投資性住房需求、技術(shù)沖擊與宏觀經(jīng)濟(jì)

王建斌 尹微微

內(nèi)容提要：“房子是用來住的，不是用來炒的”。投資性住房需求對(duì)我國房地產(chǎn)市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)影響重大，但目前宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)主流 DSGE模型對(duì)該問題尚缺乏關(guān)注。該文通過建構(gòu)一個(gè)包括投資性住房需求和租房市場(chǎng)的 DSGE 模型，討論了多個(gè)外生沖擊對(duì)住房市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)的影響。結(jié)論為：正向技術(shù)沖擊導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)繁榮的同時(shí)導(dǎo)致房?jī)r(jià)上升和投資性住房需求下降，負(fù)向技術(shù)沖擊則導(dǎo)致宏觀經(jīng)濟(jì)衰退、房?jī)r(jià)下降及投資性住房需求上升；正向商品住房土地供給沖擊導(dǎo)致房?jī)r(jià)下降和投資性住房需求上升；正向住房服務(wù)需求沖擊導(dǎo)致房?jī)r(jià)和投資性住房需求上升；正向自有性住房需求沖擊則導(dǎo)致房?jī)r(jià)下跌和投資性住房需求下降。

一、 引 言

房?jī)r(jià)和住房市場(chǎng)穩(wěn)定對(duì)中國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展至關(guān)重要，也是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)注的重要問題。我國住房市場(chǎng)的一個(gè)突出特征是投資性住房需求占住房總需求的比例偏大。在我國當(dāng)前住房市場(chǎng)中，住房不僅僅是一種耐用消費(fèi)品，而且具有重要的投資品功能。通過投資住房，投資者可以獲得租金收入和房?jī)r(jià)上漲的收益。近年來我國城市房?jī)r(jià)的快速上升很大程度上受到大量投資性住房需求推動(dòng)的影響，這在政府部門出臺(tái)的各種控制住房投資的政策以及“房子是用來住的不是用來炒的”的宣傳中表現(xiàn)的淋漓盡致。對(duì)投資性住房需求進(jìn)行深入分析，揭示其波動(dòng)規(guī)律及影響因素有著重要的理論和實(shí)踐意義。值得注意的是，現(xiàn)有宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)主流 DSGE 模型對(duì)此問題尚缺乏關(guān)注。本文通過建構(gòu)一個(gè)包含投資性住房需求和租房市場(chǎng)的DSGE模型試圖對(duì)該問題做一探討。相比已有文獻(xiàn)，本文模型可以詳細(xì)分析各個(gè)外部沖擊如技術(shù)沖擊、土地供給沖擊對(duì)多個(gè)住房市場(chǎng)變量特別是投資性住房需求的影響機(jī)制。模型借鑒了Iacoviello(2005)，Zha(2013，2014)以及Kiyotaki(2012)的研究成果，但在關(guān)注重點(diǎn)、結(jié)構(gòu)、參與人效用函數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性沖擊設(shè)定等方面有諸多創(chuàng)新。本文研究豐富了DSGE理論文獻(xiàn)并有較大的宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和政策分析實(shí)用價(jià)值。

本文研究和一系列文獻(xiàn)相關(guān)：Iacoviello (2005)的開創(chuàng)性論文中首先將房地產(chǎn)部門引入了DSGE 框架，在其模型中引入了異質(zhì)性參與人和信貸約束，說明房?jī)r(jià)上升改變了信貸約束部門的抵押品價(jià)值，增加了其借款能力，從而導(dǎo)致更多的投資和消費(fèi)；查濤等(2013)的模型中結(jié)合了住房和勞動(dòng)力市場(chǎng)并加入了金融部門及勞動(dòng)市場(chǎng)匹配摩擦試圖討論房?jī)r(jià)和失業(yè)率之間的關(guān)系。住房需求沖擊通過房?jī)r(jià)影響到信貸供給和工作崗位創(chuàng)造，并導(dǎo)致失業(yè)率變動(dòng)。房?jī)r(jià)上升導(dǎo)致投資增加和更低的失業(yè)率；苗建軍等(2014)在一個(gè)包含異質(zhì)性生產(chǎn)率企業(yè)和租房需求的模型中討論了住房租金價(jià)格比和企業(yè)流動(dòng)性約束的關(guān)系，試圖解釋住房租金價(jià)格比和宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)實(shí)證上的相關(guān)性；陳彥斌、邱哲圣(2011)則通過一個(gè)修正的 Bewley 模型討論了高房?jī)r(jià)對(duì)居民儲(chǔ)蓄率的影響，指出高房?jī)r(jià)導(dǎo)致較高的居民儲(chǔ)蓄率并總體上降低了社會(huì)福利；何青等(2015)通過一個(gè)拓展的 Iacoviello 模型說明住房市場(chǎng)抵押率沖擊和住房需求沖擊是造成我國宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的重要因素。

綜合以上文獻(xiàn)，目前雖然已有比較豐富的包括住房市場(chǎng)的 DSGE 模型，但其側(cè)重點(diǎn)主要是房?jī)r(jià)、房地產(chǎn)投資對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，而宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)等外生沖擊對(duì)住房市場(chǎng)的影響討論相對(duì)較少，基本沒有引入我國特有的商品房土地供給制度，特別缺乏對(duì)住房投資性需求的分析。鑒于住房市場(chǎng)穩(wěn)定對(duì)中國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的重要影響，構(gòu)建一個(gè)符合我國經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，全面討論傳統(tǒng)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中各種沖擊對(duì)住房市場(chǎng)影響的模型是非常必要的。

為了將投資性住房需求納入 DSGE 模型的研究框架，本文在模型中引入了異質(zhì)性參與人和住房租賃市場(chǎng)：工人家庭同時(shí)通過自有住房和住房租賃滿足其居住需求，企業(yè)家部門則同時(shí)積累實(shí)體資本和投資性住房，并通過向家庭部門提供住房租賃獲得房租收入。通過以上設(shè)定，模型清晰地定義了投資性住房需求。此外模型還包括一個(gè)住房生產(chǎn)部門和政府土地出讓部門，住房生產(chǎn)部門通過土地市場(chǎng)向政府支付土地出讓金獲得土地，政府得到土地出讓收入并用于支出，這樣構(gòu)建的模型基本上符合我國經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)。

基于該模型，本文討論了四個(gè)外生沖擊對(duì)多個(gè)住房市場(chǎng)變量及宏觀經(jīng)濟(jì)的沖擊反應(yīng)和影響機(jī)制。

首先是技術(shù)沖擊。真實(shí)經(jīng)濟(jì)周期學(xué)派認(rèn)為技術(shù)沖擊是宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的主要來源，全要素生產(chǎn)率的波動(dòng)通過多種推動(dòng)機(jī)制導(dǎo)致投資、國民收入、消費(fèi)等變量同時(shí)變動(dòng)。但技術(shù)沖擊對(duì)住房市場(chǎng)的影響沒有得到應(yīng)有重視。在本文模型中，住房投資作為其他實(shí)體產(chǎn)業(yè)投資替代品，技術(shù)波動(dòng)通過改變企業(yè)家部門實(shí)體經(jīng)濟(jì)投資和住房投資的相對(duì)回報(bào)率，導(dǎo)致住房投資性需求及房?jī)r(jià)、房租等多個(gè)變量變動(dòng)。根據(jù)真實(shí)經(jīng)濟(jì)周期理論，正向技術(shù)沖擊導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)繁榮，反之則導(dǎo)致衰退。模型通過引入技術(shù)沖擊，試圖回答以下問題：周期性經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)住房市場(chǎng)影響有哪些？衰退期實(shí)體經(jīng)濟(jì)投資收益的下滑對(duì)住房投資需求和房?jī)r(jià)有何影響？住房市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)其他實(shí)體經(jīng)濟(jì)有那些影響？

其次是土地供給沖擊。根據(jù)我國獨(dú)特的土地管理制度，住房生產(chǎn)企業(yè)必須向政府部門支付土地出讓金獲得住房開發(fā)用地。土地供給的波動(dòng)直接影響到當(dāng)期住房供應(yīng)并影響到房租、房?jī)r(jià)及未來房?jī)r(jià)的預(yù)期從而影響到投資性住房需求。通過在模型中引入土地市場(chǎng)，本文分析了政府土地供給沖擊對(duì)住房市場(chǎng)及宏觀經(jīng)濟(jì)諸多變量的影響。

再次，模型分析了自有住房需求沖擊的影響。自有性住房需求定義在第二部分模型中具體給出，系本文首次提出。該沖擊反映了居民在自有住房和租房服務(wù)之間的偏好變化。這一沖擊系本文獨(dú)創(chuàng)。近年來我國人均年齡逐漸增長(zhǎng)，相對(duì)于年輕人，中老年人更偏好于自有性住房而不是租房，這種偏好改變對(duì)住房市場(chǎng)及宏觀經(jīng)濟(jì)會(huì)有什么影響？模型中討論了這一沖擊，得出了一些新穎并有意義的結(jié)論。

最后，模型討論了住房服務(wù)需求沖擊的影響。根據(jù)模型設(shè)定，該沖擊導(dǎo)致居民對(duì)自有住房和住房租賃服務(wù)需求的同時(shí)變動(dòng)。Zha(2013)論文中引入了該沖擊，說明居民住房服務(wù)需求的改變致使房?jī)r(jià)變動(dòng)，影響了信貸約束市場(chǎng)主體的抵押品價(jià)值從而改變其借款能力，導(dǎo)致宏觀經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)相應(yīng)波動(dòng)。本文討論了這一沖擊，發(fā)現(xiàn)在模型中居民住房服務(wù)需求的變化對(duì)住房市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生復(fù)雜而有趣的影響。

文章組織如下：第二部分說明模型的建構(gòu)并推導(dǎo)出均衡方程，第三部分設(shè)定了模型中參數(shù)，第四部分基于模型詳細(xì)分析了四個(gè)外生沖擊對(duì)諸多內(nèi)生變量的影響，第五部分總結(jié)全文并討論了模型擴(kuò)展及未來研究方向。

二、 模 型

借鑒Kiyotaki(2012)，模型包括工人、企業(yè)家、企業(yè)、政府四種參與主體。工人向企業(yè)提供勞動(dòng)得到工資用于購買住房服務(wù)以及個(gè)人消費(fèi)；企業(yè)家向企業(yè)提供資本得到資本租金收入，并利用其投資性住房向家庭提供住房租賃得到房租收入用于消費(fèi)投資。企業(yè)家投資包括實(shí)體行業(yè)和住房投資兩部分，企業(yè)家在實(shí)體行業(yè)投資和住房投資之間進(jìn)行權(quán)衡，在邊際上兩種投資回報(bào)相等；為了模型簡(jiǎn)化，假設(shè)企業(yè)家部門不消費(fèi)住房；企業(yè)包括最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)和住房生產(chǎn)企業(yè)兩類，最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)在要素市場(chǎng)購買工人勞動(dòng)和租用企業(yè)家資本用于生產(chǎn)最終產(chǎn)品，并支付相應(yīng)工資和資本租金;住房生產(chǎn)企業(yè)從最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)處購買最終產(chǎn)品并從政府部門購買土地用于生產(chǎn)住房。政府部門通過土地市場(chǎng)向房地產(chǎn)企業(yè)提供土地，獲得土地出讓收入用于政府支出。

1. 工人

代表性同質(zhì)工人為企業(yè)提供勞動(dòng)獲得工資用于消費(fèi)和住房服務(wù)的購買。代表性工人最大化如下期望效用函數(shù)：

Et為期望算子，βw為工人的主觀貼現(xiàn)因子，Cw,t為工人t期消費(fèi)，Hw,t為t期工人住房服務(wù)消費(fèi)數(shù)，這一住房服務(wù)概念為本文的關(guān)鍵創(chuàng)新，定義為：

(1)

要將租房市場(chǎng)引入DSGE模型，主要的困難在于如何讓家庭部門同時(shí)既有自有住房又有租房需求。通過以上效用函數(shù)設(shè)定，住房租賃和自有住房是不完全替代品，工人必須同時(shí)租房和購買自有住房以進(jìn)行住房消費(fèi)，該設(shè)定保證模型家庭租房和自有住房購買存在正的穩(wěn)態(tài)值。

工人的預(yù)算約束為：

Qtho, t+RH, tHr, t+Cw, t=wtnt

(2)

工人自有住房的變動(dòng)滿足以下方程：

Ho, t+1=(1-δ)Ho, t+ho, t

(3)

δ為住房的折舊率。工人t+1期的自有住房數(shù)量Ho, t+1等于工人t期的自有住房數(shù)Ho, t乘以1-δ加上工人在t期新購買的住房ho, t。

根據(jù)以上工人的效用函數(shù)、預(yù)算約束和自有住房積累方程可以得到以下一階條件：

(4)

λw, tQt=Etβλw, t+1Qt+1(1-δ)

(5)

(6)

(7)

這里λt為工人預(yù)算約束的拉格朗日乘子，方程(4)是為當(dāng)期消費(fèi)的一階條件，方程(5)為Ho, t+1的一階條件，可以理解為自有住房的需求方程，方程(6)為租賃性住房需求方程，方程(7)為勞動(dòng)供給方程。

2. 企業(yè)家

企業(yè)家持有實(shí)體資本和投資性住房，通過向企業(yè)及工人提供資本和住房租賃分別獲得資本和住房租金收入，用于消費(fèi)、實(shí)體資本和投資性住房積累。企業(yè)家最大化以下期望效用函數(shù)；

其中βe為企業(yè)家的主觀貼現(xiàn)率，Ce, t為企業(yè)家消費(fèi)。其預(yù)算約束

Qthe, t+It+ce, t=Rtkt+RH, tHe, t

(8)

上式中he, t為企業(yè)家部門當(dāng)期投資性住房購買數(shù)量，It為實(shí)體投資，Rt為當(dāng)期資本租用價(jià)格，RH, t為住房租賃價(jià)格，He, t為企業(yè)家持有的投資性住房存量。

資本和投資性住房積累滿足以下方程：

kt+1=(1-δ)kt+It

(9)

He, t=(1-δ)He, t+he, t

(10)

這里δ為資本和住房的折舊率，為了模型簡(jiǎn)化，我們假設(shè)二者的折舊率相等。

根據(jù)以上效用函數(shù)和約束條件，得到企業(yè)家部門一階條件。

(11)

(12)

λe, tQt=βeEtλe, t+1RH,t+1

(13)

(11)式為企業(yè)家的消費(fèi)歐拉方程，λe, t為預(yù)算約束的拉格朗日乘子。(12)式為企業(yè)家資本積累的一階條件，(13)式為企業(yè)家投資性住房積累的一階條件。根據(jù)(13)，企業(yè)家部門的住房投資收益取決于住房的租售價(jià)格比和未來房?jī)r(jià)的預(yù)期變動(dòng)。

值得注意的是：通過以上方程(5)及方程(12)可以看出，在模型中住房同時(shí)具有耐用消費(fèi)品和投資品功能，作為耐用消費(fèi)品，房?jī)r(jià)等于家庭當(dāng)前和未來住房預(yù)期邊際效用的貼現(xiàn)和；作為投資品，其價(jià)格等于房租當(dāng)期及未來預(yù)期收益的貼現(xiàn)和。住房在企業(yè)家和家庭部門的分配使得二者相等。

3. 企業(yè)

企業(yè)部門包括最終產(chǎn)品和房地產(chǎn)生產(chǎn)企業(yè)。最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)從工人處購買勞動(dòng)并從企業(yè)家處租用資本，采用以下柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)無差別最終產(chǎn)品：

上式中At表示t期的技術(shù)水平，nt和kt分別為生產(chǎn)中使用的勞動(dòng)和資本數(shù)量，根據(jù)以上生產(chǎn)函數(shù)，最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的勞動(dòng)和資本需求分別為：

(14)

(15)

我們假設(shè)住房生產(chǎn)企業(yè)不直接使用勞動(dòng)和資本生產(chǎn)住房,而是購買最終產(chǎn)品作為投入并從政府處購買土地結(jié)合生產(chǎn)住房。住房生產(chǎn)函數(shù)為以下里昂惕夫形式：

這里Yh,t為房地產(chǎn)企業(yè)購買的最終產(chǎn)品數(shù)量，lt為住房生產(chǎn)企業(yè)的土地購買數(shù)量，采用該種生產(chǎn)函數(shù)主要基于以下考慮：首先土地在住房生產(chǎn)中具有特殊地位，考慮到我國商品房土地出讓過程中的容積率規(guī)定，假設(shè)住房產(chǎn)量和土地出讓數(shù)量存在特定的比例關(guān)系是合理的；其次根據(jù)該假定住房生產(chǎn)企業(yè)不存在對(duì)勞動(dòng)和資本的直接需求，極大的簡(jiǎn)化了模型。

假設(shè)房地產(chǎn)生產(chǎn)企業(yè)為完全競(jìng)爭(zhēng)，因此利潤為零，得到以下零利潤條件：

Qt=v+upl, t

(16)

上式中Qt為房?jī)r(jià)，pl, t為土地價(jià)格，

根據(jù)住房生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，得到住房生產(chǎn)企業(yè)對(duì)最終產(chǎn)品和土地的需求為：

Yh, t=vht

(17)

lt=uht

(18)

4. 政府部門

政府部門在t期以價(jià)格pl, t向住房生產(chǎn)企業(yè)出售土地lt，得到土地出讓金用于政府支出，政府的土地出讓收入為pl, tll, t，假設(shè)住房折舊后政府回收土地，因此政府是土地市場(chǎng)唯一的供給者。

5. 均衡條件

根據(jù)以上模型建構(gòu)，可以得到以下均衡條件：

“十二五”期間，麗水市共發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害險(xiǎn)情484起，其中，有人員死亡的地質(zhì)災(zāi)害8起，死亡50人，分別比“十一五”期間增加58%、60%和66.7%。特別是2015年蓮都區(qū)里東山體滑坡事件，造成38人死亡，27戶房屋被埋，21戶房屋進(jìn)水；2016年遂昌縣蘇村山體滑坡事件，造成26人死亡，2人失聯(lián)，20戶房屋被掩埋，17戶房屋進(jìn)水，給人民群眾生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大損失。

(1) 最終產(chǎn)品市場(chǎng)均衡：

yt=Cw, t+Ce, t+It+Yh, t+pl, tlt

(19)

當(dāng)期最終產(chǎn)品等于工人和企業(yè)家的消費(fèi)、當(dāng)期投資和房地產(chǎn)企業(yè)的投入品購買加上政府支出。政府支出為其土地出讓金。

(2) 新建住房市場(chǎng)均衡：

ht=ho, t+he, t

(20)

本期新建住房供給等于工人自有性住房和企業(yè)家的投資性住房購買。

(3) 租房市場(chǎng)均衡：

He, t=Hr, t

(21)

工人的租賃性住房需求等于企業(yè)家的投資性住房。

以上整個(gè)系統(tǒng)共21個(gè)方程，包括21個(gè)內(nèi)生變量，分別為：

yt,yh, t,pl,Qt,Hw, t,Hr, t,Ho, t,He, t,ht,ho, t,he, t,Rt,RH, t,wt,nt,It,kt,cw, t,ce, t,λw, t,λe, t。

6. 結(jié)構(gòu)性沖擊過程

模型包括四個(gè)結(jié)構(gòu)性沖擊過程，分別為技術(shù)At、住房服務(wù)需求ψt、土地供給沖擊lt、自有住房需求ηt，四個(gè)沖擊滿足以下AR(1)過程。

三、 參數(shù)校準(zhǔn)和穩(wěn)態(tài)

根據(jù)以上框架建構(gòu)模型后，首先必須設(shè)定結(jié)構(gòu)性參數(shù)，并計(jì)算模型的穩(wěn)態(tài)，模型穩(wěn)態(tài)計(jì)算比較復(fù)雜，我們?cè)谡撐母戒浿性敿?xì)說明。

工人住房服務(wù)的參數(shù)選擇：住房偏好系數(shù)ψ穩(wěn)態(tài)值設(shè)定為1.65。設(shè)定穩(wěn)態(tài)時(shí)自有住房偏好參數(shù)η=0.7,自有住房和租房服務(wù)的替代彈性ρ設(shè)定為0.6。該項(xiàng)設(shè)定使得模型穩(wěn)態(tài)時(shí)家庭自有住房率為74.1%，符合當(dāng)前我國的相關(guān)數(shù)據(jù)。

房地產(chǎn)生產(chǎn)部門的結(jié)構(gòu)性參數(shù)設(shè)定：為了模型簡(jiǎn)化，里昂替夫生產(chǎn)函數(shù)中的兩個(gè)參數(shù)(u，v)，設(shè)定為v=1,u=1。 政府穩(wěn)態(tài)的土地供給數(shù)量l設(shè)定為0.2。根據(jù)該設(shè)定，模型穩(wěn)態(tài)時(shí)的政府土地出讓收入占GDP比例6.61%，基本和我國數(shù)據(jù)相吻合。

結(jié)構(gòu)性沖擊自相關(guān)系數(shù)：采用RBC文獻(xiàn)中的設(shè)定，技術(shù)沖擊具有較強(qiáng)的持續(xù)性，設(shè)定為ρa(bǔ)=0.975；模型假設(shè)土地供給沖擊相對(duì)短暫，自相關(guān)系數(shù)取值為0.75;居民住房服務(wù)需求沖擊、居民自有住房需求沖擊具有持續(xù)性,沖擊中自相關(guān)系數(shù)取值為0.9。

模型的參數(shù)設(shè)定如下表：

表1 模型中結(jié)構(gòu)性參數(shù)設(shè)定

四、 模型沖擊反應(yīng)及經(jīng)濟(jì)機(jī)制分析

模型中加入四個(gè)沖擊，分別是技術(shù)沖擊、土地供給沖擊、住房服務(wù)需求沖擊和自有性住房需求沖擊，對(duì)應(yīng)了結(jié)構(gòu)性沖擊過程At，ψt，lt，ηt。根據(jù)校準(zhǔn)參數(shù)，我們得到模型內(nèi)生變量對(duì)上述沖擊響應(yīng)函數(shù)，并探討其背后經(jīng)濟(jì)機(jī)制。

模型通過引入技術(shù)沖擊分析我國當(dāng)前GDP 增速放緩，實(shí)體經(jīng)濟(jì)收益率下降的形勢(shì)下，住房投資作為實(shí)體投資的替代品，資本的涌入對(duì)投資性房地產(chǎn)需求、房?jī)r(jià)、房租等變量的影響；土地供給沖擊則是當(dāng)前研究關(guān)注的重點(diǎn)，模型假設(shè)政府是唯一的土地提供者，我們分析土地供給變化導(dǎo)致的住房產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)模型中多個(gè)變量的影響機(jī)制；自有住房需求沖擊則分析住房自有住房需求變動(dòng)的影響。居民在自有性住房和租房之間偏好的改變?nèi)绾斡绊懽》渴袌?chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)；最后參考 Zha(2013)討論住房服務(wù)需求沖擊對(duì)系統(tǒng)各個(gè)變量的影響。為了便于描述，定義以下概念：新建住房投資率指企業(yè)家投資性購房占當(dāng)期新建住房比例；新建住房自有率指工人部門自住性住房購買占當(dāng)期新建住房比例。以下討論中，所有沖擊均為標(biāo)準(zhǔn)差 0.01 的正向沖擊。

1. 技術(shù)沖擊

圖1 技術(shù)沖擊對(duì)住房市場(chǎng)價(jià)格因素沖擊反應(yīng)圖

資料來源：作者自制，下同。

根據(jù)圖1，一次正向全要素增長(zhǎng)率沖擊導(dǎo)致房?jī)r(jià)立即上升，房?jī)r(jià)的變動(dòng)呈倒U形，10期后緩慢下降，這和何青等(2015)討論一致；房租也在沖擊后呈倒U形；在沖擊發(fā)生后立即上升并持續(xù)上升，10期后開始下降；住房租售價(jià)格比也呈現(xiàn)類似反應(yīng)。其機(jī)制可以理解為：全要素生產(chǎn)率上升導(dǎo)致工資上升，通過預(yù)算約束式(2),工人增加了住房服務(wù)需求導(dǎo)致房?jī)r(jià)和房租上升；由于資本回報(bào)率上升，根據(jù)方程(13)住房租售價(jià)格比出現(xiàn)上升，但沒有資本回報(bào)率上升幅度大，其原因是預(yù)期的房?jī)r(jià)上升部分帶來了額外的投資收益。隨著沖擊的減弱，生產(chǎn)率逐漸回歸到初始水平，企業(yè)家資本租金和工人工資收入開始下降，導(dǎo)致對(duì)住房的居住和投資需求減少，需求下降導(dǎo)致房?jī)r(jià)和房租下跌；租金價(jià)格比也隨著資本回報(bào)率的下降而下降，但是下降幅度低于資本邊際回報(bào)率的下降幅度，原因是房?jī)r(jià)的期望下降造成了住房持有的額外損失。

圖2 技術(shù)沖擊對(duì)住房市場(chǎng)均衡數(shù)量的沖擊反應(yīng)

根據(jù)圖2： 一次正向技術(shù)沖擊后，企業(yè)家部門當(dāng)期投資性住房購買出現(xiàn)下降，工人自有性住房購買增加，這和我們預(yù)期相一致；新建住房投資率下降，自有率上升。其機(jī)制為全要素生產(chǎn)率上升導(dǎo)致當(dāng)期及預(yù)期較高的實(shí)體資本投資收益，企業(yè)家增加實(shí)體資本投資并減少其投資性住房持有；隨著技術(shù)沖擊逐漸減弱，資本邊際收益開始下降，面對(duì)超過穩(wěn)態(tài)的住房租售價(jià)格比，企業(yè)家部門緩慢增加投資性住房購買。

圖3 技術(shù)沖擊對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)主要變量的影響

根據(jù)圖3，和 RBC 文獻(xiàn)一致，國民收入在一次技術(shù)沖擊后出現(xiàn)一個(gè)快速上升，隨后緩慢下降；和產(chǎn)出波動(dòng)相對(duì)應(yīng)，工人勞動(dòng)時(shí)間沖擊后出現(xiàn)上升，在10期后回到原點(diǎn)，并逐漸下降。這體現(xiàn)了RBC文獻(xiàn)中閑暇的替代機(jī)制，工人面對(duì)生產(chǎn)率上升導(dǎo)致的臨時(shí)工資上升增加了勞動(dòng)時(shí)間，進(jìn)一步推動(dòng)了產(chǎn)出增加。

由于我們模型的對(duì)稱性，依據(jù)同樣的機(jī)制，一個(gè)負(fù)向技術(shù)沖擊(經(jīng)濟(jì)衰退)導(dǎo)致房?jī)r(jià)和房租下降，企業(yè)家部門投資性住房需求上升，工人自有住房購買下降，這與近年來我國 GDP 增速下降，但投資性住房大量增加的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)相吻合。

2. 土地供給沖擊

圖4 土地沖擊對(duì)住房市場(chǎng)價(jià)格因素影響

接下來討論住房市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)土地供給沖擊的反應(yīng)。根據(jù)圖4，和預(yù)期一致，土地供給增加導(dǎo)致房?jī)r(jià)出現(xiàn)了一次性快速下降，而后緩慢上升；房租對(duì)土地供給增加的反應(yīng)呈U形，沖擊導(dǎo)致房租一次性下降后繼續(xù)下降，而后緩慢回升；資本收益率R在期初有一個(gè)快速上升，而后緩慢下降；住房租售價(jià)格比反應(yīng)和房租類似，呈現(xiàn)出倒U形。其機(jī)制為土地供給增加引起住房供應(yīng)增加，導(dǎo)致房租和房?jī)r(jià)下降，隨著沖擊減弱，房?jī)r(jià)逐漸回升。資本回報(bào)率上升原因?yàn)橥恋毓?yīng)增加致使更多的最終產(chǎn)出投入了住房生產(chǎn)，從而引起實(shí)體部門投資下降，資本數(shù)量減少導(dǎo)致了資本邊際回報(bào)率上升。

圖5 土地供給沖擊對(duì)住房市場(chǎng)均衡數(shù)量沖擊反應(yīng)

根據(jù)圖5。一次正向土地沖擊后，工人自有性住房購買最初上升后逐漸下降；企業(yè)家部門投資性住房購買數(shù)量與之類似；值得注意的是新建住房投資率初始上升后逐漸下降；而新建住房自有率最初下降后逐漸上升。土地供給增加導(dǎo)致的住房供給增加必須被家庭的自住性需求和企業(yè)家部門的投資性需求吸收。為什么住房租金價(jià)格比相對(duì)穩(wěn)態(tài)下降時(shí)企業(yè)家仍然會(huì)增加住房投資？關(guān)鍵在于上圖討論中房?jī)r(jià)上漲預(yù)期。住房租售價(jià)格比下降導(dǎo)致企業(yè)家部門當(dāng)期住房投資收益率有所下降，但是預(yù)期到未來的土地供應(yīng)下降以及隨之而來房?jī)r(jià)上升的交易收益部分抵消了當(dāng)期租金下降影響，導(dǎo)致企業(yè)家部門進(jìn)行更多住房投資。

圖6 土地供給沖擊對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)各變量的沖擊響應(yīng)圖

最后討論四個(gè)主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量：工資、勞動(dòng)供給、GDP和實(shí)體投資對(duì)于正向土地供給沖擊反應(yīng)。根據(jù)圖6，首先，工資出現(xiàn)了下降，勞動(dòng)供給增加。工人面對(duì)房?jī)r(jià)的降低試圖增加其收入獲得更多的住房，這將導(dǎo)致勞動(dòng)供給增加，而工資隨之下降;由于工人勞動(dòng)時(shí)間的增加，GDP隨之上升；實(shí)體經(jīng)濟(jì)投資在期初出現(xiàn)了快速下降而后緩慢上升。為什么資本回報(bào)率上升的同時(shí)投資出現(xiàn)了下降？其機(jī)制為雖然住房供給的增加導(dǎo)致了房租的下降，但是根據(jù)圖5中對(duì)房?jī)r(jià)的討論，房?jī)r(jià)的期望上漲導(dǎo)致的房地產(chǎn)投資期望回報(bào)率的上升抵消了房租下降帶來的對(duì)住房投資回報(bào)率的負(fù)面影響，企業(yè)部門住房投資數(shù)量超過了穩(wěn)態(tài)值，由此導(dǎo)致投資的下降和資本收益率的上升。

綜上所述，對(duì)于一個(gè)正向的土地沖擊，房地產(chǎn)市場(chǎng)和主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量表現(xiàn)出極為豐富的動(dòng)態(tài)，房?jī)r(jià)在開始迅速回落后緩慢回升，房租和住房租售價(jià)格比表現(xiàn)出U形反應(yīng)，勞動(dòng)供給和GDP一次性上升后緩慢下降，新建住房的投資率上升，自有率下降。投資有一個(gè)初始的下降，反映了房地產(chǎn)市場(chǎng)的繁榮對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)有一個(gè)輕微的擠出效應(yīng)。

3. 自有住房需求沖擊

圖7 自有住房需求沖擊對(duì)住房市場(chǎng)價(jià)格因素沖擊反應(yīng)

接下來討論自有住房需求沖擊，這是學(xué)術(shù)界首次考慮這一沖擊。根據(jù)圖7，和預(yù)期一致，一個(gè)正向的自有性住房需求沖擊導(dǎo)致房租的下降和住房租金價(jià)格比的下降;出乎預(yù)期,房?jī)r(jià)在沖擊的最初出現(xiàn)了下降。如何理解自有住房需求的上升會(huì)導(dǎo)致房?jī)r(jià)初始的下跌？注意到?jīng)_擊引起自有住房需求上升和租房需求下降，這導(dǎo)致代表投資性購房收益的住房租售價(jià)格比下降，引起企業(yè)家部門投資性購房需求下降。雖然工人自有住房需求上升，但同時(shí)企業(yè)家部門投資性住房需求下降，兩種力量對(duì)比導(dǎo)致了房?jī)r(jià)最初的下降。

圖8 自有住房需求沖擊對(duì)住房市場(chǎng)數(shù)量因素的沖擊反應(yīng)

根據(jù)圖8，和預(yù)期一致，一次正向自有住房偏好沖擊后，工人部門自有住房購買率迅速上升，之后逐漸下降，10 期后回到穩(wěn)態(tài)水平。與工人部門相一致，企業(yè)家部門投資性住房購買出現(xiàn)下降，之后逐漸上升；新建住房的投資率下降，自有率上升。

圖9 自有住房需求沖擊對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的沖擊響應(yīng)

我們接著考慮幾個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)自有住房需求沖擊的反應(yīng)，根據(jù)圖9，一個(gè)正向自有性住房偏好沖擊后，GDP出現(xiàn)了上升，并隨后緩慢下降，與之相對(duì)應(yīng)的是工人勞動(dòng)時(shí)間上升和工資最初的下降。GDP 的上升可以理解為工人自有住房購買增加導(dǎo)致工人消費(fèi)減少，根據(jù)勞動(dòng)供給方程(7)，工人的勞動(dòng)供給出現(xiàn)增加，這導(dǎo)致了GDP的上升和工資的下降；實(shí)體投資數(shù)量出現(xiàn)了上升，考慮到實(shí)體投資和住房投資是相互替代品，根據(jù)上述關(guān)于住房租售價(jià)格比的討論，住房投資收益率的下降導(dǎo)致企業(yè)家增加了實(shí)體投資。

綜上所述，居民一個(gè)正向自有住房需求沖擊導(dǎo)致了房?jī)r(jià)和房租下降，房租下降幅度超過房?jī)r(jià)下降幅度，住房租金價(jià)格比出現(xiàn)了下跌。工人部門自有性房地產(chǎn)需求上升，而企業(yè)家投資性住房購買下降，值得注意的是沖擊后，工人勞動(dòng)時(shí)間增加，導(dǎo)致GDP和投資均有所上升，這給出了一個(gè)住房市場(chǎng)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)影響的新機(jī)制。

4. 住房服務(wù)需求沖擊

我們最后討論住房服務(wù)需求沖擊對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)的影響。

圖10 住房服務(wù)需求沖擊對(duì)住房市場(chǎng)價(jià)格因素的沖擊響應(yīng)

根據(jù)圖10，和何青(2015)文中討論相一致，一個(gè)正的住房服務(wù)需求沖擊導(dǎo)致房?jī)r(jià)最初上升后緩慢下降；住房租金的變動(dòng)與此類似，也在最初上升后下降，房租上升幅度超過房?jī)r(jià)上升幅度，兩者導(dǎo)致住房租售價(jià)格比最初上升后逐漸下降。

圖11 住房服務(wù)需求沖擊對(duì)當(dāng)期住房 市場(chǎng)數(shù)量因素沖擊反應(yīng)圖

根據(jù)圖11，一次正向住房服務(wù)需求沖擊后，居民自有住房購買數(shù)量逐漸下降，20期后隨著沖擊的減弱逐漸上升，呈U形；與之相對(duì)應(yīng)的是企業(yè)家部門投資性住房購買出現(xiàn)了上升，20期后緩慢下降，呈倒U形；新建住房投資率和新建住房自有率也表現(xiàn)出類似的反應(yīng)，這與圖10中，住房租售價(jià)格比的討論相一致。正向住房服務(wù)需求沖擊后住房租售價(jià)格比持續(xù)超過穩(wěn)態(tài)，這導(dǎo)致住房投資收益相對(duì)實(shí)體投資上升，企業(yè)家部門增加了住房投資。

圖12 住房服務(wù)需求沖擊對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響

根據(jù)圖12，一個(gè)正向住房服務(wù)沖擊后，GDP 快速上升后緩慢下降；與之對(duì)應(yīng)的是工人勞動(dòng)時(shí)間增加；在資本和技術(shù)不變的情況下，工人部門工資出現(xiàn)下降；企業(yè)家部門投資增加。工人勞動(dòng)時(shí)間增加提高了資本收益率，導(dǎo)致投資水平上升。受投資增加引致的資本存量上升和工人勞動(dòng)時(shí)間逐漸下降影響，在10期后工人工資超過了穩(wěn)態(tài)并逐漸下降。

這里值得注意的是，住房服務(wù)需求沖擊后雖然工人勞動(dòng)時(shí)間超過了穩(wěn)態(tài)水平，但工人部門自有住房數(shù)量卻低于穩(wěn)態(tài)值。這種貌似不合理的現(xiàn)象出現(xiàn)機(jī)制理解為：工人住房服務(wù)需求增加導(dǎo)致住房租金上升；工人勞動(dòng)時(shí)間增加導(dǎo)致企業(yè)家資本回報(bào)上升，改善了企業(yè)家部門的預(yù)算約束。住房租金上升和企業(yè)家部門收入增加共同導(dǎo)致企業(yè)家部門投資性住房增加，這引起工人部門自有性住房的下降。這是一個(gè)非常有趣的悖論，家庭為了改善住房條件增加勞動(dòng)時(shí)間，僅僅導(dǎo)致了房?jī)r(jià)、房租的上漲，住房條件反而變差，考慮到中國部分城市房?jī)r(jià)高昂的現(xiàn)狀，該結(jié)果值得關(guān)注。

五、 結(jié)論和未來研究展望

本文通過建構(gòu)一個(gè)包括租房市場(chǎng)及投資性住房需求的DSGE模型，深入討論了四個(gè)沖擊：技術(shù)沖擊、土地沖擊、住房服務(wù)需求沖擊和自有性住房需求沖擊對(duì)住房市場(chǎng)及宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，得出了一系列新穎結(jié)論。

對(duì)于一次正向技術(shù)沖擊：房?jī)r(jià)在一次性上漲后緩慢下降；新建住房自有率上升，新建住房的投資率出現(xiàn)下降；住房的租售價(jià)格比先上升后下降，呈現(xiàn)倒U形。依據(jù)同樣的邏輯，房?jī)r(jià)在一次負(fù)向技術(shù)沖擊后一次性下降后緩慢上升；新建住房的投資率上升，自有率下降。負(fù)向技術(shù)沖擊在導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)衰退的同時(shí)導(dǎo)致投資性住房需求上升，這和2014年以來經(jīng)濟(jì)增速下滑的同時(shí)伴隨著大量的住房投資現(xiàn)象相一致，但這里的因果是衰退導(dǎo)致投資性住房需求增加，而不是住房投資的增加導(dǎo)致了衰退。

對(duì)于一次正向土地供給沖擊：住房供給量上升，房?jī)r(jià)和房租出現(xiàn)下降；工人部門自有住房持有和企業(yè)家部門的投資性住房持有均有所上升；新建住房投資率上升，自有率出現(xiàn)下降。由于沖擊的短暫性，企業(yè)家部門預(yù)期到未來土地供給減少將導(dǎo)致未來房?jī)r(jià)上升，所以在房?jī)r(jià)相對(duì)較低時(shí)增加投資性住房持有。實(shí)體投資出現(xiàn)下降，企業(yè)家部門對(duì)住房投資增加導(dǎo)致部分實(shí)體經(jīng)濟(jì)投資被擠出。

和預(yù)期不一致的是：一次正向自有住房需求沖擊導(dǎo)致房?jī)r(jià)和房租下降；居民自有住房占住房總存量比例上升；工人勞動(dòng)時(shí)間和GDP都有所上升。模型中自有住房需求增加引起家庭租房需求減少，降低了房租，導(dǎo)致企業(yè)家部門住房投資需求出現(xiàn)了下降并導(dǎo)致房?jī)r(jià)下降。

一次正向的住房服務(wù)沖擊導(dǎo)致房?jī)r(jià)和房租的上升，新建住房投資率上升，自有率下降。居民自有住房占總住房存量比例下降并低于穩(wěn)態(tài)水平。工人勞動(dòng)時(shí)間增加，GDP和實(shí)體部門投資都出現(xiàn)了上升。在模型中為了改善居住條件，家庭部門增加了勞動(dòng)時(shí)間，這導(dǎo)致了住房租金上升和企業(yè)家部門收入上升，住房投資性需求也隨之增加，反而導(dǎo)致家庭住房自有率減少，這是一個(gè)新穎而值得關(guān)注的結(jié)論。

本文給出了一個(gè)開創(chuàng)性基本DSGE模型，但要將模型中的思想利用到大型DSGE模型中用于政策分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)還需要很多擴(kuò)展工作。

首先將模型的框架加入到一個(gè)中型的DSGE模型：引入價(jià)格和工資的名義剛性、資本和勞動(dòng)的調(diào)整成本、消費(fèi)的習(xí)慣性持續(xù)等摩擦，從而研究貨幣政策對(duì)房?jī)r(jià)、房租、投資性住房需求等關(guān)鍵變量影響。

其次將模型納入到開放經(jīng)濟(jì)DSGE框架中：討論國際資本流動(dòng)、外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境變動(dòng)對(duì)我國住房市場(chǎng)影響，現(xiàn)已有文章對(duì)美聯(lián)儲(chǔ)利率波動(dòng)、人民幣升值等因素對(duì)我國住房市場(chǎng)影響的實(shí)證研究(鐘偉等2014)，通過引入本文的框架，預(yù)期能夠得到更深刻的結(jié)果。

最后本文對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的刻畫也做了相當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，在未來研究中，通過引入租房市場(chǎng)摩擦以討論政府及學(xué)術(shù)界極為關(guān)心的住房空置率問題；加入一個(gè)更加具體的住房生產(chǎn)部門，并將政府土地供給過程內(nèi)生化也可望得到更多深刻結(jié)論。