周期性應(yīng)變調(diào)控斯格明子在納米條帶中的運(yùn)動(dòng)?

軒勝杰 柳艷

(東北大學(xué)理學(xué)院,沈陽 110819)

斯格明子是一種拓?fù)浞€(wěn)定的手性自旋結(jié)構(gòu),憑借其在磁性賽道存儲(chǔ)器和自旋電子器件方面的巨大應(yīng)用潛力而受到研究人員的廣泛關(guān)注.為了使斯格明子能夠更好地應(yīng)用于磁性賽道存儲(chǔ)器,研究斯格明子在納米條帶中的運(yùn)動(dòng)行為就變得非常重要.本文主要研究了存在周期性應(yīng)變的納米條帶中鐵磁斯格明子和反鐵磁斯格明子在電流驅(qū)動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)行為.研究結(jié)果表明:周期性應(yīng)變使得驅(qū)動(dòng)電流存在一個(gè)臨界電流密度,只有當(dāng)電流密度大于臨界電流密度時(shí)斯格明子才能夠在納米條帶中連續(xù)移動(dòng).臨界電流密度隨應(yīng)變振幅的增加而增加,隨應(yīng)變周期的增加而減小.鐵磁斯格明子在周期性應(yīng)變的調(diào)制下會(huì)產(chǎn)生周期性運(yùn)動(dòng),軌跡為波浪式,其橫向速度受到邊界的影響,而縱向速度則與應(yīng)變梯度成正比.反鐵磁斯格明子在周期性應(yīng)變調(diào)控下運(yùn)動(dòng)方向不變,但其移動(dòng)速度則劇烈變化.

1 引 言

磁斯格明子是一種拓?fù)浞€(wěn)定且表現(xiàn)出粒子特性的手性自旋構(gòu)型,它可以在多種磁性材料中形成.科研人員首先在B20族化合物MnSi中觀察到斯格明子晶體的存在[1],隨后在具有體Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用的B20族的其他磁性材料[1?7]和具有界面DM相互作用的多層膜中也相繼觀察到斯格明子[8?10].由于斯格明子具有體積小,穩(wěn)定性好,能耗低的優(yōu)點(diǎn),被視為下一代磁存儲(chǔ)的信息載體.最近實(shí)驗(yàn)上又發(fā)現(xiàn)斯格明子可以在室溫零場下存在,這進(jìn)一步推動(dòng)其走向應(yīng)用[11?16].

斯格明子作為信息載體,最重要的應(yīng)用在賽道存儲(chǔ)器上.賽道存儲(chǔ)器的信號(hào)讀寫通過自旋極化電流驅(qū)動(dòng)斯格明子移動(dòng)來實(shí)現(xiàn),不像傳統(tǒng)硬盤那樣需要磁盤轉(zhuǎn)動(dòng),避免了器件的損壞也提高了讀寫速度.因此要將基于斯格明子的賽道存儲(chǔ)器推向應(yīng)用,對(duì)斯格明子在納米條帶中的移動(dòng)行為的研究就至關(guān)重要.Fert等[17]和Iwasaki等[18]首先對(duì)納米線中極化電流驅(qū)動(dòng)下斯格明子的移動(dòng)行為進(jìn)行了模擬,發(fā)現(xiàn)斯格明子沿驅(qū)動(dòng)電流方向的移動(dòng)速度不僅與電流密度成正比,同時(shí)與非絕熱系數(shù)和阻尼系數(shù)的比值也呈正比關(guān)系.除了沿驅(qū)動(dòng)電流方向的速度,斯格明子也會(huì)沿垂直電流方向移動(dòng)直到馬格納斯力與邊界的排斥力達(dá)到平衡為止.另外,納米線中的缺陷也對(duì)斯格明子的移動(dòng)速度有影響[18,19].斯格明子移動(dòng)也非常依賴材料類型和電流的驅(qū)動(dòng)方式.目前發(fā)現(xiàn)的斯格明子類型有“Bloch”型[2],“Neel”型[8]、反斯格明子[20,21]和反鐵磁斯格明子等[22],每一種類型的斯格明子都有其獨(dú)特的移動(dòng)特性.電流驅(qū)動(dòng)斯格明子也有兩種方式,一種是電流直接通入鐵磁納米線中,利用自旋轉(zhuǎn)移扭矩效應(yīng)(STT)驅(qū)動(dòng)斯格明子,另一種是將電流通入重金屬層中,通過自旋霍爾效應(yīng)(SHE)產(chǎn)生的自旋電流驅(qū)動(dòng)斯格明子.兩種不同的驅(qū)動(dòng)電流作用于不同類型的斯格明子上,會(huì)有不同的移動(dòng)方向和速度[23].除了通過改變材料類型、電流驅(qū)動(dòng)方式來調(diào)控斯格明子的移動(dòng)外,Kang等[24,25]也提出利用電壓改變材料各向異性以調(diào)控斯格明子的運(yùn)動(dòng).在實(shí)際材料中,材料本身內(nèi)部還有可能存在應(yīng)變,或者可以通過施加應(yīng)力的方式也可以使材料產(chǎn)生應(yīng)變.應(yīng)變的存在會(huì)在體系內(nèi)引入磁彈性能而改變體系能量,進(jìn)而改變磁矩分布[26?30].利用應(yīng)變調(diào)控斯格明子已經(jīng)在鐵磁結(jié)構(gòu)中得到了證明[31?33].日本的Shibata等[31]證明了單軸拉伸應(yīng)變使斯格明子變形并引起磁結(jié)構(gòu)的變化,我們近期的研究也證明了單軸應(yīng)變能切割條紋疇產(chǎn)生斯格明子[33].因此,研究應(yīng)變對(duì)納米條帶中斯格明子的移動(dòng)行為的影響是一個(gè)值得關(guān)注的課題,該研究既有利于解釋實(shí)際材料中由于材料本身內(nèi)部應(yīng)變引起的斯格明子移動(dòng)行為改變的現(xiàn)象,也可以找到利用應(yīng)變操控斯格明子移動(dòng)的方法.

本文通過微磁學(xué)模擬計(jì)算了存在周期性應(yīng)變的納米條帶中斯格明子的運(yùn)動(dòng)行為,包括鐵磁斯格明子和反鐵磁斯格明子.研究結(jié)果表明:周期性應(yīng)變使得驅(qū)動(dòng)電流存在一個(gè)臨界電流密度,只有當(dāng)電流密度大于臨界電流密度時(shí)斯格明子才能在納米條帶中連續(xù)移動(dòng).鐵磁斯格明子在周期性應(yīng)變的調(diào)制下會(huì)產(chǎn)生周期性運(yùn)動(dòng),軌跡為波浪式,其橫向速度受到邊界的影響,而縱向速度則與應(yīng)變梯度成正比.反鐵磁斯格明子在周期性應(yīng)變調(diào)控下運(yùn)動(dòng)方向不變,但其移動(dòng)速度則劇烈變化.

2 模型和方法

為了充分研究周期性應(yīng)變對(duì)斯格明子移動(dòng)的影響,我們選取鐵磁和反鐵磁兩種類型的材料作為研究對(duì)象.圖1(a)是Co/Pt鐵磁雙層納米條帶示意圖,Co薄膜覆蓋在重金屬Pt之上.在該結(jié)構(gòu)中,Co與Pt的界面上存在著界面DM相互作用,因而在Co膜中可以存在Neel型斯格明子.選取的鐵磁納米條帶長度為800 nm,寬度為150 nm,厚度為0.4 nm.圖1(b)為KM nF3反鐵磁納米條帶示意圖,在該結(jié)構(gòu)中存在體DM相互作用,可以存在反鐵磁斯格明子.選取的KMnF3反鐵磁納米條帶的長度為420 nm,寬度為42 nm,厚度為3.36 nm.兩種材料的初始態(tài)都是在納米條帶左側(cè)存在一個(gè)斯格明子,其中鐵磁斯格明子是拓?fù)鋽?shù)為?1的斯格明子.兩種材料中斯格明子的產(chǎn)生在理論上都已得到驗(yàn)證[34,35],本文中斯格明子是通過施加垂直極化電流產(chǎn)生的.為了驅(qū)動(dòng)斯格明子移動(dòng),我們給納米條帶通入沿x方向的電流.

圖1 存在周期性應(yīng)變的納米條帶模型 (a)鐵磁納米條帶模型;(b)反鐵磁納米條帶模型Fig.1.The sketch of the nanotrack with sinusoidal distributed strains:(a)Ferromagnetic nanostripe;(b)antiferromagnetism nanostripe.

在該電流驅(qū)動(dòng)下斯格明子的動(dòng)力學(xué)行為可以用包含自旋轉(zhuǎn)移扭矩的Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程來計(jì)算:

其中,m是磁矩的單位矢量,γ為旋磁比,α為LLG阻尼系數(shù).方程后兩項(xiàng)是自旋轉(zhuǎn)移扭矩的作用項(xiàng),第三項(xiàng)為絕熱項(xiàng),第四項(xiàng)為非絕熱項(xiàng),其中μ=μBjP/eMS,MS是飽和磁化強(qiáng)度,j是電流密度,P是自旋極化率,μB是玻爾磁子,e是電子電量,β是非絕熱系數(shù).方程(1)中的有效場可以寫成Heff=?1/(μ0MS)(?W/?m), 其中μ0是真空磁導(dǎo)率,W是系統(tǒng)總能量.系統(tǒng)總能量包括DM相互作用能、交換能、退磁能、各向異性能和應(yīng)變能.體DM相互作用能密度為wDM=Dm·(?×m),而界面DM相互作用能密度為wDM=?Dm·((×?)×m),其中D是DM相互作用常數(shù).應(yīng)變能可以寫成[30]其中ε是應(yīng)變,E是楊氏模量,λc是磁致伸縮系數(shù).

本文中我們考慮給納米條帶施加沿x方向正弦變化的周期性應(yīng)變.其表達(dá)式為

其中εS是應(yīng)變的振幅,λ是應(yīng)變的周期.

使用包含DM相互作用和自旋轉(zhuǎn)移扭矩的微磁學(xué)模擬軟件(OOMMF)[36]對(duì)斯格明子的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行模擬. 模擬中使用參數(shù)如下:Co[17]的飽和磁化強(qiáng)度MS=5.8×105A/m,交換常數(shù)A=15×10?12J/m,垂直磁各向異性常數(shù)K=8×105J/m3,DM相互作用常數(shù)D=3×10?3J/m2,磁致伸縮系數(shù)λc=50 ppm,楊氏模量E=2.09×1011N/m2,格子尺寸為2×2×0.4 nm3;KMnF3[37]的飽和磁化強(qiáng)度MS=3.76×105A/m,交換常數(shù)A=?6.59×10?12J/m,垂直磁各向異性常數(shù)K=1.16×105J/m3,DM相互作用常數(shù)D=7×10?4J/m2,磁致伸縮系數(shù)λc=50 ppm,楊氏模量E=2×1011N/m2,格子尺寸為0.42×0.42×0.42 nm3.一般情況下,阻尼系數(shù)α=0.01,非絕熱系數(shù)β=0.04,自旋極化常數(shù)P=0.5.

3 結(jié)果與討論

首先給出鐵磁斯格明子的結(jié)果.圖2顯示了鐵磁斯格明子在不同電流密度下的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中λ=120 nm,εS=0.128%,圖中x,y分別表示斯格明子位置矢量沿x,y方向的分量,斯格明子的位置指的是其拓?fù)渲行牡奈恢?我們發(fā)現(xiàn)電流密度較小時(shí)斯格明子不能在納米條帶中連續(xù)向前移動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2(a)所示.斯格明子首先在電流驅(qū)動(dòng)下向前移動(dòng),但在斯格明子向前運(yùn)動(dòng)過程中受到應(yīng)變勢壘的阻礙,應(yīng)變勢壘隨著應(yīng)變值的增加而逐漸增加,如果電流密度不足以克服該勢壘,斯格明子就不能越過應(yīng)變壁壘而折返,最終形成螺旋軌跡.當(dāng)電流密度增加到至一定值時(shí),斯格明子才可以在納米條帶中連續(xù)向前移動(dòng),但在周期性應(yīng)變的調(diào)制下,其軌跡呈波浪形,如圖2(b)所示.定義兩種移動(dòng)行為的電流密度臨界值為臨界電流密度jc,斯格明子在納米條帶中能形成穩(wěn)定的波浪式移動(dòng)的臨界電流密度隨應(yīng)變振幅和應(yīng)變周期的變化如圖3所示.我們發(fā)現(xiàn),臨界電流密度jc隨著應(yīng)變振幅εS的增加而增加,隨著應(yīng)變周期λ的增加而減小.

圖2 不同電流密度下鐵磁斯格明子的移動(dòng)軌跡示意圖Fig.2.The skematic trajectory of the skyrmion for different current densities.

圖3 不同應(yīng)變周期下斯格明子能連續(xù)移動(dòng)的臨界電流密度隨應(yīng)變振幅的變化Fig.3.The threshold current density of skyrmion as a function of εS for different λ.

下面對(duì)鐵磁斯格明子在納米條帶中波浪式前進(jìn)的移動(dòng)行為進(jìn)行深入研究.圖4(a)顯示了電流密度j=8×109A/m2,λ=160 nm 時(shí),不同應(yīng)變振幅下斯格明子的移動(dòng)軌跡.當(dāng)εS=0時(shí),斯格明子的運(yùn)動(dòng)軌跡是稍有傾斜的直線,這是因?yàn)樵谀M過程中我們采用的參數(shù)是α=0.01,β=0.04,非絕熱參數(shù)與阻尼系數(shù)之比大于1,會(huì)引起斯格明子沿+y方向移動(dòng).當(dāng)施加周期性應(yīng)變時(shí),斯格明子的運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)波浪式,并且斯格明子在y方向上的位移隨著εS增大而增大.我們進(jìn)一步計(jì)算了斯格明子移動(dòng)時(shí)x方向的速度vx和y方向的速度vy.圖4(b)顯示的是vx在不同應(yīng)變振幅εS下隨x的變化曲線.從圖中可以看出,當(dāng)εS=0時(shí),斯格明子以恒定的速度vx運(yùn)動(dòng).施加周期性應(yīng)變后,vx的值出現(xiàn)峰值,而當(dāng)仔細(xì)觀察時(shí),還可以看到谷值的存在.該峰值和谷值隨著應(yīng)變振幅的增加而增加,且該峰值和谷值都是周期性出現(xiàn).圖4(c)顯示了vy隨x的變化曲線,從圖中可以看出,當(dāng)εS=0時(shí),斯格明子的y方向的速度vy基本為常數(shù),而當(dāng)εS=0.128%和εS=0.256% 時(shí),vy呈現(xiàn)周期性變化,并且隨著應(yīng)變振幅的增大,vy變化的幅度也增大.

圖4 (a)不同應(yīng)變振幅時(shí)斯格明子的軌跡圖;(b)不同應(yīng)變振幅時(shí)斯格明子的v x隨x的變化;(c)不同應(yīng)變振幅時(shí)斯格明子的v y隨x的變化Fig.4.(a)The trajectory of skyrmion for different strain amplitudes;(b)v x as a function of x for different strain amplitudes;(c)v y as a function of x for different strain amplitudes.

為了進(jìn)一步分析鐵磁斯格明子移動(dòng)過程中速度的變化規(guī)律,圖5(a)中總結(jié)了當(dāng)電流密度j=8×1010A/m2,εS=0.192%,λ=160 nm時(shí)應(yīng)變、斯格明子的運(yùn)動(dòng)軌跡、直徑DS,vx和vy隨x的變化曲線.從圖中可以看出以下幾點(diǎn):1)斯格明子的軌跡、速度以及直徑DS的變化周期與應(yīng)變的周期完全一致,其中DS與εS變化趨勢相反,本文中斯格明子的直徑指的是斯格明子構(gòu)型中z方向的磁矩分量mz=0所對(duì)應(yīng)的圓的直徑;2)vx的峰值出現(xiàn)在y值達(dá)到峰值時(shí),而vx的谷值出現(xiàn)在y值達(dá)到谷值時(shí),這表明當(dāng)斯格明子接近納米條帶的上邊界時(shí),vx變大,形成峰值,但當(dāng)斯格明子接近納米條帶的下邊界時(shí),vx變小,形成谷值;這一現(xiàn)象表明本文所研究的拓?fù)鋽?shù)為?1的鐵磁斯格明子接近納米條帶的上邊界時(shí)沿x方向的移動(dòng)速度增加,而接近下邊界時(shí)沿x方向的移動(dòng)速度減小;圖5(b)給出了vx隨斯格明子縱向位置y的變化曲線,可以看出,當(dāng)45 nm100 nm時(shí),斯格明子接近上邊界,vx就快速增大,其最大值達(dá)到17.5 m/s,這是無應(yīng)變情況下的2倍多;反過來,隨著斯格明子接近納米條帶的下表面(y值較小處),斯格明子的移動(dòng)速度則變小;3)vy沿+y方向的最大值出現(xiàn)在DS增加最快的位置,同時(shí)也是εS減小最快的位置,反過來,vy沿?y方向的最大值出現(xiàn)在DS減小最快的位置,同時(shí)也是εS增加最快的位置.上述特征表明vy的變化與ε的變化梯度有關(guān).圖5(c)顯示了vy隨應(yīng)變沿x方向的梯度dε/dx的變化曲線,可以看出vy與dε/dx成反比.當(dāng)ε的斜率為正的最大時(shí),vy沿?y方向達(dá)到最大,而當(dāng)ε的斜率為負(fù)的最大時(shí),vy沿+y方向達(dá)到最大.vy隨應(yīng)變梯度的變化表明當(dāng)應(yīng)變沿x方向減小時(shí),vy為正,斯格明子向納米條帶的上邊界方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)應(yīng)變沿x方向增大時(shí),vy為負(fù),斯格明子向納米條帶的下邊界方向運(yùn)動(dòng),所以隨著應(yīng)變沿x方向周期變化,斯格明子在納米條帶中上下振蕩.以上關(guān)于鐵磁斯格明子移動(dòng)速度的分析表明其在x方向的移動(dòng)速度與邊界作用有關(guān),而其在y方向的移動(dòng)速度與應(yīng)變梯度有關(guān).我們知道斯格明子可以看作是一種無質(zhì)量的非牛頓粒子,其移動(dòng)行為可以用Thiele方程描述[18],該類型的粒子x方向的速度變化是對(duì)y方向作用力的響應(yīng),而y方向的速度變化是對(duì)x方向作用力的響應(yīng).本文所采用的模型中,納米條帶上邊界對(duì)斯格明子的排斥力沿著?y方向,引起vx增加,而下邊界排斥力沿著+y方向,引起vx減小.而x方向的作用力則來源于斯格明子沿x方向移動(dòng)時(shí)應(yīng)變能的變化.應(yīng)變梯度越大,應(yīng)變能隨x的變化就越明顯,產(chǎn)生的x方向作用力的值也就越大,對(duì)應(yīng)的vy的絕對(duì)值也就越大,這一點(diǎn)與圖5(c)顯示的結(jié)果完全一致.

圖5 (a)斯格明子的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)ε,y,D S,v x和v y隨x的變化;(b)v x隨y的變化;(c)v y隨ε/d x的變化Fig.5.(a)The movement parameters ε,y,D S,v x,and v y of the skyrmion as a functinon of x;(b)v x as a function of y;(c)v y as a function of the strain gradient dε/d x.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論,我們對(duì)比了電流密度j=8×1010A/m2,εS=0.064%,λ=160 nm時(shí),斯格明子在α=β,α>β和α<β三種情況下的運(yùn)動(dòng)情況.圖6(a)顯示了α=β=0.01時(shí)斯格明子在納米條帶的移動(dòng)情況.斯格明子在納米條帶中心線上下波動(dòng),vx的變化幅度很小,在7.62—7.86 m/s之間變化,并且vx的變化趨勢基本是正弦曲線.當(dāng)α=0.01,β=0.04時(shí),斯格明子的整體運(yùn)動(dòng)趨勢是向納米條帶的上邊界方向移動(dòng),vx的峰值是逐漸增大的,如圖6(b)所示.當(dāng)α=0.04,β=0.01時(shí),斯格明子的整體運(yùn)動(dòng)趨勢是朝向納米條帶的下邊界方向,此時(shí)vx的峰值很小,但谷值卻很明顯,且谷值越來越小,如圖6(c)所示.以上結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了拓?fù)鋽?shù)為?1的鐵磁斯格明子的vx受到上下邊界的影響是不同的,即上邊界使得vx逐漸增大,而下邊界使得vx減小.另外,從圖中可以看出三種情形中vy的周期性變化完全相同,表明vy與上下邊界沒有關(guān)系,它主要是與納米條帶中應(yīng)變沿x方向的變化梯度有關(guān).

下面給出周期性應(yīng)變調(diào)控反鐵磁斯格明子的結(jié)果.在反鐵磁納米條帶中也存在著臨界電流密度值.圖7(a)表示在不同應(yīng)變周期下,平面電流驅(qū)動(dòng)反鐵磁斯格明子的臨界電流密度jc隨應(yīng)變振幅εS的變化情況.可以看到j(luò)c隨εS的增加而增加,隨λ的增大而減小.與鐵磁斯格明子相比,反鐵磁斯格明子所需的臨界電流密度更大,說明反鐵磁斯格明子對(duì)應(yīng)變的響應(yīng)更明顯.

圖6 不同α和β情況下斯格明子速度隨x的變化 (a)α=0.01,β=0.01;(b)α=0.01,β=0.04;(c)α=0.04,β=0.01Fig.6.The velocity of skyrmion as a function of x for different α and β:(a) α =0.01,β =0.01;(b) α =0.01,β=0.04;(c)α=0.04,β=0.01.

圖7 (b)顯示了應(yīng)變、反鐵磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)軌跡、直徑DS、速度v隨x的變化曲線,其中λ=120 nm,εS=0.128%,j=2×1010A/m2.在電流的驅(qū)動(dòng)下,反鐵磁斯格明子始終沿著納米條帶的中心線運(yùn)動(dòng),其軌跡是一條水平直線,并沒有出現(xiàn)鐵磁斯格明子的波浪形軌跡.雖然軌跡并沒有呈現(xiàn)出波浪形,但是施加應(yīng)變后反鐵磁斯格明子的直徑發(fā)生了劇烈變化,其直徑DS與應(yīng)變?chǔ)臩成反比.其次,反鐵磁斯格明子的移動(dòng)速度受到周期性應(yīng)變的調(diào)制,也成周期性變化.其速度主要是與應(yīng)變梯度有關(guān):當(dāng)應(yīng)變的斜率最大時(shí),速度v的值最小;當(dāng)應(yīng)變的斜率最小時(shí),速度v的值最大.

圖7 (a)不同應(yīng)變周期下平面電流驅(qū)動(dòng)反鐵磁斯格明子運(yùn)動(dòng)的臨界電流密度隨應(yīng)變振幅的變化;(b)反鐵磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)ε,y,D S以及v隨x的變化.Fig.7.(a)The threshold current density of antiferromagnetic skyrmion driven by the in-plane current as function of εS for different λ;(b)the movement param eters ε,y,D S,and v of the antiferromagnetic skyrmion as a function of x.

從圖7(b)還可以發(fā)現(xiàn)反鐵磁斯格明子的速度變化幅度很大,最大速度vmax可以達(dá)到大約3000 m/s,最小速度vmin幾乎為零,說明反鐵磁斯格明子速度對(duì)應(yīng)變的響應(yīng)比鐵磁斯格明子更加明顯.綜上,我們發(fā)現(xiàn)周期性變化的應(yīng)變不改變反鐵磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)方向,但是可以調(diào)控其尺寸的大小以及速度的大小.

最后需要說明的是,本文中考慮的應(yīng)變能采用了Kittle磁彈相互作用理論[38].而近期Hu和Wang等[39]得出了針對(duì)B20族手性磁體的普適性磁彈理論.本文所采用的應(yīng)變能公式((2)式)相當(dāng)于其中只考慮了z方向的應(yīng)變?chǔ)?3,并假設(shè)磁彈耦合系數(shù)L2=K=0所對(duì)應(yīng)的情況.做如此假設(shè)是基于兩點(diǎn)考慮:1)本文模擬的鐵磁對(duì)象是Co,該材料中的DMI的來源界面交換作用,與B20磁體并不相同;2)Co是垂直各向異性很強(qiáng)的材料,因此垂直方向的應(yīng)變對(duì)于改變斯格明子的大小有比較明顯的影響.然而對(duì)于一般的立方晶系手征磁體,L2一般不為0,因此L2項(xiàng)對(duì)于斯格明子在周期應(yīng)變場作用下的動(dòng)力學(xué)行為的影響仍是個(gè)值得探討的問題.

4 總 結(jié)

本文主要研究了周期性應(yīng)變對(duì)鐵磁斯格明子和反鐵磁斯格明子在納米條帶中運(yùn)動(dòng)行為的影響.計(jì)算表明只有當(dāng)電流密度大于臨界電流密度時(shí),斯格明子才能在納米條帶中連續(xù)移動(dòng).在周期性應(yīng)變的調(diào)控下,鐵磁斯格明子在納米條帶中波浪式前行,其運(yùn)動(dòng)軌跡、直徑及其速度都是成周期性變化,其橫向速度受到邊界的影響,而縱向速度則與應(yīng)變梯度成反比.周期性應(yīng)變不改變反鐵磁斯格明子的運(yùn)動(dòng)方向,但是可以調(diào)控其直徑和速度,其移動(dòng)速度在周期性應(yīng)變的作用下劇烈變化.