淺談分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

摘 要：分類討論思想作為數(shù)學(xué)思維里最常用到的學(xué)習(xí)思維，是學(xué)生提高邏輯思維能力、靈活舉一反三能力的重要手段。基于此，研究了分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略，分別從教學(xué)材料、課堂設(shè)計(jì)、課后習(xí)題三個(gè)層面滲透分類討論思想，以期能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分類討論；滲透策略

隨著科技時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)越來(lái)越被人們重視，如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育，成為數(shù)學(xué)教育作者面臨的難題，特別是高中數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展階段，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量至關(guān)重要。數(shù)學(xué)思維對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常積極的重要意義，分類討論思想能夠有效幫助學(xué)生解決很多難題，分類討論思想滲透進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)論對(duì)學(xué)生還是教師都有著重要意義。

一、分類討論思想滲透進(jìn)教學(xué)材料中

分類討論的思想在數(shù)學(xué)解題時(shí)是一種更高層次的方法，對(duì)學(xué)生解題能提供很大的幫助。為提高學(xué)生的分類討論思想，高中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該對(duì)教材及教學(xué)材料中的分類討論思想進(jìn)行深度挖掘，找到教材中隱藏的分類討論思想的應(yīng)用，對(duì)教學(xué)材料認(rèn)真分析，在教材及教學(xué)材料中引出分類討論思想的運(yùn)用，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到什么是分類討論思想，分類討論思想是如何運(yùn)用的。例如：高中集合與函數(shù)概念、直線與方程、三角函數(shù)、不等式、圓錐曲線與方程、排列組合與二項(xiàng)式定理等等都會(huì)運(yùn)用到分類討論思想。集合及函數(shù)的教學(xué)中，教材中的集合及函數(shù)的內(nèi)容均包含了分類討論思想。集合的內(nèi)容是學(xué)生在高中最先學(xué)習(xí)的內(nèi)容，集合知識(shí)體系中最經(jīng)常用到分類討論思想，如在討論空集及集合元素互異性的情況時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想解題習(xí)慣。通常情況下，集合往往和方程不等式一起考查，學(xué)生的分類討論思想如果考慮得不夠全面，往往漏掉考慮空集的情況，影響得出完整的答案。高中數(shù)學(xué)涉及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)思維掌握得不好，解題時(shí)分類討論的情況就難以完整，很容易掉入出題者的陷阱中，造成失分、得不全分的現(xiàn)象[1]。

二、分類討論思想滲透進(jìn)課堂設(shè)計(jì)中

教師在做課堂設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師的課堂目標(biāo)不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)吸收能力大幅提高。為了使分類討論思想更好地融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師首先應(yīng)該增強(qiáng)自身素質(zhì)，充分研究分類討論思想，需要閱讀更多的研究文獻(xiàn)，掌握好數(shù)學(xué)思想技巧，才能在課堂上更好地教給學(xué)生。在課堂上教師要更靈活地講授枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，糾正學(xué)生不正確的應(yīng)試思想，建立活潑互動(dòng)的課堂氛圍，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想與解題方法，提高對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)記憶，幫助學(xué)生找到適合自己的高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。例如：在教學(xué)奇函數(shù)與偶函數(shù)的課堂上，根據(jù)偶函數(shù)f（x）=

f（x）的特點(diǎn)，用分類討論思想進(jìn)行講授，提高學(xué)生的理解程度。用分類討論思想解決數(shù)學(xué)題能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路，養(yǎng)成學(xué)生縝密思考的習(xí)慣，在答題前梳理自己的思路，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。在做例題演示時(shí)，將分類討論作為解題的前提，學(xué)生順著教師的思路解題，學(xué)會(huì)教師的解題思路。教師在講題時(shí)引入知識(shí)，講解分類討論思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分類討論的重要性，靈活思維，先掌握分類討論的原則，再進(jìn)行合理分類討論。例如：習(xí)題中常出現(xiàn)的求■的值，做例題演示時(shí)示范分類討論的思路，幫助學(xué)生建立分類討論習(xí)慣，讓學(xué)生面對(duì)這類題有清楚的解題思路，避免不必要的解題步驟，提高學(xué)生的解題效率。

三、分類討論思想滲透進(jìn)課后習(xí)題中

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程里，習(xí)題及復(fù)習(xí)課的存在十分必要，對(duì)于鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)作用強(qiáng)大。在習(xí)題課上，教師將需要用到的分類討論的題匯總在一起，讓學(xué)生更深刻地意識(shí)到分類討論的有效性，也可以讓學(xué)生分辨出不同類型的習(xí)題分類討論的方法不同，對(duì)不同思路的分類討論有更多的體驗(yàn)。分類討論思想本來(lái)就是讓學(xué)生理清解題思路，產(chǎn)生靈活多變的解題思路，對(duì)于不同的習(xí)題，教師需要幫助學(xué)生梳理分類討論的具體步驟，對(duì)問(wèn)題有不同角度的解決辦法，及時(shí)總結(jié)思考最有效的解決方法，引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有一個(gè)大的提升，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生能夠擁有舉一反三、靈活解決學(xué)習(xí)中的難題的能力。通過(guò)習(xí)題中分類討論思想的滲透，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，練習(xí)分類討論的使用，掌握分類討論的思想。例如：將分類討論思想滲透進(jìn)不等式習(xí)題中，（n-1）·x>n·n-1一題中，用分類討論的思想對(duì)n-1>0、n-1=0、n-1<0三種情況進(jìn)行討論，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，通過(guò)這種思想的滲透，讓學(xué)生有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，才能進(jìn)行思考找到解題方法，成功得到答案[2]。

綜上所述，高中時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要包括數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合能力。分類討論思想能夠有效幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思想，建立學(xué)習(xí)脈絡(luò)，從較為全面的角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這也就需要教師在教材、課堂、課后注意滲透分類討論思想，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成分類討論思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]范祝琴.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版中旬），2017（4）：52.

[2]胡星星.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].考試與評(píng)價(jià)，2016（12）：138.

作者簡(jiǎn)介：彭夢(mèng)（1991.03—），女，湖北武漢人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方向。

編輯 郭小琴