構(gòu)造約束全波形反演及其海上資料應(yīng)用

胡光輝,李熙盛,郭 麗,何兵紅,孫思宇

(1.中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103;2.中海石油(中國)有限公司深圳分公司南海東部石油研究院,廣東深圳518000)

全波形反演是一種基于數(shù)據(jù)擬合的高精度建模方法,其分辨率可達(dá)到傳播波場的二分之一[1],被認(rèn)為是建模精度最高的方法之一。該方法應(yīng)用全波場信息,無高頻近似假設(shè),且同時(shí)利用波場的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特征,理論上具備更高精度的建模能力。

20世紀(jì)80年代初,TARANTOLA[2]和LAILLY[3]分別提出了時(shí)間域的全波形反演方法。20世紀(jì)90年代,PRATT等[4]將其推廣到頻率域。近年來,全波形反演受到越來越多學(xué)者的重視,成為地球物理界的研究熱點(diǎn)。高性能計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展使得海量計(jì)算的全波形反演應(yīng)用成為可能,實(shí)際資料全波形反演的案例也越來越多[5-8]。國內(nèi)全波形反演的實(shí)際資料應(yīng)用已有較快的發(fā)展[9-10],但常規(guī)陸上地震勘探采集的數(shù)據(jù)受偏移距和觀測系統(tǒng)的限制,很難滿足全波形反演對數(shù)據(jù)和觀測系統(tǒng)的要求。因此,全波形反演在陸上實(shí)際資料應(yīng)用中還面臨很大的挑戰(zhàn)[11]。

全波形反演是一個(gè)具有強(qiáng)非線性性的反問題,觀測數(shù)據(jù)與模型正演數(shù)據(jù)在L2范數(shù)約束下尋找全局最優(yōu)解具有較大的難度。為了降低問題的非線性性,王毓瑋等[12]提出了分布反演的策略。張廣智等[13]提出了一種快速共軛梯度方法,加速了全波形反演的收斂。2008年,SHIN等[14]提出了拉普拉斯域的全波形反演方法,利用波場的零頻分量反演模型作為初始模型,繼而進(jìn)行傳統(tǒng)意義下的全波形反演,一定程度上降低了問題的非線性性。工業(yè)界一般通過建立精度盡可能高的初始模型,利用準(zhǔn)確的先驗(yàn)信息等來實(shí)現(xiàn)陸地資料的全波形反演。

海上資料較陸地資料信噪比較高,有穩(wěn)定的震源和接收條件,但海上資料也有其獨(dú)特的處理難點(diǎn),如鬼波、多次波、淺水鳴震等干擾波壓制問題。本文應(yīng)用構(gòu)造約束全波形反演技術(shù),在層析模型的基礎(chǔ)上引入構(gòu)造信息,構(gòu)建較為準(zhǔn)確的速度模型,重建斷層位置,成功解決了南海某海域?qū)嶋H資料存在的斷層陰影帶問題,取得了較好的應(yīng)用效果。

1 基于構(gòu)造約束的全波形反演技術(shù)

全波形反演是一個(gè)高度非線性性問題,同時(shí)也是一個(gè)“病態(tài)”的反問題,尤其在使用L2范數(shù)約束的情況下。傳統(tǒng)全波形反演的目標(biāo)泛函為:

(1)

其中:C(m)為誤差函數(shù),m為模型參數(shù);L2為誤差泛函;Δd為觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)之間的殘差。為解決問題的“病態(tài)”性,TIKHONOV等[15]提出了正則化思想。先驗(yàn)信息的引入有助于觀測波場和模擬波場在L2范數(shù)的約束下快速擬合。在生產(chǎn)中最常用的先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠碜詼y井信息,利用測井信息得到的先驗(yàn)?zāi)Ｐ途容^高,缺點(diǎn)是井的數(shù)量少,僅能得到較為精確的局部信息。本文采用地質(zhì)構(gòu)造信息來構(gòu)建先驗(yàn)?zāi)Ｐ?首先定義誤差泛函為:

(2)

其中:Cd(m)為數(shù)據(jù)域殘差;Cm(m)為構(gòu)造約束模型項(xiàng);λ為正則化項(xiàng)權(quán)重因子,用來調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)殘差項(xiàng)和模型誤差項(xiàng)之間的平衡;α1和α2為權(quán)重因子,取α1+α2=1,用來根據(jù)反演地質(zhì)情況和先驗(yàn)信息精度調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)項(xiàng)和模型項(xiàng)的比重,并隨著反演迭代次數(shù)的增加,逐漸降低模型項(xiàng)的比重,動態(tài)調(diào)整其在誤差泛函中的比重,最終回到完全數(shù)據(jù)驅(qū)動,即傳統(tǒng)的全波形反演。根據(jù)誤差泛函形式獲得最終的梯度表達(dá)式為:

(3)

其中:gm為梯度;W為平滑算子;D為Laplace算子。為了避免Frechet矩陣的求解,數(shù)據(jù)域梯度可利用伴隨狀態(tài)法求解[16]。

沿深度域?qū)游贿M(jìn)行各向異性高斯平滑得到先驗(yàn)?zāi)Ｐ蚼,根據(jù)地層構(gòu)造方向調(diào)節(jié)各向異性高斯平滑算子的平滑半徑,在沿地層走向方向上平滑尺度較大,在垂直地層走向方向上平滑尺度較小,進(jìn)而構(gòu)建出具有地質(zhì)意義的先驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

先驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵话阌缮疃扔虺上衿拭娅@取。本文從偏移剖面上拾取了包括海底信息的主要4套反射層,如圖1所示。經(jīng)過各向異性高斯平滑得到的先驗(yàn)信息模型如圖2所示(根據(jù)資料方要求,所有成像剖面隱去了坐標(biāo))?？梢钥闯?圖2中加入了有效的反射層信息。將這些信息引入目標(biāo)泛函,進(jìn)而引入梯度信息,有效避免了反演的錯(cuò)誤收斂,降低了反演的“病態(tài)”性。

圖1 從偏移剖面上拾取的主要反射層

圖2 基于構(gòu)造信息建立的先驗(yàn)信息模型

2 海上實(shí)際資料應(yīng)用

海上實(shí)際資料來自我國南海某油田,區(qū)域水深100m左右,拖纜采集,最大偏移距6km,目的層段深度1.5～2.5km。該地區(qū)斷層發(fā)育,建模難度較大,兩期不同方式采集的資料成像時(shí)都存在不同程度的斷層陰影問題。如圖3所示,斷層以下區(qū)域成像模糊、同相軸不連續(xù)、斷點(diǎn)不清晰,影響構(gòu)造的落實(shí)。

分析認(rèn)為,斷層附近的速度反演是解決成像陰影問題的關(guān)鍵。本文采用構(gòu)造約束全波形反演技術(shù),通過數(shù)據(jù)域擬合實(shí)現(xiàn)斷層的自動控制,從而實(shí)現(xiàn)高精度速度建模。雖然海上資料具有較高的信噪比,炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)一致性較好,但其相對陸地資料存在鬼波和多次波的壓制問題。圖4對比了本次實(shí)際資料鬼波、多次波壓制前后的結(jié)果。由圖4a～圖4c可見,對鬼波進(jìn)行壓制后,虛反射得到有效去除;低頻端有效波場能量得到很好改善,有利于后續(xù)全波形反演的應(yīng)用;100Hz附近的限波點(diǎn)也得到準(zhǔn)確恢復(fù)。由圖4d～圖4f可見,能量較強(qiáng)的主要多次波被基本壓制。

圖3 傳統(tǒng)建模模型的疊前深度偏移結(jié)果

圖5對比了某測線方向反射層析模型與全波形反演模型,其中圖5a為反射層析建模剖面,圖5b 為全波形反演得到的剖面,圖5c為全波形反演模型與深度域成像剖面的疊加顯示?？梢钥闯?全波形反演得到的速度模型分辨率明顯提高,且層位信息和斷層信息較初始模型更加豐富;全波形反演得到的各層信息與剖面構(gòu)造信息吻合,斷層位置準(zhǔn)確、清晰。圖6對比了反射層析模型與全波形反演模型在目的層的水平切片,其中圖6a為反射層析建模模型,圖6b為全波形反演模型,圖6c為全波形反演模型與深度域成像剖面的疊加顯示。層析反演可以得到大尺度的大套斷層信息,與層析模型相比,全波形反演模型斷裂系統(tǒng)更加豐富、斷點(diǎn)更加干脆、斷層更加清晰,次級斷層、小斷層也得到了有效重建。與深度域成像剖面疊加顯示的結(jié)果表明,全波形反演得到的斷層信息與深度域成像的斷層信息吻合度較高。斷裂處有明顯的速度變化,證明了全波形反演方法的可靠性和高精度建模的能力。

圖5 某測線方向反射層析模型與全波形反演模型對比a 反射層析模型; b 全波形反演模型; c 全波形反演模型與深度域成像剖面的疊加顯示

圖7是利用反射層析模型與全波形反演建模得到的偏移成像結(jié)果。以道集拉平的背景速度為初始模型進(jìn)行全波形反演速度建模中,為了得到地質(zhì)意義更加明確的速度模型,引入了準(zhǔn)確的層位信息和斷層信息,很好地解決了成像的斷層陰影問題,基于構(gòu)造約束全波形反演模型的成像剖面斷點(diǎn)干脆,斷層以下三角區(qū)反射波同相軸更加連續(xù)。

圖6 反射層析模型與全波形反演模型在目的層的水平切片對比a 反射層析模型; b 全波形反演模型; c 全波形反演模型與深度域成像剖面的疊加顯示

圖7 反射層析模型(a)與全波形反演建模(b)得到的偏移成像結(jié)果

3 結(jié)束語

速度建模是改善地震成像的關(guān)鍵,也是地球物理的核心問題。在構(gòu)造復(fù)雜情況下,全波形反演技術(shù)理論上具有更高精度的建模能力,但其多解性不能保證成像道集拉平,從而影響成像質(zhì)量。本文從道集拉平的背景速度場出發(fā),在保證道集拉平的同時(shí),引入構(gòu)造信息和斷層信息約束,進(jìn)行全波形反演建模,獲得更加準(zhǔn)確的速度場。在南海某油田實(shí)際資料應(yīng)用中,全波形反演得到的速度場重建了初始模型中缺失的斷層分布及斷層位置,地質(zhì)信息更加豐富,且與偏移成像的構(gòu)造信息更加吻合,在不改變背景速度走時(shí)信息的同時(shí),引入構(gòu)造信息準(zhǔn)確反演了復(fù)雜斷裂帶的速度,有效改善了斷層陰影帶的成像質(zhì)量。

全波形反演技術(shù)采用波動理論和數(shù)據(jù)域擬合的思想,是一個(gè)自動化的高精度建模手段,但其對地震資料要求較高,在陸地資料應(yīng)用中存在很大困難。相對而言,海上資料具有較高的信噪比,炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)一致性較好,全波形反演的實(shí)用化得到了較快的發(fā)展。除了偏移成像外,全波形反演高精度建模技術(shù)在復(fù)雜構(gòu)造建模成像、近海底水合物建?？碧?、壓力預(yù)測等方面的應(yīng)用都得到了快速發(fā)展。隨著全波形反演研究的深入和處理手段的進(jìn)步,全波形反演技術(shù)無論在海上還是在陸上都將發(fā)揮越來越重要的作用。