有源電力濾波器穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性分析

黃 清, 陳 兵

(1. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司, 江蘇 南京 210024;2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 江蘇 南京 211103)

0 引言

有源電力濾波器(active power filter,APF)自1971年提出以來(lái)[1],相比無(wú)源電力濾波器(power filter,PF)有著顯著的優(yōu)勢(shì)[2-4],一直得到了各國(guó)學(xué)者的重視和研究,并取得了大量的研究成果,為APF的實(shí)際應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

經(jīng)過(guò)十多年的發(fā)展,特別是1983年,日本學(xué)者AKAGI H等提出瞬時(shí)無(wú)功功率理論,為解決三相電力系統(tǒng)畸變電流的瞬時(shí)檢測(cè)提供了理論依據(jù),對(duì)有源電力濾波器的發(fā)展起到巨大的推動(dòng)作用。隨著有源濾波理論研究的不斷深入,以及電力電子器件制造水平的迅速提高,有源濾波器產(chǎn)品逐漸在市場(chǎng)上出現(xiàn),并在工業(yè)和民用領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。

同國(guó)外技術(shù)相比,我國(guó)的有源濾波技術(shù)研究起步較晚,但是我國(guó)在APF的應(yīng)用研究階段得到了學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的充分重視。大量文獻(xiàn)表明已有的研究成果主要是集中于對(duì)APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、控制策略、補(bǔ)償性能等方面的研究[5-10],提出了并聯(lián)型APF、串聯(lián)型APF、混合型APF等多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),以及基于瞬時(shí)無(wú)功理論的P-Q或d-q控制、滑?？刂?、自適應(yīng)控制、單周控制等多種控制策略。然而,很少有文獻(xiàn)從APF基本原理和基本控制策略對(duì)其進(jìn)行分析研究和總結(jié)。本文以此為出發(fā)點(diǎn),首先對(duì)并聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)、串聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)以及APF與PF串聯(lián)后并入電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了架構(gòu)解剖,接著對(duì)APF穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)時(shí)基本原理進(jìn)行分析研究,最后文中通過(guò)基于DSP28335的樣機(jī)實(shí)例對(duì)目前市面上最為應(yīng)用廣泛的并聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,所得結(jié)論對(duì)APF的選擇和應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

1 APF穩(wěn)態(tài)時(shí)基本原理分析

針對(duì)有源電力濾波器和無(wú)源濾波器各自的優(yōu)缺點(diǎn)[2-4],目前,將兩者結(jié)合構(gòu)成的混合型APF被大量采用,已成為一種較理想的解決方案?，F(xiàn)以幾種典型的混合型APF為例對(duì)其基本原理和控制策略進(jìn)行分析,并聯(lián)型APF和串聯(lián)型APF基本原理包含在其中。

1.1 并聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)

并聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)[4]的拓?fù)淙鐖D1所示,其等效電路如圖2所示。圖2中Vsh為電網(wǎng)諧波電壓;Ish為電網(wǎng)諧波電流;VLh為負(fù)載側(cè)諧波電壓;ILh為負(fù)載諧波電流;Zs為電網(wǎng)等效阻抗;ZF為無(wú)源濾波支路等效諧波阻抗;Ic為APF等效電流源。

圖1 并聯(lián)型APF+PF拓?fù)潆娐稦ig.1 Topology of shunt APF+PF configuration

圖2 并聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)等效電路Fig.2 Equivalent circuit of shunt APF+PF configuration

根據(jù)疊加定理可得到電網(wǎng)諧波電流:

(1)

從APF控制原理和控制目標(biāo)來(lái)看,主要有4種基本控制策略[11-13],即根據(jù)負(fù)載諧波電流、電網(wǎng)諧波電流、濾波器支路諧波電流、負(fù)載諧波電壓進(jìn)行控制。

控制策略Ⅰ:根據(jù)負(fù)載諧波電流控制,即控制Ic=kILh,將其代入(1)式得:

(2)

由式(2)可得到控制策略Ⅰ所對(duì)應(yīng)的等效電路如圖3(a)示,增加了電網(wǎng)諧波阻抗和減小了濾波支路阻抗,對(duì)阻止諧波電壓和諧波電流在電網(wǎng)和負(fù)載之間的傳遞非常有效,濾波效果好。若k=1,則可以完全消除負(fù)載諧波電流對(duì)電網(wǎng)的影響。

圖3 并聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)4種不同控制策略等效電路Fig.3 Equivalent circuit of shunt APF+PF configuration based on four different control strategies

控制策略Ⅱ:根據(jù)電網(wǎng)諧波電流控制,即控制Ic=kIsh,將其代入(1)式得:

(3)

由式(3)得到控制策略Ⅱ?qū)?yīng)的等效電路,如圖3(b)所示,電網(wǎng)諧波阻抗增加,使大部分負(fù)載諧波電流進(jìn)入濾波支路,減小對(duì)電網(wǎng)電流諧波污染,但在負(fù)載側(cè)可能因負(fù)載諧波電流而引起較大的諧波電壓,并很難完全消除負(fù)載諧波電流對(duì)電網(wǎng)的影響。

控制策略Ⅲ:根據(jù)濾波器支路諧波電流控制,即控制Ic=kIF,將其代入(1)式得:

(4)

同樣,由式(4)得到控制策略Ⅲ對(duì)應(yīng)的等效電路,如圖3(c)所示, 若k=-1,則可完全消除電網(wǎng)諧波電壓的影響,但無(wú)法消除電網(wǎng)中存在的負(fù)載諧波電流。所以這種控制策略較適用于抑制電網(wǎng)支路與濾波支路之間的諧振,而不用于抑制負(fù)載諧波電流。

控制策略Ⅳ:根據(jù)負(fù)載諧波電壓控制,即控制Ic=kVLh,將其代入(1)式得:

(5)

1.2 串聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)

串聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)[4]的拓?fù)淙鐖D4所示,其等效電路如圖5所示,其中Vc為APF等效電壓源。根據(jù)疊加定理可得到:

圖4 串聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)等效電路Fig.4 Equivalent circuit of series APF+PF configuration

(6)

圖5 串聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)等效電路Fig.5 Equivalent circuit of series APF+PF configuration

同樣從4種基本控制策略進(jìn)行分析:

控制策略Ⅰ: 控制Vc=kILh,將其代入(6)式得:

(7)

由式(7)得到對(duì)應(yīng)的等效電路圖4(a),可見電網(wǎng)諧波阻抗增大,同時(shí)濾波支路阻抗減小,濾波效果好。

控制策略Ⅱ:控制Vc=kIsh,將其代入(6)式得:

(8)

式(8)對(duì)應(yīng)的等效電路見圖6(b),可見圖6(b)與圖3(b)類似,濾波效果相同。

控制策略Ⅲ:控制Vc=kIVF,將其代入(6)式得:

(9)

式(9)對(duì)應(yīng)的等效電路見圖6(c),濾波支路阻抗減小,可減小負(fù)載諧波電流對(duì)電網(wǎng)電流的影響,然而因電網(wǎng)支路阻抗一般很小,導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)諧波電壓較敏感,容易諧振。

控制策略Ⅳ:控制Vc=kVLh,將其代入(6)式得:

(10)

式(10)對(duì)應(yīng)的等效電路見圖6(d),當(dāng)k=-1時(shí),可以完全消除負(fù)載諧波電流對(duì)電網(wǎng)的影響,但無(wú)法避免電網(wǎng)諧波電壓的影響。

圖6 串聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)4種不同控制策略等效電路Fig.6 Equivalent circuit of series APF+PF configura-tion based on four different control strategies

1.3 APF與PF串聯(lián)后并入電網(wǎng)

APF與PF串聯(lián)后并入電網(wǎng)混合型結(jié)構(gòu)[4]拓?fù)淙?所示,其等效電路如圖8所示,其中Vc為APF等效電壓源,ZF為無(wú)源濾波支路等效諧波阻抗。

圖7 APF與PF串聯(lián)后并入電網(wǎng)混合型結(jié)構(gòu)拓?fù)銯ig.7 Topology of connecting to the grid after series APF with PF

圖8 APF與PF串聯(lián)后并入電網(wǎng)混合型結(jié)構(gòu)等效電路Fig.8 Equivalent circuit of connecting to the grid after series APF with PF

根據(jù)疊加定理可得到電網(wǎng)諧波電流表達(dá)式與串聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)表達(dá)式(6)相同,通過(guò)推導(dǎo)分析,兩種結(jié)構(gòu)根據(jù)負(fù)載諧波電流、電網(wǎng)諧波電流、濾波器支路諧波電流控制的3種控制策略效果相同。然而根據(jù)負(fù)載諧波電壓進(jìn)行控制時(shí),由于兩種結(jié)構(gòu)的負(fù)載諧波電壓VLh與電網(wǎng)諧波電流Ish關(guān)系不同(式(11)對(duì)應(yīng)圖3,式(12)對(duì)應(yīng)圖5),其控制效果也不同。

Vc=kVLh=k(Ish-ILh)ZF

(11)

Vc=kVLh=k(Vsh-ZsIsh)

(12)

將式(12)代入(6)式得到:

(13)

式(13)對(duì)應(yīng)的此控制策略等效電路如圖9所示,可見當(dāng)k=1時(shí),能有效地抑制電網(wǎng)阻抗波動(dòng)對(duì)濾波器和負(fù)載的影響,同時(shí)可消除電網(wǎng)諧波電壓的影響,所以這種控制策略較適合于抑制電網(wǎng)支路與濾波支路之間的諧振,不用于抑制負(fù)載諧波電流。

圖9 APF與PF串聯(lián)后并入電網(wǎng)混合型結(jié)構(gòu)等效電路Fig.9 Equivalent circuit of connecting to the grid after series APF with PF

2 APF動(dòng)態(tài)時(shí)基本原理分析

APF在啟動(dòng)和負(fù)載突變時(shí)補(bǔ)償電流跟蹤的動(dòng)態(tài)性能將直接影響到系統(tǒng)能否正常工作,已有的文獻(xiàn)對(duì)APF動(dòng)態(tài)性能做了較深入的研究和分析[14-15],然而都未從基本原理角度進(jìn)行研究。為此,下文以并聯(lián)型APF為例對(duì)其動(dòng)態(tài)時(shí)基本原理進(jìn)行分析,并聯(lián)型APF負(fù)載突變時(shí)等效電路如圖7所示,ZL為外加負(fù)載阻抗?？梢妶D10為一個(gè)二階動(dòng)態(tài)響應(yīng)電路,開關(guān)K在t=0時(shí)刻動(dòng)作。

開關(guān)動(dòng)作前(t=0-時(shí)),假設(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài),根據(jù)疊加定理,通過(guò)解二階微分方程,可得到APF補(bǔ)償電流:

圖10 并聯(lián)型APF在負(fù)載突變時(shí)等效電路Fig.10 Equivalent circuit of shunt APF configuration when load change in step

(14)

式中:K1,K2為常數(shù);L,C分別為APF濾波電感值和直流電容值。其中:

(15)

開關(guān)動(dòng)作后(t=0+時(shí)),系統(tǒng)開始進(jìn)入穩(wěn)態(tài),同樣根據(jù)疊加定理解二階微分方程,得到APF補(bǔ)償電流:

Ie(0+)=C(K3memt+K4nent)

(16)

式中:K3,K4為常數(shù)。其中:

(17)

在負(fù)載突變的瞬間,即開關(guān)K動(dòng)作瞬間(t=0時(shí)),為避免APF補(bǔ)償電流沖擊,應(yīng)保證Ie(0-)=Ie(0+),即由式(14)和(16)可得:

K1p+K2q=K3m+K4n

(18)

將p,q,m,n表達(dá)式代入式(18),并設(shè)：

(19)

代入化簡(jiǎn)整理可得:

(20)

根據(jù)式(19)選擇APF的濾波電感和直流電容值,可以避免負(fù)載突變時(shí),電網(wǎng)電流和APF補(bǔ)償電流沖擊,動(dòng)態(tài)性能好。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)以上理論分析,本文選取目前最為常用的并聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)為例,根據(jù)負(fù)載諧波電流進(jìn)行控制,對(duì)APF穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)時(shí)工作情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:采用DSP 28335+FPGA雙核控制系統(tǒng)作為控制器,一次回路側(cè)交流輸入相電壓峰值110 V,開關(guān)頻率10 kHz,APF輸出濾波電感為1.5 mH硅鋼片平波電抗器,直流側(cè)電壓設(shè)置為400 V,電容值為4700 μF,PF采用濾波電容器為25 μF濾波無(wú)極容,耐壓1200 V,星形連接。IGBT采用英飛凌單管IKW40T120,IGBT驅(qū)動(dòng)采用落木源六單元驅(qū)動(dòng)TX-DA962,驅(qū)動(dòng)不內(nèi)置死區(qū)。值得注意的是DSP產(chǎn)生的PWM信號(hào)通過(guò)FPGA產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)邏輯保護(hù)功能,并產(chǎn)生1 μs的上下橋臂直通保護(hù)死區(qū),PWM信號(hào)再通過(guò)光耦隔離和整形電路進(jìn)入驅(qū)動(dòng)電路。圖11為APF啟動(dòng)和退出時(shí)電網(wǎng)A相電壓和電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形,圖12為負(fù)載突變時(shí)電網(wǎng)A相電壓和電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形,一級(jí)負(fù)載純阻性80 Ω,在一級(jí)負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)突然并聯(lián)接入二級(jí)負(fù)載同樣也是80 Ω。由圖11—12可見,APF濾波效果好,且啟動(dòng)和負(fù)載突變時(shí)電網(wǎng)電流無(wú)沖擊,動(dòng)態(tài)性能好。

圖11 APF啟動(dòng)和退出時(shí)電網(wǎng)A相電壓和電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental waveforms of the grid phase-A voltage and current when APF started and stopped

圖12 負(fù)載突變時(shí)電網(wǎng)A相電壓和電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental waveforms of the grid phase-A voltage and current when load change in step with APF

接著對(duì)APF接入前后對(duì)電網(wǎng)諧波電流抑制效果進(jìn)行分析,在APF啟動(dòng)前電網(wǎng)電流總諧波失真(THD)頻譜如圖13所示。由于APF未投入工作,網(wǎng)側(cè)含有大量由于非線性負(fù)載導(dǎo)致的5、7次低頻諧波,網(wǎng)側(cè)電流THD(記作ηTHD)為25.9%,APF投入工作后濾波效果顯著,如圖14所示,低頻諧波分量大幅度降低,網(wǎng)側(cè)電流ηTHD降低至2.8%。

圖13 APF啟動(dòng)前網(wǎng)測(cè)電流THD頻譜Fig.13 THD spectrum of grid current before APF

圖14 APF啟動(dòng)后網(wǎng)測(cè)電流THD頻譜Fig.14 THD spectrum of grid current after APF

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)APF 4種基本控制策略對(duì)APF基本原理進(jìn)行了詳細(xì)的分析,得出了每種控制策略對(duì)應(yīng)的不同類型APF的控制效果,為合理選擇不同類型的APF及其控制策略提供了理論依據(jù),并通過(guò)二階動(dòng)態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)分析了APF在負(fù)載突變時(shí)補(bǔ)償電流跟蹤的動(dòng)態(tài)過(guò)程,得出了APF濾波電感和直流電容值合理選擇的關(guān)系式,以避免APF啟動(dòng)和負(fù)載突變時(shí)電網(wǎng)電流和補(bǔ)償電流沖擊,從而改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。文中以并聯(lián)型APF+PF混合型結(jié)構(gòu)為實(shí)例,對(duì)該例進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,網(wǎng)側(cè)電流THD從補(bǔ)償前的25.9%降低至2.8%,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了理論分析的正確性和有效性。