基于Maxwell的永磁同步電動機最佳電流控制特性曲線繪制方法

，，

(中車株洲電機有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

永磁同步電機定子電流最佳控制[1、2]是一種在不超出逆變器供電極限能力的情況下，通過控制電流矢量使電機在整個運行范圍內(nèi)輸出最大電磁功率的控制策略。在該控制策略下得到的電磁轉(zhuǎn)矩、輸出功率、定子電流等參數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化的特性曲線，成為衡量永磁同步電機最大出力能力和選擇電機型號的重要依據(jù)。Ansys Maxwell是一款用于電機電磁方案設(shè)計和性能仿真的的重要工具，并已受到國內(nèi)外學(xué)者的青睞。最初Ansys Maxwell僅用于電機的本體設(shè)計及磁場性能的分析，例如崔薇佳[3]等采用Ansys Maxwell軟件仿真了不同的電磁方案，實現(xiàn)了減小齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。魏曙光[4]等基于Ansys Maxwell軟件設(shè)計了一種定子雙繞組的復(fù)合發(fā)電系統(tǒng)。隨著Ansys Maxwell應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了在研制階段就開始關(guān)注電機的外特性及控制策略的研究成果。Takashi ABE 等[5]在Ansys Maxwell的Simploer應(yīng)用模塊中搭建了DSP(數(shù)字信號處理Digital Signal Processing)控制模塊PWM(脈寬調(diào)制Pulse Width Modulation)信號生成模塊、PWM逆變模塊及高速電機模塊，實現(xiàn)了場路雙向耦合計算。Ling[6]等基于Ansys Maxwell軟件建立了開關(guān)磁阻電機的有限元模型，研究了不同控制策略時電機的動態(tài)特性，并借助與Matlab結(jié)果的對比，驗證了其方法的正確性。但是，通過Ansys Maxwell與Simploer聯(lián)合仿真，需要耗費大量的計算時間。因為在Simploer控制電路的每一個時間步內(nèi)，都要在Ansys Maxwell 2D中進行一次電磁場計算。而且，要研究電機的最佳電流控制等控制特性，就要在Simploer中搭建復(fù)雜的控制電路，這給非電機控制專業(yè)的工程設(shè)計人員帶來很大困擾。另外，Ansys公司也推出了可以單憑Ansys Maxwell就能仿真轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線的工具包(Electric Machines Design Toolkit)，但該工具包需要額外購買。因此，仍然需要深入研究基于Ansys Maxwell軟件繪制定子電流最佳控制特性曲線的方法。

為此，根據(jù)定子電流最佳控制策略的基本原理，提出基于Ansys Maxwell軟件的特性曲線繪制方法。以某型永磁同步電動機為研究對象，采用Ansys Maxwell軟件計算滿足最大轉(zhuǎn)矩/電流及普通弱磁控制策略時所對應(yīng)的電流矢量有效值、內(nèi)功率因數(shù)角，進而繪制電機的轉(zhuǎn)矩、輸出功率、d軸電流、q軸電流隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。為驗證文中方法的正確性，對比分析Ansys Maxwell仿真值與Matlab解析解的結(jié)果。

1 最佳電流控制特性曲線繪制方法

1.1 基于Maxwell查找定子電流的最佳控制工作點的方法

(1)最大轉(zhuǎn)矩/電流控制

以額定工作點的電壓作為電壓極限值，在保持額定工作點電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角不變的條件下參數(shù)化掃略轉(zhuǎn)速即可。

(2)弱磁控制

在某一轉(zhuǎn)速時參數(shù)化掃掠電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角，再通過相電壓-轉(zhuǎn)速曲線插值查找滿足最大電壓極限條件的所有電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角，進而找到電磁轉(zhuǎn)矩最大值所對應(yīng)的電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角。當電流有效值等于額定電流的有效值時，表明電機運行于普通弱磁區(qū)；當電流有效值小于額定電流的有效值時，表明電機運行于最大輸出功率弱磁區(qū)。

當僅存在普通弱磁控制時，在額定電流有效值條件下，參數(shù)化掃掠電機轉(zhuǎn)速和內(nèi)功率因數(shù)角即可找到滿足電壓極限條件的內(nèi)功率因數(shù)角，進而求出相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩。但若存在最大功率弱磁控制，該方法將不能得出普通弱磁控制的極限轉(zhuǎn)速。

1.2 基于Ansys Maxwell的定子電流的最佳控制仿真算例

為驗證上述方法的有效性，以某型號永磁同步電動機為研究對象具體展示文中方法在Ansys Maxwell中的應(yīng)用過程。其中，在進行仿真計算時，考慮到熱負荷的限制，將電機額定電壓作為極限電壓，額定電流作為極限電流。

表1 某型號永磁同步電動機的電磁參數(shù)

在Ansys Maxwell中電機二維幾何模型如圖1所示。

圖1 某型號永磁同步電動機模型

1.2.1 求額定工況的運行點

(1)對齊A相軸線和永磁體N極軸線

圖2 空載反電動勢隨時間變化曲線

在電流源激勵下求出空載反電動勢隨時間的變化曲線見圖2。在t=0時刻A相空載反電動勢通過原點，表明A相軸線與永磁體N極已經(jīng)對齊。

(2)額定工作點

設(shè)置額定電流的有效值為32.58A且額定轉(zhuǎn)速為3000r/min，在-90°～90°范圍內(nèi)參數(shù)化掃掠內(nèi)功率因數(shù)角，仿真計算后輸出電磁轉(zhuǎn)矩平均值隨內(nèi)功率因數(shù)角變化曲線見圖3。通過查找該曲線上的最大電磁轉(zhuǎn)矩(111.8Nm)，從而找到額定工作點所對應(yīng)的內(nèi)功率因數(shù)角(0°)。

圖3 求取額定工作點

1.2.2 滿足最大轉(zhuǎn)矩/電流控制的工作點

在額定電流有效值為32.58A及內(nèi)功率因數(shù)角為0°條件下，在0～3000r/min范圍內(nèi)參數(shù)化掃掠轉(zhuǎn)速。仿真結(jié)束后按式(1)求出A相的相電壓瞬態(tài)值U(t)

(1)

式中，i(t)—A相的定子電流瞬態(tài)值；ψ(t)—A相的瞬態(tài)磁鏈。

進而得到A相繞組的相電壓有效值隨轉(zhuǎn)速的計算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 最大轉(zhuǎn)矩/電流區(qū)相電壓隨轉(zhuǎn)速的計算結(jié)果

圖5 最大轉(zhuǎn)矩/電流區(qū)電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的計算結(jié)果

由圖4可知，轉(zhuǎn)速從0r/min增至3000r/min，A相繞組的相電壓從0V增加至377.323V。在額定轉(zhuǎn)速3000r/min時，比額定相電壓381.05V僅低約1%。

由圖5可以看出，當轉(zhuǎn)速從0r/min增至3000r/min時，電磁轉(zhuǎn)矩幾乎為定值,平均值約為111.7Nm，僅比額定轉(zhuǎn)矩111.4Nm大約0.27%，與最大轉(zhuǎn)矩/電流控制條件下電機輸出恒定轉(zhuǎn)矩的常識相符，表明采用文中方法可以正確計算出滿足最大轉(zhuǎn)矩/電流控制的工作點。

1.2.3 滿足普通弱磁控制的工作點

(1)以轉(zhuǎn)速為3600r/min為例，按文中方法找到該轉(zhuǎn)速下滿足普通弱磁控制的工作點。

參數(shù)化掃掠定子電流有效值，部分計算結(jié)果如圖6、圖7所示。在圖6中，根據(jù)A相繞組相電壓有效值381.05V，可查找不同電流有效值所對應(yīng)的內(nèi)功率因數(shù)角。例如，電流有效值為32.58A時所對應(yīng)的內(nèi)功率因數(shù)角為25.46°。進而在圖7中，查出相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為100.82Nm。

圖6 弱磁區(qū)的工作點

圖7 弱磁區(qū)工作點所對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩

(2)將3600r/min轉(zhuǎn)速下的計算結(jié)果匯總于表2。

表2 普通弱磁區(qū)工作點的部分數(shù)據(jù)(3600r/min)

由表2可知，隨著電流有效值從16.58A增至32.58A，內(nèi)功率因數(shù)角從49.72°減至25.46°，電磁轉(zhuǎn)矩從36.64Nm增至100.82Nm，電磁功率從13.813kW增至38.008kW。可見當電流矢量的有效值達到額定值32.58A，內(nèi)功率因數(shù)角為25.46°時，電磁轉(zhuǎn)矩最大、相應(yīng)的電磁功率也最大，電動機運行在普通弱磁區(qū)。

(3)重復(fù)應(yīng)用上述方法，找到不同轉(zhuǎn)速下的電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角，并計算出相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩、電磁功率、直軸電流及交軸電流，再將所得結(jié)果見表3。

表3 普通弱磁區(qū)電機性能隨轉(zhuǎn)速變化的部分數(shù)據(jù)

其中，計算直軸電流及交軸電流的公式如下所示。

Id=-Issin(γ)

Iq=Iscos(γ)

(2)

式中，Id—d軸電流；Iq—q軸電流；Is—定子電流有效值；γ—內(nèi)功率因數(shù)角。

2 特性曲線的對比分析

根據(jù)圖4和表3中數(shù)據(jù)繪制了電磁轉(zhuǎn)矩、電磁功率、d軸電流及q軸電流隨轉(zhuǎn)速變化的特性曲線，如圖8、圖9所示。采用表1中給出的電磁參數(shù)，并根據(jù)文獻[1]中的相關(guān)理論計算出了相應(yīng)的解析解。Ansys Maxwell仿真值與Matlab解析解的對比分析如下。

2.1 電磁轉(zhuǎn)矩及電磁功率對比分析

圖8 電磁轉(zhuǎn)矩及功率隨轉(zhuǎn)速變化特性曲線的對比

從圖8中可以看出，當轉(zhuǎn)速從0r/min增至3000r/min時，采用Ansys Maxwell計算出的電磁轉(zhuǎn)矩幾乎恒定不變，約為111.7Nm；電磁功率隨轉(zhuǎn)速線性增至35.091kW。當轉(zhuǎn)速達到4500 r/min時，電磁轉(zhuǎn)矩降至0Nm；電磁功率先增至38.145kW再降至0kW。在整個速度范圍內(nèi)，Ansys Maxwell仿真值與Matlab解析解的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率基本吻合。

2.2 定子電流對比分析

圖9 d、q軸電流隨轉(zhuǎn)速變化特性曲線的對比

從圖9中可以看出，轉(zhuǎn)速從0r/min增至3000r/min，Ansys Maxwell計算出的d軸電流恒為0A，q軸電流恒為32.58A，與表貼式永磁電機最大轉(zhuǎn)矩/電流控制即是id=0控制的理論相符。在整個速域內(nèi)，Ansys Maxwell仿真值與 Matlab解析解的d軸電流和q軸電流隨轉(zhuǎn)速變化的趨勢完全一致。

以上對比結(jié)果表明，文中提出的采用Ansys Maxwell軟件得出定子電流的最佳控制特性曲線的方法是正確有效的。而且，與解析計算相比，采用AnsysMaxwell軟件可以研究特定工作點時電機內(nèi)部磁場的分布情況，還可以考慮鐵心飽和、渦流損耗對電感、磁鏈的影響。所以AnsysMaxwell仿真值比解析解的精度更高，結(jié)果更為可信。但文中所選永磁同步電動機僅存在最大轉(zhuǎn)矩/電流控制區(qū)及普通弱磁控制區(qū)，所以還需進一步驗證文中關(guān)于最大輸出功率弱磁控制工作點查找方法的正確性。

3 結(jié)語

根據(jù)定子電流的最佳控制的基本原理，提出了基于Ansys Maxwell軟件的特性曲線繪制方法。以某型永磁同步電動機為研究對象，按文中方法計算了最大轉(zhuǎn)矩/電流及普通弱磁控制時對應(yīng)的電流矢量有效值、內(nèi)功率因數(shù)角及轉(zhuǎn)速，進而繪制了電機的轉(zhuǎn)矩、輸出功率、d軸電流、q軸電流隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。借助Ansys Maxwell仿真值與Matlab解析解的對比，結(jié)果表明兩者隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢一致。這意味著文中提出的采用Ansys Maxwell軟件仿真定子電流的最佳控制特性曲線的方法是正確有效的。