淺談如何通過“估算教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感能力策略方法”的研究

張麗

新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》在明確要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)感的同時(shí)，也強(qiáng)調(diào)了對(duì)估算的要求。即“能估算運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋”。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生在數(shù)感得到發(fā)展的同時(shí)，提高學(xué)生估算過程的實(shí)效性，讓估算過程體現(xiàn)策略性，并使學(xué)生在過程中感受蘊(yùn)藏其中的思想方法，從而真正提高估算能力呢？結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手。

一、轉(zhuǎn)變思想，感受估算價(jià)值

要提高小學(xué)生的估算意識(shí)，首先需要教師轉(zhuǎn)變觀念，感受到估算在生活中的重要作用，切實(shí)重視估算，在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體情境改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，使學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)到估算的實(shí)用價(jià)值，變“不愿估算”為“喜歡估算”。比如，在我校開展的“我是節(jié)約小能手”活動(dòng)中，我引導(dǎo)上體驗(yàn)課班級(jí)的學(xué)生通過一日節(jié)水量、節(jié)電量等估出一年節(jié)水、節(jié)電量。再比如學(xué)生每次從班級(jí)“圖書角”借閱圖書時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)自己每天看課外書的頁數(shù)，估計(jì)大約幾天可以換書，通過大量活生生的事例，使學(xué)生感覺到估算就在我們的身邊，估算是實(shí)際生活中需要的。又如：通過解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生體驗(yàn)“估算”與“不估算”的效果。使之改變要我估算我就估算的被動(dòng)局面。在教學(xué)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法后，有的學(xué)生經(jīng)常因粗心而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，這時(shí)我先讓學(xué)生進(jìn)行估算，再進(jìn)行筆算。如計(jì)算275×29時(shí)，可以先進(jìn)行估算積大約是8400，然后再進(jìn)行筆算，如果筆算的結(jié)果與8400相差較大，就可以馬上發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從而提高計(jì)算的正確率。

二、結(jié)合教學(xué)，滲透估算方法

估算雖然是一種大致的估計(jì)，但并不是憑空猜想的，那種沒有根據(jù)的臆想亂猜往往與實(shí)際結(jié)果相差較大，那么如何進(jìn)行估算才更具有合理性和準(zhǔn)確性呢？小學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)與教師的教學(xué)關(guān)系十分密切，教師教學(xué)中要強(qiáng)化估算意識(shí)并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重體現(xiàn)在對(duì)各冊(cè)教材中估算題材的挖掘和有目的、有計(jì)劃的滲透上，這種滲透則需要穿插到教學(xué)過程中去。這就需要教師加強(qiáng)估算教學(xué)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生形成良好數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和量化能力的形成，具體就是要在平時(shí)的教學(xué)中，能將一些估計(jì)的思想方法直接或間接地滲透給學(xué)生。

常用的估算方法有如下幾種。

（一）近似估算法

近似估算法是學(xué)生最常用的估算方法之一。學(xué)生進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算時(shí)，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)近似地看成整十、整百、整千等數(shù)的形式，然后算出結(jié)果大概是多少。例如，北師大數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)第五單元乘法中安排了除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算，學(xué)生在計(jì)算商中間或末尾有零的除法時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)商的位數(shù)不對(duì)的現(xiàn)象，比如將5700÷30的商算成1900，如果在計(jì)算前學(xué)生先估出商大約為200，就不會(huì)出此錯(cuò)誤了。

（二）聯(lián)系實(shí)際估算法

根據(jù)題意估計(jì)出與實(shí)際情況相符的結(jié)果，或者列出在實(shí)際情況中不可能存在的結(jié)果。比如小明的身高是1.21米，比媽媽矮0.42米，爸爸比媽媽高1.3分米，學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)，很快就可以判斷出一般來說爸爸的身高不會(huì)高于2 米，從而正確地列式為1.21+0.42+0.13=1.76米。學(xué)生通過生活實(shí)際還可以了解到人數(shù)、租車的數(shù)量一定是整數(shù)，汽車行駛速度比人行走速度要快得多等。

（三）據(jù)零求整法

在教學(xué)“生活中的大數(shù)”一課時(shí)，我為了讓學(xué)生在對(duì)大數(shù)有一定感性認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備了橘子、黃豆、牙簽等許多實(shí)物作為教具，想通過實(shí)物加深學(xué)生對(duì)“萬”的認(rèn)識(shí)，在學(xué)生先估出半瓶燒杯的黃豆大約是500粒的基礎(chǔ)上，他們很快就知道只要將燒杯裝滿，就大約是1000粒，將10個(gè)這樣的燒杯裝滿就大約是10000粒，學(xué)生通過估算將自己平時(shí)想都不敢想的大數(shù)很快地變成具體的實(shí)物，豐富了對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)。教師在教學(xué)中切不可就題論題，重要的是在實(shí)驗(yàn)的過程中滲透給學(xué)生一種量化估計(jì)的方法，便于他們以后進(jìn)行較大數(shù)量的估測(cè)。再如，隨著計(jì)量單位的出現(xiàn)，在學(xué)過米、厘米、克和千克后，一方面幫助學(xué)生建立相應(yīng)的教學(xué)單位的觀念，同時(shí)讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，填寫恰當(dāng)?shù)膯挝唬汉诎彘L(zhǎng)4___，課本寬18___，一條大青魚重2___，一輛卡車載重2___，通過這些練習(xí)加深孩子們對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生估計(jì)學(xué)校的旗桿有多高？老師的體重是多少千克？學(xué)生就會(huì)以曾經(jīng)練過的東西為參照來判斷，感覺容易多了。

三、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)估算應(yīng)用意識(shí)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”，估算的作用主要體現(xiàn)在解決生活中的問題上。因此，怎樣引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)外能自覺運(yùn)用估算方法去解決一些實(shí)際問題，提高學(xué)生的估算意識(shí)和能力，是每位教師應(yīng)該深思的問題。我認(rèn)為教學(xué)中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情境，開展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，變估算由“可有可無”到“無處不在”，增強(qiáng)他們自學(xué)運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問題的意識(shí)。例如，在教學(xué)面積單位時(shí)，我先帶學(xué)生參觀學(xué)校的小操場(chǎng)，在用自己的腳步量一量，再用面積公式算一算的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快估出我們學(xué)校的小操場(chǎng)大約是500平方米，大操場(chǎng)大約有五個(gè)小操場(chǎng)那么大，那么大操場(chǎng)的面積大約為2500平方米。我們學(xué)校走廊準(zhǔn)備鋪地磚，我讓學(xué)生估計(jì)要鋪?zhàn)呃鹊牡孛?，大約需要多少塊地磚？學(xué)生有的用腳步比著量走廊的長(zhǎng)與寬，用走廊的面積除以地磚的面積；有的想出了先估計(jì)教室橫著大約能擺幾塊地板磚，豎著大約能擺幾塊地板磚，將橫豎能擺的地板磚的塊數(shù)相乘就知道大約需要多少塊地板磚了，甚至有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了自己家裝修時(shí)有些地方整塊的地板磚擺完了離墻還有一段距離，需要多準(zhǔn)備些來填補(bǔ)空缺，所以他建議在實(shí)際購(gòu)買中還要多買幾塊磚以填補(bǔ)地面接墻處。

總之，要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的估算能力，取決于教師對(duì)估算的理解和對(duì)數(shù)學(xué)教育的理解。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師要有這樣的教學(xué)意識(shí)：將學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的培養(yǎng)貫穿整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，并尊重學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生采用不同的估算策略，使估算方法多樣化。