論高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)

王能斌

摘 要：新課程改革實施以來，我國高中數(shù)學(xué)教育不斷創(chuàng)新與發(fā)展。積極彌補傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教育中的不足之處，從而針對性地進行改良和運用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到了顯著的提高。高中數(shù)學(xué)的抽象性較強，各個章節(jié)的知識點具備相互交叉的特點。為此，若想全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不僅要夯實學(xué)生基礎(chǔ)，更要讓學(xué)生的抽象概括能力得到培養(yǎng)和提升。下面就高中數(shù)學(xué)學(xué)生抽象概括能力培養(yǎng)對策進行探討和分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高中生；抽象概括能力

對于高中生而言，數(shù)學(xué)是一門抽象、枯燥又難懂的學(xué)科，其各個章節(jié)的知識點聯(lián)系十分緊密，若在某一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不夠扎實就會影響到其他知識點的學(xué)習(xí)質(zhì)量。數(shù)學(xué)知識的抽象性要求學(xué)生要具備一定的抽象邏輯思維能力，唯有如此才能更好地理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。為此，對于高中數(shù)學(xué)教師而言，數(shù)學(xué)教育不僅要對學(xué)生對基礎(chǔ)公式的掌握能力進行強化，更要運用多元化的手段來培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

一、強化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提高抽象概括能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中便是一個抽象概括能力培養(yǎng)的過程，學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)對其數(shù)學(xué)成績的提高有著莫大的幫助，高中數(shù)學(xué)知識由紛繁復(fù)雜的抽象知識點組合而成，在高考中也對學(xué)生抽象邏輯思維能力進行考查。因此，在高中數(shù)學(xué)教育中，教師要重點從數(shù)學(xué)概念出發(fā)對學(xué)生的抽象概括能力進行強化，包括概念產(chǎn)生的背景、產(chǎn)生的過程等方面的教學(xué)工作。

例如，在學(xué)習(xí)“空間直線與直線間的位置關(guān)系”這一概念時，教師可從以下幾個方面對學(xué)生的抽象概括能力進行培養(yǎng)：第一，直觀感知法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行自主實踐，拿出兩根筆在空中進行任意方向的擺放讓學(xué)生自己感受空間直線之間位置的關(guān)系是什么樣的[1]。之后，教師還需要讓學(xué)生將這一抽象概念與日常生活中常見的事物聯(lián)系在一起，如立交橋、電視塔和建筑物等事物，通過這些邊角的對比來更進一步了解空間直線中存在的位置關(guān)系，這樣不僅提高了學(xué)生的抽象概括能力，更讓學(xué)生的空間想象能力得到了強化。第二，分析綜合。在現(xiàn)實世界不同直線位置的關(guān)系和共同點進行分析綜合，可以通過是否存在著公共點來判定它們是平行還是相交關(guān)系。第三，思辨認(rèn)識。教師在對概念進行教學(xué)時要讓學(xué)生自主組織語言對概念進行確認(rèn)，從而建立空間直線的圖形，并形成綜合的概念。

二、課后知識點概括教學(xué)，提高學(xué)生抽象概括能力

高中知識點抽象復(fù)雜系數(shù)較高，在每一章節(jié)新的知識點教學(xué)時都會產(chǎn)生各種各樣的問題，教師在課堂教學(xué)完畢后需要對學(xué)生課上所反映出來的問題進行總結(jié)分析，并做出具體的概括報告。值得強調(diào)的是，這里教師對教學(xué)問題的概括不僅是對課本知識點的概括，還需要幫助學(xué)生解決問題，并利用淺顯易懂的方式讓學(xué)生進行消化理解。

例如，教師在講解“比較法證明不等式”的知識點時，通常情況下可以運用“作商法”“作差法”進行比較，此外，這兩種方法往往也可以在抽象函數(shù)單調(diào)性知識點的證明中進行使用，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)時很難在頭腦中產(chǎn)生這樣的思想意識。為此，教師可以很快解釋清楚，并將兩種思路講授完進行歸納[2]。

1.如函數(shù)f（x+y）=f（x）·f（y）中，當(dāng)x>0， f（x）<0時，這種形式常常采取“作差”比較，且與0比較大小。

2.如函數(shù)f（x·y）=f（x）+f（y）中，當(dāng)x>1， f（x）<0時，這種形式常常采取“作商”比較，且與1比較大小。

通過上訴的概括之后，學(xué)生便對基本抽象函數(shù)的兩種形式進行了掌握以及學(xué)以致用，在之后的應(yīng)用中也能夠讓學(xué)生的抽象概括能力得到強化。

三、強化習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)，提高學(xué)生抽象概括能力

通過實踐訓(xùn)練能夠更好地幫助學(xué)生構(gòu)建抽象思維模型，從而讓學(xué)生的抽象概括能力得到更好的培養(yǎng)。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重點進行數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生在大量的習(xí)題訓(xùn)練中找到抽象概括能力的方法，并形成自己特有的方法。在習(xí)題訓(xùn)練指導(dǎo)中，教師可以重點從“變式習(xí)題”出發(fā)對學(xué)生抽象概括能力進行培養(yǎng)，具體如下：第一，思維擴展變式習(xí)題訓(xùn)練。教師在給學(xué)生布置習(xí)題進行訓(xùn)練時，可以根據(jù)每個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力針對性地對題目條件進行轉(zhuǎn)換，從而讓學(xué)生在變式題目的訓(xùn)練中提高自身的思維概括能力。通過這樣的習(xí)題訓(xùn)練不僅能夠提高學(xué)生對習(xí)題的認(rèn)知度，更能讓學(xué)生在章節(jié)知識間進行遷移與融合，從而構(gòu)建出完整的知識結(jié)構(gòu)。第二，思維的邏輯性訓(xùn)練[3]。教師可以從優(yōu)先解決和本題有關(guān)的外圍問題著手，并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出與本題目有關(guān)的情境進行訓(xùn)練，學(xué)生在這樣的訓(xùn)練下抽象概括能力得到培養(yǎng)，其整體的教學(xué)方案也符合大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生抽象思維概括能力進行培養(yǎng)對其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的強化有著重要的作用，教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者，要積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，并革新教學(xué)理念與教學(xué)思想，在培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。此外，教師要認(rèn)識到數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的學(xué)科，其教學(xué)工作也需要循序漸進，從而才能更好地保證學(xué)生抽象概括能力培養(yǎng)的效果。

參考文獻：

[1]柯秀革.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2018（19）：75.

[2]田更啟.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2017（6）：16.

[3]劉玲麗.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)[J].好家長，2016（33）：123.

編輯 高 瓊