從經(jīng)濟(jì)增長到索羅殘差：教育人力資本與省域技術(shù)效率的變動
——基于隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的實證研究

方 超，黃 斌

(南京財經(jīng)大學(xué) 公共管理學(xué)院， 江蘇 南京 210023)

一、索羅殘差：經(jīng)濟(jì)增長中的“余數(shù)”

1978年以來，我國社會發(fā)展在年均9.8%的真實經(jīng)濟(jì)增速推動下，取得了舉世矚目的成就，經(jīng)濟(jì)增長的質(zhì)變也被譽(yù)作了“中國奇跡”。然而，隨著改革紅利消失與劉易斯拐點的若隱若現(xiàn)，制度與人口兩大紅利的消失殆盡，日益凸顯出全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長推動的疲軟，并逐漸暴露出供給需求側(cè)所積累的深層次矛盾：一方面，社會保障的巨大缺口致使“儲蓄防老”的思想占據(jù)了支配性地位，在高儲蓄與高投資率牽引下的供給占優(yōu)軌道上，供給不僅無法自動生成需求，更何況對有效需求構(gòu)成強(qiáng)勁的外生刺激，而總量供給過剩與結(jié)構(gòu)性失衡的并存又進(jìn)一步導(dǎo)致了落后產(chǎn)能的堆積；另一方面，國民收入在需求側(cè)的緩慢增長，無法對供給側(cè)形成正面信號激勵機(jī)制，從而阻滯了長期經(jīng)濟(jì)增長。因此，“十三五”發(fā)展規(guī)劃針對供給-需求矛盾的左右夾擊，倡導(dǎo)以綠色、創(chuàng)新戰(zhàn)略機(jī)制對要素投入增長機(jī)制的有效取代，引領(lǐng)生產(chǎn)方式的徹底轉(zhuǎn)型，通過技術(shù)進(jìn)步與科技創(chuàng)新走新型可持續(xù)發(fā)展的道路。從發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗看來，技術(shù)進(jìn)步與科技創(chuàng)新實際上旨在通過全要素生產(chǎn)力的提升推動經(jīng)濟(jì)增長，而教育人力資本作為承載技術(shù)進(jìn)步的源泉，業(yè)已成為國家經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵所在。

自R.F.Harrod(1936)與E.Domar(1946)構(gòu)建了第一個現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長模型后，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)便開啟了利用數(shù)理工具研究現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)增長的新時代，但哈羅德-多馬模型以非均衡增長路徑刻畫的現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)增長，也因其“刀鋒問題”(Knife-Edge)而被學(xué)界所詬病。針對“刀鋒問題”，以索羅與斯旺為代表的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家，將柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)引入(Cobb-Douglas Production Function)，打破生產(chǎn)要素?zé)o法相互流通的假定，通過資本與勞動的相互替代，建立起經(jīng)濟(jì)自動收斂下的動態(tài)均衡增長模式[1]。根據(jù)Solow-Swan模型，扣除資本與勞動投入后，現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)增長中會存在一個“剩余”或“余數(shù)”， 也就是無法用資本與勞動投入所解釋的經(jīng)濟(jì)增長，學(xué)界將其稱作“索羅殘差”，而“索羅殘差”則解釋了美國1909-1949年約87.5%的經(jīng)濟(jì)增長[2]。早期的“索羅殘差”也是我們今天所言的全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity)，即除資本、勞動等生產(chǎn)要素投入之外，由技術(shù)進(jìn)步推動生產(chǎn)率提高而引致的國民經(jīng)濟(jì)增長。

基于教育人力資本、全要素生產(chǎn)率以及我國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的聯(lián)動關(guān)系，本文聚焦的核心議題如下：第一，基于Solow-Swan模型提出的“索羅殘差”，利用CD生產(chǎn)函數(shù)刻畫教育人力資本與經(jīng)濟(jì)增長的“余數(shù)”，即全要素生產(chǎn)率的關(guān)系；第二，利用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)(SFA)對全要素生產(chǎn)率的分解，測度教育人力資本引致的技術(shù)效率變動有哪幾個；第三，基于技術(shù)效率的地區(qū)差異，旨在通過教育人力資本探討國民經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級的可行性辦法。全文結(jié)構(gòu)安排如下：第一部分為“索羅殘差”：經(jīng)濟(jì)增長中的余數(shù)(代引言)；第二部分為文獻(xiàn)回歸與述評；第三部分為模型設(shè)計、計量建模與變量處理；第四部分為實證分析；最后為結(jié)論與討論。

二、文獻(xiàn)回顧與述評

自內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論誕生以來，人力資本與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系便始終吸引著教育經(jīng)濟(jì)學(xué)與勞動經(jīng)濟(jì)學(xué)界的目光，而作為經(jīng)濟(jì)增長的核心議題，“索羅殘差”，即全要素生產(chǎn)率與教育人力資本的內(nèi)在關(guān)系，也日益成為經(jīng)濟(jì)增長的研究熱點。然而，學(xué)界對于教育人力資本作用經(jīng)濟(jì)增長、全要素生產(chǎn)率的影響機(jī)制卻存在著一定的分歧。根據(jù)Aghion和Howitt(2011)[3]的歸納，教育人力資本在推動全要素生產(chǎn)率增長時，存在三條實現(xiàn)機(jī)制：第一，直接機(jī)制。經(jīng)典人力資本理論認(rèn)為，學(xué)校學(xué)歷教育與“干中學(xué)”是塑造人力資本的兩條途徑，分別表征著人力資本的內(nèi)部與外部效應(yīng)，宇澤弘文-盧卡斯(Uzawa-Lucas)模型便是基于教育人力資本的內(nèi)部效應(yīng)，強(qiáng)調(diào)其溢出效應(yīng)對最終品生產(chǎn)的影響。Mankiw(1992)[4]、Barro & Sala-I-Martin(1995)[5]的研究指出，教育人力資本在國別間的技術(shù)創(chuàng)新轉(zhuǎn)移過程中，承擔(dān)了重要角色。第二，間接機(jī)制。尼爾森-菲利普(Nelson-Phelps)模型刻畫了一個教育人力資本作用于經(jīng)濟(jì)增長的間接機(jī)制，該模型將技術(shù)進(jìn)步率與生產(chǎn)水平緊密相聯(lián)，致使經(jīng)濟(jì)增長取決于TFP的增速，而教育人力資本在技術(shù)進(jìn)步則承擔(dān)知識吸收與溢出的作用[6]。Benhabib(1994)[7]、Islam(1995)[8]等學(xué)者的研究則驗證了教育人力資本的間接機(jī)制，發(fā)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率的增長依賴于教育人力資本的推動。第三，教育人力資本既影響最終的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，又直接推動全要素生產(chǎn)率的增長，即復(fù)合機(jī)制[9-10]。

當(dāng)然，亦有部分研究對上述教育人力資本作用經(jīng)濟(jì)增長、全要素生產(chǎn)率的影響機(jī)制持不同的意見。譬如，Grossman & Helpman(1991)[11]聚焦于教育人力資本的結(jié)構(gòu)效應(yīng)與全要素生產(chǎn)率的增長，發(fā)現(xiàn)高技能勞動力能夠推動技術(shù)進(jìn)步、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，但低水平勞動力卻抑制了技術(shù)進(jìn)步。Pritchett(2001)[12]的研究則發(fā)現(xiàn)，許多發(fā)展中國家的教育水平在二戰(zhàn)后得到了極大提升，尤其是義務(wù)教育的推進(jìn)，但卻未能提高本國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，反而使得長期增長陷于停滯，并指出全要素生產(chǎn)率與教育人力資本間的負(fù)相關(guān)性。但Krueger & Lindahl(2001)[13]的研究卻指出，當(dāng)一國教育人力資本水平、存量處于較低水平時，該國的教育人力資本投資能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，但本就位于高水平的國家，其教育人力資本投資則表現(xiàn)出與國民經(jīng)濟(jì)增長的負(fù)相關(guān)性，這一結(jié)論顯然與Pritchett提供的解釋截然相反。Vandenbussche(2006)[14]的研究則在Grossman的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步解釋了人力資本結(jié)構(gòu)對技術(shù)進(jìn)步的不同影響，指出了高水平勞動力的“技術(shù)創(chuàng)新”有利于全要素生產(chǎn)率的增長，而低水平勞動力的“技術(shù)模仿”則對經(jīng)濟(jì)增長起著抑制作用。Fleisher(2010)[15]新近的研究則基于C-D生產(chǎn)函數(shù)估算了TFP，并詳細(xì)論述了人力資本結(jié)構(gòu)與TFP變動的影響機(jī)制。

近年來，我國有關(guān)人力資本與全要素生產(chǎn)率的實證研究也日趨活躍。楊建芳等(2006)[16]構(gòu)建了一個內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，將人力資本分解為教育存量與健康水平，測度兩種要素對中國經(jīng)濟(jì)增長的影響。郭慶旺等(2009)[17]的研究，構(gòu)建了一個義務(wù)教育與高等教育的人力資本模型，發(fā)現(xiàn)義務(wù)教育保障的政策偏向能夠促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長，但中職與高等教育發(fā)展對經(jīng)濟(jì)增長的影響不明，而大眾化政策則未能顯著刺激區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長。魏下海等(2010)[18]基于非線性面板數(shù)據(jù)的經(jīng)驗研究表明，人力資本與全要素生產(chǎn)率之間存在著門檻值，東部發(fā)達(dá)省域的人力資本水平越過高門檻值，故能有效推動全要素生產(chǎn)率的增長，但中西部地區(qū)則尚處于低門檻水平。張玉鵬(2011)[19]的經(jīng)驗研究則發(fā)現(xiàn)，高、低技術(shù)人力資本對全要素生產(chǎn)率的增長均有著正向影響，但其他條件不變時，高技術(shù)人力資本相較于低技術(shù)人力資本的推動作用更強(qiáng)。紀(jì)雯雯(2015)[20]的研究指出，物質(zhì)資本、勞動投入與人力資本的高低錯置，配置效率不高掣肘了全要素生產(chǎn)率的增長。

從技術(shù)的發(fā)展趨勢上看，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的發(fā)展與空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的突破，使得有關(guān)人力資本與全要素生產(chǎn)率的探討也打破了地理空間上的割裂性。Valerien(2006)[21]基于Benhabib-Spiegel模型的空間計量研究，指出人力資本在地理空間上對全要素生產(chǎn)率的增長存在負(fù)效應(yīng)。但Rosenthal & Strange(2008)[22]的研究，卻發(fā)現(xiàn)了人力資本推動經(jīng)濟(jì)增長的空間機(jī)制。Fischer(2009)[23]基于歐洲多國面板數(shù)據(jù)的研究，利用增長回歸框架(M-R-W)發(fā)現(xiàn)人力資本的空間增長效應(yīng)并不顯著。國內(nèi)學(xué)者魏下海(2010)[24]同樣借鑒了Benhabib-Spiegel模型刻畫的人力資本傳導(dǎo)機(jī)制，通過三種空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建，發(fā)現(xiàn)義務(wù)教育空間溢出效應(yīng)能夠正向推動全要素生產(chǎn)率的增長，但高等教育塑造的人力資本則表現(xiàn)出鮮明的空間負(fù)效應(yīng)。方超(2016、2017)[25-26]新近的研究，借鑒了Lucas模型關(guān)注教育人力資本、異質(zhì)型研究生人力資本對我國經(jīng)濟(jì)增長的空間效應(yīng)。

總結(jié)既有的經(jīng)驗研究，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)前研究存在著以下不足：第一，學(xué)界對經(jīng)濟(jì)增長的研究興趣始終大于經(jīng)濟(jì)增長中的“余數(shù)”，但索羅殘差又直接決定了國家、經(jīng)濟(jì)體以及區(qū)域的技術(shù)進(jìn)步。因此，從學(xué)理上講，就身處供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革的中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型而言，現(xiàn)階段將關(guān)注重心向技術(shù)效率以及全要素生產(chǎn)率的傾斜便有著重要的現(xiàn)實意義；第二，傳統(tǒng)人力資本涵蓋了教育、健康、遷移、認(rèn)知能力等方面，但從業(yè)已存在的研究上看，多數(shù)研究將教育與健康人力資本糅合，從整體視角上探討人力資本與全要素生產(chǎn)率的關(guān)系，這樣便無法盤剝學(xué)校學(xué)歷教育通過教育層級、教育年限等形式塑造的異質(zhì)型人力資本對全要素生產(chǎn)率的影響，更無須說教育人力資本與技術(shù)效率的關(guān)系，從而便無法通過教育體系“精確制導(dǎo)”中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級的現(xiàn)實需求；第三，從人力資本的統(tǒng)計口徑上看，當(dāng)前研究多利用6歲及6歲以上人口的受教育程度，但該口徑無法實現(xiàn)對非勞動人口的精確盤剝，有造成全要素生產(chǎn)率偏估的風(fēng)險；最后，在教育人力資本內(nèi)部，普遍缺乏對研究生教育塑造的“異質(zhì)型”人力資本或者說是高技能人力資本的測度。綜上，本研究基于1996-2015年我國省級面板數(shù)據(jù)，立足于社會從業(yè)人員的統(tǒng)計口徑，兼顧教育人力資本的異質(zhì)型或高技能性，借鑒并改進(jìn)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的方法，探討教育人力資本與省域技術(shù)效率的變動。

三、模型設(shè)計、計量建模與變量處理

(一)模型設(shè)計

首先，基于索羅殘差，考慮新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)提供的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

Yit=AitKitαLitβHitγ

(1)

式(1)為連續(xù)時間t內(nèi)i省域的總量生產(chǎn)函數(shù)。其中，Y、K、L、H分別為省域i的總產(chǎn)出、物質(zhì)資本、勞動力投入與教育人力資本存量，A為技術(shù)進(jìn)步水平。α、β、γ則為物質(zhì)資本、勞動力投入與教育人力資本的彈性系數(shù)。將式(1)平減勞動力投入并取對數(shù)，消除規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)與多重共線性的影響：

(2)

式(2)由總量生產(chǎn)函數(shù)相應(yīng)的轉(zhuǎn)換為人均生產(chǎn)函數(shù)。因此yit/lit、kit/lit以及Educit則轉(zhuǎn)換為人均產(chǎn)出、人均資本投入以及平均受教育年限。利用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)估計式(2)中教育人力資本的效率參數(shù)，并進(jìn)一步測度教育人力資本引致的技術(shù)效率的變動。

(二)計量建模

1.隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)

數(shù)據(jù)包括分析(DEA)與隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)(SFA)是測度全要素生產(chǎn)率的兩套主流方法，兩種方法各具優(yōu)勢。嚴(yán)格意義上講，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析作為非參數(shù)的分析方法，雖然放松了對無效率分布項的嚴(yán)苛假設(shè)，但其建立在多元投入-產(chǎn)出理念下的相對效率測評，因無法實現(xiàn)對全要素生產(chǎn)率的完全分解，故始終面臨著靜態(tài)效率評價的詰責(zé)。然而，相對于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)可將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率、規(guī)模與配置效應(yīng)四個方面，而四個方面的效率分解能夠全面反映教育人力資本對中國全要素生產(chǎn)率增長的影響。

2.計量建模

首先，考慮Battese & Coelli(1995)[27]與Kumbhakar & Lovell(2000)[28]提供的研究設(shè)計，將前述中國經(jīng)濟(jì)增長的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解，構(gòu)建下式所述的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)：

Y=f(x,t,β)×exp(-μ)

(3)

式(3)中，Y為經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，x為經(jīng)濟(jì)增長中的資本、勞動投入以及教育人力資本存量，f(x,t,β)為前沿產(chǎn)出，t為連續(xù)時間，μ為技術(shù)非效率項。對式(3)兩邊取對數(shù)，并求連續(xù)時間t的一階推導(dǎo)：

(4)

其次，由于技術(shù)非效率項存在著時間可變與時間不變之分，故考慮Battese&Coeli(1992)[29]提供的技術(shù)非效率的時間可變隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)：

Yit=f(xit,β)×exp(vit-μit)

(5)

μit=μi×exp-η(t-T)

(6)

(7)

(三)數(shù)據(jù)與變量處理

本研究基于1996-2014年我國大陸29個省市區(qū)的原始數(shù)據(jù)*由于我們無法獲取港澳臺數(shù)據(jù)，故只能將研究范圍界定在大陸地區(qū)，而西藏自治區(qū)與重慶直轄市無論是數(shù)據(jù)可獲得性還是數(shù)據(jù)質(zhì)量都不足以支撐研究的順利開展，故所用樣本并不包括西藏自治區(qū)與重慶市，但剔除后的樣本并不影響本文的主體報告。，構(gòu)建面板數(shù)據(jù)的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，主體數(shù)據(jù)取自《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國勞動統(tǒng)計年鑒》，缺失部分以各省市區(qū)統(tǒng)計年鑒作為有益補(bǔ)充。下面對所涉變量的技術(shù)化處理作出簡要說明。

1.人均經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出：從名義向?qū)嶋H地區(qū)生產(chǎn)總值的轉(zhuǎn)換

本文在探討教育人力資本與中國全要素生產(chǎn)率的增長時，將各省市區(qū)的人均經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出作為衡量經(jīng)濟(jì)增長的代理指標(biāo)，但人均經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出有著名義與實際之分，名義生產(chǎn)總值包含了CPI的擾動，故不能準(zhǔn)確反映地區(qū)真實經(jīng)濟(jì)增長。因此，我們采用價格指數(shù)對地區(qū)生產(chǎn)總值平減的辦法，扣除價格因素后折算到地區(qū)真實生產(chǎn)總值，其計算公式為[30]：

GDPC2014=GDPP1978×ID2014/ID1990

(8)

其中，GDPC2014為樣本末年的地區(qū)真實生產(chǎn)總值，借鑒既有的研究，我們選取1978年為基年，即GDPP1978，并折算到1990年的不變價格，即ID2014/ID1990。此外，研究還需假定樣本期內(nèi)的市場構(gòu)成、貿(mào)易開放程度、制度約束等影響經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)外形勢，與1990年相比并無明顯差異，基于真實地區(qū)生產(chǎn)總值進(jìn)一步求解人均經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出。

2.物質(zhì)資本存量

有關(guān)資本投入量的增長核算方面，我們利用張軍(2004)[31]提供的永續(xù)盤存法核算各省市區(qū)的物質(zhì)資本存量，方法如下：

(9)

基于式(9)的資本投入盤存需提供四個變量的原始數(shù)據(jù)，即連續(xù)時間t內(nèi)i省市區(qū)的資本存量Kit、經(jīng)濟(jì)折舊率δ、當(dāng)年投資的流量Iit以及t時區(qū)內(nèi)的價格指數(shù)Pit。在變量選取上，延續(xù)真實地區(qū)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計口徑，將1978作為基年；采用張軍給出的固定值作為折舊率，用固定投資形成總額替代當(dāng)年投資流量Iit。此外，對于缺失數(shù)據(jù)部分，借鑒孫輝(2010)[32]提供的解決辦法，以投資隱含平減指數(shù)法替代價格指數(shù)的缺失，以支出法生產(chǎn)總值統(tǒng)計口徑下的固定資本形成總額與地區(qū)生產(chǎn)總值的占比，替代形成指數(shù)的缺失。

3.教育人力資本：勞動力的平均受教育年限

學(xué)界通常采用未來收益、教育存量、累計投入三種方法測度勞動力的人力資本存量[33]，但由于本文聚焦于學(xué)歷教育塑造的教育人力資本，故選用兼顧社會經(jīng)濟(jì)活動從業(yè)人員的受教育程度與時間強(qiáng)度的教育存量法，該方法以勞動人口的平均受教育年限為代理指標(biāo)，計算方法如下[34]：

(10)

基于Barro(1991)[35]對教育層級的定義，結(jié)合前文所述對研究生人力資本異質(zhì)型特征的考量，我們將式(10)中的教育層級n取六級劃分，hit則表示各級學(xué)歷教育的教育年限數(shù)。教育層級與相應(yīng)的教育年限數(shù)分別為：文盲(含半文盲)0年；小學(xué)教育程度6年；初中教育程度9年；高中教育程度12年；大學(xué)教育程度16年；碩士與博士構(gòu)成的研究生教育程度則取20年[36]。lit與Lit則反映了教育層級i下的勞動人口與總?cè)丝诘谋壤P(guān)系。對上式所涉原始數(shù)據(jù)作出說明的是：《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國勞動統(tǒng)計年鑒》均未公布2000年我國勞動力的受教育程度，因而我們采用自然增長率的辦法平滑處理后進(jìn)行替代。據(jù)計算，勞動力的平均受教育年限由1996年的7.49年，上升到了2014年的10.10年，相應(yīng)的增幅為34.85%。為進(jìn)一步反映教育人力資本的省域變動趨勢，我們利用核密度函數(shù)的處理方法，分別截取了1996年、2000年、2005年、2010年以及2014年作為代表年份，制作如圖1所示的核密度函數(shù)圖。根據(jù)密度函數(shù)圖的逐漸右移可推勞動力的平均受教育年限在樣本期內(nèi)呈遞增態(tài)勢，但密度函數(shù)的峰值擴(kuò)大且間距變窄則表明教育人力資本的省域收斂態(tài)勢。

圖1 1996-2014年省域教育人力資本的核密度分布圖資料來源：根據(jù)《中國勞動統(tǒng)計年鑒》整理、計算并繪制而成。

四、實證分析

(一)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果

表1給出了基于效率不變與效率可變兩種情形下，利用面板數(shù)據(jù)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果，第二、三欄為表征全國的全樣本回歸結(jié)果。由于我國幅員遼闊，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡導(dǎo)致教育人力資本在地理空間上存在著非均衡分布，為進(jìn)一步反映由教育人力資本引致的技術(shù)效率變動的地區(qū)分野，我們利用分樣本回歸的方法，進(jìn)一步探討東、中、西部地區(qū)間的差異(第四至第九欄)*剔除西藏自治區(qū)與重慶市后，全國29個省市區(qū)分為東、中、西三大板塊。其中，東部地區(qū)包括了北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個省市。中部地區(qū)包括了山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9個省自治區(qū)。西部地區(qū)則包括了廣西、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆9個省自治區(qū)。。

表1 全樣本與分樣本的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果

注：(1)括號內(nèi)為t統(tǒng)計量；(2)***、**、*分別代表伴隨概率在1%、5%及10%水平上顯著。

就經(jīng)濟(jì)增長中的物質(zhì)資本與教育人力資本兩要素而言，物質(zhì)資本的參數(shù)估計值為0.530并且通過了統(tǒng)計學(xué)的顯著推斷，說明資本密集型的要素投入機(jī)制，仍然是我國經(jīng)濟(jì)增長的首要動力機(jī)制。然而，教育人力資本的參數(shù)估計值為負(fù)(-0.072)卻存在著一種可能的解釋：我國經(jīng)濟(jì)增長面臨著“增速換擋、結(jié)構(gòu)調(diào)整、前期刺激政策消化”的三期疊加時期，而供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革則旨在降增速、調(diào)結(jié)構(gòu)、提質(zhì)量，對于生產(chǎn)要素的教育人力資本同樣如此，總量供給未必能夠通過技術(shù)進(jìn)步刺激長期經(jīng)濟(jì)增長。這里便隱含了教育人力資本的結(jié)構(gòu)性供給與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級間的矛盾。當(dāng)前我國產(chǎn)業(yè)格局也已完成由“二三一”向“三二一”的轉(zhuǎn)換[37]，但教育人力資本的時滯性，導(dǎo)致了要素投入中的結(jié)構(gòu)性失衡，突出表現(xiàn)為學(xué)歷教育對勞動力人力資本的塑造，在反映產(chǎn)業(yè)格局、勞動力市場變動時的靈敏性不足，“人崗錯置”或“學(xué)非所用”對人職匹配在時間上的順延，是教育人力資本參數(shù)估計值為負(fù)的原因，而這一結(jié)果也與余泳澤(2012)[38]對高新技術(shù)人力資本的估計大體相同。

其次，從分樣本上看，各區(qū)域技術(shù)非效率項σ2的估計值分別為0.663、0.244、0.386，γ的估計值依次為0.989、0.981與0.985，表明地區(qū)技術(shù)非效率一定程度上造成了非均衡的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長*由于中部地區(qū)初始值存在效率可變模型下迭代不收斂的情況，故我國采取20次迭代的方法使之收斂，即diff iterate(20)。。除西部地區(qū)外，區(qū)域無效率項的均值μ通過了統(tǒng)計學(xué)的顯著推斷，揭示了技術(shù)非效率的地區(qū)分割現(xiàn)狀。觀察技術(shù)效率的變動趨勢，我們發(fā)現(xiàn)中西部地區(qū)的技術(shù)效率以減函數(shù)的形式正向遞增，而東部地區(qū)的技術(shù)效率在考察期內(nèi)卻呈遞減的趨勢，但該趨勢未能通過顯著性檢驗，因而需要進(jìn)一步的驗證。總的看來，技術(shù)非效率函數(shù)的區(qū)域設(shè)定同樣科學(xué)、有效。

就區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長中的物質(zhì)資本與教育人力資本投入而言，東、中、西部地區(qū)表現(xiàn)出一定的地區(qū)差異性。物質(zhì)資本方面，東部地區(qū)的產(chǎn)出彈性最高、西部次之、中部較弱；而教育人力資本投入中部地區(qū)的產(chǎn)出彈性稍高于西部地區(qū)。分樣本回歸的估計結(jié)果基本支持了我們的理論預(yù)期：即東部地區(qū)的開放程度更高、資本與金融市場更加完善、勞動力市場規(guī)制更為規(guī)范，加之前期政策傾斜等有利條件，使得資本投入的區(qū)域增長效應(yīng)最強(qiáng)，而這些區(qū)位優(yōu)勢在人口與土地雙重城鎮(zhèn)化的進(jìn)程中，也進(jìn)一步成為吸納教育人力資本聚集的重要因素。西部與中部地區(qū)則表現(xiàn)出一定的異同，在西部大開發(fā)的戰(zhàn)略支持下，物質(zhì)資本投入的持續(xù)性使其彈性產(chǎn)出高于中部地區(qū)，但中部則有著西部地區(qū)不具備的區(qū)位優(yōu)勢，故教育人力資本的區(qū)域增長效應(yīng)高于西部地區(qū)。

(二)技術(shù)效率與技術(shù)非效率的分解

基于全樣本與分樣本的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的考察，我們進(jìn)一步分解各省市區(qū)由教育人力資本引致的技術(shù)效率(Te)與技術(shù)非效率(μ)的變動。首先，我們利用命令predict分解出技術(shù)非效率項，即μ；其次，根據(jù)公式Te=exp(-μ)測度技術(shù)效率項，即Te。表2給出了樣本期內(nèi)(1996-2014年)各省市區(qū)由教育人力資本引致的技術(shù)效率與非效率變動的均值。

嚴(yán)格意義上講，技術(shù)效率(Technical Efficiency)指的是相同產(chǎn)出下生產(chǎn)單元(包括廠商和個人)最小可能性投入與實際投入的比率，表示由教育、科技進(jìn)步引致的效益，而這與傳統(tǒng)意義的全要素生產(chǎn)率的定義存在一定的差別，但卻并不影響我們探討教育人力資本引致的技術(shù)效率變動。根據(jù)表2可知，基于CD生產(chǎn)函數(shù)刻畫的經(jīng)濟(jì)增長，僅存在物質(zhì)資本與教育人力資本兩種要素投入，而這兩種要素作用下的技術(shù)效率均值，在我國29個省市區(qū)存在著顯著差異。具體看來，各省市區(qū)技術(shù)效率的取值區(qū)間落在了[0.133，1.533]的范圍內(nèi)，河北省要素投入的技術(shù)效率最高，而山東則最低。技術(shù)效率排名前五的省市區(qū)分別為河北省、寧夏回族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、上海市以及吉林??；相反，技術(shù)效率排名落在后五位的省市區(qū)則依次為山東省、廣東省、江蘇省、浙江省以及四川省。從技術(shù)效率的排名上我們發(fā)現(xiàn)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)成熟度與省域技術(shù)效率的高低并不存在相關(guān)性，傳統(tǒng)意義上的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省廣東、江蘇以及浙江省的技術(shù)效率低下，但中西部地區(qū)的寧夏則表現(xiàn)出較強(qiáng)的技術(shù)效率。

表2 各省市區(qū)技術(shù)效率與非效率的分解

由此可見，省域教育人力資本投入在經(jīng)濟(jì)增長中表現(xiàn)出一定的“追趕效應(yīng)”，或者稱其為技術(shù)效率的“收斂”性，即期初經(jīng)濟(jì)水平落后的中、西部地區(qū)，通過教育人力資本的追加投入，可以以技術(shù)進(jìn)步的形式刺激地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長，不斷縮小與經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的差距，逐步實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收斂。此外，技術(shù)效率與技術(shù)非效率二者間存在著一定的聯(lián)系，廣東、江蘇、浙江三省由于技術(shù)效率較低，故其技術(shù)非效率性也相應(yīng)較高，對經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省而言，如何通過技術(shù)非效率性的降低而提高其技術(shù)效率性，是省域經(jīng)濟(jì)增長在轉(zhuǎn)型期應(yīng)攻克的課題。

五、結(jié)論與討論

(一)研究結(jié)論

本文利用我國1996-2014年29個省市自治區(qū)的省級面板數(shù)據(jù)，基于柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的方法(SFA)，探討了教育人力資本與技術(shù)效率進(jìn)步的關(guān)系。實證結(jié)果表明：第一，從密度函數(shù)圖可知，樣本期內(nèi)的教育人力資本呈不斷遞增的趨勢，表明勞動力的受教育程度不斷提高，而峰值變窄則表明省域教育人力資本的收斂態(tài)勢；第二，基于全樣本回歸發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)出對物質(zhì)資本投入極強(qiáng)的依附性，物質(zhì)資本對經(jīng)濟(jì)增長的推動性遠(yuǎn)超教育人力資本，而教育人力資本對技術(shù)效率的刺激作用并不顯著；第三，分樣本回歸的結(jié)果表明，東、中、西部地區(qū)物質(zhì)資本、教育人力資本兩要素投入對經(jīng)濟(jì)增長的驅(qū)動性存在顯著差異，物質(zhì)資本彈性產(chǎn)出的強(qiáng)弱順序為東、西、中部地區(qū)；而教育人力資本則表現(xiàn)為東、中、西。最后，基于隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的技術(shù)效率與非效率測度，我們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省域教育人力資本的投入與技術(shù)效率的提高并非存在正相關(guān)性，教育人力資本表現(xiàn)出一定的“追趕效應(yīng)”，即經(jīng)濟(jì)落后省域的教育人力資本投入有助于技術(shù)效率的提高，進(jìn)而實現(xiàn)對發(fā)達(dá)省域的經(jīng)濟(jì)追趕，而這一結(jié)論與結(jié)論一也形成互為犄角的映襯。

(二)討 論

本文的實證研究結(jié)果具有一定的政策意義。首先，教育人力資本的生產(chǎn)性功能可有效促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)增長。但是，相對于物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性，教育人力資本的增長效應(yīng)不強(qiáng)，不利于綠色、創(chuàng)新機(jī)制對要素投入機(jī)制的順利取代。因此，在“十三五”發(fā)展時期，各級政府應(yīng)重視各級各類學(xué)歷教育的重要作用，不斷提高勞動者的受教育程度與教育年限，進(jìn)一步釋放教育人力資本的增長效應(yīng)。第二，落后省域的教育人力資本投入有利于技術(shù)效率的提高，通過教育人力資本的“追趕效應(yīng)”實現(xiàn)對發(fā)達(dá)省域的經(jīng)濟(jì)追趕。因此，中央政府應(yīng)加強(qiáng)對西部、中部地區(qū)各級教育投入的傾斜與支持，提高教育資源利用的合理性，切實承擔(dān)好各級教育轉(zhuǎn)移支付的公共服務(wù)職能，助力經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)通過教育人力資本積累、技術(shù)效率的提高，實現(xiàn)對東南沿海地區(qū)的經(jīng)濟(jì)追趕。最后，由于人口、土地城鎮(zhèn)化的加速發(fā)展，不可避免地推動了教育人力資本的“孔雀東南飛”，因此，各級政府應(yīng)積極支持、鼓勵、引導(dǎo)發(fā)達(dá)與欠發(fā)達(dá)地區(qū)間人才的交流與合作，打破勞動力轉(zhuǎn)移的壁壘，促進(jìn)教育人力資本的區(qū)域分布平衡。