提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有效性的幾點(diǎn)思考

徐業(yè)偉

摘 要：高三時(shí)期數(shù)學(xué)知識(shí)的總復(fù)習(xí)，主要指全面整理和厘清高中時(shí)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，也是在總結(jié)高中時(shí)期的全部數(shù)學(xué)知識(shí)，這是備戰(zhàn)高考的主要過程，提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率是所有高三數(shù)學(xué)教師共同面臨的重要任務(wù)，探討提升高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有效性的具體路徑。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；有效性

一、要對(duì)高中時(shí)期的數(shù)學(xué)內(nèi)容有一個(gè)全面的整理

高三的復(fù)習(xí)主要是對(duì)高中所有教材內(nèi)全部模塊中的教學(xué)內(nèi)容展開有效的整理，從根本上掌握好高中時(shí)期的數(shù)學(xué)主線，強(qiáng)化知識(shí)和知識(shí)之間的橫豎關(guān)聯(lián)，使復(fù)習(xí)的效率達(dá)到最佳。

比如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，要把數(shù)學(xué)1中函數(shù)的概念跟基本初等函數(shù)、數(shù)學(xué)4中的基本初等函數(shù)2一并提取出來，將其看成是一個(gè)整體進(jìn)行復(fù)習(xí)，要讓學(xué)生對(duì)初等函數(shù)的性質(zhì)跟概念都能熟練掌握，并從自然界中體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用情況，幫助學(xué)生站在數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度上對(duì)函數(shù)有所理解。

就高中時(shí)期數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)運(yùn)算主線來說，要把數(shù)學(xué)1當(dāng)中集合之間的運(yùn)算法則（其中主要包含指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則）跟數(shù)學(xué)3中概率事件的運(yùn)算法則、數(shù)學(xué)4中三角含數(shù)一系列運(yùn)算；數(shù)學(xué)4中向量的運(yùn)算、選修2-2中導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則以及復(fù)數(shù)相關(guān)運(yùn)算相連接在一起，使學(xué)生從中感受到不同的運(yùn)算概念及運(yùn)算法則，根據(jù)類比的方式對(duì)算理有一個(gè)清晰的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生運(yùn)算的正確率。對(duì)于高三時(shí)期數(shù)學(xué)知識(shí)的總復(fù)習(xí)來說，要一遍遍通過交匯模塊知識(shí)的形式，站在整體數(shù)學(xué)高度中掌握好知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，要根據(jù)知識(shí)之間的橫豎關(guān)系把不同的模塊知識(shí)融合到一起，在學(xué)生腦海中形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、高三時(shí)期的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要以鞏固基礎(chǔ)為主

復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要注意基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)基本技能，重視知識(shí)發(fā)展的過程，站在更高層次上去解讀數(shù)學(xué)概念，做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，只有打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如下面是2010年福建的一道高三質(zhì)檢試題：

已知函數(shù)f（x）=cosx，記Sk=·f（π），（k=1，2，3，…，n），若Tn=S1+S2+S3+…+Sn，則

A.數(shù)列{Tn}是遞減數(shù)列且各項(xiàng)值均小于1

B.數(shù)列{Tn}是遞減數(shù)列且各項(xiàng)值均大于1

C.數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列且各項(xiàng)值均小于1

D.數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列且各項(xiàng)值均大于1

這道題我們可著手于定積分的定義，劃分【0，】的區(qū)間，從這個(gè)思路往下看就可知道第Tn一定會(huì)比f（x）圖象跟x軸、y軸正方向所圍成的曲邊三角形面積大，因?yàn)樗臉O限是1，所以B答案是正確的。

復(fù)習(xí)過程中一定要熟練掌握教材給出的每個(gè)概念，把概念產(chǎn)生的過程等都表現(xiàn)在更高層次上，轉(zhuǎn)變并加深對(duì)概念的掌握，使學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)真正客觀的理解，進(jìn)而掌握好基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技巧。

三、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要致力于完善學(xué)生的思維

高三時(shí)期進(jìn)行的總復(fù)習(xí)，一定要在平時(shí)教學(xué)的前提下展開，強(qiáng)化教學(xué)方式的滲透，逐漸完善學(xué)生的思維，使學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)得到培養(yǎng)，繼而提升學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題跟分析數(shù)學(xué)問題的能力。其中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)講到的解題方式跟思路，一定要在教師跟學(xué)生共同探究下完成，只有師生共同參與經(jīng)過不斷優(yōu)化跟調(diào)整解題方式，逐漸滲透解題數(shù)學(xué)思想方式，才會(huì)加深學(xué)生對(duì)這種題型的解題印象，才會(huì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)多種解題手法，通過這種一道題多種解題手法的形式，可方便我們逐漸完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，深化解題方式結(jié)構(gòu)，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平。

在復(fù)習(xí)教學(xué)中要給學(xué)生信心和啟示，逐漸向?qū)W生透露函數(shù)跟方程的思想、轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的，加快養(yǎng)成學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、高三時(shí)期的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要以優(yōu)化教學(xué)方式為主

在總復(fù)習(xí)中，講評(píng)試卷的課程占據(jù)的時(shí)間很多，復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要不斷優(yōu)化教學(xué)手段，避免整堂灌的復(fù)習(xí)手法，要改變“題型+技巧+反復(fù)訓(xùn)練”這種復(fù)習(xí)形式，使學(xué)生從研究中學(xué)到知識(shí)，在跟教師的溝通中得到進(jìn)步，在實(shí)際解答問題的操作中學(xué)到解題思路，比如我們可以鼓勵(lì)分層教學(xué)、分組學(xué)習(xí)等，盡可能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主體。

五、強(qiáng)化解答數(shù)學(xué)的有效性

解題屬于一項(xiàng)認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)學(xué)習(xí)過程，找到解答問題的思路，實(shí)際上就是探尋條件跟結(jié)論兩者間邏輯關(guān)聯(lián)的過程。就解答數(shù)學(xué)問題來說，教師首要任務(wù)并不是為學(xué)生提供出解題的方法和最終的結(jié)論，也不是看解題方式有多么的高潮，而是要拋開解法的那層神秘面紗，為這種解法找到一種能夠說服學(xué)生的合理詮釋，必要情況下還要恰當(dāng)進(jìn)行引申，指導(dǎo)學(xué)生尋找到解答問題最一般的方式，也就是我們說的通性通法，只有如此，學(xué)生才會(huì)學(xué)會(huì)解答問題的最基本手法，才會(huì)提升解答數(shù)學(xué)問題的有效性。

在總復(fù)習(xí)中，教師一定要對(duì)學(xué)生在前兩年中養(yǎng)成的解題經(jīng)驗(yàn)給予充分的重視，進(jìn)而關(guān)注他們解題方式的提高，把解題詳細(xì)過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生能夠自覺從中對(duì)解答問題的方式進(jìn)行全面分析。

總而言之，高三總復(fù)習(xí)屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要時(shí)期，它是當(dāng)學(xué)生學(xué)完高中數(shù)學(xué)知識(shí)后對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)性的整理和總結(jié)，找到和運(yùn)用復(fù)習(xí)的有效方式不僅會(huì)幫助學(xué)生浪費(fèi)不必要的時(shí)間去毫無規(guī)律地復(fù)習(xí)，深化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，更重要的是還會(huì)提高這一時(shí)期的教學(xué)效果，提高復(fù)習(xí)的速度，由此可見，在高三總復(fù)習(xí)中使用有效的方式幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)是極為必要的。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡自力.重視小專題教學(xué)設(shè)計(jì)，提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性探討[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（21）：65-66.

[2]唐為民.對(duì)提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中例題教學(xué)有效性的思考[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（12）：38-39.

編輯 魯翠紅