高中數(shù)學(xué)有效實(shí)施錯(cuò)題訂正與整理策略的研究

羅艷萍

摘 要：高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中，難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題產(chǎn)生的原因是多樣且復(fù)雜的，有的是因?yàn)閷W(xué)生審題時(shí)粗心大意，有的是因?yàn)閷W(xué)生基本概念掌握不牢，有的是因?yàn)閷W(xué)生解題思維有誤等等，因此探究高中數(shù)學(xué)有效實(shí)施錯(cuò)題訂正與整理策略勢(shì)在必行。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題；收集；訂正；整理

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)校和家長(zhǎng)都以單一的考試分?jǐn)?shù)來(lái)衡量高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，這使得高中數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展而片面追求高分?jǐn)?shù)。在這樣錯(cuò)誤的教學(xué)模式下，學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而如果教師能夠?qū)﹀e(cuò)題進(jìn)行有效的研究和整理，幫助學(xué)生掌握改正錯(cuò)誤的方法和規(guī)律，那么勢(shì)必會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和興趣。

一、高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正與整理的內(nèi)涵

所謂高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正與管理，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)和幫助下，對(duì)日常學(xué)習(xí)和考試中的錯(cuò)題進(jìn)行整理和歸納，并將其中的信息進(jìn)行收集和整合，從而提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和監(jiān)控能力。

高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正與管理，旨在增強(qiáng)學(xué)生的如下幾種能力：增強(qiáng)學(xué)生存儲(chǔ)知識(shí)的能力，即學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)題信息的收集和整理，用文本等形式將顯性知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的隱性知識(shí)；增強(qiáng)學(xué)生收獲知識(shí)的能力，即錯(cuò)題訂正和整理的過程，就是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固；增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，即學(xué)生通過數(shù)學(xué)錯(cuò)題的訂正和整理，將自身的隱性知識(shí)和顯性知識(shí)運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而提高學(xué)習(xí)能力；增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)創(chuàng)新的能力，即學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)題的反思來(lái)對(duì)解題方法和思路進(jìn)行更新，從而形成解決數(shù)學(xué)問題的自身智慧。

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)施錯(cuò)題訂正與整理策略的分析

1.基于學(xué)生的高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正與整理策略

其一，分層訂正策略。高中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平和非智力因素進(jìn)行充分了解的基礎(chǔ)上，可以將整個(gè)班的學(xué)生分為A、B、C三個(gè)層次，針對(duì)不同的層次實(shí)施不同的錯(cuò)題訂正和整理策略。具體說(shuō)來(lái)：A層學(xué)生為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異、思維能力較強(qiáng)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比較牢固的學(xué)生，他們?cè)诮忸}過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，大多是由于在解題時(shí)選擇的策略不當(dāng)或自身心理能力不足；B層學(xué)生為比較聰明但不夠努力、數(shù)學(xué)成績(jī)忽上忽下的學(xué)生，他們?cè)诮忸}過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，大多是由于忽視問題中的隱含條件或違反邏輯思維的形式和規(guī)律；C層學(xué)生為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱、學(xué)習(xí)習(xí)慣較差且學(xué)習(xí)成績(jī)落后的學(xué)生，他們?cè)诮忸}過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，大多是由于忽視公式法則的使用條件或基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢靠。

其二，歸納訂正策略。高中數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生采用訂正—復(fù)習(xí)—練習(xí)—訂正的策略，來(lái)減少學(xué)生犯同類錯(cuò)誤的幾率。在學(xué)生收集錯(cuò)題的過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生收集反映某些問題的錯(cuò)題，而不是僅僅只在單元測(cè)試后才將錯(cuò)題整理在錯(cuò)題本上，從而擴(kuò)大學(xué)生的錯(cuò)題資源庫(kù)；在學(xué)生分類和整理錯(cuò)題的過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情況來(lái)采用合適的分類方法（如按內(nèi)容的模塊進(jìn)行分類，將錯(cuò)題分為圓錐曲線、三角函數(shù)等），從而便于日后錯(cuò)題的管理；在學(xué)生訂正錯(cuò)題的過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，開拓學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

其三，錯(cuò)因訂正策略。教師要根據(jù)學(xué)生犯錯(cuò)的原因來(lái)指導(dǎo)學(xué)生采取相應(yīng)的訂正策略：（1）因概念不明而造成的錯(cuò)誤。在解題過程中因概念不清而造成的錯(cuò)誤屢見不鮮，教師要對(duì)容易出錯(cuò)的概念知識(shí)點(diǎn)（如絕對(duì)值、三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪等）特別留意，通過重做題的方式來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)此類概念的印象。（2）因?qū)忣}不清而造成的錯(cuò)誤。學(xué)生經(jīng)常會(huì)由于不認(rèn)真審題而造成解題錯(cuò)誤，這就需要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。（3）因邏輯不明而造成的錯(cuò)誤。學(xué)生邏輯思維能力的缺失將導(dǎo)致解題過程的錯(cuò)誤，這就要求教師重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言文字表達(dá)的能力。

其四，題型訂正策略。按照高考數(shù)學(xué)試卷的題型，教師可以實(shí)施題型訂正策略，例如指導(dǎo)學(xué)生將填空題的錯(cuò)題訂正在一起，將解答題的錯(cuò)題訂正在一起，然后填空的錯(cuò)題又可以按照不同的類型進(jìn)行訂正，從而方便學(xué)生日后的復(fù)習(xí)。

三、高中數(shù)學(xué)實(shí)施錯(cuò)題訂正與整理的步驟

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程中遇到的典型錯(cuò)題進(jìn)行分類整理，并總結(jié)導(dǎo)致錯(cuò)題產(chǎn)生的原因（如粗心大意、概念不清、技巧不當(dāng)?shù)龋⑶覍⒔忸}知識(shí)屬于哪個(gè)章節(jié)進(jìn)行標(biāo)注，這樣便于日后的復(fù)習(xí)和查找相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)。在這個(gè)過程中需要注意的是，學(xué)生整理的應(yīng)該是具有代表性的錯(cuò)題，收集的錯(cuò)題應(yīng)該能夠具體代表某一類數(shù)學(xué)問題，而不是將所有錯(cuò)題都進(jìn)行記錄，這樣達(dá)不到錯(cuò)題糾正應(yīng)有的

功效。

第二，學(xué)生對(duì)收集的錯(cuò)題進(jìn)行必要的注釋，備注自己解題的思路過程，并對(duì)產(chǎn)生錯(cuò)題的原因進(jìn)行分析，然后結(jié)合老師對(duì)錯(cuò)題的分析和講解來(lái)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行訂正，有可能的話盡可能多寫出幾種解題方法。

第三，學(xué)生在對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行訂正的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行相應(yīng)的改編，通過將題目條件作出相應(yīng)的改動(dòng)來(lái)延伸和拓展知識(shí)點(diǎn)。完成上述工作后，學(xué)生可以根據(jù)自己的風(fēng)格和思路來(lái)進(jìn)行活頁(yè)裝訂，這樣在必要的時(shí)候可以馬上進(jìn)行錯(cuò)題集的補(bǔ)充或更換。

當(dāng)然，上述步驟并不是說(shuō)所有學(xué)生都要嚴(yán)格遵守，這還要看學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)水平和實(shí)際需求，有的學(xué)生習(xí)慣于按照所學(xué)知識(shí)的順序來(lái)進(jìn)行錯(cuò)題集的整理，這種做法也是很可取的。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中實(shí)施錯(cuò)題訂正與整理，能夠幫助學(xué)生分析錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，在錯(cuò)題訂正過程中防止錯(cuò)誤的再次發(fā)生，拓寬學(xué)生的解題思維和創(chuàng)新能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)學(xué)生持之以恒地進(jìn)行錯(cuò)題的收集和整理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

效率。

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編輯 李建軍