航天用內置式永磁同步電機設計和仿真分析*

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(1.貴州航天林泉電機有限公司，貴州 貴陽 550081；2.國家精密微特電機工程技術研究中心，貴州 貴陽 550081)

0 引言

航天用內置式永磁同步電機具有調速性能優(yōu)良、最大轉矩比大、功率密度大、效率高、可靠性強、使用壽命長等優(yōu)點，在航天和國防等領域得到了越來越多的應用。內置式永磁同步電機驅動系統(tǒng)因具有傳動效率高、結構緊湊等優(yōu)點，成為當前電驅動系統(tǒng)中一個重要的研究方向[1-2]。隨著電驅動系統(tǒng)性能要求的不斷提高，內置式永磁同步電機系統(tǒng)的設計方法及其外在特性的研究還有待于進一步的改進與完善，如高轉矩密度電機參數(shù)的準確計算、轉子結構強度設計、轉矩波動的優(yōu)化等[3-4]。本文以內置式永磁同步電機為研究對象，針對上述問題進行了深入研究，為提高內置式永磁同步電機的性能奠定了理論基礎。

本文首先從實現(xiàn)電磁性能方面給出了內置式永磁同步電機的數(shù)學模型和設計原則，闡述了內置式永磁同步電機的設計方法。本文設計了一臺20 kW電機，采用有限元法分析了內置式永磁同步電機定子的輸出性能，dq軸電感等，并對轉子結構進行了優(yōu)化設計和結構仿真，仿真結果驗證了該電機設計的正確性，為內置式永磁同步電機的設計提供了依據(jù)。

1 內置式永磁同步電機電磁計算

內置式永磁同步電機工作性能的計算至關重要，它是設計和優(yōu)化電機設計方案的基礎。為了使計算結果更為準確，應引入電機的控制策略，這樣才能使給定的供電電壓符合實際情況[5]。本文給出的方法采用的控制策略是最大轉矩電流比控制方式，首先給定電機的工作狀態(tài)，即電機的轉速和轉矩，計算出電機的主要尺寸；然后依據(jù)電機平衡方程式，通過給定不同的直、交軸電流(功率角)，結合端電壓、反電勢、電抗和電阻參數(shù)，計算得到電機在額定轉速運行時的電流、效率、功率因數(shù)等性能；最后通過仿真和試驗對計算結果進行驗證。

內置式永磁同步電機轉矩方程式如下：

=p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(1)

式中：id、iq為定子直、交軸電流；ψf為永久磁鐵產(chǎn)生的氣隙磁通密度基波切割定子繞組所產(chǎn)生的磁鏈；Ld、Lq為定子直、交軸電感。

電機運行時的電壓平衡方程式如下：

(2)

式中：R1為定子電阻；ω為電角速度。

當電機的端電壓和電流達到最大值、電流全部為直軸電流分量時，電機可以達到的空載最高轉速為：

(3)

內置式永磁同步電機過載倍數(shù)的計算，主要是通過計算電機在不同轉速下的矩角特性，從計算的矩角特性上找到電機輸出轉矩的最大值，即認為此最大轉矩就代表了電機的過載能力，同時復算熱負荷能夠保證電機穩(wěn)態(tài)溫升。

本文設計的電機主要指標見表1。

表1 20kW電機性能指標

在電機設計中，通常根據(jù)公式(4)確定電機主要尺寸：電樞直徑Da、電樞鐵芯長度lt，電機的其它尺寸(包括磁路尺寸、結構尺寸)和重量、技術經(jīng)濟指標都依賴于它。

(4)

式中：P為輸出功率；ai為極弧系數(shù)；A為電負荷；Bδ為氣隙磁密；n為轉速；lt為鐵芯長；Da為鐵芯外徑；kw為繞組系數(shù)。

由公式(4)可知，在電機體積(直徑Da和長度lt)給定的情況下，電動機的功率P與電機電磁負荷ABδ及電機轉速n成正比關系，因此要提高電機的功率密度必須盡可能提高電機電負荷A、磁負荷Bδ及轉速n。

經(jīng)計算取電機鐵芯外徑185 mm，鐵芯有效長73 mm。電機基本參數(shù)見表2。

表2 電機基本參數(shù)

2 電磁場仿真

對上述電機進行電磁場有限元仿真。建立電機的二維有限元全周期分析模型，如圖1。電機為正弦波驅動，采用最大轉矩電流比控制方式，定轉子磁極之間的夾角為114°(電角度)。

圖1 電機有限元分析模型

2.1 工作點仿真(10000 rpm、19 Nm)

電機在額定工作點的性能仿真結果見表3。電機在該工作點定子銅耗為232 W，鐵芯損耗320 W，磁鋼渦流損耗為5 W，電機的效率為97.3%。

表3 額定工作點仿真結果

電機的轉矩波形、相反電勢波形、線反電勢波形、定子鐵耗曲線、轉子渦流損耗曲線、分別見圖2至圖6。

圖2 轉矩-時間曲線

圖3 相反電勢波形

圖4 線反電勢波形

圖5 定子鐵芯損耗曲線

圖6 轉子渦流損耗曲線

額定轉矩波動系數(shù)=(19.4932-19.1864)/(19.4932+19.1864)=0.79%。

2.2 空載仿真(10000 rpm、0 Nm)

電機在空載點的性能仿真結果見表4。電機在空載時鐵芯損耗168 W，磁鋼渦流損耗為0.1 W。

表4 空載點仿真結果

電機相反電勢波形、線反電勢波形、鐵損曲線、渦流損耗曲線如圖7-圖10所示。

2.3 電機電感計算

對電機dq軸電感進行了計算，計算結果波形見圖11。

從圖中可以看出，電機q軸電感為0.444 mH，d軸電感0.193 mH，電機的凸極率為：ρ=Lq/Ld=0.444/0.193=2.3。

圖7 空載相反電勢波形

圖8 空載線反電勢波形

圖9 空載鐵耗曲線

圖10 空載轉子渦流損耗曲線

圖11 繞組d、q軸電感

3 轉子結構設計及仿真

圖12 電機轉子結構圖

內置式永磁同步電機與常規(guī)表貼式永磁電機設計上有很大不同。同時內置式永磁同步電機的轉子外無護套等保護措施，其轉子結構的設計顯得很重要，除了考慮電機轉子結構強度外，還要不影響電機的工作性能。經(jīng)過優(yōu)化設計，得到轉子結構如圖12。

對電機轉子進行靜力學有限元分析，模型網(wǎng)格數(shù)量為45715，節(jié)點數(shù)量132225；電機轉子工作轉速為10000 rpm/19N·m時電機變形及應力在整個工作制中最大，其分布圖見圖13和圖14。

圖13 轉子整體最大變形

圖14 轉子整體最大應力分布

從分析結果可以看出，電機轉子在10000 rpm/19N·m時，變形最大為0.01 mm，變形量小，應力最大值為145 MPa，出現(xiàn)在轉子磁橋處；轉子所受應力和應變均小于材料的屈服強度，而且轉子各零部件之間采用粘膠緊密配合，轉子滿足可靠性要求。

4 結論

本文對內置式永磁同步電機理論和設計方法進行了總結，并設計了一臺20 kW的電機，對其進行了電磁場仿真計算，同時對電機轉子結構進行了優(yōu)化設計和仿真，從仿真試驗的結果來看，該電機具有轉矩波動小于0.8%，凸極率大于2，轉子結構強度好等優(yōu)點，證實了該電機設計的正確性，為內置式永磁同步電機的設計和可靠性仿真提供了依據(jù)。

基金項目：中國航天科工集團創(chuàng)新基金資助項目，天工技〔2016〕49號。