融資約束、不確定性與公司投資
——理論分析與實證再考察

劉康兵 申 樸

(上海大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院， 上海 200444；華東理工大學(xué) 商學(xué)院， 上海 200237)

公司投資歷來是公司金融(公司投融資問題)、微觀經(jīng)濟學(xué)(公司投資決策的影響因素)和宏觀經(jīng)濟學(xué)(公司投資引起的宏觀經(jīng)濟波動問題)等領(lǐng)域長盛不衰的研究話題。對上述問題的研究形成了兩個系列的文獻：第一個系列的文獻分析了代理成本、信息不完全等資本市場不完美性造成的信貸配給與融資約束對公司投融資決策的影響(如Stiglitz和Weiss，1981①Stiglitz, J. and A Weiss, “Credit Rationing in Markets with Imperfect Information,” American Economic Review 71.3 (1981): 393-410.；劉康兵等，2007②劉康兵、Elmer Sterken、尹伯成：《資本市場不完美、信貸配給與公司投資》，《世界經(jīng)濟文匯》2007年第6期。；Hottenrott和Peters，2012；③H. Hottenrott, and B. Peters, “Innovative Capability and Financing Constraints for Innovation: More Money, More Innovation?” Review of Economics and Statistics 94 .4 (2012): 1126-1142.Manova，2013④K. Manova, “Credit Constraints, Heterogeneous Firms, and International Trade,” Review of Economic Studies 80.2 (2013): 711-744.等)；另一個系列的文獻集中于討論經(jīng)濟生活中的各種不確定性因素如何影響公司投資決策(參見Dixit和Pindyck，1994⑤A. Dixit, and R. Pindyck, Investment under Uncertainty (Princeton: University Press, 1994).；Gulen和Ion，2016⑥H. Gulen, and M. Ion, “Policy Uncertainty and Corporate Investment,” Review of Financial Studies 29.3 (2016): 523-564.；Kelly，2016⑦B. Kelly, L. Pástor, and P. Veronesi, “The Price of Political Uncertainty Theory: Evidence from the Option Market,” Journal of Finance 71.5 (2016): 2417-2480.等)。盡管理論上存在一些分歧，但研究大多發(fā)現(xiàn)，公司投資支出的確受融資約束影響，并且與不確定性程度負相關(guān)(Mulier等，2016⑧C. Mulier, K. Schoors, and B. Merlevede, “Investment-cash Flow Sensitivity and Financial Constraints,” Journal of Banking and Finance 73.1 (2016): 182-197.；Jens，2017⑨C. Jens, “Political Uncertainty and Investment,” Journal of Financial Economics 124.3 (2017): 563-579.等)。

這兩個系列的文獻代表了當下關(guān)于公司投資研究最前沿的方向，可為后來者奠定堅實的研究基礎(chǔ)。但有意思的是，這些文獻都是將融資約束和不確定性視為兩個孤立的因素來考察其與公司投資的關(guān)系，而把二者融入一個模型，討論其相互作用對公司投資影響的文獻卻很少。融資約束和不確定性顯然存在一定的交互關(guān)系。例如，如果公司面臨未來銷售或價格的不確定性，那就會影響其利潤進而影響其現(xiàn)金流，而現(xiàn)金流是導(dǎo)致公司受融資約束的重要因素，所以不確定性能夠通過許多渠道影響公司受融資約束的程度，通過這種交互作用影響公司投融資決策，反之亦然。Lensink和Sterken(2000)*R. Lensink, and E. Sterken, “Capital Market Imperfections, Uncertainty and Corporate Investment in the Czech Republic,” Economics of Planning 33.1(2000): 53-70.、魏鋒和劉星(2004)*魏鋒、劉星：《融資約束、不確定性對公司投資行為的影響》，《經(jīng)濟科學(xué)》2004年第2期。、魏鋒和孔煜(2005)*魏鋒、孔煜：《融資約束、不確定性與公司投資行為》，《經(jīng)濟論壇》2005年第3期。以及劉康兵等(2011)*劉康兵、申樸、Elmer Sterken：《融資約束、不確定性與公司投資：基于制造業(yè)上市公司面板數(shù)據(jù)的證據(jù)》，《南開經(jīng)濟研究》2011年第4期。進行了一些嘗試。不過，一方面，這些研究也僅限于實證檢驗，不能提供有說服力的理論證據(jù)，鮮有文獻在理論上把上述兩條研究路徑進行整合；另一方面，這些文獻在進行實證分析時，用于考察融資約束的分組閾值大多是人為外生給定的。即使有些閾值是由模型自身決定，但這些估計法要么只適用于不含內(nèi)生自變量的面板數(shù)據(jù)，要么只適用于包含內(nèi)生性的橫截面數(shù)據(jù)。該領(lǐng)域的研究還有許多待改進的地方。

本文意在從上述兩個方面對現(xiàn)有文獻作出一些補充貢獻，因此在劉康兵等(2011)的基礎(chǔ)上，對這一問題進行全新的考察。我們首先建立了一個理論模型，在一個包含未來需求狀態(tài)不確定性和融資約束的投資框架中，從理論上分析不確定性與融資約束的交互作用對廠商投資支出的影響，然后在此基礎(chǔ)上建立一個適用于包含內(nèi)生自變量的動態(tài)面板閾值回歸模型，并利用我國上市公司相關(guān)數(shù)據(jù)檢驗所獲得的理論預(yù)測。在下文中，首先，我們通過構(gòu)建一個理論模型來論證不確定性和融資約束的交互性如何影響公司投資行為；其次，介紹本文的實證模型、實證研究的數(shù)據(jù)、有關(guān)變量的統(tǒng)計描述以及實證分析結(jié)果；最后，給出文章的結(jié)論與政策含義。

一、 融資約束、不確定性與公司投資：一個理論模型

在本部分我們將不確定性和投資不可逆性引入包含融資約束的Fazzarieaal. (1988)*S. Fazzari, R. Hubbard, and B. Petersen, “Financing Constraints and Corporate Investment,” Brooking Papers on Economic Activity 1 (1988): 141-195.模型，建立一個分析不確定性和融資約束的交互關(guān)系影響公司投資的理論框架，首先從理論上考察融資約束和不確定性交互作用下的公司投資行為。

ρt=[(1-τd)DVt+(1-τc)(EQt,t+1-EQt)]/EQt

上式中τc是資本利得稅，τd表示紅利稅。在第t+1期公司的總市值為：

那么，ρt滿足：

并且均衡時公司的總市值可表示為：

(1)

在(1)式中，λt=1/(1+ρt/(1-τc))，β=(1-τd)/(1-τc)。式(1)說明，公司的總市值是經(jīng)新發(fā)行股票的現(xiàn)值調(diào)整后的稅后紅利流量的現(xiàn)值之和。

因為我們假定資本市場存在信息不對稱等不完美性，新股發(fā)行會導(dǎo)致Akerlof(1970)*G. Akerlof, “The Market for ‘Lemons’: Quality Uncertainty and the Market Mechanism,” Quarterly Journal of Economics 84.3 (1970): 488-500.意義上的“檸檬”問題，所以新股東在購買股票時會要求獲得一個檸檬溢價。用Δ表示信息不對稱引致的與每一貨幣單位新股相聯(lián)系的溢價，那么(1)式可改寫為：

令bt為第t期公司發(fā)行在外的實際債務(wù)存量，因為公司獲得的融資總量恒等于公司資金使用總量，所以第t期公司支付的紅利為：

第一，公司須支付其股東一個最低數(shù)量的紅利：

DVt≥DVmin

(2)

第二，為限制公司通過減少紅利支付，以股票回購形式將現(xiàn)金分配給股東從而提高公司市場價值，公司新股價值必須滿足以下條件：

(3)

(3)式中EQmin是一個有限大的負數(shù)。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

應(yīng)用包洛定理求解上述最優(yōu)化問題，我們有：

(11)

(12)

(13)

(14)

將(14)式代入(13)式，我們得到：

(15)

結(jié)合(12)式和(14)式，并調(diào)整(15)式左右兩邊各項，最優(yōu)投資決策的一階條件(15)式可改寫為：

(16)

(17)

(16)式左邊實際上是公司面臨不可逆、不確定性和融資約束等條件下增加額外一單位投資所面臨的邊際成本；右邊則為增加額外一單位投資的邊際收益，實際上右邊第一項為托賓的邊際qt，表示在第t期公司增加額外一單位投資所獲得的凈現(xiàn)值收益，第二項表示存在邊際買權(quán)或賣權(quán)時公司可獲得的資本預(yù)期邊際收益產(chǎn)品增量，二者都反映了廠商面臨的融資約束。這樣，我們就可以借助(16)式來分析公司面臨的未來需求不確定性如何影響其受融資約束的程度。根據(jù)劉康兵(2008)*劉康兵：《資本市場不完美、不確定性與公司投資》，北京：經(jīng)濟與管理出版社，2008年。的分析，如果θt+1是序列相關(guān)的(我們前面已作出這樣的假設(shè))，那么公司面臨的未來需求狀態(tài)不確定性程度上升時，即D(θt+1|θt)的一個均值保留展形(MPS)，將導(dǎo)致資本預(yù)期邊際價值下降。根據(jù)(17)式，這意味著邊際風(fēng)險溢價上升，從而公司將面臨更高的外部融資溢價，所以不確定性的增加會加劇公司受融資約束的程度。

Fazzariea al.(1988)在未考慮不確定性的情況下證明，在廠商內(nèi)部融資恰好耗盡的這一點處，廠商面臨的資金供給曲線是不連續(xù)的。而本文在引入不確定性的條件下證明，這一不連續(xù)與廠商面臨的不確定性密切相關(guān)：在理論上，廠商面臨的不確定性程度越大，廠商受到的融資約束程度越大，反之則越小。接下來我們將根據(jù)理論模型建立計量方程，結(jié)合中國的相關(guān)數(shù)據(jù)，檢驗這一理論預(yù)測。

二、 實證模型、數(shù)據(jù)與估計分析

(一) 實證模型設(shè)定

為驗證上述結(jié)論，我們將根據(jù)現(xiàn)有文獻中通常的方法，以現(xiàn)金流(內(nèi)部融資的最主要來源)的估計參數(shù)來衡量公司受融資約束程度，考察面臨不同不確定性程度組別的公司在投資支出對現(xiàn)金流的敏感性上是否有顯著不同。這需要借助一個科學(xué)合理的閾值回歸模型。以往的研究在對樣本進行分組時所采用的標準存在很多缺陷，導(dǎo)致估計上的偏誤(劉康兵等，2011)。為克服這些缺陷，Caner和Hansen(2004)*M. Caner, and B. Hansen, “Instrumental Variable Estimation of a Threshold Model,” Econometric Theory 20.5 (2004): 813-843.在Hansen(1999)基礎(chǔ)上，開發(fā)了一個包含內(nèi)生自變量的閾值估計模型。不過，它只適用于橫截面數(shù)據(jù)，不能應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)模型。幸運的是，Bick(2010)*A. Bick, “Threshold Effects of Inflation on Economic Growth in Developing Countries,” Economics Letters 108.1 (2010): 126-129.通過擴展Hansen(1999)的模型，提出了一個動態(tài)面板閾值估計法，使得面板模型中存在內(nèi)生性情況下使用工具變量法估計閾值成為可能。Bick(2010)模型的基本設(shè)定如下：

(18)

在(18)式中，Yit為因變量，Ψit是用于對樣本分組的閾值變量，Γ(·)表示分類指標函數(shù)，ψ是由模型估計出來的閾值，xit是一個由所有與狀態(tài)(如本文的不確定性狀態(tài))無關(guān)的自變量構(gòu)成的向量，zit是與狀態(tài)相關(guān)的自變量構(gòu)成的向量，νi控制截面廠商效應(yīng)，εit為隨機誤差項。Bick(2010)的估計法首先根據(jù)樣本特征估計出閾值γ，然后由分類指標函數(shù)將樣本分為兩組，通過比較α1和α2估計值來識別樣本中是否存在不同狀態(tài)模式。在這里，ψ是與實證模型中所有其他參數(shù)同時被估計出來的。Bick(2010)對Hansen(1999)的擴展表現(xiàn)在兩個方面：一是內(nèi)生閾值估計適用于模板數(shù)據(jù)；二是模型中增加了狀態(tài)截距Γ(Ψit≤ψ)。因為狀態(tài)變量Ψit本身可能是xit中的一員(在我們的研究中更是如此，因為不確定性本身就是影響公司投資的重要變量)，遺漏該變量不僅會導(dǎo)致α1和α2的有偏估計，也會導(dǎo)致對閾值ψ的估計產(chǎn)生偏誤，所以在面板模型中必須引入狀態(tài)截距。

根據(jù)第二部分中公司最優(yōu)化問題的貝爾曼方程的解可知， 公司的投資I取決于其資本存量K、 未來投資機會EQ、 內(nèi)部融資或現(xiàn)金流CF以及不確定性狀態(tài)。在進行實證分析時， 我們以托賓q作為未來投資機會EQ的代理變量， 以股票價格波動性Vol代理不確定性， 并把不確定性作為閾值變量，結(jié)合Bick(2010)動態(tài)面板閾值估計法，檢驗不確定性對公司融資約束的影響。實證模型中還包括滯后一期的投資、銷售收入S和營運資本投資△WK等控制變量，并且I、△WK、S和CF等變量都取與資本存量K的比率以消除異方差。這樣，本文的計量方程設(shè)定為：

(I/K)it=β1qit+β2(ΔWK/K)it+β3(S/K)it+β4(I/K)i,t-1+α1(CF/K)itΓ(Volit≤ψ) +φΓ(Volit≤ψ)+α2(CF/K)itΓ(Volit>ψ)+νi+εit

(19)

(二) 數(shù)據(jù)

本文經(jīng)驗分析的樣本是在上海證券交易所和深圳證券交易所上市的制造業(yè)公司，其中股票交易價格的日內(nèi)數(shù)據(jù)來自天相行情系統(tǒng)，所有其他數(shù)據(jù)均來自深圳國泰安信息技術(shù)有限公司的中國股票市場財務(wù)研究數(shù)據(jù)庫(CSMAR)。經(jīng)過一定條件下處理，最終的樣本總數(shù)為595家上市公司。*關(guān)于數(shù)據(jù)的處理方法和各變量的定義參見劉康兵等(2011)。因為上市公司現(xiàn)金流量表編制始于1998年，所以樣本期間為1998～2015年。表1給出了全部樣本的統(tǒng)計描述。

表1 相關(guān)變量的統(tǒng)計描述

數(shù)據(jù)來源：天相行情系統(tǒng)及深圳國泰安信息技術(shù)有限公司的中國股票市場財務(wù)研究數(shù)據(jù)庫。

(三) 估計分析

和Hansen (1999)估計法以及Caner和Hansen (2004)估計法一樣，Bick(2010)的估計法先要分析潛在的閾值個數(shù)，因為閾值的存在性有多種可能。實證模型預(yù)先假定有0個或多個閾值，根據(jù)Likelihood Ratio函數(shù)計算出各種可能的ψ值，然后通過Likelihood Ratio和顯著性水平確定閾值的個數(shù)。運用Gauss 8.0軟件的分析結(jié)果參見表2所示。*在此非常感謝Alexander Bick為作者提供其估計方法的Gauss程序。

表2 動態(tài)面板閾值回歸模型估計結(jié)果

注：圓括號中的數(shù)據(jù)為標準誤；上標***、**、*表示1%、5%、10%的顯著性水平。

從表2的參數(shù)估計結(jié)果中可以看到，滯后一期因變量估計系數(shù)有預(yù)期的正號，且有較高的顯著性，說明公司投資具有很強的累積效應(yīng)。倘忽略這一變量，則會導(dǎo)致估計偏誤，由此需要使用動態(tài)面板估計法才能正確反映不確定性與融資約束的交互作用對公司投資的影響，這正是包括筆者等(2011)在內(nèi)的以往文獻在實證方法上未能解決的難題。托賓q與公司投資支出正相關(guān)，但估計參數(shù)并不顯著。這一點不足為奇，因為公司經(jīng)營的現(xiàn)實環(huán)境與投資的q模型的假設(shè)條件大多不符，如融資約束就是顯著的偏離。此外，其他控制變量都有預(yù)期的符號和顯著性，銷售收入對公司投資支出具有非常顯著的正向促進效應(yīng)；營運資本投資與公司股東投資支出顯著負相關(guān)，因為公司的營運資本與固定資本支出的融資來源是相同的，所以營運資本投資增加必定導(dǎo)致固定投資水平下降；狀態(tài)截距(不確定性)本身的估計系數(shù)顯著為負，這與大多數(shù)研究不確定性與公司投資的實證文獻的結(jié)論一致，同時也證實了Bick(2010)引入該變量的合理性。

我們最需要關(guān)注的是投資—現(xiàn)金流敏感性系數(shù)。如果不論公司經(jīng)營規(guī)模大小、時間長短或盈利能力的強弱等差異，那么只要其有好的投資項目時，其均可以從資本市場上獲得必要的融資，而不必依賴自身現(xiàn)金流或凈財富水平的多寡。由此，就不會出現(xiàn)其投資支出對現(xiàn)金流的敏感性，或者至少公司之間在投資—現(xiàn)金流敏感性系數(shù)上不會存在差異；反之，則證明存在融資約束?，F(xiàn)有文獻在檢驗融資約束假說時，主要關(guān)注不同組別公司的投資—現(xiàn)金流系數(shù)是否存在顯著差異。表2顯示，面臨高不確定性狀態(tài)的公司樣本的現(xiàn)金流系數(shù)高達0.9915，而低不確定性狀態(tài)的公司樣本的現(xiàn)金流系數(shù)只有0.1904，前者是后者的五倍！這種差異不僅巨大，而且在統(tǒng)計上非常顯著。不過，本文中兩個樣本組的投資—現(xiàn)金流敏感性估計系數(shù)無論是絕對額還是相對差距都明顯小于筆者等(2011)的結(jié)果，這可能與控制狀態(tài)截距的影響和改進估計方法有關(guān)。這兩個估計系數(shù)意味著：對于前一組樣本，現(xiàn)金流每增加1元，則會引致公司增加1.1748元的投資，同樣條件下后一樣本組僅增加0.1307元*這兩個數(shù)據(jù)是根據(jù)各樣本組的固定資本投資率和現(xiàn)金流-資本存量比率的均值計算所得。。我們的實證模型證明，越是面臨高不確定性狀態(tài)的公司，其投資支出對現(xiàn)金流越敏感；或者說，其受融資約束程度越大。反之，則反是。這為本文給出的理論預(yù)測提供了強有力的實證證據(jù)。

三、 結(jié) 語

學(xué)術(shù)界對融資約束與公司投資的關(guān)系以及不確定條件下公司投資行為進行了卓有成效的研究，但不確定性和融資約束的交互關(guān)系如何影響公司投資行為還是待開發(fā)的沃土，這構(gòu)成了本文的研究動機。在一個包含信息不對稱的公司投資模型中，我們通過引入投資不可逆和未來需求狀態(tài)不確定等假設(shè)，論證了公司面臨的不確定性程度的增加將導(dǎo)致資本預(yù)期邊際價值下降，使得其增加額外一單位投資的邊際風(fēng)險溢價上升，進而面臨更高的外部融資溢價。在這種情況下，公司要么更多地依賴自身的內(nèi)部融資(現(xiàn)金流或凈財富)，要么放棄更多有利可圖的投資機會，即融資約束程度加??；反之則反是。進而，我們根據(jù)我國制造業(yè)上市公司1998～2015年的面板數(shù)據(jù)和Bick(2010)動態(tài)面板閾值估計法所進行的實證分析證實了這一理論預(yù)測。

本文的結(jié)論暗含一些重要的政策意義。一些外生沖擊，如股票市場價格的劇烈波動、金融危機或恐怖襲擊等，會引致金融市場、資產(chǎn)市場和商品市場的劇烈震蕩，將從兩個渠道影響實體經(jīng)濟，甚至引發(fā)經(jīng)濟危機：一是傳統(tǒng)的銀行信貸渠道(bank-lending channel)，在沖擊面前銀行為降低經(jīng)營風(fēng)險而縮減信貸規(guī)模，企業(yè)因缺乏融資渠道而放棄有利可圖的投資項目，甚至破產(chǎn)、倒閉；二是本文證明的不確定性與融資約束的交互作用會放大沖擊的后果，導(dǎo)致宏觀經(jīng)濟劇烈波動，這也是傳導(dǎo)沖擊和觸發(fā)危機的重要因素。類似“9·11”這樣的事件就是很好的例證。

本文僅從一個方面討論了不確定性與融資約束的交互作用對公司投資行為的影響，即不確定性上升會惡化融資約束程度。未來的研究還可以考察融資約束如何加劇不確定性程度，進而影響公司投資行為。這將是對本文一個非常有意義的擴展。