基于云模型的水環(huán)境質量評價
----以賈魯河鄭州段為例

汪倫焰，曹永超，李慧敏，趙延超

(1. 華北水利水電大學水利學院，鄭州 450045；2. 河南省水環(huán)境治理與生態(tài)修復院士工作站，鄭州 450002；3.河南省水環(huán)境模擬與治理重點實驗室，鄭州 450045)

隨著城市化和工業(yè)化的不斷推進，污水排放量劇增，全國黑臭水體河流總量2 100 余條，我國水環(huán)境問題形勢嚴峻，城市黑臭水體河流病態(tài)日益顯現(xiàn)，水環(huán)境治理任務依然艱巨[1]。水環(huán)境質量評價作為黑臭水體防治的主要組成部分之一，以不同水環(huán)境影響指標的檢驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，選用適當?shù)脑u價方法對水環(huán)境質量進行評估，以此為黑臭水體治理方案的制定提供較為科學的指南。因此，對水環(huán)境質量評價結果的合理分析是下階段黑臭水體防治計劃制定的指南[2]。

目前，國內外用于水環(huán)境質量的方法主要有單因子評價法、綜合污染指數(shù)法、灰色評價法、模糊數(shù)學法[3,4]、AHP法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法[6]、粗糙集[7]和正態(tài)云模型[8]等。其中單因子評價法將單個因子的狀況等同于整個水體的水質，評價效果過于悲觀；綜合污染指數(shù)法可能會掩蓋某些污染嚴重的評價因子，致使評價結果偏離事實；灰色評價法雖精確度高但結果分辨率低；模糊數(shù)學法在隸屬函數(shù)的選擇方面具有一定的隨機不確定性；AHP法的主觀性較強；人工神經(jīng)網(wǎng)絡法雖具有自主學習功能但應用性較差；粗糙集在處理不確定性問題上有較大的優(yōu)點，與其他方法結合能更好地發(fā)揮算法的互補性；云模型能夠兼顧評價指標的隨機性與模糊性，通過特定的語言構造“隸屬云”，為得出可信度較高評價結果提供了強有力的計算工具[9,10]。據(jù)此，本文建立了基于正態(tài)云模型的水環(huán)境質量評價指標體系，進行定量的評價與分析，在原有的研究基礎上，進一步提高對水環(huán)境質量評價的精度，同時選取COD、氨氮、總磷作為評價因子，對賈魯河鄭州段2017年前11個月的水環(huán)境質量進行綜合評價，以期對水環(huán)境治理方案的制定提供科學的依據(jù)。

1 研究方法

1.1 云模型

本研究所采用的正態(tài)云模型是由李德毅院士提出，該模型基于概率論和模糊數(shù)學逐步演化發(fā)展而來，通過利用語言值表示定性指標和定量指標之間的不確定性轉換[11]。目前正態(tài)云模型在數(shù)據(jù)挖掘、空氣質量、水環(huán)境承載力等方面都有較為廣泛的應用，劉登峰[12]、魏光輝[13]等分別利用云模型對水體富營養(yǎng)化、水資源承載力進行了評價，結合案例分析探討了正態(tài)云模型的科學性及可行性。

(1)云的定義。設U為論域，C為論域U上的定性概念，元素x(x∈X)均存有一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)μC(x)∈[0,1]，而C在區(qū)間[0,1]上的映射分布，稱為云(cloud)，云滴可表示為(xi,μxi)，i=1，2，3，…。

μC(x):U→[0,1],?x∈U,x→μC(x)

(1)

(2)云的數(shù)字特征。云模型通過期望Ex、熵En以及超熵He來表示一個具體的概念，較好地反映了評判對象的模糊性和隨機性，其中期望Ex表示論域的中心值；熵En表征云滴的離散度；超熵He即為熵的熵，其大小反映云層的厚度及離散程度[14]。

逆向云發(fā)生器。逆向云發(fā)生器可以將一定量的原始數(shù)據(jù)轉換成數(shù)字特征(Ex,En,He)進而表示定性概念。具體算法步驟如下。

根據(jù)實測數(shù)據(jù)計算樣本均值：

(2)

(3)

(4)

He=k(k依據(jù)經(jīng)驗取值)

(5)

1.2 超標倍數(shù)賦權法

在水環(huán)境的質量評價過程中，評價指標權重越大，表明該指標對水環(huán)境質量的影響越大。超標倍數(shù)賦權法能夠突出主要影響指標，根據(jù)指標的影響程度大小進行指標賦權。在本研究中不僅能夠綜合評價水環(huán)境質量，而且還突出了水環(huán)境質量評價中主要影響指標的作用[16]，計算公式如下：

(6)

式中：wi為指標Vi的權重；xi為指標Vi的監(jiān)測值(或評價值)；Si為指標Vi在5個標準等級中的均值。

1.3 綜合評價

在水環(huán)境質量評價中采用1個云滴映射出一次評價，不同評價指標隸屬于相應評價等級的確定度用1個綜合云表示。同時將超標倍數(shù)賦權法和云模型結合并引入水環(huán)境質量評價中，模型實施步驟如下。

(1)構建水環(huán)境質量評價的因素論域V={v1,v2,…}。

(2)構建評價標準論域T={t1,t2,…}。

(3)采用超標倍數(shù)賦權法確定指標的權重wi。

(4)讀取水環(huán)境質量監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算評價指標 隸屬于評價等級 的確定度，并結合步驟(3)計算的權重。

(5)求解確定度矩陣的列向量之和，得出綜合確定度，其中最大綜合確定度所處等級即為水環(huán)境質量等級。

2 水環(huán)境質量綜合評價

2.1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來源

賈魯河發(fā)源于新密市圣水峪，流經(jīng)鄭州市，最終匯入淮河。賈魯河全段總長255.8 km，流域面積 5 896 km2。研究區(qū)域位于河南省鄭州段。近年來，隨著鄭州城市化程度的日益提高，人口劇增，導致生活排水量劇增[17]。根據(jù)河南省環(huán)保質量公報可知：賈魯河鄭州段2017年1月和2月的水環(huán)境質量為劣Ⅴ類水，3-5月水環(huán)境質量為Ⅴ類水，6-11月為Ⅳ類水，具體數(shù)值見圖1。

圖1 賈魯河鄭州段1-11月COD、氨氮和總磷質量濃度月均值

2.2 水環(huán)境質量評價

(1)評價指標和評價標準。依據(jù)賈魯河現(xiàn)狀，選取COD、氨氮、總磷作為評價指標。《地表水環(huán)境質量標準》(GB 3838-2002)規(guī)定了COD、氨氮、總磷的濃度限值標準，見表1。建立水環(huán)境質量綜合評價指標集V={COD月均值，氨氮月均值，總磷月均值}，標準云模型見圖2。

(2)評價指標賦權。采用公式(6)計算賈魯河鄭州段的水環(huán)境質量評價指標權重，建立水環(huán)境質量評價指標權重集 ，具體見表2。

表1 水環(huán)境質量評價標準 mg/L

圖2 各評價指標隸屬于水環(huán)境質量等級的綜合云模型

表2 水環(huán)境質量評價指標權重

(3)單指標云分析。運用逆向云發(fā)生器和正向云發(fā)生器得到單指標的云模型和隸屬區(qū)間。以11月為例，由確定的云模型數(shù)字特征(期望、熵、超熵)，運用云模型發(fā)生器生成COD、氨氮和總磷的云模型，云模型的期望值為各評價指標的中心值，由圖3可知：COD的期望值Ex為25.23，絕大部分云滴位于24～27之間，表明賈魯河鄭州段的COD含量屬于Ⅳ類水水平；氨氮的期望值Ex為0.34，絕大部分云滴位于0.3～0.4之間，表明賈魯河鄭州段的氨氮含量處于Ⅱ類水水平；總磷的期望值Ex為0.12，絕大部分云滴位于0.11～0.13之間，表明賈魯河鄭州段的總磷含量處于Ⅲ類水水平。1-11月單指標分析見表3。

(4)綜合確定度分析。以1月為例，根據(jù)指標原始數(shù)據(jù)和綜合云模型生成COD、氨氮、總磷隸屬于各個評價等級的確定度，然后將該確定度賦權建立確定度矩陣A，并計算矩陣A的列向量之和，得到綜合確定度U=(0,0,0.10,0.08,0.25,0.55)，UⅠ=UⅡ

圖3 單指標云模型

表3 單指標分析

表4 綜合確定度

3 結 語

(1)本文采用的超標倍數(shù)賦權法克服了評價指標過程中的主觀性，能夠使水環(huán)境質量評價的結果更為客觀公正，為今后的水環(huán)境質量評價提供新的研究方法。

(2)本文基于已有研究，采用超標倍數(shù)賦權法和云模型對賈魯河鄭州段的水環(huán)境質量進行了評價。結合案例研究，驗證了超標倍數(shù)賦權法和云模型在水環(huán)境質量評價中的科學性。

(3)鑒于水環(huán)境監(jiān)測資料的可獲得性，本文對2017年前11個月份賈魯河鄭州段的水環(huán)境質量進行了評價，為全面詳細的了解賈魯河的變化規(guī)律，可據(jù)此開展下一步的研究。