間隙單元在獨立艙式液貨船強度計算中的應用

葉 旭 趙文斌 江 淼

（上海船舶研究設計院，上海 201203）

0 前言

獨立艙式液貨船是一類特殊類型的船舶，獨立艙與主船體之間采用支撐墊塊進行連接，支撐結構只能承受垂向壓力，不承受垂向拉力。中國船級社上海規(guī)范所在 《獨立液貨艙瀝青船結構審圖原則》（初稿）［1］中建議用桿單元來模擬支撐墊塊，通過在計算中逐步刪除出現(xiàn)拉應力桿單元方法進行手動迭代分析，從而得到最終結果。張廷輝［2］等采用桿單元模擬的方法對某一瀝青船進行有限元分析。這些可以看出，傳統(tǒng)的分析方法都是采用桿單元來模擬垂向墊塊，雖做法原理簡單，但過程復雜，需要分析人員干預較多，隨著工況種類的增加，工作量也成幾何級增加，并且容易出錯。

間隙單元（GAP）具有只受壓不受拉的特性，與垂向支撐墊塊的受力特點一致，因此選用GAP來模擬支撐結構，采用非線性計算的方式進行分析。本文采用了NASTRAN中的GAP單元，借助通用的PATRAN前處理軟件來完成非線性設置，適用于比較復雜的工況。為了說明GAP單元的正確性，同時用桿單元來模擬垂向墊塊，并將兩者的結果進行了對比。

1 計算分析

1.1 計算模型

選取某型獨立艙式瀝青船進行分析計算，模型如圖1所示。垂向支撐墊塊分布如圖2所示（共170塊），垂向墊塊在橫向強框架上分布如圖3所示。

1.2 邊界條件

邊界條件按照中國船級社上海規(guī)范所《獨立液貨艙瀝青船結構審圖原則》（初稿），如表1所示。

圖1 瀝青船艙段模型

圖2 垂向墊塊分布

表1 邊界條件

圖3 典型橫向強框架垂向墊塊分布

1.3 計算工況

根據(jù)中國船級社上海規(guī)范所《獨立液貨艙瀝青船結構審圖原則》（初稿），選擇某一計算工況，如表2所示。

1.4 計算結果

采用一維GAP單元模擬計算，垂向墊塊支反力分布如圖4所示，數(shù)值為0表示墊塊不承受垂向壓力，圖5為實際承受垂向壓力的墊塊分布。圖4和圖5 中黑色和灰色分別表示垂向支撐塊A和B。

表2 計算工況

圖4 所有垂向墊塊支反力分布（單位：10 000 N）

圖5 實際承受垂向壓力的墊塊支反力分布（單位：10 000 N）

從圖5中可以看出，實際只有約一半（88/170）的垂向墊塊承受壓力，其他墊塊在結構變形后與獨立艙脫離接觸。

1.5 桿單元

為了驗證GAP單元計算的準確性，采用《獨立液貨艙瀝青船結構審圖原則》（初稿）上推薦的桿單元來模擬垂向墊塊，桿單元抗壓剛度和GAP單元一致，計算工況同1.3。初始桿單元布置和圖2一致，如圖6表示（大圓圈表示墊塊類型A，小圓圈表示墊塊類型B）。先進行第1次計算，逐個判斷桿單元的相對變形，將受壓的桿單元保留，刪除受拉的單元，最后保留的垂向墊塊數(shù)量為146塊，如圖7所示，即第1次計算有24個受拉的桿單元被刪除。

重復上述計算過程，經(jīng)過8次計算后，所有的垂向墊塊均為受壓狀態(tài)，計算完成，最終保留的墊塊數(shù)量為88，如圖8所示。

從圖5和圖8可以看出，通過GAP單元得到的計算結果和桿單元的計算結果完全一致，這驗證了GAP單元模擬垂向墊塊的可行性和準確性。

圖6 原始分布墊塊

圖7 第1次計算保留墊塊

圖8 第8次計算保留墊塊

由于桿單元不能直接得到支反力，以圖8的bar 1和bar 2為例計算桿單元支反力大小。

首先讀取桿單元計算結果的變形值，bar 1的上下兩個節(jié)點的垂向變形值為28.578 04 mm和28.699 42 mm，bar 2的上下兩個節(jié)點的垂向變形值為28.881 53 mm和29.012 54 mm。桿單元的剛度為4 300 000 N/mm。支反力大小分別為：

bar 1：

4 300 000×（28.699 42－28.578 04）=520 000 N

bar 2：

4 300 000×（29.012 54－28.881 53）=560 000 N

計算結果和圖5中GAP單元的支反力大小一致。

2 GAP剛度研究

使用GAP單元模擬垂向墊塊需要計算墊塊的抗壓剛度，下面研究不同的抗壓剛度對計算結果的影響。以上文1.3的例子進行計算，原始的墊塊抗壓剛度如表3中A0和B0所示。計算4種方案，方案1將GAP單元的剛度整體提高到原始方案的100倍，方案2將GAP單元的剛度整體提高到原始方案的10倍，方案3將GAP單元的剛度整體降低到原始方案的1/10，方案4將GAP單元的剛度整體降低到原始方案的1/100，將4個方案計算得到的垂向墊塊支反力和原始方案進行比較，結果如圖9～圖12所示。

表3 計算方案

圖9 方案1和原始方案0垂向墊塊支反力差值（單位：10 000 N）

圖10 方案2和原始方案0垂向墊塊支反力差值（單位：10 000 N）

圖11 方案3和原始方案0垂向墊塊支反力差值（單位：10 000 N）

圖12 方案4和原始方案0垂向墊塊支反力差值（單位：10 000 N）

從圖9和圖10可以看出，GAP單元的整體剛度提高到原先的100倍或10倍時，墊塊的支反力和原始方案相比差別很小，只有個別區(qū)域出現(xiàn)了差異，可以認為剛度提高對結果不產(chǎn)生影響。從圖11和圖12中可以看出，GAP單元的剛度下降得越多，支反力的差別越大，差別最大有原先的一半以上。經(jīng)分析，垂向墊塊相對于主船體或獨立艙而言，可以看成一個比較剛性的構件，主要用來傳遞垂向載荷，本身變形可以忽略，GAP單元的剛度整體提高只是將垂向墊塊的相對剛度增大，傳遞的載荷大小基本不變，所以計算得到的支反力沒有什么差別。當GAP單元的剛度整體剛度降低10倍或100倍時，墊塊已經(jīng)不能被看成是一個剛性連接結構，GAP本身所產(chǎn)生的變形就會影響獨立艙和主船體結構的剛度分布。從圖13可看出，當GAP的剛度降低到原始方案的1/100時，各個墊塊處的支反力分布得更加均勻，圖紙框線區(qū)域的支反力從最大72（單位：10 000 N）降低到38（單位：10 000 N）?？梢灶A測，當GAP單元的剛度減小得更多時，垂向墊塊的支反力將會更加均勻。

圖13 方案4的垂向墊塊支反力（單位：10 000 N）

由此，可以得出結論：垂向墊塊的剛度整體提高對支撐墊塊的支反力影響很??；垂向墊塊的剛度整體降低時，支撐墊塊的支反力差異較大，結果是不正確的。計算中最好能夠準確估算出墊塊的抗壓剛度。如果實在無法正確估算出剛度值，可以給出一個相對較大的值，計算出的結果是相對可靠的。

3 結語

使用GAP單元模擬獨立艙式液貨船上的垂向墊塊，迭代過程由軟件自動完成，保證了計算的準確性。采用桿單元模擬垂向墊塊，需要手動刪除受拉的桿單元，逐步迭代直至收斂，計算效率低下，計算的準確性需要分析人員嚴格把控，完成難度較大，不同的計算工況下垂向支撐塊的受力分布也不同，每更換一次工況，需要從頭開始進行分析迭代。為了追求經(jīng)濟性，墊塊的布置都需優(yōu)化設計，這需要大量的計算，使用桿單元模擬垂向墊塊幾乎是不可能的。

垂向墊塊的抗壓剛度對計算結果是有影響的，使用GAP模擬時最好能夠提供一個正確的剛度值，或者設計者提供一個相對較大的值，這樣對計算結果影響較小。

GAP單元也有自身的不足：它只考慮垂向剛度，忽略了墊塊與獨立艙的摩擦作用，故設計者需要在后期單獨予以考慮。