論初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)之有效策略

王其淼

摘要：可以說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本內(nèi)容和重要途徑。如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力顯得越來(lái)越重要。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)策略

學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生十分重要，尤其是應(yīng)用題的教學(xué)，它不僅能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能夠讓學(xué)生知道應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活問(wèn)題，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和教育，更需要結(jié)合實(shí)際講解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，幫助學(xué)生奠定數(shù)學(xué)應(yīng)用的作用。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)

興趣是動(dòng)力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們周圍，我們時(shí)時(shí)刻刻都離不開數(shù)學(xué)。重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，以往的教材和生活實(shí)踐有諸多脫節(jié)，新教材在這方面有了很大改進(jìn)，這也是向數(shù)學(xué)應(yīng)用邁出的一大步，比如線性規(guī)劃問(wèn)題就是不等式組的一個(gè)應(yīng)用。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。要鼓勵(lì)學(xué)生去攻克力所能及的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅，數(shù)學(xué)之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因?yàn)閿?shù)學(xué)研究的過(guò)程中充滿了成功和歡樂(lè)。

二、分析、歸納整理形成解應(yīng)用題的思想方法

注重課本，打好基礎(chǔ)?，F(xiàn)行的教材中提供了很多的實(shí)際問(wèn)題，如面積問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、利率問(wèn)題、航行問(wèn)題、最值問(wèn)題等。這些都是生活中的基本實(shí)例。在教學(xué)中結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題感興趣，可根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平編一些熟悉的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)。歸納整理。應(yīng)用題文字較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)信息較多，對(duì)學(xué)生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高。為此，在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行歸納整理。應(yīng)用題大致分為優(yōu)選問(wèn)題、最值問(wèn)題、等量關(guān)系問(wèn)題、分配問(wèn)題等。優(yōu)選問(wèn)題答案不唯一，可以用不等式關(guān)系來(lái)解，最值問(wèn)題可以用函數(shù)來(lái)解等。學(xué)生在解題時(shí)可以根據(jù)提取的線索，有效地提取信息。對(duì)題目進(jìn)行分析、歸納，從而迅速地找到解題思路，順利的解決問(wèn)題。模仿編題，鼓勵(lì)創(chuàng)新。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生去主動(dòng)解決所碰到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。應(yīng)用題仍將是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要途徑，但不再是對(duì)解題模式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，而是真正讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識(shí)世界，去主動(dòng)解決所碰到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。應(yīng)用題將成為培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和開展探索、合作、交流的重要載體。

四、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生建模能力的訓(xùn)練

學(xué)生在解決應(yīng)用題的時(shí)候，要根據(jù)題目迅速找到與之相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用模型找到解題方法，這需要學(xué)生有很強(qiáng)的建模能力。因此，提高學(xué)生的建模能力也是提高學(xué)生解題能力的重要途徑。教師可以在教學(xué)中，將相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容大致分為不同的類別，如優(yōu)選問(wèn)題、最值問(wèn)題、等量關(guān)系問(wèn)題和分配問(wèn)題等。這樣當(dāng)學(xué)生閱讀完題目后，就可以迅速提取到有用的線索，并聯(lián)系自己儲(chǔ)存的信息，迅速地找到解題的模型。例如：某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買一批緊俏商品，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利投資其他商品，到月末再獲利10%；如果月末出售，可獲利30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元，請(qǐng)問(wèn)：根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況，如何購(gòu)銷獲利最多？這類題目就屬于優(yōu)選問(wèn)題，因此學(xué)生可以利用列方程構(gòu)建函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解決。同時(shí)，學(xué)生在應(yīng)用模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，要注意對(duì)非常規(guī)的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化和分解，并將模型加以縱橫聯(lián)想，以利于應(yīng)用。

五、鍛煉學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

其實(shí)在應(yīng)用題的教學(xué)中，很多情況下我們可以把一類問(wèn)題用統(tǒng)一的處理方式展現(xiàn)出來(lái)，所以在教學(xué)中，我們應(yīng)該鍛煉學(xué)生的建模能力，促進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)效果，要做到這點(diǎn)雖然不易，但也是可以實(shí)現(xiàn)的。重視教材雖然很多時(shí)候我們會(huì)覺得教材太過(guò)陳舊，但是通常建模能力的培養(yǎng)都是通過(guò)教材來(lái)體現(xiàn)的。教材中往往會(huì)出現(xiàn)大家耳熟能詳?shù)捏w積、面積、航行、分配等一系列問(wèn)題的解決方式和方法，這些都是解答應(yīng)用題的套路，我們要重視教材的講解，力爭(zhēng)讓學(xué)生通過(guò)這些問(wèn)題了解數(shù)學(xué)建模的主要方法，并鼓勵(lì)學(xué)生自行解決相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的興趣。重視歸類整理應(yīng)用題文字較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)信息較多，對(duì)學(xué)生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高，同時(shí)還必須提取已儲(chǔ)存的信息，迅速實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換，使實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)量關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。信息加工理論告訴我們，在提取存貯的信息時(shí)，提取線索起著重要的作用。

六、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的思維模式，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的教學(xué)過(guò)程中，最容易犯的錯(cuò)誤就是教師機(jī)械、單調(diào)地向?qū)W生傳授知識(shí)，而學(xué)生不加以思考地輸入大腦，這樣做的結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生吸收新知識(shí)的效率低下，而且越來(lái)越依賴于老師。在此，可以嘗試多元化教學(xué)的模式，學(xué)生與老師互換角色，以學(xué)生的教學(xué)主體，通過(guò)預(yù)習(xí)課本新的內(nèi)容，大膽走上講臺(tái)，將自己所想的應(yīng)用問(wèn)題提出來(lái)，和大家共同交流，共同探討，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性與思維的開放性。這是學(xué)生將外界知識(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在知識(shí)特別重要的一個(gè)過(guò)程。

總之，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)，在思想上高度重視，在行動(dòng)上精心安排，認(rèn)真落實(shí)優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，始終著眼于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的提高，應(yīng)用題將促進(jìn)素質(zhì)教育，學(xué)生素質(zhì)也將會(huì)在應(yīng)用題教學(xué)中得到顯著提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]李梅.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題之解決策略.2003

[2]張分.如何打造初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題之高效課堂.2009