嵌套式X射線望遠(yuǎn)鏡鏡片的振動(dòng)應(yīng)力仿真分析

王昆　吳意　孔令明

摘 要：我國首臺(tái)嵌套式X射線望遠(yuǎn)鏡采用超薄曲面玻璃鏡片方案，由于發(fā)射升空時(shí)，在數(shù)倍重力加速度的沖擊振動(dòng)和高頻振動(dòng)共同作用下玻璃鏡片中的微小缺陷或裂紋都會(huì)迅速延展擴(kuò)大，導(dǎo)致望遠(yuǎn)鏡主體區(qū)完全破碎。因此本文根據(jù)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的布局，對嵌套后的玻璃鏡片組進(jìn)行了振動(dòng)沖擊時(shí)的頻率響應(yīng)以及應(yīng)力分布分析。分析結(jié)果顯示玻璃鏡片組在兩種激勵(lì)下，都不會(huì)發(fā)生破碎現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：超薄玻璃；振動(dòng)沖擊；頻率響應(yīng)；應(yīng)力分析

中圖分類號：P111 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）10-0065-03

1 概述

X射線太空望遠(yuǎn)鏡是基于二次旋轉(zhuǎn)對稱曲面的掠入射X射線成像系統(tǒng)[1]的一種望遠(yuǎn)鏡，其中，成像主體部分采用超薄曲面玻璃鏡片方案，如圖1所示。它是研究宇宙恒星、黑洞形成、銀河系星云強(qiáng)磁場等重大天文問題的關(guān)鍵技術(shù)手段[2-3]，對我國高能空間科學(xué)發(fā)展和空間戰(zhàn)略需求具有重要意義。

本文根據(jù)衛(wèi)星基本構(gòu)型布局及其載荷分布情況，對嵌套后的玻璃鏡片組進(jìn)行了振動(dòng)沖擊時(shí)的頻率響應(yīng)以及應(yīng)力仿真分析。以此模擬驗(yàn)證玻璃鏡片在發(fā)射升空時(shí)振動(dòng)沖擊下的承受能力及可靠性。

2 玻璃鏡片的受力分析模型

鏡片裝載在芯軸上，是載荷的脆弱部位，也是仿真分析重點(diǎn)考察的對象。如圖2所示是高能X射線嵌套式望遠(yuǎn)鏡超薄鏡片組的集成裝配流程。

本項(xiàng)分析工作采用通用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件MSC/NASTRAN 2008R2和MSC/PATRAN 2010R2。

有限元模型的建立作了如下簡化：

（1）芯軸與石墨條均為剛性連接，無相對位移；

（2）石墨條與鏡片均為剛性連接，無相對位移，激勵(lì)加載到芯軸，進(jìn)而通過石墨條加載到鏡片結(jié)構(gòu)。

參考圖2高能X射線嵌套式望遠(yuǎn)鏡鏡片組的集成裝配流程以此建立兩層鏡片受力分析模型，鏡片受力分析模型如圖3所示。

3 鏡片的正弦振動(dòng)分析

鏡片的頻率響應(yīng)工況分析為輸入正弦振動(dòng)激勵(lì)，產(chǎn)生放大效應(yīng)，再通過加速度傳感器得到頻率響應(yīng)，通過電荷放大器放大頻率信號，再通過數(shù)據(jù)采集儀采取信號發(fā)送至電腦進(jìn)行分析。

3.1 頻率響應(yīng)

載荷結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)分析在芯軸處輸入正弦加速度激勵(lì)，通過模態(tài)疊加法（關(guān)注的激勵(lì)頻帶在5～1000Hz，提取前20階模態(tài)進(jìn)行計(jì)算）計(jì)算載荷結(jié)構(gòu)上測點(diǎn)在三個(gè)方向上的頻率響應(yīng)。頻率響應(yīng)分析時(shí)模態(tài)阻尼比取為5%，芯軸處輸入激勵(lì)的量級在X、Y、Z三個(gè)方向均為5g。

鏡片在X、Y、Z方向頻率響應(yīng)具體結(jié)果為：在X方向激勵(lì)下（560Hz），鏡片最大響應(yīng)約為52.3g（相應(yīng)于輸入激勵(lì)5g的放大倍數(shù)為10.5）；在Y方向激勵(lì)下（560Hz），鏡片最大響應(yīng)約為70.4g（相應(yīng)于輸入激勵(lì)5g的放大倍數(shù)為14.1）；在Z向激勵(lì)下（480Hz），鏡片最大響應(yīng)約為48.6g（相應(yīng)于輸入激勵(lì)5g的放大倍數(shù)為9.7）。

3.2 振動(dòng)應(yīng)力分析

鏡片在X、Y、Z方向應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果如下圖所示，鏡片在X方向激勵(lì)（5g，560Hz）下，最大應(yīng)力為2.4MPa，在Y方向激勵(lì)（5g，560Hz）下最大應(yīng)力為2.35MPa，在Z方向激勵(lì)（5g，480Hz）下最大應(yīng)力為0.41MPa，鏡片在縱向激勵(lì)（Z）下的應(yīng)力較橫向激勵(lì)（X、Y）小，主要原因可能為縱向激勵(lì)時(shí)石墨條可以起充分的支撐作用。

4 鏡片的沖擊應(yīng)力分析

實(shí)際情況中，鏡片的沖擊工況與頻率響應(yīng)工況有很大不同，具體表現(xiàn)在頻率響應(yīng)工況的激勵(lì)時(shí)間短、頻率高、激勵(lì)峰值小，可能會(huì)存在較大的放大效應(yīng)；而沖擊工況則作用時(shí)間較長，頻率較低，放大效應(yīng)不顯著但激勵(lì)峰值大的特點(diǎn)。因此在仿真分析鏡片的沖擊工況時(shí)，參考最大試驗(yàn)幅值5g，激勵(lì)幅值為最大測試幅值的2倍，即激勵(lì)幅值為10g，持續(xù)時(shí)間為10ms。

如圖6所示，鏡片在X方向激勵(lì)下，最大應(yīng)力為0.38MPa，在Y方向激勵(lì)下最大應(yīng)力為0.355MPa，在Z方向激勵(lì)下最大應(yīng)力為0.0726MPa，較常規(guī)玻璃的許用應(yīng)力（數(shù)十MPa）較小，因此在上述沖擊激勵(lì)條件下，鏡片不會(huì)發(fā)生破壞。

5 結(jié)語

通過對超薄玻璃鏡片的應(yīng)力仿真分析，載荷結(jié)構(gòu)各階模態(tài)頻率均在400Hz以上，具有較大的結(jié)構(gòu)剛度；在正弦振動(dòng)激勵(lì)下（Y向，560Hz），鏡片最大響應(yīng)約為70.4g（相應(yīng)于輸入激勵(lì)5g的放大倍數(shù)為14.1），鏡片最大應(yīng)力為2.4MPa，低于常規(guī)玻璃的許用應(yīng)力；在沖擊激勵(lì)下，輸入鏡片的加速度響應(yīng)與輸入基本一致，原因?yàn)闆_擊激勵(lì)頻率為50Hz，與載荷結(jié)構(gòu)的固有頻率（一階最低約400Hz）相距很遠(yuǎn)，因此沖擊激勵(lì)傳遞至載荷結(jié)構(gòu)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生放大效應(yīng)，最大應(yīng)力為0.38MPa，低于常規(guī)玻璃的許用應(yīng)力。

綜上所述，應(yīng)力分析結(jié)果表明正弦振動(dòng)比沖擊激勵(lì)對鏡片的影響大得多，但載荷結(jié)構(gòu)在兩種激勵(lì)下，鏡片皆不會(huì)發(fā)生破壞，可以開展力學(xué)試驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

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