甘肅黑方臺靜態(tài)液化型黃土滑坡滑距預(yù)測模型

亓星， 修德皓， 彭大雷， 巨袁臻

(1.四川理工學(xué)院土木工程學(xué)院, 自貢643000; 2.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都610059)

引言

滑坡是嚴(yán)重的自然災(zāi)害，其危害范圍與滑坡體的運(yùn)動距離密切相關(guān)。目前大量學(xué)者建立了多種經(jīng)驗(yàn)和推導(dǎo)公式用于滑距預(yù)測，主要可分為經(jīng)驗(yàn)及力學(xué)模型、統(tǒng)計回歸模型以及數(shù)值模擬等。對于經(jīng)驗(yàn)及力學(xué)模型，學(xué)者們從能量守恒或者力學(xué)平衡的角度來建立滑距預(yù)測模型[1-3]；對于統(tǒng)計回歸模型，Zhan et al[4]、Guo et al[5]、王念秦等[6]分別建立了滑距預(yù)測的經(jīng)驗(yàn)公式。近年來，基于連續(xù)介質(zhì)或非連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值模擬方法也大量運(yùn)用到滑坡運(yùn)動分析上[7-9]。對于我國黃土滑坡滑距預(yù)測，目前也主要采用以上幾類方法來進(jìn)行[10]，但目前還存在預(yù)測準(zhǔn)確性和模型易用性不能同時兼顧的問題。現(xiàn)有的預(yù)測模型中，基于能量守恒或者力學(xué)平衡得到的滑距公式即使忽略了很多次要條件，仍然需要較多參數(shù)才能確定滑距，而對滑距影響較大的摩擦系數(shù)、滑坡體積等參數(shù)則很難準(zhǔn)確獲得；基于統(tǒng)計分析建立的滑距模型主要以現(xiàn)有滑坡地形特征進(jìn)行回歸分析，但有的黃土滑坡具有明顯的漸進(jìn)后退式特征，如黑方臺靜態(tài)液化型黃土滑坡[11]，現(xiàn)有滑坡的地形特征是經(jīng)歷了多次漸進(jìn)后退后逐漸形成的，回歸模型并未考慮單次滑坡和多次滑坡的地形參數(shù)差異，因此不能完全反映實(shí)際情況，回歸結(jié)果也可能產(chǎn)生較大偏差；數(shù)值模擬需要基于準(zhǔn)確的地形特征，并通過實(shí)驗(yàn)獲得土體的基本物理力學(xué)參數(shù)，前期工作量較大，并不適用于群發(fā)性滑坡滑距的快速估計。

黑方臺位于我國西北黃土高原，為灌溉誘發(fā)的黃土滑坡集中發(fā)育地區(qū)，區(qū)域內(nèi)靜態(tài)液化型黃土滑坡占了黑方臺黃土滑坡總數(shù)的41%，是數(shù)量最多的滑坡[12]。這類滑坡具有明顯的漸進(jìn)后退式特征，隨著灌溉的長期進(jìn)行，研究區(qū)還將長期受到滑坡的影響，而對這類靜態(tài)液化型黃土滑坡的滑距進(jìn)行快速有效的預(yù)測對于減災(zāi)防災(zāi)來說尤為重要。

近年來基于遙感影像來直接獲取地形數(shù)據(jù)的攝影測量技術(shù)，可以更精準(zhǔn)地獲取滑坡災(zāi)害影響范圍。本文將攝影測量技術(shù)與統(tǒng)計分析方法結(jié)合運(yùn)用，對滑坡特征進(jìn)行統(tǒng)計分析，并基于泥流屈服應(yīng)力特征，建立了靜態(tài)液化型黃土滑坡的滑距預(yù)測模型，以較少的參數(shù)簡單有效的預(yù)測滑坡的滑距，為這類群發(fā)性黃土滑坡滑距的初步估測提供參考。

1黑方臺黃土滑坡概況

1.1滑坡分布規(guī)律

黑方臺位于黃河左岸與湟水河交會口上游，臺塬為黃河Ⅳ級階地，虎狼溝將整個臺地切割為黑臺和方臺，如圖1所示。黑方臺地層巖性如圖2所示，由上至下依次為：結(jié)構(gòu)松散的Q3黃土，厚度26 m～48 m；相對致密的不透水粉質(zhì)黏土，Q2厚度3 m～19 m；砂卵石層厚1 m～6 m，具有良好的透水性；底部為砂質(zhì)泥巖，巖層產(chǎn)狀125 °～220 °，傾角8 °～12 °。

圖1黑方臺滑坡分布規(guī)律

自19世紀(jì)60年代開始，黑方臺臺塬開始了長期的農(nóng)業(yè)灌溉，大量地表水滲入黃土底部，富集在滲透性較低的粉質(zhì)黏土層上方，逐漸在黃土底部形成地下水位，由臺塬西側(cè)向東側(cè)排泄，從而導(dǎo)致黃土層內(nèi)滑坡集中發(fā)育于臺塬東側(cè)，由于豐富的地下水參與，大量滑坡發(fā)生后呈泥流特征。

圖2黑方臺地層剖面

1.2滑坡堆積特征

黃土滑坡形成的泥流堆積特征如圖3所示。從圖3(a)可知黑方臺靜態(tài)液化型黃土滑坡滑動面位于黃土內(nèi)部，剪切出口位于黃土底部粉質(zhì)黏土層上方，從平面上呈半圓形凹進(jìn)臺塬內(nèi)。由從圖3(b)可知滑坡形成的堆積體水平運(yùn)動距離最大超過300 m，具有典型泥流的運(yùn)動和堆積特征。

圖3黃土滑坡形成的泥流堆積特征

2滑距預(yù)測模型建立

黑方臺各處的臺塬地層條件相似，這類靜態(tài)液化型黃土滑坡的成因機(jī)制也相同[13]，因此滑坡變形后堆積體的運(yùn)動也具有相似的運(yùn)動和堆積特征。一般來說，滑坡堆積體體積一定的情況下，若能獲得堆積體平均寬度和淤積厚度即可得到淤積長度，即滑距。基于黑方臺靜態(tài)液化型黃土滑坡相似的運(yùn)動特征，通過研究這類滑坡的堆積體寬度、淤積厚度、滑坡體積等基本參數(shù)之間的關(guān)系，可以建立適用于這類滑坡的滑距預(yù)測模型。

2.1黃土滑坡體積和淤積寬度的確定

從圖1可知，從平面上看，研究區(qū)黃土滑坡在臺塬邊形成了大量的凹槽，但無法確定這些凹槽是由幾次滑動形成的，每一次滑動產(chǎn)生的堆積體體積也無法準(zhǔn)確確定。隨著近年來攝影測量技術(shù)的不斷發(fā)展，無人機(jī)攝影測量技術(shù)的精度已可以達(dá)到厘米級，通過近兩年來對黑方臺進(jìn)行的多次無人機(jī)攝影測量，利用影像數(shù)據(jù)獲取了黑方臺典型滑坡發(fā)生前后數(shù)字高程模型(DEM)，通過計算獲得了更為準(zhǔn)確的滑坡基本特征參數(shù)，見表1?；禄咎卣魇疽鈭D如圖4所示。

表1典型靜態(tài)液化型黃土滑坡基本特征參數(shù)

圖4滑坡基本特征示意圖

2.1.1黃土滑坡體積估算

由于臺塬地層基本相似，黃土的厚度差異并不大，通過統(tǒng)計已有滑坡的基本特征參數(shù)，發(fā)現(xiàn)滑坡的后退距離與滑坡寬度具有一定的線性關(guān)系、與滑坡的體積有較好的指數(shù)相關(guān)性，如圖5所示，因此，如果知道一次滑坡的后退距離，即可初步估算出滑坡的體積。通過滑坡的體積與滑源區(qū)長度、寬度的關(guān)系可以簡化為滑坡體積與滑坡后退距離的指數(shù)關(guān)系。采用滑坡后退距離估算滑坡體積，計算公式為：

(1)

式中，V為滑坡總體積，104m3；l1為對應(yīng)的滑坡后退距離，m。

圖5滑坡體積與滑坡后退距離的關(guān)系

黑方臺黃土滑坡滑前地表會產(chǎn)生多級張拉裂縫，而滑坡總是沿某級裂縫產(chǎn)生，裂縫后方的土體不產(chǎn)生明顯變形，因此只要判斷出滑坡沿哪一級裂縫滑動，即可確定滑坡的后退距離。而通過對橫跨多個裂縫的木樁進(jìn)行簡易位移測量，便可確定產(chǎn)生變形的區(qū)域，并通過測量裂縫距臺塬邊最大垂直距離即可獲得滑坡后退距離。

以陳家8#滑坡2015年3月29日的滑動為例，滑坡平面圖及監(jiān)測樁位置如圖6所示?；潞缶壈l(fā)育了多條裂縫平行于臺塬邊，在該后緣布設(shè)7個木樁(編號由臺塬邊向內(nèi)分別為1-7號)橫跨所有裂縫。定期對木樁進(jìn)行簡易位移測量，木樁監(jiān)測累計位移曲線如圖7所示。滑坡發(fā)生前1-4號木樁間均產(chǎn)生了變形，最終從3、4號木樁間裂縫產(chǎn)生滑動，滑坡后退距離從最后一條產(chǎn)生變形的裂縫確定，通過測量該裂縫到臺塬邊的垂直距離獲得。

圖62015年3月29日陳家8#滑坡平面圖及監(jiān)測樁位置

圖7陳家8#滑坡木樁監(jiān)測累計位移曲線

2.1.2堆積體平均寬度估算

通過分析黑方臺靜態(tài)液化型黃土滑坡堆積體平均寬度與滑源區(qū)寬度的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)在相同的臺塬地層和相似的前緣臨空面條件下，滑坡堆積體的平均寬度與滑源區(qū)的最大寬度呈線性關(guān)系、與滑坡后退距離也呈線性關(guān)系，由此建立出滑坡堆積體的平均寬度與滑坡后退距離的線性正相關(guān)關(guān)系，如圖8所示。堆積體寬度也可根據(jù)滑坡的后退距離進(jìn)行估算獲得，計算公式為：

d2=2.4588l1

(2)

式中，d2為堆積體平均寬度，m；l1為滑坡后退距離，m。

圖8堆積體平均寬度與滑源區(qū)滑坡寬度關(guān)系

2.2黃土滑坡堆積體堆積厚度的確定

黑方臺靜態(tài)液化型黃土滑坡堆積體具有典型的泥流運(yùn)動特征，在運(yùn)動過程中的淤積厚度可以參考泥石流中關(guān)于泥流淤積厚度的計算方法來確定，計算公式為：

(3)

式中：h為泥流的淤積厚度，m；τ為泥石流體屈服應(yīng)力，Pa；γc為泥石流容重，kg /m3；γ0為環(huán)境容重，在空氣中，γ0=0，在水中γ0=1000 kg /m3；g為重力加速度，9.81 m/s2；θ為堆積區(qū)域的地形坡度，o。

由(3)式推算出屈服應(yīng)力的計算公式為：

τ=(γc-γ0)ghsinθ

(4)

通過調(diào)查獲得了黨川2#(2015.4.29)和陳家8#(2015.3.29)灌溉型黃土滑坡的特征參數(shù)，計算出這類堆積體的屈服應(yīng)力，見表2。

表2黑方臺黃土泥流基本特征

由于靜態(tài)液化型黃土滑坡相同的滑坡機(jī)制，計算出的屈服應(yīng)力也很接近，其飽水容重和屈服應(yīng)力均可取平均值(分別為：1625 kg/m3、3985 Pa)作為淤積厚度計算參數(shù)，代入公式(3)可得到泥流的淤積厚度計算公式為：

(5)

2.3滑距預(yù)測公式

根據(jù)體積轉(zhuǎn)換，黑方臺靜態(tài)液化型黃土滑坡滑距預(yù)測公式為：

(6)

式中：L’為滑坡的運(yùn)動距離，m；V為滑坡總體積，m3；d2為滑坡堆積體的平均寬度，m；h為泥流運(yùn)動過程中的平均淤積厚度，m。

由于滑坡體積為滑源區(qū)的體積，而根據(jù)已有研究[14]，黑方臺靜態(tài)液化型黃土滑坡轉(zhuǎn)變?yōu)槎逊e體時，體積會放大1.411倍，而為獲得較準(zhǔn)確的堆積體運(yùn)動距離，滑坡體積應(yīng)轉(zhuǎn)換為堆積體體積進(jìn)行計算，需加入放大系數(shù)1.411，因此公式轉(zhuǎn)化為：

(7)

式中：L為經(jīng)過體積修正后的最終運(yùn)動距離，m。

通過在滑坡后緣布設(shè)木樁進(jìn)行簡易位移監(jiān)測可獲得滑坡可能的后退距離l1，采用公式(1)計算出滑坡總體積；依據(jù)滑坡前緣滲水寬度d3，采用公式(2)計算出滑坡堆積體的平均寬度d2；將公式(1)、公式(2)、公式(5)代入公式(7)并整理簡化，得到滑坡的滑距公式為：

(8)

該滑距預(yù)測公式僅有2個未知參數(shù)，參數(shù)僅需要野外簡易測量即可獲得，適用性較好，能快速的估測出這類灌溉型黃土滑坡的滑距。

3實(shí)例驗(yàn)證

以黑方臺陳家8#滑坡2015年9月20日發(fā)生的滑動進(jìn)行驗(yàn)證，陳家8#滑坡滑前google影像如圖9所示。該滑坡位于黑方臺東北側(cè)磨石溝右岸，前緣溝谷斜坡平均坡度為7.3 °，黃土厚度25 m，滑坡體本身斜坡坡度68 °。2015年3月29日該處已發(fā)生了一次黃土滑坡，9月20日晚在已有滑坡的后方再次發(fā)生滑坡，滑坡體長度15 m，高差約30 m，平均厚度10 m，產(chǎn)生了近0.7萬 m3的黃土泥流沖向下游，運(yùn)動了256 m后停止。從圖9可知，通過滑前一周的google影像發(fā)現(xiàn)滑坡前緣已產(chǎn)生寬18 m的飽和黃土滲水區(qū)域。而從圖7可知，通過木樁監(jiān)測發(fā)現(xiàn)滑前4、5號木樁間已有變形，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)判斷滑坡邊界在第4、5根木樁間的裂縫處，該處滑坡長度約7 m。

圖9陳家8#滑坡滑前google影像

根據(jù)前人建立的黑方臺滑距預(yù)測回歸模型[6,10]計算得到陳家8#滑坡的滑距分別為117 m和-101 m，與實(shí)際不符合，說明回歸模型雖然采用了多達(dá)4～5個未知參數(shù)，仍然較難準(zhǔn)確判斷滑坡滑距。而采用滑距預(yù)測公式(8)計算出陳家8#滑坡的滑距為217 m，與實(shí)際滑距256 m基本吻合，說明本文根據(jù)滑坡成因機(jī)理所建立起的具有針對性的滑距預(yù)測公式更為簡潔和準(zhǔn)確。

4結(jié)束語

黑方臺地區(qū)長期灌溉將不斷誘發(fā)新的滑坡，深入分析這類黃土滑坡的危害特征，建立有效的預(yù)測模型對防災(zāi)減災(zāi)有重要意義。本文基于黑方臺這一特殊的靜態(tài)液化型黃土滑坡，通過攝影測量技術(shù)，結(jié)合統(tǒng)計分析，提出了黑方臺地區(qū)靜態(tài)液化型黃土滑坡滑距的預(yù)測模型。該模型參數(shù)少，僅需要滑坡后退距離和前緣坡度兩個簡單參數(shù)，具有非常便捷的可用性，無需復(fù)雜的前期調(diào)查和軟件處理，可直接用于估算黑方臺潛在滑坡的滑距。經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證以及與已有模型的比較，該方法具有較好的預(yù)測精度。今后可通過更多的滑坡數(shù)據(jù)不斷對其進(jìn)行修正以提高精確度。