓量表達(dá)式為

其中si與sj是兩個(gè)相鄰的原子自旋,Dij是DM矢量.早期發(fā)現(xiàn)DMI存在于原子結(jié)構(gòu)反演對(duì)稱破缺的B20塊體材料中,如:MnSi[7,12],FeCoSi[13?15]與FeGe等[16?19].這種類型的DMI被稱為塊體DMI,如圖1(c)所示.它的存在通常會(huì)誘導(dǎo)出布洛赫類型的磁斯格明子(Bloch skyrmion),如圖1(a)所示.在晶體結(jié)構(gòu)類似于B20的絕緣體Cu2OSeO3中也可以觀測(cè)到斯格明子的存在[20].圖1(d)所示的另一種界面型DMI被證實(shí)存在于結(jié)構(gòu)對(duì)稱性破缺并且有著強(qiáng)自旋軌道耦合的超薄膜、多層膜中,即通常在重金屬與磁性薄膜的交界面處,如Ir(111)/Fe[21],Ta/CoFeB[22]與Pt/Co等[23].這種類型的DMI則會(huì)誘導(dǎo)出另一種奈爾類型的磁斯格明子(Néel skyrmion),如圖1(b)所示.奈爾類型的磁斯格明子為人工斯格明子,大多可以在較大的范圍內(nèi)穩(wěn)定存在.而布洛赫類型的磁斯格明子大多只能在低溫外加磁場(chǎng)的條件下存在于手性塊體磁體中,最近的研究也發(fā)現(xiàn)布洛赫磁斯格明子可以在640 K的高溫下存在于Fe3Sn2材料中[24,25].除此之外,斯格明子還有其他存在方式以及體系.例如:在Co/Pt多層膜[26]以及赫斯勒合金材料[27]中,各向異性DMI會(huì)誘導(dǎo)出反斯格明子;在LaSrM nO[28]以及MnSiGa[29]中存在Biskyrmion;磁斯格明子被間接證明可以存在于納米線中[12];還有反鐵磁斯格明子在理論上證明也可以存在于反鐵磁材料中[30?32].

圖1 磁斯格明子結(jié)構(gòu)以及DMI示意圖[33] (a)布洛赫類型的斯格明子;(b)奈爾類型的斯格明子;(c)塊體類型DMI;(d)界面類型DMIFig.1.Structure of magntic skyrmion and schematic of DMI[33]:(a)B loch skyrmion;(b)Néel skyrmion;(c)bulk DMI;(d)interfacial DMI.

自磁斯格明子被發(fā)現(xiàn)以來就引起了科學(xué)界的廣泛關(guān)注,其原因不單單是磁斯格明子展現(xiàn)出了有趣的拓?fù)浔Ｗo(hù)性質(zhì),更重要的是磁斯格明子具有潛在的應(yīng)用價(jià)值,尤其是在自旋存儲(chǔ)領(lǐng)域.例如,在2013年,Fert等[33,34]提出將磁斯格明子作為磁存儲(chǔ)單元應(yīng)用到賽道存儲(chǔ)器中,通過磁頭對(duì)磁斯格明子進(jìn)行探測(cè),存在磁斯格明子時(shí)對(duì)應(yīng)磁記錄“1”,不存在磁斯格明子時(shí)則對(duì)應(yīng)磁記錄“0”.研究發(fā)現(xiàn),磁斯格明子作為信息載體相對(duì)于賽道存儲(chǔ)器中用磁疇記錄來說有著顯著的優(yōu)勢(shì):1)磁斯格明子的尺寸可以小至幾個(gè)納米,這也就意味著在相同尺寸下有更高的存儲(chǔ)密度;2)磁斯格明子的臨界驅(qū)動(dòng)電流為106A/m2,要小于驅(qū)動(dòng)疇璧運(yùn)動(dòng)臨界電流整整5個(gè)量級(jí),這說明用磁斯格明子作為存儲(chǔ)單元有可能大大降低其功耗;3)如上所述,磁斯格明子具有拓?fù)浔Ｗo(hù)性質(zhì)而比較穩(wěn)定,進(jìn)而降低了對(duì)納米帶質(zhì)量的要求.除此之外,磁斯格明子也在理論上被證實(shí)可以應(yīng)用到晶體管[35]、邏輯門[36]以及自旋納米振蕩器[37?40]中,并且都展現(xiàn)出一系列優(yōu)良的性質(zhì).磁斯格明子不僅可以用電流來驅(qū)動(dòng),大量的研究證實(shí)靜態(tài)磁場(chǎng)[41?43]、微波磁場(chǎng)[44,45]、自旋波[46]以及電場(chǎng)[47]都可以操縱磁斯格明子的形態(tài)以及運(yùn)動(dòng),這也證明了磁斯格明子操縱手段的多樣化,進(jìn)而也大大拓寬了磁斯格明子的應(yīng)用前景.

2 磁斯格明子的微磁學(xué)理論

微磁學(xué)(Micromagnetics)概念最早是由Brown[48]于1958年在一個(gè)美國(guó)學(xué)術(shù)會(huì)議上提出,旨在描述介觀尺度下磁有序結(jié)構(gòu)中的磁化過程以及磁滯回線等現(xiàn)象.與實(shí)驗(yàn)相比,微磁學(xué)模擬提供了一種低成本下預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)而優(yōu)化實(shí)驗(yàn)的方法.可以說微磁學(xué)在一定程度上為實(shí)驗(yàn)提供了指導(dǎo),使得實(shí)驗(yàn)上的研究更加嚴(yán)謹(jǐn)有效.另一方面,隨著現(xiàn)代磁性材料以及技術(shù)的快速發(fā)展,直觀地觀測(cè)磁性材料的磁矩分布以及磁化動(dòng)力學(xué)過程也變得越來越重要,通過微磁學(xué)模擬可以更好地理解磁性材料的結(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)對(duì)外磁場(chǎng)、電流、溫度等因素的響應(yīng),在一定程度上佐證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果.目前為止,微磁學(xué)模擬已經(jīng)成為當(dāng)今磁學(xué)領(lǐng)域的重要組成部分,在磁性材料結(jié)構(gòu)的研究和新型磁性器件設(shè)計(jì)上都發(fā)揮著重要作用.

在微磁學(xué)理論中,磁化強(qiáng)度則是由連續(xù)磁化的矢量場(chǎng)來描述,進(jìn)而通過磁化矢量場(chǎng)來構(gòu)建各個(gè)能量項(xiàng),整個(gè)系統(tǒng)中的Gibbs自由能為

其中EEx代表交換能,EDeg代表退磁能,EAni代表各向異性能,EZeem代表外場(chǎng)能,EDM代表DMI能.當(dāng)系統(tǒng)Gibbs自由能最低時(shí),則意味著系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài),Brown方程給出了磁體靜態(tài)時(shí)的磁化強(qiáng)度分布:

其中Heff為系統(tǒng)總的有效場(chǎng),此時(shí)磁體中的磁化強(qiáng)度也平行于總的有效場(chǎng)方向.而對(duì)于解決動(dòng)態(tài)微磁學(xué)問題,則可以用Langdau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程來描述[49,50]:

其中γ為旋磁比,α為吉爾伯特阻尼因子,Ms為飽和磁化強(qiáng)度.當(dāng)考慮自旋極化電流或自旋霍爾效應(yīng)時(shí),則需要在方程(5)右邊加入自旋轉(zhuǎn)移矩項(xiàng)或者自旋霍爾項(xiàng).

在賽道存儲(chǔ)器中,電流驅(qū)動(dòng)磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)方式分為兩種,面內(nèi)電流驅(qū)動(dòng)和垂直電流驅(qū)動(dòng)兩種方式.電流驅(qū)動(dòng)的磁斯格明子運(yùn)動(dòng)可以用Thiele方程[51]來描述:

其中,F是磁斯格明子受到邊界以及釘扎作用力;G為回旋矢量,其符號(hào)取決于磁斯格明子數(shù)的正負(fù);v是磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)速度;D是耗散矩陣.首先,我們考慮面內(nèi)電流產(chǎn)生的自旋轉(zhuǎn)移矩,Thiele方程可以寫成[34]

u為自旋極化電流的速度,大小正比于電流密度;β為非絕熱因子.同樣,在垂直電流的作用下,Thiele方程可以修正為[34]

其中FSTT為垂直自極化電流對(duì)磁斯格明子的作用力.垂直自旋極化電流可以通過磁性自旋閥或隧道結(jié)的方式來注入.當(dāng)磁性自旋閥結(jié)構(gòu)中非磁性層為金屬時(shí),在同一電流密度下垂直電流驅(qū)動(dòng)磁斯格明子的速度遠(yuǎn)大于面內(nèi)電流驅(qū)動(dòng)磁斯格明子的速度,這是由于在垂直電流的作用下,驅(qū)動(dòng)磁斯格明子運(yùn)動(dòng)的自旋矩的作用來自于大的Slonczewski面內(nèi)矩而不是小的類場(chǎng)面外矩.而對(duì)于磁性隧道結(jié),即非磁性層為絕緣體時(shí),類場(chǎng)面外矩作用則可以達(dá)到Slonczewski面內(nèi)矩的30%甚至更高.值得一提的是,純的自旋流可以通過自旋霍爾效應(yīng)的方式來注入并且引起了相關(guān)人員的廣泛關(guān)注[52?55].

3 磁斯格明子的激發(fā)

激發(fā)磁斯格明子是研究磁斯格明子相關(guān)問題的一個(gè)重要前提,這里主要回顧利用微磁學(xué)模擬研究磁斯格明子的激發(fā),相關(guān)的報(bào)道已經(jīng)很多.如在2013年,Iwasaki等[56]設(shè)計(jì)了一個(gè)有正方形缺陷的磁性納米條帶,通入一個(gè)面內(nèi)電流后發(fā)現(xiàn)可以在正方形缺陷處激發(fā)出磁斯格明子,如圖2(a)所示;同年,Sam paio等[34]通過垂直點(diǎn)接觸極化電流在單個(gè)納米圓盤中激發(fā)出磁斯格明子如圖2(b)所示;2014年,Koshibae和Nagaosa[57]證明了給手性磁體或偶極磁體局部加熱可以激發(fā)出磁斯格明子,如圖2(c)所示;同年,Zhou和Ezawa[58]通過連接窄的和寬的磁性納米帶,實(shí)現(xiàn)了磁疇璧與磁斯格明子之間的相互轉(zhuǎn)變?nèi)鐖D2(d)所示;在2015年,Liu等[59]在十字交叉的結(jié)構(gòu)中證明了自旋波可以激發(fā)以及摧毀單個(gè)磁斯格明子如圖2(e)所示;在2016年,Müller等[60]通過面內(nèi)脈沖磁場(chǎng)在二維納米帶邊界激發(fā)出了一連串的磁斯格明子如圖2(f)所示;同年,Mochizuki[47]證明在手性晶格的磁絕緣體中用電場(chǎng)可以產(chǎn)生磁斯格明子如圖2(g)所示;該學(xué)者[41]于2017年證明通電螺旋線圈產(chǎn)生的奧斯特場(chǎng)也可以激發(fā)出磁斯格明子如圖2(h)所示.由此可見,在微磁學(xué)理論上磁斯格明子的激發(fā)手段是多種多樣的,這為磁斯格明子在實(shí)驗(yàn)上的激發(fā)提供了一些參考.

圖2 微磁學(xué)模擬磁斯格明子的激發(fā) (a)在正方形缺陷結(jié)構(gòu)中激發(fā)磁斯格明子[56];(b)自旋極化電流激發(fā)磁斯格明子[34];(c)局部加熱激發(fā)磁斯格明子[57];(d)磁疇壁轉(zhuǎn)換為磁斯格明子[58];(e)自旋波激發(fā)磁斯格明子[59];(f)脈沖磁場(chǎng)激發(fā)磁斯格明子[60];(g)電場(chǎng)激發(fā)磁斯格明子[47];(h)螺旋線圈的奧斯特場(chǎng)激發(fā)磁斯格明子[41]Fig.2.Creation of magntic skyrmions by micromagnetic simulations:(a)Creation of a skyrmion by square notch structure[56];(b)creation of a skyrmion by spin-polarized currents[34];(c)creation of a skyrmion by local heating[57];(d)skyrmions are converted from magnetic domain walls[58];(e)creation of a skyrmion by spin waves[59];(f)creation of a skyrmion by pulsed magnetic field[60];(g)creation of a skyrmion by electric field[47];(h)creation of a skyrmion by current-induced Oersted field[41].

4 磁斯格明子在器件上的應(yīng)用

4.1 磁斯格明子賽道存儲(chǔ)器

隨著技術(shù)的發(fā)展,高密度存儲(chǔ)成為一種不可避免的發(fā)展趨勢(shì).然而對(duì)于傳統(tǒng)的硬盤,其信息存儲(chǔ)在納米磁性顆粒中,當(dāng)磁性顆粒尺寸降低到臨界尺寸以下時(shí),熱擾動(dòng)的影響會(huì)使得磁性不穩(wěn)定,從而導(dǎo)致信息的丟失.Parkin等[61]于2008年提出了一種非易失性的新型存儲(chǔ)器,即賽道存儲(chǔ)器,如圖3(a)所示.該存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)單元為磁疇,其基本原理為通過注入脈沖電流來產(chǎn)生、湮滅以及驅(qū)動(dòng)疇壁運(yùn)動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)信息的寫入修改以及讀取.賽道存儲(chǔ)器可以實(shí)現(xiàn)三維磁記錄,因此有希望提高其存儲(chǔ)密度,所以賽道存儲(chǔ)器一經(jīng)提出就引起了科學(xué)界的研究熱潮[62?64].需要注意的是,在這種基于疇壁的賽道存儲(chǔ)器中,如何減小臨界電流密度,減小釘扎的影響以及維持疇壁的高速運(yùn)動(dòng)都是實(shí)際應(yīng)用中需要考慮的問題.

Fert等[33]首先提出基于磁斯格明子的賽道存儲(chǔ)器.其基本原理是用磁斯格明子來替代磁疇成為信息存儲(chǔ)的載體.與疇壁類型的賽道存儲(chǔ)器相比,磁斯格明子具有穩(wěn)定性高、尺寸小、驅(qū)動(dòng)電流密度低等優(yōu)勢(shì)[34],因此磁斯格明子賽道存儲(chǔ)器在高密度存儲(chǔ)、低功耗以及信息存儲(chǔ)的穩(wěn)定性方面都具有極大的潛力.典型的磁斯格明子賽道存儲(chǔ)器結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示,其主要結(jié)構(gòu)包括四部分[65]:磁斯格明子運(yùn)動(dòng)的賽道、在賽道中產(chǎn)生磁斯格明子的寫頭(w rite element)、探測(cè)磁斯格明子的讀頭(read element)以及驅(qū)動(dòng)磁斯格明子在賽道中運(yùn)動(dòng)的電流模塊.工作時(shí),首先通過垂直自旋極化電流的注入,在寫頭中產(chǎn)生磁斯格明子,在面內(nèi)電流的驅(qū)動(dòng)下,這些磁斯格明子在賽道中向著讀頭的方向運(yùn)動(dòng),最終被讀頭探測(cè)到.磁斯格明子賽道存儲(chǔ)器中二進(jìn)制的存儲(chǔ)信息“1”和“0”通過讀頭能否探測(cè)到磁斯格明子來記錄.類似于疇壁賽道存儲(chǔ)器中存在多個(gè)磁疇來記錄信息,基于磁斯格明子的賽道存儲(chǔ)器也引入了磁斯格明子鏈來保證高密度的信息存儲(chǔ).在驅(qū)動(dòng)電流作用下,賽道中所有的磁斯格明子都以相同的速度運(yùn)動(dòng),并且所有磁斯格明子間隔都保持初始的狀態(tài)[34,66].

根據(jù)磁斯格明子的類型(布洛赫磁斯格明子和奈爾磁斯格明子)以及驅(qū)動(dòng)電流的方式(自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋霍爾效應(yīng)),存在四種基于磁斯格明子的賽道存儲(chǔ)器[67],如圖4所示.由于奈爾磁斯格明子的存在依賴于重金屬層與磁性層之間的界面DMI,圖4(a)和圖4(b)所示的基于奈爾磁斯格明子的賽道存儲(chǔ)器結(jié)構(gòu)均為重金屬層和鐵磁性層的復(fù)合結(jié)構(gòu).在自旋轉(zhuǎn)移矩驅(qū)動(dòng)下,奈爾磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)方向與電子的運(yùn)動(dòng)方向相同,如圖4(a)所示.如圖4(b)所示,在重金屬層中通入沿著+x方向的電子,重金屬層中的電流在與磁性層接觸的界面上會(huì)產(chǎn)生純自旋流,而純自旋流驅(qū)動(dòng)奈爾磁斯格明子沿+y方向運(yùn)動(dòng),這也就是自旋霍爾驅(qū)動(dòng)的磁斯格明子運(yùn)動(dòng).與基于奈爾磁斯格明子賽道存儲(chǔ)器相比,自旋轉(zhuǎn)移矩驅(qū)動(dòng)的布洛赫磁斯格明子賽道存儲(chǔ)器不需要重金屬層,如圖4(c)所示,布洛赫磁斯格明子運(yùn)動(dòng)的方向同樣與通入電子的方向相同.圖4(d)為自旋霍爾驅(qū)動(dòng)的基于布洛赫磁斯格明子的賽道存儲(chǔ)器,可以發(fā)現(xiàn)磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)方向與電子的運(yùn)動(dòng)方向相同.

圖3 賽道存儲(chǔ)器 (a)基于磁疇璧的賽道存儲(chǔ)器[61];(b)基于磁斯格明子的賽道存儲(chǔ)器[65]Fig.3.Racetrack memory:(a)Magnetic domain wall racetrack memory[61];(b)magnetic skyrmion racetrack memory[65].

圖4 基于磁斯格明子的四種賽道存儲(chǔ)器[67]Fig.4.Four different designs of magnetic skyrmions racetrack memory[67].

在電流驅(qū)動(dòng)的磁斯格明子運(yùn)動(dòng)中,由于馬格努斯力(Magnus force)的存在,磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)方向會(huì)偏離傳導(dǎo)電子的方向[56,68,69],這也被稱為磁斯格明子的霍爾效應(yīng)[8,70?72].2017年,Jiang等[53]和Litzius等[54]分別在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了不同體系中磁斯格明子的霍爾效應(yīng).由于磁斯格明子霍爾效應(yīng)的存在,磁斯格明子在納米帶中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)向納米帶的邊緣偏轉(zhuǎn).當(dāng)磁斯格明子運(yùn)動(dòng)到距離邊界足夠近時(shí),邊界會(huì)對(duì)磁斯格明子產(chǎn)生一個(gè)作用力.這個(gè)力的效果與馬格努斯力相互競(jìng)爭(zhēng),使得磁斯格明子能夠在賽道中保持穩(wěn)定的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)電流密度進(jìn)一步增大而大于臨界電流密度時(shí),邊界對(duì)磁斯格明子的作用力難以與馬格努斯力競(jìng)爭(zhēng),磁斯格明子就會(huì)在賽道的邊界湮滅.在基于磁斯格明子的賽道存儲(chǔ)器中,信息讀取的快慢取決于磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)速度,而信息的有效性取決于磁斯格明子能否穩(wěn)定在納米帶中運(yùn)動(dòng).因此,克服馬格努斯力的影響并且保持磁斯格明子能夠在賽道中高速運(yùn)動(dòng)是基于磁斯格明子賽道存儲(chǔ)器中需要解決的兩個(gè)問題.研究表明,通過人工調(diào)控賽道存儲(chǔ)器納米帶的邊界,能夠有效地保證磁斯格明子在賽道中運(yùn)動(dòng).例如通過控制賽道邊界的高度、阻尼和垂直各向異性來提高邊界勢(shì),從而限制磁斯格明子在勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)而不會(huì)運(yùn)動(dòng)出納米帶[73?76].其中,各向異性可以通過改變電壓來實(shí)現(xiàn),主要原理是在門電壓區(qū)域積累電荷導(dǎo)致部分磁性納米帶各向異性發(fā)生改變,也稱之為電壓控制各向異性效應(yīng).電壓控制的各向異性的大小與施加電壓的大小呈線性關(guān)系[77,78]:

其中Vb為電壓控制各向異性門電壓區(qū)域偏置電壓的大小;θ是一個(gè)常數(shù),一般取值0.02.Upadhyaya等[75]研究表明,在電壓控制的垂直各向異性效應(yīng)和自旋霍爾效應(yīng)的共同作用下,磁斯格明子能夠沿著特定的軌跡運(yùn)動(dòng).基于電壓控制的垂直各向異性,我們將其擴(kuò)展為多通道賽道存儲(chǔ)器,如圖5(a)所示[79].賽道存儲(chǔ)器上存在三個(gè)電壓控制的各向異性區(qū)域,從而將納米帶分成三個(gè)磁斯格明子運(yùn)動(dòng)通道.自旋霍爾效應(yīng)以及門電壓兩者的共同作用可以調(diào)控磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)通道以及運(yùn)動(dòng)速度.圖5(b)為在第一個(gè)門電壓區(qū)域(Gate-1)施加不同強(qiáng)度電壓下磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)軌跡.上述結(jié)果揭示了通過人工調(diào)控賽道的垂直各向異性可以將磁斯格明子限制在賽道中運(yùn)動(dòng),并且在這種多通道的賽道存儲(chǔ)器中,每個(gè)通道中都可以存儲(chǔ)信息,進(jìn)而提高了信息存儲(chǔ)密度.

除了調(diào)控賽道的邊界來減小磁斯格明子霍爾效應(yīng)對(duì)賽道存儲(chǔ)器的影響外,雙層鐵磁性薄膜之間的反鐵磁交換耦合也可以有效減少磁斯格明子霍爾效應(yīng)的影響[80].如圖6所示,上層圓盤磁化方向和下層圓盤的磁化方向正好相反,兩層中的磁斯格明子的拓?fù)鋽?shù)也相反,并且兩個(gè)圓盤之間存在反鐵磁交換耦合.根據(jù)(6)式可知,兩層中的磁斯格明子在電流的驅(qū)動(dòng)下受到的馬格努斯力正好相反,反鐵磁交換耦合的存在使得在這種雙層體系中磁斯格明子霍爾效應(yīng)能夠被有效地抑制.

圖5 電壓控制的磁斯格明子多通道賽道存儲(chǔ)器[79]Fig.5.Magnetic skyrmion-based multi-channel racetrck memory[79].

圖6 有著反鐵磁耦合的雙圓盤體系[80]Fig.6.A pair of antiferromagneticcoupled magnetic skyrmions[80].

另外一種避免磁斯格明子霍爾效應(yīng)的方法是采用反鐵磁斯格明子[30,31].反鐵磁斯格明子可以視為由兩個(gè)斯格明子數(shù)相反的磁斯格明子組合而成(+1和?1).在驅(qū)動(dòng)電流的作用下,馬格努斯力作用對(duì)這兩種磁斯格明子的作用方向正好相反,而在反鐵磁材料中次晶格之間強(qiáng)的耦合導(dǎo)致反鐵磁斯格明子受到的馬格努斯力相互抵消,從而使得反鐵磁斯格明子+保持在賽道存儲(chǔ)器中直線運(yùn)動(dòng)而不會(huì)偏向賽道的邊界.這也提供了一種新的想法來設(shè)計(jì)不受磁斯格明子霍爾效應(yīng)影響的器件.在此研究的基礎(chǔ)上,我們通過微磁學(xué)模擬研究了自旋霍爾驅(qū)動(dòng)的反鐵磁斯格明子動(dòng)力學(xué),如圖7所示[32].由圖7(a)可知,反鐵磁斯格明子的臨界驅(qū)動(dòng)電流密度要比鐵磁斯格明子低兩個(gè)量級(jí),并且在同一電流密度下反鐵磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鐵磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)速度.圖7(b)顯示,當(dāng)電流密度為2×1012A/m2時(shí),鐵磁斯格明子由于受到馬格努斯力的作用,向納米帶的邊界偏轉(zhuǎn),對(duì)于反鐵磁斯格明子而言,其運(yùn)動(dòng)更快且運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn),如圖7(c)所示.這也說明電流驅(qū)動(dòng)的反鐵磁斯格明子運(yùn)動(dòng)不受馬格努斯力影響.當(dāng)自旋霍爾電流密度超過磁斯格明子穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的最大臨界電流密度時(shí),鐵磁斯格明子會(huì)在納米帶的邊界湮滅,而反鐵磁斯格明子則會(huì)沿著納米帶橫向擴(kuò)張,最終形成兩個(gè)疇壁,如圖7(d)所示.在賽道存儲(chǔ)器中,釘扎對(duì)存儲(chǔ)單元的作用不可忽略,我們知道磁斯格明子的拓?fù)浔Ｗo(hù)性質(zhì)能夠減小釘扎對(duì)它的影響.同樣,我們的結(jié)果證明了反鐵磁斯格明子也可以繞過釘扎,同樣具有拓?fù)浔Ｗo(hù)的性質(zhì).

目前大多數(shù)基于磁斯格明子的賽道存儲(chǔ)器概念還只是通過理論或者微磁學(xué)模擬來研究,并且假設(shè)材料是完美沒有缺陷的.然而實(shí)際應(yīng)用中的納米帶會(huì)存在缺陷,Kim和Yoo[81]模擬了磁斯格明子在無序磁性薄膜中的運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)磁斯格明子霍爾效應(yīng)同時(shí)也受到薄膜中釘扎勢(shì)的影響.在實(shí)驗(yàn)上,Woo等[82]和Legrand等[83]在室溫下觀測(cè)到電流驅(qū)動(dòng)磁斯格明子在超薄金屬鐵磁性薄膜中的運(yùn)動(dòng).在賽道存儲(chǔ)器中,除了自旋極化電流和自旋霍爾效應(yīng)能夠驅(qū)動(dòng)磁斯格明子運(yùn)動(dòng)外,微波[45,84,85]和自旋波[46]也被證實(shí)可以驅(qū)動(dòng)磁斯格明子運(yùn)動(dòng).

圖7 對(duì)比自旋霍爾驅(qū)動(dòng)的反鐵磁斯格明子與磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)[32]Fig.7.Comparison of the motion of antiferromagnetic skyrmion and ferromagnetic skyrmion driven by spin Hall effect[32].

4.2 磁斯格明子晶體管

Zhang等[35]提出一種基于磁斯格明子的晶體管,如圖8(a)所示.磁斯格明子首先通過磁性隧道結(jié)的寫頭產(chǎn)生,在自旋霍爾電流的驅(qū)動(dòng)下磁斯格明子向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到磁性隧道結(jié)的讀頭位置時(shí)可以被探測(cè)到.在磁性納米帶的中間部分有一個(gè)電壓門區(qū)域,在電壓門上施加不同的電壓能夠調(diào)控該區(qū)域的垂直各向異性.圖8(b)的陰影部分為電壓控制的垂直各向異性區(qū)域.磁斯格明子的初始位置在納米帶的最左邊,在電壓門區(qū)域施加一個(gè)正電壓時(shí),該區(qū)域垂直各向異性增大為開始狀態(tài)的1.1倍,電壓門的左側(cè)邊緣會(huì)形成一個(gè)勢(shì)壘,在自旋霍爾電流的驅(qū)動(dòng)下磁斯格明子運(yùn)動(dòng)到左邊勢(shì)壘處時(shí)會(huì)被擋住,此時(shí)為‘OFF’狀態(tài).當(dāng)電壓為零時(shí),即電壓門區(qū)域的垂直各向異性與納米帶其他區(qū)域的垂直各向異性大小相等時(shí),磁斯格明子可以從納米帶的左半部分運(yùn)動(dòng)到納米帶的右半部分,此時(shí)為‘ON’的狀態(tài).當(dāng)施加一個(gè)反向電壓時(shí),電壓門控制區(qū)域的垂直各向異性減小為初始狀態(tài)的0.9倍,磁斯格明子在向右運(yùn)動(dòng)的過程中會(huì)被電壓門區(qū)域右邊界處的勢(shì)壘擋住,此時(shí)為‘OFF’狀態(tài).但是當(dāng)驅(qū)動(dòng)電流密度足夠大時(shí),磁斯格明子可以克服勢(shì)壘運(yùn)動(dòng)到納米帶另一端.

圖8 磁斯格明子晶體管[35]Fig.8.Design of magnetic skyrmion transistor[35].

4.3 磁斯格明子邏輯器件

正如我們?cè)诖潘垢衩髯蛹ぐl(fā)部分所述,Zhou等[58]于2014年提出一種將一個(gè)寬的納米帶和一條窄的納米帶鏈接起來復(fù)合結(jié)構(gòu).窄納米帶中的疇壁運(yùn)動(dòng)到寬納米帶中會(huì)變成磁斯格明子,反之寬納米帶中的磁斯格明子運(yùn)動(dòng)到窄納米帶中會(huì)變成疇壁.通過這種連接窄的和寬的磁性納米帶,實(shí)現(xiàn)了磁疇壁與磁斯格明子之間的相互轉(zhuǎn)變.在此基礎(chǔ)上,Zhang等[36]于2015年提出一種基于磁斯格明子的邏輯器件,能夠?qū)崿F(xiàn)“或”和“與”的操作,如圖9所示.邏輯器件包含兩個(gè)輸入端,一個(gè)輸出端,其中“1”代表存在磁斯格明子,“0”表示沒有磁斯格明子,通過改變連接輸入端和輸出端的中間部分納米帶的寬度來實(shí)現(xiàn)“或”門和“與”門操作.此外,我們課題組證明了反鐵磁斯格明子也可以應(yīng)用邏輯器件中,并且有著更快的操縱速度[86].

圖9 磁斯格明子“或”和“與”邏輯門[36]Fig.9.Magnetic skyrmion logical“OR”and “AND”operation[36].

4.4 磁斯格明子自旋納米振蕩器

自旋納米振蕩器是納米尺度的微波信號(hào)發(fā)生器,與傳統(tǒng)的微波振蕩器相比,自旋納米振蕩器具有體積小、頻率調(diào)制范圍寬、功耗低和易于集成等優(yōu)點(diǎn),從而受到廣泛的關(guān)注[87].通過微磁學(xué)模擬,發(fā)現(xiàn)磁斯格明子在納米圓盤結(jié)構(gòu)中可以在點(diǎn)電流驅(qū)動(dòng)下繞著電極運(yùn)動(dòng).在此基礎(chǔ)上,我們提出了一種基于磁斯格明子的自旋轉(zhuǎn)移矩納米振蕩器[37].圖10(a)為磁斯格明子振蕩器的模型示意圖,主要由上下雙電極、自由層、中間層、和固定層構(gòu)成.其中上下兩個(gè)電極保證了電流能夠點(diǎn)接觸并垂直注入到三層膜體系中,自由層和極化層的磁化方向都垂直于薄膜平面向下,自由層中存在磁斯格明子,R表示圓盤的半徑,re為點(diǎn)電極的半徑,rs為磁斯格明子的振蕩半徑.在垂直點(diǎn)電流的驅(qū)動(dòng)下,磁斯格明子會(huì)緩緩運(yùn)動(dòng)離開圓盤中心位置并最終穩(wěn)定進(jìn)動(dòng),如圖10(b)所示.磁斯格明子在納米盤中穩(wěn)定進(jìn)動(dòng)時(shí)其頻率能夠達(dá)到GHz量級(jí),利用磁電阻效應(yīng),這種磁矩的振蕩可以轉(zhuǎn)化成周期性振蕩的磁電阻信號(hào),從而可以產(chǎn)生一個(gè)GHz的交流信號(hào).圖10(c)為探測(cè)振蕩器信號(hào)的裝置,納米盤中心的電極用來驅(qū)動(dòng)磁斯格明子進(jìn)動(dòng),對(duì)稱分布在納米盤周圍的多對(duì)電極用來探測(cè)電壓信號(hào).當(dāng)磁斯格明子運(yùn)動(dòng)到電極下面時(shí),例如位置3,此時(shí)自由層的磁化方向與極化層的磁化方向相反,電極探測(cè)到的信號(hào)為高阻態(tài).當(dāng)磁斯格明子不在電極下面(例如位置1,2,4,5,6),此時(shí)探測(cè)到的信號(hào)為低阻態(tài).當(dāng)自由層中存在多個(gè)磁斯格明子,振蕩器的工作頻段可以進(jìn)一步擴(kuò)展.如果磁斯格明子的數(shù)目和電極對(duì)的數(shù)目相同,每個(gè)磁斯格明子可以同時(shí)進(jìn)入到探測(cè)電極的位置,這樣就保證了每對(duì)電極探測(cè)到相位相同的信號(hào),從而可以大大提高輸出功率.Garcia-Sanchez等[38]隨后也報(bào)道了不同極化層的磁斯格明子自旋納米振蕩器.我們課題組[40]還提出了另一種基于磁疇壁和磁斯格明子排斥作用的納米振蕩器陣列.

圖10 電流驅(qū)動(dòng)的磁斯格明子納米振蕩器[37] (a)系統(tǒng)的模型示意圖;(b)磁斯格明子核的運(yùn)動(dòng)軌跡;(c)輸出信號(hào)探測(cè)Fig.10.Current-induced magnetic skyrmion nano-oscillator[37]:(a)Schematic diagram of simulation system;(b)the trajectory of the skyrmion core;(c)detection of output signals.

2π-vortex是一種類斯格明子的磁性納米結(jié)構(gòu),可以看成是一個(gè)大斯格明子嵌套一個(gè)斯格明子數(shù)相反的小斯格明子[88,89].我們通過微磁學(xué)模擬證明了2π-vortex同樣也能夠應(yīng)用在自旋納米振蕩器中[39].圖11(a)所示為自由層中的2π-vortex在垂直極化電流驅(qū)動(dòng)下不同時(shí)刻的磁矩分布.由圖11(b)可知,在前3 ns內(nèi)磁矩進(jìn)行復(fù)雜的振蕩,具體表現(xiàn)為內(nèi)部小的磁斯格明子向y軸正方向移動(dòng)并伴隨著其尺寸減小.在3 ns后,2π-vortex在自由層中穩(wěn)定進(jìn)動(dòng),其振蕩頻率可以達(dá)到3.3 GHz,需要注意的是,與單個(gè)磁斯格明子在納米圓盤中進(jìn)動(dòng)相比,2π-vortex在進(jìn)動(dòng)時(shí),其核位置、尺寸以及外邊界磁矩都在發(fā)生周期性的變化.

圖11 電流驅(qū)動(dòng)的2π-vortex納米振蕩器[39]Fig.11.Current-induced 2π-vortex nano-oscillator[39].

5 磁斯格明子對(duì)微波磁場(chǎng)的響應(yīng)

目前,大多數(shù)研究都集中在用電流對(duì)磁斯格明子進(jìn)行操控,而微波磁場(chǎng)作為另一種操控磁斯格明子的手段也有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì):電流操控磁斯格明子時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的焦耳熱,而微波磁場(chǎng)則可避免焦耳熱的產(chǎn)生;無法用電流在絕緣磁體中操控磁斯格明子,而微波磁場(chǎng)則不受限制,可以在絕緣磁體中操控磁斯格明子.在2012年,Mochizuki等[90]通過求解LLG方程探究了二維自旋模型下絕緣磁體中布洛赫磁斯格明子對(duì)微波磁場(chǎng)的響應(yīng).它們首先計(jì)算了磁斯格明子晶格對(duì)微波磁場(chǎng)的頻譜響應(yīng)并找到其對(duì)應(yīng)的本征頻率.對(duì)于平行于磁斯格明子晶格的微波磁場(chǎng),對(duì)應(yīng)有兩個(gè)本征頻率,即有兩個(gè)本征模式,這兩種模式均表現(xiàn)為磁斯格明子核圍繞其中心旋轉(zhuǎn).在低頻率的共振模式下,磁斯格明子沿著逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),被稱為逆時(shí)針模式;而在高頻率的共振模式下,磁斯格明子則沿著順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),這種模式被稱為順時(shí)針模式.對(duì)于垂直于磁斯格明子晶格的微波磁場(chǎng),對(duì)應(yīng)只有一個(gè)本征模式,即磁斯格明子核區(qū)域磁矩進(jìn)行周期性的收縮與擴(kuò)張,這種模式被稱為呼吸模式.我們課題組[91]研究了納米圓盤中單個(gè)奈爾磁斯格明子對(duì)面內(nèi)微波磁場(chǎng)的共振響應(yīng),如圖12所示.結(jié)果顯示奈爾類型的磁斯格明子在不同頻率的面內(nèi)微波磁場(chǎng)下存在橢圓逆時(shí)針以及順時(shí)針兩種共振模式,除此之外,還證明這兩種共振模式是通過線共振進(jìn)行過渡的.在實(shí)驗(yàn)上,Onose等[92]首先對(duì)絕緣磁體Cu2OSeO3中的斯格明子的本征模式進(jìn)行了研究.它們通過一個(gè)附帶矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的寬帶微波測(cè)量系統(tǒng)探測(cè)出了磁斯格明子的共振旋轉(zhuǎn)和呼吸模式,很好地印證了之前的模擬結(jié)果.

除此之外,研究人員對(duì)多種體系中磁斯格明子的自旋共振響應(yīng)也做了詳細(xì)的研究.如在2014年,Dai等[93]運(yùn)用微磁學(xué)模擬的方法研究了Co/Ru/Co模型中耦合磁斯格明子在單頻微波磁場(chǎng)下的雙自旋共振模式,發(fā)現(xiàn)在低頻率的微波磁場(chǎng)下磁斯格明子存在順時(shí)針以及逆時(shí)針兩種模式,而當(dāng)面內(nèi)微波場(chǎng)頻率增加到5 GHz左右時(shí),磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)軌跡則由單一的圓形軌跡轉(zhuǎn)變?yōu)楦鞣N花型的軌跡.同年,Wang等[94]在相同體系下研究了磁斯格明子在雙頻微波磁場(chǎng)下的自旋共振模式,發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)兩個(gè)微波頻率的相對(duì)比例可以改變磁斯格明子旋轉(zhuǎn)軌跡,即由圓形軌跡轉(zhuǎn)變?yōu)椴煌噙呅诬壽E.2015年,Zhang等[44]運(yùn)用微磁學(xué)模擬的方法證實(shí)面外微波磁場(chǎng)可以誘導(dǎo)磁斯格明子的極性翻轉(zhuǎn).如圖13所示:在兩種本征頻率的面外微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下,磁斯格明子有兩種極性反轉(zhuǎn)過程.同年,Wang等[45]也用微磁學(xué)模擬的方法證明了微波磁場(chǎng)可以驅(qū)動(dòng)單個(gè)磁斯格明子以及磁斯格明子晶格運(yùn)動(dòng).2015年,M a等[85]于在微波場(chǎng)輔助的條件下研究了極化電流驅(qū)動(dòng)鏈?zhǔn)酱潘垢衩髯拥倪\(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)微波場(chǎng)的頻率可以極大地改變磁斯格明子鏈中磁斯格明子個(gè)數(shù)、磁斯格明子鏈之間的周期和相鄰磁斯格明子之間的距離等.迄今為止,磁斯格明子的微波響應(yīng)大多停留在理論模擬上,而實(shí)驗(yàn)上并未直接觀測(cè)到其在微波下的運(yùn)動(dòng),這是今后可以探究的一個(gè)方向.

圖12 面內(nèi)微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的奈爾斯格明子動(dòng)力學(xué)[91]Fig.12.In-plane microwave magnetic field-induced dynamics of Néel skyrmions[91].

圖13 磁斯格子在面外微波磁場(chǎng)下的極性反轉(zhuǎn)過程[44]Fig.13.Polarity reveral of magnetic skyrmion driven by out-plane microwave magnetic field[44].

6 結(jié)論與展望

磁斯格明子是具有拓?fù)浔Ｗo(hù)性質(zhì)的自旋磁結(jié)構(gòu).從最開始發(fā)現(xiàn)存在于低溫和外加磁場(chǎng)條件下的B20結(jié)構(gòu)磁體中,到目前已被證實(shí)可以在常溫下穩(wěn)定存在于界面處有強(qiáng)自旋軌道耦合的多層薄膜中,實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)邁出了重要的一步.微磁學(xué)模擬方面,已經(jīng)證實(shí)用自旋極化電流、局部加熱、磁疇壁轉(zhuǎn)換、自旋波、磁場(chǎng)、電場(chǎng)等方式可以人為激發(fā)產(chǎn)生磁斯格明子.基于磁斯格明子本身拓?fù)浔Ｗo(hù)性質(zhì)以及低的驅(qū)動(dòng)電流密度,磁斯格明子很有希望作為新一代的信息載體而應(yīng)用到賽道存儲(chǔ)器中,雖然磁斯格明子自身的霍爾效應(yīng)對(duì)其在賽道存儲(chǔ)器上的應(yīng)用有了一定的限制,但是通過提高由邊界效應(yīng)產(chǎn)生的勢(shì)能、引入反鐵磁耦合以及將鐵磁斯格明子替換為反鐵磁斯格明子等方法有望減弱或避免這一現(xiàn)象對(duì)下一步應(yīng)用的影響.基于磁斯格明子的晶體管、邏輯門、自旋納米振蕩器等納米器件的提出進(jìn)一步拓寬了磁斯格明子的應(yīng)用前景.可以說在理論模擬上對(duì)磁斯格明子的產(chǎn)生、驅(qū)動(dòng)以及應(yīng)用等都已經(jīng)有了較為清楚的認(rèn)知.然而與理論模擬相比,實(shí)驗(yàn)上對(duì)磁斯格明子的研究依舊有很長(zhǎng)的路要走,尤其是磁斯格明子在新型器件上的應(yīng)用更是任重而道遠(yuǎn).所幸現(xiàn)在已有的研究結(jié)果證實(shí)了磁斯格明子的研究前景非常廣闊.本文通過對(duì)之前工作的回顧與總結(jié),希望為磁斯格明子的研究與應(yīng)用工作提供參考.