一種基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇ǖ恼居蚬聧u判斷方法

華秀娟, 姜 淼， 徐光福，丁曉兵， 魏承志， 余群兵

( 1. 南京南瑞繼保工程技術(shù)有限公司, 江蘇 南京 211102;2. 中國(guó)南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510623)

0 引言

近年來(lái)，能源需求和環(huán)境保護(hù)促進(jìn)了分布式電源(distributed generation，DG)爆發(fā)式的增長(zhǎng)，非計(jì)劃性孤島對(duì)電網(wǎng)恢復(fù)供電、人身安全、用電設(shè)備等帶來(lái)的不利影響也愈加顯著[1-3]。因此，如何安全、快速、準(zhǔn)確地切除DG，防止非計(jì)劃孤島運(yùn)行成為研究的熱點(diǎn)。

目前防孤島保護(hù)體系主要包括逆變器側(cè)防孤島保護(hù)和并網(wǎng)點(diǎn)側(cè)防孤島保護(hù)，分別采用主動(dòng)式防孤島保護(hù)原理和被動(dòng)式防孤島保護(hù)原理。逆變器側(cè)主動(dòng)式防孤島保護(hù)采取注入擾動(dòng)的方式判斷孤島[3-4]，檢測(cè)到孤島后跳逆變器的接觸器。這種方式雖然檢測(cè)精度較高，但可能影響電能質(zhì)量，且多個(gè)逆變器同時(shí)作用可能產(chǎn)生稀釋效應(yīng)，1臺(tái)逆變器未能可靠跳閘會(huì)導(dǎo)致非計(jì)劃性孤島就仍然存在。并網(wǎng)點(diǎn)側(cè)被動(dòng)式防孤島保護(hù)采用電壓、頻率判據(jù)，原理簡(jiǎn)單，但存在檢測(cè)盲區(qū)，且動(dòng)作時(shí)間必須與線路保護(hù)配合，動(dòng)作較晚等問(wèn)題。

鑒于以上問(wèn)題，站域防孤島概念被提出。隨著智能變電站的發(fā)展[5-7]，基于IEC 61850的網(wǎng)絡(luò)化通信技術(shù)越來(lái)越成熟[8]，為站域防孤島保護(hù)的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。利用全站信息共享的優(yōu)勢(shì)收集站域側(cè)相關(guān)開(kāi)關(guān)量和模擬量信息，并進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)分析以判斷非計(jì)劃孤島狀態(tài)，保證了非計(jì)劃孤島產(chǎn)生時(shí)立即發(fā)出跳閘命令，切除DG，動(dòng)作快速且有效，彌補(bǔ)了逆變器側(cè)和并網(wǎng)點(diǎn)防孤島保護(hù)裝置的不足。

目前的站域防孤島保護(hù)試點(diǎn)模式一般都是基于固定的網(wǎng)架基礎(chǔ)[9]進(jìn)行孤島判斷，采用的是拓?fù)涿杜e法，不具備普遍適用性，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)變化后就得重新修改程序。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種基于電壓等級(jí)的拓?fù)浞治龇╗10-12]來(lái)實(shí)現(xiàn)站域孤島判斷。在傳統(tǒng)深度優(yōu)先搜索法的基礎(chǔ)上，將節(jié)點(diǎn)電壓等級(jí)納入到算法之中，極大地提高了搜索效率。同時(shí)對(duì)斷路器位置采取容錯(cuò)校驗(yàn)的防誤機(jī)制，保證算法的準(zhǔn)確性和可靠性，適用于電力系統(tǒng)任何網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。最后，采用MATLAB對(duì)不同算法進(jìn)行仿真，通過(guò)算例分析驗(yàn)證了本文算法的可執(zhí)行性和高效性。

1 電力系統(tǒng)拓?fù)浞治?/h2>

基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇ㄊ紫刃枰治鱿到y(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[13]。本節(jié)簡(jiǎn)單介紹站域防孤島保護(hù)中待分析系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的形成過(guò)程。

1.1 節(jié)點(diǎn)分類(lèi)

為了分析更全面，本文以圖1復(fù)雜系統(tǒng)為例對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行拓?fù)浞治觥㈦娏ο到y(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)分成4類(lèi)：系統(tǒng)電源、母線或者分支交點(diǎn)、DG、負(fù)荷。母線和分支交點(diǎn)在站域防孤島保護(hù)分析中因?yàn)楣δ茴?lèi)似，被劃為一類(lèi)，如圖1中節(jié)點(diǎn)4、5、6、7、8、9、10、11、12；對(duì)于變電站而言，進(jìn)線視為系統(tǒng)電源，如圖中節(jié)點(diǎn)1、2、3；負(fù)荷不影響孤島判斷，不納入拓?fù)浞治隹紤]；DG如圖中節(jié)點(diǎn)13、14。節(jié)點(diǎn)之間的連通性由斷路器位置決定，斷路器為閉合狀態(tài)，則節(jié)點(diǎn)是連通的。

圖1 一次接線示例圖Fig.1 An example diagram of power system network

1.2 拓?fù)鋱D

圖1對(duì)應(yīng)的一次接線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示?？梢钥闯?，站域防孤島保護(hù)的孤島判斷就是通過(guò)尋找DG節(jié)點(diǎn)與系統(tǒng)電源節(jié)點(diǎn)之間斷路器全閉合的通路來(lái)判斷兩者之間的連通性。當(dāng)DG節(jié)點(diǎn)與所有系統(tǒng)電源節(jié)點(diǎn)都不具備連通性時(shí)，認(rèn)為此時(shí)發(fā)生孤島現(xiàn)象，孤島內(nèi)包含該DG節(jié)點(diǎn)。

圖2 一次接線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology diagram of power system network

2 一種基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇ǖ恼居蚬聧u判斷方法

2.1 鄰接矩陣

為了得到DG節(jié)點(diǎn)與電源節(jié)點(diǎn)之間的連通性實(shí)現(xiàn)孤島判斷，本文用鄰接矩陣[14]來(lái)存儲(chǔ)電氣一次接線拓?fù)鋱D2中的節(jié)點(diǎn)信息，如矩陣A所示。Aij代表節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的直接連通關(guān)系，為1代表節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間直接連通，為0則表示兩節(jié)點(diǎn)不直接相連或斷路器是斷開(kāi)的。由矩陣A可看出，鄰接矩陣是對(duì)稱(chēng)的，因此只須存儲(chǔ)上三角以減少所需的存儲(chǔ)空間。在系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)過(guò)多時(shí)可能存在鄰接矩陣過(guò)大的問(wèn)題，由于鄰接矩陣中非零元素較少，可以采用稀疏矩陣來(lái)進(jìn)一步減少所需存儲(chǔ)空間。

(1)

2.2基于電壓等級(jí)的拓?fù)浞治龇?/p>

鄰接矩陣A是表示節(jié)點(diǎn)間直接連接的矩陣，可以通過(guò)全矩陣自乘法[15-16]和樹(shù)狀搜索法[17-19]進(jìn)一步分析任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連通性。

全矩陣自乘法是通過(guò)純矩陣自乘計(jì)算來(lái)得到任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間連通性的全連通矩陣，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為N的系統(tǒng)至多進(jìn)行N-2次矩陣自乘。這種方法運(yùn)算量很大，計(jì)算費(fèi)時(shí)，不適合作為保護(hù)算法，并且站域防孤島保護(hù)本質(zhì)上是判斷DG節(jié)點(diǎn)與系統(tǒng)電源節(jié)點(diǎn)的拓?fù)溥B通性[20-21]，不需要得到所有節(jié)點(diǎn)的連通性，因此不采用全矩陣自乘法。

樹(shù)狀搜索法以深度優(yōu)先遍歷法(depth-first search，DFS)和廣度優(yōu)先遍歷法(breadth-first search，BFS)為主要代表，DFS和BFS的遍歷序列有多種，不同的遍歷序列對(duì)站域防孤島保護(hù)而言搜索效率不同。另外DFS需要回溯，存在不必要的重復(fù)搜索；BFS采用按層搜索，逐層進(jìn)行，雖一定程度上避免DFS存在的節(jié)點(diǎn)重復(fù)搜索問(wèn)題，但對(duì)站域防孤島而言也存在不必要的搜索，且和DFS一樣，搜索效率與電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。

對(duì)站域防孤島保護(hù)而言，保護(hù)進(jìn)行孤島判斷所用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)只是電網(wǎng)中的一部分，尋找DG節(jié)點(diǎn)與電源節(jié)點(diǎn)之間的連通路徑與樹(shù)狀搜索法的理念相通，因此本文提出一種基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇?，基于?shù)狀搜索法的思想，通過(guò)設(shè)置電壓等級(jí)來(lái)提高搜索的效率，實(shí)現(xiàn)孤島判斷。

在電力系統(tǒng)變電站中，系統(tǒng)電源一般都處于分析系統(tǒng)的最高電壓等級(jí)處。因此從一個(gè)DG節(jié)點(diǎn)開(kāi)始搜索的時(shí)候，優(yōu)先選擇與其連通的節(jié)點(diǎn)中電壓等級(jí)最高的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始搜索；如若出現(xiàn)若干個(gè)電壓等級(jí)相同的最高電壓等級(jí)節(jié)點(diǎn)，則依次進(jìn)行搜索。這樣可以有效避免搜索系統(tǒng)電源不可能存在的低電壓等級(jí)節(jié)點(diǎn)，減少無(wú)效搜索。例如，從節(jié)點(diǎn)n搜索節(jié)點(diǎn)m，k，j時(shí)，如果節(jié)點(diǎn)m的電壓等級(jí)高于k，j，則只搜索m；若m，k電壓等級(jí)相同且高于j，則依次搜索m，k。

為避免搜索電壓等級(jí)低的節(jié)點(diǎn)以及重復(fù)搜索節(jié)點(diǎn)，使用禁忌表Ttab來(lái)記錄搜索歷史。例如從節(jié)點(diǎn)n搜索m時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)禁忌表Ttab(n,m)為1，則不會(huì)搜索節(jié)點(diǎn)m。在節(jié)點(diǎn)搜索過(guò)程中，將已經(jīng)搜過(guò)的節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的禁忌表Ttab相應(yīng)值置1，表示已經(jīng)搜索過(guò)。同樣的Ttab具有對(duì)稱(chēng)和稀疏特性，可以采用稀疏矩陣技術(shù)節(jié)省存儲(chǔ)空間。通過(guò)以上方法，可以大大減小搜索節(jié)點(diǎn)數(shù)提高搜索效率。

當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)搜索完畢之后，仍然沒(méi)有電源節(jié)點(diǎn)則判定為孤島；如果搜索到電源節(jié)點(diǎn)則停止搜索，判定DG不是孤島。例如，從節(jié)點(diǎn)n搜索節(jié)點(diǎn)m，k，j時(shí)，若節(jié)點(diǎn)m，k，j沒(méi)有連通更高或相同電壓等級(jí)節(jié)點(diǎn)，且都不是系統(tǒng)電源則判定為孤島；若節(jié)點(diǎn)m，k，j存在一個(gè)是系統(tǒng)電源則判定不是孤島。

本文算法的流程如圖3所示，定義節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)N，起始搜索節(jié)點(diǎn)編號(hào)m；節(jié)點(diǎn)類(lèi)型向量NT，存儲(chǔ)每個(gè)節(jié)點(diǎn)類(lèi)型；節(jié)點(diǎn)電壓等級(jí)向量NV，存儲(chǔ)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓等級(jí)高低。通過(guò)記錄循環(huán)次數(shù)n，來(lái)防止搜索中出現(xiàn)異常死循環(huán)并校驗(yàn)算法。

從上述基于電壓等級(jí)的拓?fù)浞治龇ǖ慕榻B可知，該方法與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，無(wú)論是鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)、環(huán)形結(jié)構(gòu)還是網(wǎng)形結(jié)構(gòu)都能夠適用。

2.3 斷路器位置容錯(cuò)校驗(yàn)的防誤機(jī)制

本文算法在實(shí)際應(yīng)用中需要較多的斷路器位置信號(hào)，智能變電站中一般采用站控層或過(guò)程層通信(GOOSE)方式傳輸斷路器位置信息，GOOSE傳輸方式無(wú)論采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)或者組網(wǎng)方式都存在因?yàn)橥ㄓ嵐收隙斐蓴嗦菲魑恢眯盘?hào)無(wú)效的可能性。另外斷路器本身也有可能存在位置異常的現(xiàn)象。不同斷路器位置的異常或無(wú)效對(duì)算法的結(jié)果影響可能不同，有的斷路器對(duì)搜索結(jié)果沒(méi)有影響，有的則會(huì)直接決定是否是孤島。

圖3 算法流程Fig.3 Algorithm flow chart

當(dāng)斷路器位置異?；驘o(wú)效時(shí)，可以通過(guò)報(bào)警并閉鎖保護(hù)的方式來(lái)處理，也可以通過(guò)以下斷路器位置容錯(cuò)校驗(yàn)防誤機(jī)制來(lái)避免誤發(fā)孤島跳閘命令：假設(shè)對(duì)圖1中節(jié)點(diǎn)13的DG進(jìn)行孤島判斷，當(dāng)鄰接矩陣A78對(duì)應(yīng)的斷路器位置出現(xiàn)異常，算法首先置A78為0進(jìn)行搜索，若搜索結(jié)果不為孤島，則結(jié)束搜索；若搜索結(jié)果是孤島，則置A78為1再次進(jìn)行搜索。如果搜索結(jié)果和為0狀態(tài)時(shí)相同，說(shuō)明該斷路器位置對(duì)該DG的孤島判定沒(méi)有影響，保護(hù)按照搜索結(jié)果發(fā)孤島跳節(jié)點(diǎn)13的命令；如果搜索結(jié)果不同，說(shuō)明該斷路器位置對(duì)該DG的孤島判定具有決定性影響，閉鎖發(fā)孤島跳節(jié)點(diǎn)13的命令。

2.4 算法對(duì)比理論分析

從時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度角度分析比較全矩陣自乘、樹(shù)狀搜索、基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇?，結(jié)果如表1所示。表1中，V表示拓?fù)鋱D中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，E表示圖中邊個(gè)數(shù)，D為DG節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。從中可以得知，全矩陣自乘算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度最大，不適合作為保護(hù)算法；樹(shù)狀搜索算法與本文所提算法時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度較優(yōu)，后者因?yàn)樾枰妷旱燃?jí)信息所以空間復(fù)雜度比前者多了V，但是時(shí)間復(fù)雜度下降了DE。對(duì)于保護(hù)算法來(lái)說(shuō)，降低時(shí)間復(fù)雜度更為重要，而且本文所提算法的空間復(fù)雜度也是足以滿(mǎn)足實(shí)際運(yùn)行要求的。

表1 3種算法復(fù)雜度比較Tab.1 Complexity comparison of three algorithms

3 算例仿真分析

目前，基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇ǖ恼居蚬聧u判斷方法已經(jīng)在保護(hù)裝置中實(shí)現(xiàn)，以下內(nèi)容是MATLAB用不同算法呈現(xiàn)圖2和圖4中拓?fù)涞恼居蚬聧u判斷的仿真結(jié)果，通過(guò)對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法應(yīng)用于孤島判斷的正確性以及高效性。圖2對(duì)應(yīng)拓?fù)鋱D中未形成孤島，孤島狀態(tài)如圖4所示。

圖4 孤島情況下的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Topology diagram in the case of island

3.1 搜索路徑對(duì)比

全矩陣自乘是純算法，因此本文以BFS算法作為對(duì)比，兩種算法的仿真結(jié)果如表2。

表2 兩種算法的搜索路徑Tab.2 The search path of the two algorithms

由表2可看出，采用本文提出的基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇▉?lái)判斷孤島，仿真得出的孤島結(jié)論與實(shí)際情況一致，對(duì)比BFS搜索路徑，基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇ǖ乃阉髀窂綖樽顑?yōu)搜索路徑。

3.2 搜索時(shí)間對(duì)比

對(duì)比全矩陣自乘、BFS、基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇ǖ倪\(yùn)行速度，對(duì)于圖2拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，3種算法分別運(yùn)行50 000次，搜索時(shí)間記錄如表3所示。

表3 運(yùn)行時(shí)間對(duì)比Tab.3 Running time comparison

表3中的仿真結(jié)果再次驗(yàn)證了全矩陣自乘算法最慢，不適合作為保護(hù)算法，本文所提算法速度最快，得益于優(yōu)先搜索高電壓等級(jí)的搜索策略減少了無(wú)效搜索路徑，相對(duì)于BFS算法的速度提高約15%，算法運(yùn)行速度優(yōu)越性十分明顯。實(shí)際上，隨著網(wǎng)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜化以及節(jié)點(diǎn)增多，基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇ǖ乃俣葍?yōu)勢(shì)愈加明顯。

4 結(jié)語(yǔ)

站域防孤島保護(hù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)通信可快速實(shí)現(xiàn)孤島拓?fù)渑袛?。目前基于固定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的站域防孤島保護(hù)方法限制了保護(hù)的適用范圍，使得站域防孤島保護(hù)不能被廣泛使用，本文提出了一種基于電壓等級(jí)拓?fù)浞治龇▉?lái)實(shí)現(xiàn)站域孤島判斷。利用電力系統(tǒng)電壓等級(jí)特征來(lái)優(yōu)化樹(shù)狀搜索路徑，有效地避免了傳統(tǒng)全矩陣自乘算法計(jì)算量大以及傳統(tǒng)樹(shù)狀搜索算法搜索效率低的缺點(diǎn)，顯著提升了算法速度，同時(shí)采用斷路器位置容錯(cuò)校驗(yàn)的防誤機(jī)制，保證了算法結(jié)果的可靠性。通過(guò)算例驗(yàn)證，本文算法可靠且有效、運(yùn)算速度較快、適用于電力系統(tǒng)各種網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

華秀娟

華秀娟(1984—)，女，碩士，工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、分布式發(fā)電保護(hù)產(chǎn)品研發(fā)工作(E-mail：huaxj@nrec.com)；

姜 淼(1989—)，男，碩士，工程師，從事分布式發(fā)電保護(hù)產(chǎn)品研發(fā)工作(E-mail：jiangmiao@nrec.com)；

徐光福(1982—)，男，碩士，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、分布式發(fā)電保護(hù)控制產(chǎn)品的研發(fā)工作。